李志強,潘樹平,周張義

(1 南車眉山車輛有限公司 產(chǎn)品開發(fā)部,四川眉山620032;2 西南交通大學 力學博士后流動站,四川成都610031;3 南車眉山車輛有限公司 博士后工作站,四川眉山620032)

車輪是鐵道車輛走行部中最重要的承載部件之一,其疲勞強度直接影響車輛運行安全性[1]。當前,我國正加緊研制商業(yè)運營速度為160 km/h的快捷貨車。隨著列車運行速度的提高,輪軌間動作用力將加劇,從而車輪的疲勞服役環(huán)境變得更為惡劣,故對其疲勞強度進行分析評估是十分必要的[2]。分別應(yīng)用歐洲鐵路和日本鐵路提出的車輪機械設(shè)計載荷和載荷工況,基于結(jié)構(gòu)有限元法對快捷貨車用非踏面制動車輪進行應(yīng)力分析,依據(jù) UIC 510-5《Technical approval of solid wheels》標準規(guī)定的方法確定車輪輻板區(qū)域的疲勞應(yīng)力狀態(tài),按無限壽命準則評估輻板疲勞性能是否滿足設(shè)計要求。

1 機械設(shè)計載荷和載荷工況

對于鐵道車輛非踏面制動從動車輪輻板的疲勞強度校核,通常僅考慮輪軌間的垂向和橫向載荷作用。在歐洲鐵路行業(yè),主要基于UIC 510-5標準[3]規(guī)定的機械設(shè)計載荷和載荷工況,對車輪輻板進行疲勞強度理論計算校核;日本鐵路針對鐵道車輛車輪輻板的疲勞強度試驗研究,也相應(yīng)提出了一套機械設(shè)計載荷和載荷工況確定方法[4];我國鐵路至今尚未建立起必要的技術(shù)方法及標準,當前主要是借鑒國際鐵路聯(lián)盟(UIC)和歐洲(EN)等相關(guān)設(shè)計規(guī)范[5-9]。

1.1 歐洲鐵路

根據(jù)UIC 510-5標準,對車輪的疲勞強度計算分為以下3個載荷工況(以下簡稱a系列工況):工況1a(直線運行工況),垂向載荷;工況2a(曲線運行工況),垂向載荷Fz2a+輪緣內(nèi)側(cè)橫向載荷 Hy2a;工況3a(道岔通過工況),垂向載荷+輪緣外側(cè)橫向載荷。

其中,各工況中施加的載荷值按式(1)計算,各載荷在車輪斷面內(nèi)的作用位置和方向如圖1所示。

式中 fza為垂向動載系數(shù),取常值1.25;fy2a和 fy3a均為橫向動載系數(shù),分別取常值0.70和0.42;Qo為輪重,即滿載狀態(tài)下每個車輪作用在鋼軌上的垂向靜載荷,對于快捷貨車車輪取值為88.29 kN。

圖1 載荷作用位置及方向(歐洲鐵路)

1.2 日本鐵路

日本鐵路在對車輪進行試驗室疲勞強度試驗時,考慮以下4個載荷工況(以下簡稱b系列工況):工況1b(直線運行工況),垂向載荷Fz1b;工況2b(外側(cè)車輪曲線運行工況),垂向載荷+輪緣內(nèi)側(cè)橫向載荷;工況3b(外側(cè)車輪曲線運行工況),垂向載荷+輪緣內(nèi)側(cè)橫向載荷 Hy3b;工況4b(內(nèi)側(cè)車輪曲線運行工況),垂向載荷。

其中,各工況中施加的載荷值按式(2)計算,各載荷在車輪斷面內(nèi)的作用位置和方向如圖2所示。

2 車輪應(yīng)力計算模型

2.1 有限元模型

快捷貨車車輪為軸對稱S形輻板整體輾鋼輪,材質(zhì)為CL60鋼。由于車輪結(jié)構(gòu)具有復雜的幾何形狀,故應(yīng)用傳統(tǒng)的彈性力學解析法難以得出精度較高的應(yīng)力解。隨著數(shù)值計算方法和計算機技術(shù)的不斷發(fā)展,應(yīng)用有限元法對車輪進行結(jié)構(gòu)應(yīng)力分析得到了推廣。車輪在工作壽命期間會出現(xiàn)踏面磨耗、表面剝離和表面擦傷等破壞,當其達到一定的程度時就需進行旋輪處理,直到車輪踏面幾何尺寸達到設(shè)計的極限狀態(tài)(磨耗到限),該車輪的使用周期完成。因此,磨耗到限車輪的應(yīng)力水平高于新造車輪,在強度計算時以車輪磨耗到限的幾何尺寸作為基礎(chǔ),以保證車輪在整個使用周期的安全性[7]。

