李 穎，貢金鑫

(大連理工大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所，遼寧 大連 116024)

高樁碼頭結(jié)構(gòu)常采用斜樁來抵抗各種水平荷載，如船舶系纜力、撞擊力及地震荷載等.因?yàn)樾睒赌軌蛲ㄟ^受壓提供水平承載力.事實(shí)上，帶有斜樁的高樁碼頭在承受船舶停泊、靠岸和裝卸操作產(chǎn)生的側(cè)向荷載方面表現(xiàn)出良好的性能.但在地震作用下，帶有斜樁的高樁碼頭表現(xiàn)并不盡人意.例如，1995年日本兵庫縣南部地震中，神戶港斜樁式高樁碼頭的受災(zāi)主要由基礎(chǔ)地基和墻后地基液化引起的側(cè)向荷載所造成的，造成上部結(jié)構(gòu)的振動，直至破壞.1989年美國Loma Prieta地震時奧克蘭港Ben Nutter碼頭的幾百根斜樁遭受嚴(yán)重破壞，樁板連接處受到很大拉力，導(dǎo)致混凝土破裂和鋼筋裸露，港口關(guān)閉數(shù)月以進(jìn)行修復(fù)［1］.1995年美國曼薩尼約港高樁碼頭13號泊位的斜樁體系在地震中也遭受嚴(yán)重地震破壞，頂部有372根混凝土直樁和斜樁，面板拱腹附近約有300根樁出現(xiàn)大裂縫和脫落現(xiàn)象.盡管碼頭外側(cè)使用了斜樁，但是由于圍堰過于陡峭，致使剪切荷載集中作用在斜樁上，直到地震后2年半，13號泊位的碼頭結(jié)構(gòu)才完全修復(fù)［2］.在2004年蘇門答臘地震中，Sagar Dweep靠泊碼頭的斜樁和樁－面板連接處在地震產(chǎn)生的巨大軸力下發(fā)生破壞，而直樁雖然因彎曲而受到損壞，但易于修復(fù)［3］.根據(jù)1976年唐山地震震害調(diào)查，天津塘沽新河外運(yùn)碼頭橫向的13對叉樁全部破壞，近陸側(cè)斜樁有的被拉斷，有的把樁帽拉下一半后倒向水中.近海側(cè)斜樁受到強(qiáng)大推力，樁的斜度變陡，樁頂升高，把面板頂起，樁身上部1 m范圍內(nèi)的混凝土均被壓碎;樁身其余部分也大都劈裂.碼頭斜樁的破壞率為100%，而在119根直樁中，破壞的只有37根，破壞率為31.9%.在斜樁位置處的碼頭面板向上拱起，并產(chǎn)生貫穿整個面板的縱向裂縫［4］.我國沿海港口地區(qū)至今沒有遭受過強(qiáng)烈的地震作用，因此高樁碼頭抗震設(shè)計經(jīng)驗(yàn)積累相對較少.本文采用非線性有限元方法分析討論地震作用下有斜樁和無斜樁高樁碼頭的性能.

1 高樁碼頭的非線性有限元分析方法

高樁碼頭是由面板、梁、樁和土組成的結(jié)構(gòu)體系，在這種結(jié)構(gòu)形式中，準(zhǔn)確反映土－結(jié)構(gòu)的相互作用非常重要.一些學(xué)者曾采用有限元和試驗(yàn)方法針對斜樁對高樁碼頭抗震性能的影響進(jìn)行了研究［5－7］.有限元方法的基本思路是，根據(jù)總勢能最小原理導(dǎo)出表示結(jié)點(diǎn)力和結(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的單元剛度矩陣，然后將單元剛度矩陣進(jìn)行疊加，形成系統(tǒng)的總剛度矩陣，集成整個結(jié)構(gòu)的綜合等效結(jié)點(diǎn)荷載列陣后，求解建立在整體剛度矩陣上的聯(lián)立方程組，得到每個結(jié)點(diǎn)的位移，然后便可以確定每個單元的應(yīng)力和應(yīng)變.而非線性有限元方法則根據(jù)非線性應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系，把它逐段轉(zhuǎn)化為一系列線性問題，用迭代法求解.導(dǎo)致非線性的原因主要是材料非線性和幾何非線性.材料非線性是本構(gòu)關(guān)系的非線性，它引起整個問題的非線性;而幾何非線性的特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)在荷載作用過程中產(chǎn)生大位移和轉(zhuǎn)動，例如大撓度、屈曲等.本文采用非線性有限元軟件ABAQUS計算地震作用下全直樁和有斜樁高樁碼頭的地震反應(yīng).

