趙 劍，謝宗蕻，李 瑋，田 江

(西北工業(yè)大學航天學院，西安 710072)

0 引言

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)是一種先進的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)型式，其通常由上、下2層薄蒙皮和中間的蜂窩芯體組合而成，具有比強度、比剛度高，隔熱、隔振性能好等優(yōu)點，在火箭整流罩、飛機機身、航空發(fā)動機短艙、現(xiàn)代衛(wèi)星等航空航天結(jié)構(gòu)件中得到廣泛應用。鑒于上述優(yōu)點，耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)也成為高超音速飛行器和新一代可重復使用運載器熱防護系統(tǒng)面板的理想方案[1－2]。耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)用作熱防護系統(tǒng)面板，進行設計時必然涉及傳熱分析。由于蜂窩芯體的幾何不連續(xù)性，導致其內(nèi)部傳熱模式相當復雜，包括金屬胞壁的固體導熱、蜂窩腔體內(nèi)的氣體導熱，以及蜂窩上下面板間的輻射換熱等幾種不同模式。熱分析時，如果對蜂窩芯體和其內(nèi)部的傳熱模式進行詳細建模將使分析模型過于復雜，通常期望將蜂窩芯體等效為連續(xù)的實體，采用蜂窩芯體的宏觀等效熱導率進行傳熱分析。

關于蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)傳熱分析方面的研究多采用細觀方法，分析蜂窩結(jié)構(gòu)的傳熱性能[3－7]，而通過實驗方法獲得蜂窩等效熱導率的研究尚比較缺乏[7－8]。文獻[9－10]進行了金屬蜂窩的傳熱實驗研究，其中文獻[9]分析了鎳基合金蜂窩板在高溫下的防熱特性，但并未討論鎳基合金蜂窩的等效熱導率;文獻[10]對鋁蜂窩平板進行了模擬氣動加熱實驗，測定了加熱表面和非加熱表面的瞬態(tài)溫度，同樣未給出金屬蜂窩的等效熱導率。

本文針對可在高溫環(huán)境下工作的Hastelloy X合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)進行穩(wěn)態(tài)傳熱實驗研究，獲取其在不同溫度下的等效熱導率，并采用Swann-Pittman半經(jīng)驗模型計算其等效熱導率。

1 實驗

1.1 實驗原理

采用穩(wěn)態(tài)方法測量蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件的宏觀熱導率。如圖1所示，將試件置于加熱板上，試件外表面裸露在空氣中，通過輻射和對流方式向外界散熱。實驗中采用氧化鋯絕熱材料密封試件四周，使絕熱材料高度與試件平齊，以阻止熱量沿側(cè)向傳遞。當系統(tǒng)達到熱平衡時，可近似視為一維穩(wěn)態(tài)導熱情況。

圖1 試件傳熱示意圖Fig.1 Sketch of heat transfer modes at the specimen

由傅里葉定律，沿試件厚度方向傳遞的熱流為

式中q為達到穩(wěn)態(tài)時沿試件厚度方向的熱流密度;λ為試件的等效熱導率;H為試件厚度;T1、T2為達到穩(wěn)態(tài)后試件上下表面的溫度。

系統(tǒng)達到穩(wěn)態(tài)時，試件外表面向環(huán)境傳遞的熱量等于從下表面進入試件的熱量。

試件上表面以熱輻射和熱對流形式向環(huán)境傳遞熱量。其中，輻射熱流由Stefan-Boltzmann定律得

式中 ε為試件外表面的發(fā)射率;σ為Stefan-Boltzmann常數(shù)，σ =5.67 ×10－8W/(m2·K4);Ta為環(huán)境溫度。

試件上表面與空氣間的對流換熱可視作大空間自然對流換熱情況[11]。工程上廣泛采用如下的實驗關聯(lián)式計算大空間的自然對流換熱:

其中:

式中Nu為Nusselt數(shù);Gr為Grashof數(shù)，在自然對流現(xiàn)象中，其作用相當于強制對流中的Reynolds數(shù);Pr為Prandtl數(shù);C為常數(shù);α為體積膨脹系數(shù);Δt為壁溫與環(huán)境之間的溫差;ν為流體在定性溫度下的運動粘性系數(shù);l為定性長度;g為重力加速度。

恒壁溫下，熱板上表面平均Nusselt數(shù)推薦實驗關聯(lián)式為

式中l(wèi)為定性長度;λf為流體在定性溫度下的熱導率;h為對流傳熱中的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)。

對于恒壁溫條件下熱面朝上的平板自然對流問題，定性長度為平板的表面積與周長之比，定性溫度取邊界層膜溫度:

由牛頓冷卻公式，對流換熱熱流為

將式(3)和式(9)疊加，得到試件上表面向外散熱的總熱流qo，則試件的等效熱導率為

由式(10)得到的是耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件的等效熱導率，其中耐熱合金蜂窩芯體的等效熱導率可采用熱阻分析方法得到。

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的總熱阻為

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)中的上面板、蜂窩芯體和下面板屬于串聯(lián)導熱情況，總熱阻等于各串聯(lián)熱阻之和:

式中t1、t2、tc分別為上、下面板、蜂窩芯體的厚度;λf為面板材料的熱導率;λc為蜂窩芯體的等效熱導率。

聯(lián)合式(11)、式(12)可求得 λc。

1.2 實驗系統(tǒng)與試件

實驗系統(tǒng)由大功率高溫加熱器、可控硅控制器、PSI多通道溫度掃描閥、數(shù)據(jù)采集計算機等組成，如圖2所示。測溫傳感器采用k型快速反應熱電偶。

蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件由耐熱合金材料Hastelloy X制成，Hastelloy X合金是一種添加了鈷和鎢的鎳-鉻-鉬合金，具有較好的高溫強度，可在900℃以下長期使用。

試件的幾何尺寸如表1所示，Hastelloy X合金材料的熱導率如表2所示。如圖3所示，在試件的裸露表面靠近中心的部分均勻布置5支熱電偶，通過求其平均值來代表試件上的表面溫度。本研究制作了表面情況與待測蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)外表面相同的標準試件，采用比較法測量其表面發(fā)射率為0.54。

圖2 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.2 Sketch of the test system

表1 耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)試件幾何尺寸Table 1 Geometries of the refractory alloy honeycomb sandw ich specimen mm

表2 Hastelloy X合金熱導率Tab le 2 Thermal conductivities of Hastelloy X alloy

圖3 試件實物照片F(xiàn)ig.3 Photo of the specimen

2 理論預測模型

耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)受熱時，蜂窩內(nèi)部存在的傳熱模式主要包括金屬胞壁材料的固體導熱，蜂窩腔體內(nèi)的氣體導熱，以及蜂窩腔內(nèi)面板間的輻射換熱等。Swann與Pittman假定蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的面板厚度足夠小，采用有限差分法分析蜂窩結(jié)構(gòu)的輻射和導熱復合傳熱問題，提出了蜂窩結(jié)構(gòu)內(nèi)輻射換熱經(jīng)驗公式[7，12]，利用并聯(lián)模型得到了蜂窩結(jié)構(gòu)等效導熱半經(jīng)驗公式:

式中 κe為等效熱導率，是蜂窩芯幾何尺寸和材料熱物性參數(shù)的函數(shù);κf為蜂窩胞壁材料的熱導率;κg為蜂窩腔內(nèi)氣體的熱導率;κr為蜂窩芯體輻射換熱等效熱導率;ΔA/A為蜂窩胞壁橫截面積與蜂窩全部面積之比。

氣體熱導率可由式(14)得到:

λ值由式(15)決定:

式中KB為波爾茲曼常數(shù);T為溫度;dg為氣體分子碰撞直徑;p為壓力。

式中Tavg為蜂窩板的平均溫度;σ為斯忒潘-波爾茲曼常數(shù)ε為蜂窩內(nèi)部統(tǒng)一輻射率;d為蜂窩單元尺寸。

利用上述半經(jīng)驗模型預測了文獻[13]中的Inconel 617鎳基高溫合金正方形蜂窩的有效熱導率，并與文中提供的實驗數(shù)據(jù)進行對比，結(jié)果如圖4所示。

圖4 Inconel 617方型蜂窩等效熱導率實驗值與預測值對比Fig.4 Com parison between tested and p redicted effective thermal conductivities for Inconel 617square honeycomb core

3 結(jié)果與分析

圖5為一組系統(tǒng)達到熱平衡后的蜂窩夾芯板熱冷面溫度圖。平衡后冷面溫度較熱面溫度顯著降低，且隨著熱面溫度的升高，熱冷面之間的溫差逐漸增大，在熱面溫度達到630℃時，冷面溫度為549℃，溫差達到81℃。該結(jié)果從側(cè)面說明耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)具有良好的防隔熱效果，且隨著溫度的上升，隔熱效果逐漸增強。

利用Swann-Pittman半經(jīng)驗模型預測了本研究中采用的Hastelloy X試件的等效熱導率，并與實驗測得的熱導率進行了對比，如圖6所示，兩者吻合良好。對比表2和圖6還可看出，Hastelloy X合金蜂窩的等效熱導率遠小于Hastelloy X合金自身的熱導率，基本小了一個數(shù)量級，驗證了蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)具有低熱導率特征和良好的隔熱效果。

圖5 平衡狀態(tài)試件熱冷面溫度Fig.5 Equilibrium tem peratures of the hot and cool sides

圖6 Hastelloy X六邊形蜂窩等效熱導率實驗值與預測值對比Fig.6 Comparison between tested and predicted effective thermal conductivities for Hastelloy X hexagonal honeycomb core

4 結(jié)論

(1)開展了耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)穩(wěn)態(tài)傳熱實驗，得到了一組隨溫度變化的蜂窩等效熱導率;采用Swan-Pitmman半經(jīng)驗模型預測了該蜂窩的等效熱導率，與本實驗結(jié)果對比吻合良好，最大相對誤差在10%以內(nèi)。

(2)溫度越高，耐熱合金蜂窩夾芯結(jié)構(gòu)的隔熱效果越好，耐熱合金蜂窩的等效熱導率比胞壁材料的熱導率小一個數(shù)量級。

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