圖2 載荷作用位置及方向(日本鐵路)

在ANSYS軟件中建立了踏面磨耗到限車輪的三維實體模型,使用線性8節(jié)點6面體塊單元進行有限元網(wǎng)格離散。其中,有限元建模中忽略了對輻板應(yīng)力計算結(jié)果無影響的R3倒圓角結(jié)構(gòu)。此外,為考慮輪軸過盈配合作用導致的車輪裝配應(yīng)力,建立了局部車軸有限元模型,并在輪轂孔和車軸輪座間設(shè)置面—面接觸條件。依據(jù)TB/T 1718-2003《鐵道車輛輪對組裝技術(shù)條件》標準規(guī)定[10],輪軸過盈量設(shè)置為容許最大值0.291 mm。車輪軸對稱面離散網(wǎng)格如圖3所示;計算車輪應(yīng)力使用的整體車輪和局部車軸FE模型如圖 4所示,其由46 000個Solid45單元、1 400個Conta174接觸單元和1 400個Targe170目標單元組成,共57 200個節(jié)點。

圖3 車輪軸對稱面離散網(wǎng)格

圖4 車輪應(yīng)力計算 FE模型

2.2 邊界條件

在車輪應(yīng)力計算有限元模型中,按圖2和圖3所示載荷作用位置和方向,各工況下的垂向和橫向載荷以集中力形式,分別施加在車輪同一斷面上踏面相應(yīng)節(jié)點位置處;在局部車軸軸身一側(cè)端面上施加零位移全約束邊界。

3 疲勞強度評估方法

3.1 最不利單軸疲勞應(yīng)力確定

一方面,由于實際運行中車輪各點的應(yīng)力由兩種不同頻率的交變應(yīng)力疊加而成[2]:一種是由車輪轉(zhuǎn)動而形成的頻率相對較高的交變應(yīng)力。車輪是一個旋轉(zhuǎn)件,由于轉(zhuǎn)動,車輪上載荷作用的位置在不斷發(fā)生變化,即使載荷數(shù)值恒定不變,其上各點的應(yīng)力也將隨著車輪的轉(zhuǎn)動而呈交變應(yīng)力狀態(tài)。另一種是由不同載荷工況交替出現(xiàn)產(chǎn)生的低頻交變應(yīng)力。在運行過程中,車輪將經(jīng)歷不同的載荷工況(直線工況、曲線工況、道岔工況等)。即使車輪不轉(zhuǎn)動,由于載荷工況的變化,各點的應(yīng)力也將呈交變應(yīng)力狀態(tài)。因此,確定最不利疲勞應(yīng)力時應(yīng)全面考慮不同載荷工況在車輪不同斷面處的作用效應(yīng)。另一方面,考慮車輪在各載荷工況作用下輻板應(yīng)力均呈多軸狀態(tài),故需應(yīng)用合適的多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)化準則確定等效的最不利單軸疲勞應(yīng)力。應(yīng)用UIC 510-5標準規(guī)定的方法確定車輪輻板的最不利單軸疲勞應(yīng)力,文獻[2,3,7,8]對該方法的具體實施均有詳述。對于軸對稱整體車輪,當有限元網(wǎng)格劃分也為軸對稱時,則同一圓周上各點的交變應(yīng)力狀態(tài)是相同的,輻板最不利單軸疲勞應(yīng)力只需在一個斷面上計算即可,其確定步驟可歸結(jié)為:

(1)選定一個車輪斷面作為垂向和橫向載荷的加載區(qū)域,并分別計算所有載荷工況作用下的車輪應(yīng)力結(jié)果和分布。

(2)對于車輪輻板任一圓周處部位,首先確定加載斷面和順時針繞過180°后斷面間所有節(jié)點,在全部載荷工況下的主應(yīng)力值和作用方向;然后取所有結(jié)果中最大的主應(yīng)力為最不利單軸疲勞應(yīng)力的最大應(yīng)力σmax,并取該最大主應(yīng)力的作用方向為最不利單軸疲勞應(yīng)力的應(yīng)力循環(huán)方向。