1.1 混凝土本構(gòu)模型

在強(qiáng)烈地震作用下，高樁碼頭的混凝土?xí)M(jìn)入非線性狀態(tài)，這種狀態(tài)可采用混凝土的本構(gòu)模型描述.ABAQUS常用的混凝土本構(gòu)模型包括彌散開裂模型和塑性損傷模型.本文中碼頭樁基與面板混凝土采用塑性損傷模型［8］模擬，該模型考慮了材料拉壓性能的差別，可模擬損傷引起的不可恢復(fù)材料性能退化.該模型假定混凝土材料的破壞主要為拉裂和壓碎，屈服和破壞面的演化由拉伸等效塑性應(yīng)變和壓縮等效塑性應(yīng)變控制.下式為J.Lee提出的適合于模擬反復(fù)荷載下混凝土力學(xué)性能的屈服函數(shù)［9］:

1.2 鋼筋本構(gòu)模型

鋼筋的應(yīng)力－應(yīng)變模型有多種［10］，不同模型需要不同參數(shù).ABAQUS中定義塑性數(shù)據(jù)時，采用真實(shí)應(yīng)力和真實(shí)塑性應(yīng)變.本文有限元模型定義鋼筋時，采用單元截面定義配筋層(Rebar layer)的方法，選用標(biāo)準(zhǔn)金屬塑性模型描述鋼筋塑性性能，采用Embedded region命令使其耦合在混凝土樁內(nèi)，以此將鋼筋單元疊加于模擬混凝土單元網(wǎng)格上.對于預(yù)應(yīng)力鋼筋單元，預(yù)應(yīng)力是通過Initial condition定義有效預(yù)應(yīng)力變化建立的.

1.3 樁土界面模型

圖1 樁側(cè)法向土彈簧力－位移關(guān)系Fig.1 Force-displacement curve of soil

樁土相互作用是高樁碼頭地震作用下的重要特征.常用的樁土接觸模型包括Goodman單元法［11］和Winkler地基梁模型等.本文在樁土界面上采用了p－y曲線法，假設(shè)土體在任意點(diǎn)的反力只與該點(diǎn)的位移成正比，樁周土體用彼此相互獨(dú)立分布的一組彈簧和阻尼器代替，以綜合反映樁周土的非線性、樁的剛度和外荷載等特點(diǎn).劃分樁體單元后，將非線性彈簧加在土中樁段單元的節(jié)點(diǎn)上，并輸入單元的力－位移曲線.根據(jù)ABAQUS土彈簧單元的性質(zhì)，需要確定土反力p與樁身位移y的對應(yīng)關(guān)系.參考文獻(xiàn)［12］，某深度處的樁側(cè)法向土彈簧力－位移關(guān)系如圖1所示，Pue為側(cè)向土彈簧的屈服力，Pue=Pu×le×b;Pu為單位面積上的極限土阻力，le，b分別為樁的單元長度和寬度.確定土彈簧單元剛度時首先確定某深度處黏性土樁側(cè)法向單位面積的極限土阻力Pu和標(biāo)準(zhǔn)p－y曲線，并根據(jù)p－y曲線向ABAQUS輸入非線性力－位移曲線.

1.4 解動力平衡方程的隱式積分法

高樁碼頭－土動力相互作用系統(tǒng)的動力平衡方程為

式中:M為n×n的質(zhì)量矩陣;C為n×n的阻尼矩陣;K為n×n的剛度矩陣為體系輸入的地震加速度時程;u為n×1的結(jié)構(gòu)相對位移向量;I為慣性力指示向量.

