摘要：在分析影響灌溉用水水質(zhì)因素的基礎(chǔ)上，選擇鹽度、堿度和礦化度為評價(jià)因子，利用突變評價(jià)模型構(gòu)建了地下水灌溉用水水質(zhì)評價(jià)系統(tǒng)，并將該方法應(yīng)用于寧夏回族自治區(qū)平羅縣前進(jìn)鄉(xiāng)農(nóng)田灌區(qū)灌溉水質(zhì)的評價(jià)。結(jié)果表明，用突變評價(jià)模型進(jìn)行水質(zhì)評價(jià)，避免了傳統(tǒng)分類方法由于主觀原因造成的誤差，評價(jià)結(jié)果客觀準(zhǔn)確、方法簡單，為地下水水質(zhì)評價(jià)提供了新途徑。

關(guān)鍵詞：突變理論；地下水；灌溉用水；水質(zhì)評價(jià)

中圖分類號：ＴＶ２１１．１＋２；Ｐ６４１．８；Ｘ８２４文獻(xiàn)標(biāo)識碼：Ａ文章編號：0439－８114（２０11）03－0479-04

Ａ Ｗａｔｅｒ Ｑｕａｌｉｔｙ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ Ｔｈｅｏｒｙ ｉｎ

Ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ Ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ

ＦＡＮＧ Ｃｈｏｎｇ，ＳＵ Ｃｈａｏ，ＺＨＡＮＧ Ｃｈｕｎ－ｌｅ

（Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ ｏｆ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｎｄ Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｇｕａｎｇｘｉ Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ａｎｄ Ｅｌｅｃｔｒｉｃ Ｐｏｌｙｔｅｃｈｎｉｃ， Ｎａｎｎｉｎｇ ５３００２３， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ａ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｓｙｓｔｅｍ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｓａｌｉｎｉｔｙ， ａｌｋａｌｉｎｉｔｙ ａｎｄ ｓａｌｉｎｉｔｙ ｗａｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｕｓｉｎｇ ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｗａｓ ａｐｐｌｉｅｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ａｎ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ ｓａｍｐｌｅ in Qianjin Township，Luoping County，Ningxia Hui Autonomous Region. Ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｗａｓ ａ ｓｉｍｐｌｅ ｎｅｗ ｍｅｔｈｏｄ ｔｏ ｅｖａｌｕａｔｅ ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ， ｉｔ ｃｏｕｌｄ ａｖｏｉｄ ｔｈｅ ｅｒｒｏｒｓ ｔｈａｔ ｃａｕｓｅｄ ｂｙ ｓｕｂｊｅｃｔｉｖｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｉｎ ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｍｅｔｈｏｄｓ， ａｎｄ ｃｏｕｌｄ ｏｂｔａｉｎ ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ ａｎｄ accurate ｒｅｓｕｌｔｓ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｃａｔａｓｔｒｏｐｈｅ ｔｈｅｏｒｙ； ｇｒｏｕｎｄｗａｔｅｒ； ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ｗａｔｅｒ； ｗａｔｅｒ ｑｕａｌｉｔｙ ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ

隨著我國灌溉農(nóng)業(yè)的大規(guī)模發(fā)展，對水的需求量日益俱增，農(nóng)業(yè)水資源的供需矛盾逐漸呈現(xiàn)，地表水已經(jīng)無法滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)可持續(xù)發(fā)展的要求。為了科學(xué)、合理地開發(fā)和利用地下水，使有限的地下水資源更好地為現(xiàn)代化建設(shè)服務(wù)，進(jìn)一步了解和掌握水污染影響程度和發(fā)展趨勢，為水環(huán)境保護(hù)和水資源規(guī)劃管理提供科學(xué)依據(jù)，必須對地下水水質(zhì)進(jìn)行科學(xué)的綜合評價(jià)。

水質(zhì)評價(jià)是以水環(huán)境監(jiān)測資料為基礎(chǔ)，按照一定的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和評價(jià)方法，對水質(zhì)要素進(jìn)行定性評價(jià)或定量評價(jià)。目前水質(zhì)評價(jià)方法主要有單因子評價(jià)法、主成分分析法［１］、層次分析法［２］、屬性識別模型［３］、模糊綜合評價(jià)法［４］、物元可拓方法［５］、灰色聚類法［６］和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評價(jià)法［７］等。主成分分析法由于因子負(fù)荷符號交替使得函數(shù)意義不明確，需要大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，不能反映客觀發(fā)展水平；層次分析法無論是建立層次結(jié)構(gòu)還是構(gòu)造判斷矩陣，人的主觀判斷、選擇、偏好對評價(jià)結(jié)果的影響極大，判斷失誤就可能造成決策失誤；模糊數(shù)學(xué)方法不能解決評價(jià)指標(biāo)相關(guān)造成的信息重復(fù)問題，評價(jià)精度一般較低［８］。突變理論是２０世紀(jì)６０年代興起的一個(gè)數(shù)學(xué)分支，突變理論評價(jià)法無需人為確定權(quán)重，只需對各個(gè)評價(jià)要素按重要程度進(jìn)行排序，采取定性與定量相結(jié)合，既簡單易行，又較為客觀［９］。在本研究中，筆者將突變理論應(yīng)用到地下水灌溉用水水質(zhì)綜合評價(jià)中，以期為農(nóng)田灌溉水質(zhì)的分析研究提供新方法。