(3)將其余各組主應(yīng)力結(jié)果分別向最不利單軸疲勞應(yīng)力循環(huán)方向投影,投影最小值取為最不利單軸疲勞應(yīng)力的最小應(yīng)力。

(4)對車輪輻板所有圓周部位重復(2)～(3)步驟,即可確定輻板斷面任意節(jié)點處的最不利單軸疲勞應(yīng)力和。

3.2 對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力確定

由于確定出的最不利單軸疲勞應(yīng)力常為非對稱循環(huán),而材料的疲勞極限通常是在對稱循環(huán)加載條件下得到的。因此,必須考慮平均應(yīng)力的疲勞強度影響,將非對稱循環(huán)疲勞應(yīng)力轉(zhuǎn)化對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力。參考文獻[2],同時考慮平均應(yīng)力效應(yīng)、尺寸效應(yīng)和表面加工效應(yīng),應(yīng)用式(3)將非對稱循環(huán)疲勞應(yīng)力轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力。

式中 σeq為對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力;σa為應(yīng)力幅;σm為平均應(yīng)力;ε為尺寸系數(shù),取為0.8;β為表面加工系數(shù),取為0.88;ψσ為不對稱循環(huán)系數(shù),取為0.34。

3.3 許用疲勞應(yīng)力

[2],依據(jù)CL60鋼的旋轉(zhuǎn)彎曲對稱循環(huán)疲勞極限,并考慮載荷取值的大小、計算結(jié)果的精確程度、材料和結(jié)構(gòu)幾何的分散程度等因素。選取必要的安全系數(shù),車輪輻板的許用疲勞應(yīng)力[σ-1]確定為202 MPa。

3.4 疲勞強度評估

基于無限壽命設(shè)計準則,按式(4)評估車輪輻板的疲勞強度。若式(4)成立,則輻板疲勞性能滿足設(shè)計要求,否則不滿足要求。

4 快捷貨車車輪輻板疲勞強度評估

表1列出了評估快捷貨車車輪輻板疲勞強度時,分別按式(1)和式(2)確定出的a系列和b系列工況中,作用在車輪上的垂向和橫向機械設(shè)計載荷值。

表1 各工況下車輪的機械設(shè)計載荷值 kN

分別基于表1所列兩組設(shè)計載荷工況,對快捷貨車車輪輻板的疲勞強度進行評估。兩組計算結(jié)果均表明,輻板所有部位的對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力都小于許用疲勞應(yīng)力,其疲勞性能滿足無限壽命設(shè)計準則要求。兩組設(shè)計載荷工況確定處的輻板疲勞薄弱區(qū)域也相同,均位于輻板內(nèi)側(cè)面與輪轂圓弧過渡部位,如圖5所示。

表2列出了輻板疲勞薄弱區(qū)域部分節(jié)點的對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力值。從中可見,盡管b系列工況的設(shè)計載荷要大于a系列工況,但按b系列工況確定出的對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力卻小于a系列工況。這主要由于b系列工況未考慮車輪道岔運行工況,而該工況是確定輻板疲勞薄弱區(qū)最不利疲勞應(yīng)力的關(guān)鍵載荷工況。

此外,兩組結(jié)果中最大對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力均發(fā)生在節(jié)點14 255處,其位于半徑為180.0 mm的圓周上,a系列工況的結(jié)果值為173.2 MPa,b系列工況的結(jié)果值為143.2 MPa,但都小于許用疲勞應(yīng)力202 MPa,滿足無限壽命設(shè)計準則要求。

圖5 車輪輻板疲勞薄弱區(qū)域

表2 輻板疲勞薄弱區(qū)域的對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力

5 結(jié)論

(1)分別按歐洲鐵路和日本鐵路提出的機械設(shè)計載荷和載荷工況,對快捷貨車車輪輻板疲勞強度進行評估。結(jié)果表明輻板所有部位的對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力都小于許用疲勞應(yīng)力,其疲勞性能滿足無限壽命設(shè)計準則要求。

(2)兩組設(shè)計載荷工況確定出的疲勞薄弱區(qū)域相同,均位于輻板內(nèi)側(cè)面與輪轂圓弧過渡部位。按歐洲鐵路載荷工況確定出的對稱循環(huán)等效疲勞應(yīng)力高于日本鐵路載荷工況,前者計算得出的最大值為173.2 MPa,后者計算得出的最大值為143.2 MPa,均出現(xiàn)在半徑為180.0 mm的輻板面圓周上。

參考文獻

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