引入控制積分穩(wěn)定性的參數(shù)α，式(3)改寫為:

式中:L為與自由度有關(guān)的拉格朗日因子力之和.

動力時程分析法是通過逐步積分求解系統(tǒng)運(yùn)動方程的，本文采用Newmark隱式積分法.該方法是一種將線性加速度法普遍化的方法，某一時刻的位移和速度可表示為

上述積分方法是無條件穩(wěn)定的，當(dāng)α=0時，稱為Newmark－β法.當(dāng)采用自動計算時間步長調(diào)整時，時間步長的變化往往會對積分計算的穩(wěn)定性和收斂性產(chǎn)生影響，采用微小的數(shù)值阻尼可消除這種影響.這種數(shù)值阻尼通過參數(shù)α取非零值提供，一般的土－結(jié)構(gòu)動力相互作用分析中取α=－0.05即能基本滿足上述要求，同時對低頻反應(yīng)的影響甚小，當(dāng)α取值太小時，會引起過阻尼現(xiàn)象.

隱式積分法求解動力問題時需要自動計算時間步長，是通過在半積分時間步長時對體系最小結(jié)點(diǎn)殘差力的大小來調(diào)整的.假設(shè)加速度值在任一時間步長內(nèi)線性變化，則

式中:τ為時間步長內(nèi)的任一時刻.利用式(5)，(6)和(7)可求出某點(diǎn)在某一時間步長內(nèi)任一時刻的位移、速度和加速度值，即

為分析有斜樁碼頭與無斜樁碼頭的地震反應(yīng)，本文分別對碼頭結(jié)構(gòu)水平承載力不同和水平承載力相近的情況進(jìn)行了對比分析.

2 計算條件與模型

2.1 碼頭結(jié)構(gòu)形式

圖2為本文研究的3個深水港預(yù)應(yīng)力高樁碼頭結(jié)構(gòu)的斷面圖.圖2(a)為全直樁碼頭，樁臺寬22.5m，樁排架間距4.4 m，每一結(jié)構(gòu)段由12～13榀排架構(gòu)成;樁臺面板、路面及磨耗層厚度為400mm.全直樁結(jié)構(gòu)樁臺下有6根基樁，每根長25.25m，為550mm×550mm的方形截面.圖2(b)為有斜樁的碼頭，即在上述全直樁結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上在近海側(cè)第3根直樁處添加2根截面尺寸為550mm×550mm的斜樁，本文中將這種結(jié)構(gòu)簡稱為斜樁碼頭，斜樁長26m，傾斜度為3∶1，樁內(nèi)對稱布置2Φ8的冷拉Ⅲ級鋼筋和8Φ28的普通低碳鋼筋.圖2(c)同樣為在全直樁碼頭的基礎(chǔ)上增加1對斜樁，但直樁的樁身截面尺寸減小為500mm×500mm，配置1Φ8的冷拉Ⅲ級鋼筋和4Φ24的普通低碳鋼筋，本文簡稱為新斜樁碼頭.碼頭中的直樁自左向右編號依次為1#～6#，斜樁依次為7#～8#.

圖2 預(yù)應(yīng)力高樁碼頭斷面Fig.2 Cross section of wharf structure

2.2 材料和巖土參數(shù)

碼頭結(jié)構(gòu)混凝土的強(qiáng)度等級均為C40，圖3為C40混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系曲線，混凝土彈性模量為3.3×104MPa，泊松比為0.15，密度為2500kg/m3.樁中預(yù)應(yīng)力鋼筋采用冷拉Ⅲ級鋼筋，屈服強(qiáng)度為1450mPa，張拉后初始應(yīng)力為1000mPa，彈性模量為2.05×105MPa，圖4為預(yù)應(yīng)力鋼筋及普通鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系.普通低碳鋼筋對稱布置，彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.3，密度為7850kg/m3.

建設(shè)場地內(nèi)是地質(zhì)年代為第四紀(jì)全新世的新鮮土層，含水量較高，為計算簡便本文將場地土簡化為一層淤泥質(zhì)亞黏土，其有效重度為19.70 kN/m3，含水量為32.2%，摩擦角為20°，黏聚力為23 kPa.按上述參數(shù)計算土彈簧非線性力－位移曲線如圖5所示，圖中“○”處為輸入的常數(shù)，單元長度設(shè)置為1.0m.

圖3 C40混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.3 Stress-strain curves of C40 concrete in compression and tension

圖4 預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系Fig.4 Stress-strain curves of prestressed tendon and reinforcement

圖5 場地土的水平力－位移關(guān)系Fig.5 Horizontal force-displacement curve of site soil

2.3 有限元模型的建立

假定地震水平作用于碼頭，由于結(jié)構(gòu)和荷載的對稱性，取典型的4.4 m排架進(jìn)行計算.圖6為建立的全直樁碼頭和斜樁碼頭結(jié)構(gòu)的三維有限元模型，樁和面板均采用空間八節(jié)點(diǎn)單元，全直樁碼頭有1026個單元，有斜樁的碼頭有1559個單元.

圖6 高樁碼頭有限元模型Fig.6 Finite element model of wharves

為了解高樁碼頭結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的荷載－位移特性，在碼頭面板處施加不斷增大的水平荷載，利用ABAQUS進(jìn)行靜力分析得到碼頭結(jié)構(gòu)的水平荷載－位移曲線(見圖7).由圖可見，新斜樁碼頭水平荷載下的荷載－位移曲線與全直樁碼頭相近.隨著水平荷載的增加，全直樁碼頭的位移平穩(wěn)增大，變形性能較好，剛度較低;而斜樁碼頭的彈性剛度較大，當(dāng)荷載約為1200 kN時，曲線發(fā)生明顯的轉(zhuǎn)折，可能是斜樁發(fā)生了受壓破壞，承載力降低.總體來講，與全直樁碼頭相比，斜樁碼頭水平剛度較大，位移較小，而新斜樁碼頭剛度與全直樁碼頭剛度相近，略微偏大.需要說明的是，這里對直樁碼頭、斜樁碼頭和新斜樁碼頭施加水平力進(jìn)行推覆分析是為了了解3種碼頭的水平位移特性，新斜樁碼頭與全直樁碼頭剛度相近也是專門設(shè)計的，與采用Pushover方法分析碼頭的變形不同，因?yàn)橛嬎阒袥]有規(guī)定地震的強(qiáng)度和采用的反應(yīng)譜.采用Pushover方法分析碼頭變形的研究可參見文獻(xiàn)［13］.

2.4 荷 載 條 件

本文非線性時程分析輸入的地震波分別為Northridge和El Centro地震波(見圖8)，其峰值加速度分別為 0.8427g 和0.3569g(g=9.81 m/s2)，持續(xù)時間均取 30 s.

圖7 3種碼頭的荷載－位移曲線Fig.7 Load-displacement curves of three wharf structures

圖8 Northridge地震波和El Centro地震波時程曲線Fig.8 Time-history curves of Northridge motion and El Centro motion

簡單來看，2種地震波的區(qū)別是，Northridge波的強(qiáng)震階段在3～8 s，之后明顯衰減;El Centro波在3～13 s屬于強(qiáng)震，之后有所衰減，在26～30 s間又出現(xiàn)次強(qiáng)震.為了反映不同強(qiáng)度地震水平下高樁碼頭的動力反應(yīng)，將地震峰值加速度按比例縮放為0.1g，0.2g和0.4g，分別對應(yīng)于建筑抗震規(guī)范的7度、8度和9度地震.

3 計算結(jié)果分析

3.1 自振頻率和周期

為了解3種碼頭結(jié)構(gòu)的自振特性，采用ABAQUS中的Lanczos方法分別提取了3種碼頭的前5階固有頻率(見表1).可以看出，斜樁碼頭的自振頻率大于全直樁碼頭，即斜樁碼頭的自振周期小于全直樁碼頭的，顯然這是因?yàn)樾睒洞a頭的剛度大于全直樁碼頭剛度的緣故.

對于新斜樁碼頭，盡管已對其截面尺寸和配筋進(jìn)行調(diào)整，使其在水平荷載作用下的變形特性與直樁碼頭接近，但調(diào)整后的新斜樁碼頭自振頻率仍大于全直樁碼頭.這是因?yàn)槭?種碼頭的水平荷載－變形特性接近是在整個彈塑性階段考察的，而計算的自振頻率是針對彈性階段的，所以2種碼頭彈性階段的特性仍有一定差別.

表1 結(jié)構(gòu)自振特性Tab.1 Natural characteristic of wharf structures

3.2 水 平 位 移

圖9和10為Northridge和El Centro地震波條件下3種高樁碼頭面板的水平位移時程曲線，表2為地震后3種碼頭的水平殘余位移.可見，隨著地震峰值加速度的增大，碼頭的水平位移增大.

圖9 Northridge地震波條件下3種碼頭面板的水平位移時程曲線Fig.9 Horizontal displacement history for decks under Northridge motion

圖10 El Centro地震波條件下3種碼頭面板的水平位移時程曲線Fig.10 Horizontal displacement history for decks under El Centro motion

在同一地震水平下，與直樁碼頭相比，2種斜樁碼頭面板的水平位移均大大減小.由表2可以看出，2種斜樁碼頭的殘余位移均比全直樁碼頭大，這表明:(1)全直樁碼頭增加一對斜樁后，雖然碼頭剛度增大，地震過程中的水平位移減小，但結(jié)構(gòu)殘余位移卻增大，使其震后修復(fù)過程變得更加困難;(2)而在水平承載力接近的情況下，碼頭結(jié)構(gòu)采用斜樁抵抗地震并不是好的方法.

表2 3種高樁碼頭的水平殘余位移Tab.2 Horizontal residual displacement of three wharf structures

3.3 樁頂水平力

圖11為0.2g和0.4gNorthridge地震波下3種高樁碼頭各樁樁頂水平力的時程曲線，圖12為0.2g和0.4gEl Centro地震波下3種高樁碼頭樁頂水平力的時程曲線.可以看出，在2種地震波下，斜樁碼頭的5#樁在地震開始一段時間后水平力不再變化，且承受的水平力比斜樁還大，與全直樁碼頭5#樁的最大水平力接近.由此可見，盡管設(shè)置斜樁確實(shí)使很多樁的水平力大大減小，但也使碼頭的地震反應(yīng)變得復(fù)雜，有些樁的水平力并沒有降低.

圖11 Northridge地震波下3種碼頭結(jié)構(gòu)樁頂水平力時程曲線Fig.11 Horizontal forces at pile heads of wharf structures under Northridge motion

圖12 El Centro地震波下3種碼頭結(jié)構(gòu)樁頂水平力時程曲線Fig.12 Horizontal forces at pile heads of wharf structures under El Centro motion

表3為直樁碼頭和斜樁碼頭及新斜樁碼頭樁頂水平力最大值.可見，隨著地面峰值加速度增大，碼頭結(jié)構(gòu)水平側(cè)向力隨之增加.與兩種斜樁碼頭結(jié)構(gòu)相比，全直樁碼頭同一根樁承受的水平荷載要大;近陸樁承受的水平荷載比近海樁的大，成為承擔(dān)水平地震荷載的主要構(gòu)件，這符合1989年Loma Prieta地震中美國奧克蘭港第七街碼頭觀測到的震后損壞情況(95%的近陸側(cè)樁和50%近海側(cè)樁嚴(yán)重破壞).這是因?yàn)榻憘?cè)斜樁暴露在空氣中的長度小，剛度要大，需要承受更多的水平荷載和慣性土壓力.由此可以看出，強(qiáng)震中高樁碼頭中承擔(dān)主要地震水平力的是近陸側(cè)直樁，因此設(shè)計近陸側(cè)樁時需要考慮增加其水平抵抗能力，而不是僅僅承擔(dān)結(jié)構(gòu)重量.由于近陸樁外露長度短而承擔(dān)的水平力大，容易形成短柱，發(fā)生剪切破壞，而我國水運(yùn)工程抗震規(guī)范中沒有關(guān)于地震作用下樁受剪承載力的計算方法，需要進(jìn)行研究.

表3 全直樁碼頭和斜樁碼頭樁頂最大水平力Tab.3 Peak horizontal forces at pile heads of plumb and batter pile system

3.4 樁頂軸力和彎矩

圖13為0.2g和0.4gNorthridge地震波下3種碼頭結(jié)構(gòu)各樁的樁頂彎矩時程，0.2g和0.4gEl Centro地震波下3種碼頭結(jié)構(gòu)各樁的樁頂彎矩時程見圖14.從圖可以看出，碼頭結(jié)構(gòu)各樁樁頂彎矩隨著地震波峰值加速度增加而增加.在Northridge地震波作用下，全直樁碼頭的振動比較有規(guī)律，形似衰減的正弦波，而斜樁碼頭振動的規(guī)律性比較差.這是因?yàn)樾睒斗謸?dān)了直樁的水平力;如新斜樁碼頭的近海側(cè)斜樁7#樁在震動過程中及震后一直保持很大的殘余彎矩.而在El Centro地震波作用下，全直樁碼頭的殘余彎矩比較大.因?yàn)槿睒督Y(jié)構(gòu)鋼筋屈服后樁處于塑性狀態(tài)，地震結(jié)束后碼頭回到原位，必然會存在很大的殘余彎矩.圖15為0.4g El Centro地震波下直樁碼頭和新斜樁碼頭各樁樁頂軸力的時程曲線.由圖可見，地震過程中新斜樁碼頭比直樁碼頭承受的軸力大.

圖13 Northridge地震波下3種碼頭結(jié)構(gòu)各樁樁頂彎矩的時程曲線Fig.13 Dynamics moment at pile heads of wharf structures under Northridge motion

圖14 El Centro地震波下3種碼頭結(jié)構(gòu)各樁樁頂彎矩的時程曲線Fig.14 Dynamics moment at pile heads of wharf structures under El centro motion

圖15 0.4g El Centro地震波下直樁碼頭和新斜樁碼頭各樁樁頂軸力的時程曲線Fig.15 Axial force at pile heads of plumb and new batter wharf structures under El Centro motion with PGA of 0.4g

鋼筋混凝土樁屬于偏心受壓或受拉構(gòu)件，其承載力存在軸力和彎矩的耦合作用，即在不同的軸力下樁承受的彎矩是不同的，圖16(a)所示為新斜樁碼頭樁的軸力(拉為正，壓為負(fù))－彎矩相關(guān)曲線，圖16(b)～(i)示出了30 s的0.4g El Centro地震波作用下各樁不同時刻實(shí)際承受的軸力－彎矩組合，同時也示出了樁的軸力－彎矩相關(guān)曲線.需要說明的是，由于各樁的軸力不是很大，如果按圖16(a)的比例在圖16(b)～(i)中全部畫出樁的軸力－彎矩相關(guān)曲線，則樁實(shí)際承受的軸力－彎矩組合點(diǎn)不能夠看清楚，為此圖16(b)～(i)中只畫出了樁的軸力－彎矩相關(guān)曲線的一部分.從圖16(b)～(i)可以看出，對于新斜樁碼頭，在30 s的0.4g El Centro地震波的作用下，4#樁、5#樁和7#樁的有些軸力－彎矩組合點(diǎn)落在軸力－彎矩相關(guān)曲線的邊界上(實(shí)際上由于按單樁計算的軸力－彎矩相關(guān)曲線與碼頭中樁的軸力－彎矩相關(guān)曲線略有差別，一些軸力－彎矩組合點(diǎn)稍微超出了軸力－彎矩相關(guān)曲線)，說明地震過程中這些樁達(dá)到了極限承載力，有可能發(fā)生破壞.其他樁的軸力－彎矩組合點(diǎn)落在軸力－彎矩相關(guān)曲線內(nèi)部，沒有達(dá)到極限承載力，未發(fā)生破壞.

圖16 El Centro 0.4g地震波下新斜樁碼頭各樁樁頂與抵抗彎矩的比較Fig.16 Comparison with resistance moment at pile heads of new wharf structures under El Centro motion with PGA of 0.4g

上面是根據(jù)地震過程中樁軸力－彎矩組合點(diǎn)與軸力－彎矩相關(guān)曲線的關(guān)系判斷樁的狀態(tài)的，工程設(shè)計中不需要對所有的軸力－彎矩組合點(diǎn)進(jìn)行判斷，而是根據(jù)起控制作用的軸力－彎矩組合進(jìn)行分析.根據(jù)鋼筋混凝土偏心受壓構(gòu)件的破壞特點(diǎn)，常用的組合有:(1)最大彎矩+對應(yīng)的軸力，(2)最大軸力+對應(yīng)的彎矩，(3)最小軸力+對應(yīng)的彎矩.表4為0.4g El Centro地震波條件下直樁碼頭和新斜樁碼頭各樁的3種組合.計算表明，對于新斜樁碼頭的4#樁、5#樁和7#樁，按組合(1)彎矩均超過了樁的承載力，因而可以斷定地震過程中這3根樁發(fā)生了破壞，與前面的結(jié)果相同.圖17為按組合(1)的軸力對新斜樁碼頭的4#樁、5#樁和7#樁進(jìn)行推覆得到的彎矩－位移曲線，曲線的最高點(diǎn)對應(yīng)為該軸力下樁可承受的最大彎矩，即表4中括號中的值.

圖17 單樁軸力作用下的彎矩－位移曲線Fig.17 Moment-displacement curve for piles under axial force

表4 0.4g El Centro地震波下碼頭的抵抗彎矩Tab.4 Resistance moment at pile heads under El Centro with PGA of 0.4g

(續(xù)表)

3.5 樁頂混凝土應(yīng)變

通過查看樁頂混凝土壓應(yīng)變，可以判斷地震作用下高樁碼頭的樁是否已經(jīng)發(fā)生壓碎破壞.圖3給出了C40混凝土的壓應(yīng)力－應(yīng)變曲線，該曲線表示混凝土壓應(yīng)變超過約0.0017后，混凝土開始軟化，承載力下降，但并不意味著混凝土已經(jīng)完全破壞.按照混凝土規(guī)范的規(guī)定，工程上認(rèn)為混凝土被壓碎的應(yīng)變?yōu)?.0033.圖18為El Centro地震作用下全直樁碼頭和新斜樁碼頭樁頂?shù)膲簯?yīng)變時程曲線.可以看出，新斜樁碼頭5#和7#樁的壓應(yīng)變超過0.0033，因此可以判斷5#樁和7#樁樁頂混凝土發(fā)生了壓碎破壞;而全直樁碼頭各樁壓應(yīng)變均未超過0.0033，所以可認(rèn)為全直樁混凝土未發(fā)生破壞.

圖18 El Centro地震作用下碼頭樁頂?shù)膲簯?yīng)變時程曲線Fig.18 Strain in compression at pile heads under El Centro motion

4 結(jié)語

通過非線性有限元計算分析，對全直樁碼頭和2種斜樁碼頭結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震反應(yīng)研究.研究得出如下主要結(jié)論:

(1)在同一地震作用下，與全直樁碼頭相比，斜樁碼頭的水平位移較小，同一直樁承受的彎矩、水平側(cè)向力均較小，但有時會有較大的殘余位移.

(2)對于水平承載力－變形特性與全直樁碼頭相近的新斜樁碼頭，在同一地震作用下，新斜樁碼頭的水平位移，以及同一直樁承受的彎矩和水平側(cè)向力都偏小，但比不削弱直樁截面的斜樁碼頭大，而且新斜樁碼頭殘余位移更大，斜樁更容易發(fā)生破壞.因此使用斜樁會增加碼頭結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)復(fù)雜性.

(3)使用斜樁雖然降低了直樁承受的水平力，但使碼頭結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)變得更為復(fù)雜，當(dāng)?shù)卣鹱饔幂^強(qiáng)時，其自身卻容易發(fā)生破壞，一方面失去了水平承載力，另一方面則引起較大殘余位移，不利于修復(fù).因此在強(qiáng)地震區(qū)內(nèi)設(shè)計高樁碼頭結(jié)構(gòu)選擇斜樁時更需謹(jǐn)慎.

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