１突變評價(jià)理論的基本原理與步驟

１．１突變評價(jià)的基本原理

突變理論是由法國數(shù)學(xué)家雷勒·托姆（Ｒｅｎｅ Ｔｈｏｍ）創(chuàng)立的。突變理論綜合運(yùn)用拓?fù)鋵W(xué)、奇點(diǎn)理論和結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性等數(shù)學(xué)工具，以系統(tǒng)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性為出發(fā)點(diǎn)，處理現(xiàn)實(shí)世界具有矛盾性的不連續(xù)現(xiàn)象；其基本特點(diǎn)是根據(jù)系統(tǒng)的勢函數(shù)將系統(tǒng)的臨界點(diǎn)分類，研究分類附近非連續(xù)狀態(tài)的特征，從而歸納出若干初等變量模型。初等突變模型只有一個(gè)狀態(tài)變量，根據(jù)系統(tǒng)控制變量數(shù)目不同分為折迭突變模型、尖點(diǎn)突變模型、燕尾突變模型、蝴蝶突變模型４種［１０］。

對于有勢系統(tǒng)，雷勒·托姆證明，當(dāng)狀態(tài)變量不多于２個(gè)、控制變量不多于４個(gè)時(shí)，基本初等突變模型不多于７個(gè)［１１］。勢函數(shù)定義為狀態(tài)變量ψ與控制變量Ｃ的函數(shù)，數(shù)學(xué)表達(dá)式為Ｖ＝Ｖ（ψ，Ｃ），其中ψ∈Ｒｎ，表示系統(tǒng)的行為狀態(tài)；Ｃ∈Ｒｎ，表示影響和控制狀態(tài)變量的性質(zhì)。對于突變模型的勢函數(shù)Ｖ（ｘ），它的所有臨界點(diǎn)集合構(gòu)成一個(gè)平衡曲面，令Ｖ′（ｘ）＝０，可得該平衡曲面方程；它的奇點(diǎn)集可通過令Ｖ″（ｘ）＝０得到。由Ｖ′（ｘ）＝０和Ｖ″（ｘ）＝０消去ｘ可得到突變系統(tǒng)的分歧點(diǎn)集方程，分歧點(diǎn)集方程表明諸控制變量滿足此方程時(shí)，系統(tǒng)就會發(fā)生突變。通過分解形式的分歧點(diǎn)集導(dǎo)出歸一公式，由歸一公式將系統(tǒng)內(nèi)諸控制變量化為由狀態(tài)變量表示的質(zhì)態(tài)。表１列出了幾種常用的突變模型。

１．２突變評價(jià)的基本步驟

利用突變理論對地下水灌溉水質(zhì)進(jìn)行綜合評價(jià)，其基本步驟如下。

１）建立地下水灌溉用水水質(zhì)評價(jià)指標(biāo)體系，并對各指標(biāo)按重要程度進(jìn)行排序。根據(jù)指標(biāo)相應(yīng)的維數(shù)，選擇合適的突變評價(jià)模型。若一個(gè)指標(biāo)分為２、３、４個(gè)次級指標(biāo)，則可分別視為尖點(diǎn)突變模型、燕尾突變模型和蝴蝶突變模型。

２）對各個(gè)指標(biāo)賦值，并將指標(biāo)值規(guī)范化。在歸一公式中，控制變量ａ、ｂ、ｃ、ｄ表征的是狀態(tài)變量ｘ的不同方面的特征，其原始數(shù)據(jù)取值范圍和度量單位各不相同，相互之間無法進(jìn)行比較。因此，在使用歸一公式之前，應(yīng)依據(jù)突變理論綜合評判的要求，利用公式將控制變量的原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化到０～１范圍內(nèi)的無量綱可比較數(shù)值，即對控制變量進(jìn)行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化，公式為：ｘ*ｉｊ＝（ｘｉｊ－ｘｊｍｉｎ）／（ｘｊｍａｘ－ｘｊｍｉｎ），適用于越大越好型指標(biāo)；ｘ*ｉｊ＝（ｘｊｍａｘ－ｘｉｊ）／（ｘｊｍａｘ－ｘｊｍｉｎ），適用于越小越好型指標(biāo)。

３）依據(jù)歸一公式進(jìn)行逐層量化遞歸計(jì)算，得到系統(tǒng)總的隸屬函數(shù)。如果評價(jià)體系中的因素很多，可將各種因素劃分成多層次的樹狀指標(biāo)體系。底層指標(biāo)需要給出突變模糊隸屬度函數(shù)，中間層和頂層的突變模糊隸屬函數(shù)是由底層直接用突變模型計(jì)算而得，無需賦值。評價(jià)決策時(shí)，視實(shí)際問題的性質(zhì)不同，可采用以下２種不同準(zhǔn)則［１２，１３］：①非互補(bǔ)準(zhǔn)則。若一個(gè)系統(tǒng)的諸控制變量（如ａ、ｂ、ｃ等）之間不存在明顯的相互關(guān)聯(lián)作用，則按歸一公式計(jì)算系統(tǒng)狀態(tài)變量ｘ時(shí)，應(yīng)從各控制變量相應(yīng)的突變級數(shù)值（如ｘａ、ｘｂ、ｘｃ等）中選取最小值作為系統(tǒng)的ｘ值，即“大中取小”的“非互補(bǔ)”原則。由模糊理論可知，在多目標(biāo)的情況下，若設(shè)Ａ１、Ａ２、遵循“互補(bǔ)”原則，即取各控制變量相應(yīng)的突變級數(shù)值的平均值作為系統(tǒng)的ｘ值，如對燕尾突變模型，?。剑ǎ幔猓悖场？梢詮睦碚撋献C明，只有遵循上述原則，才能滿足突變理論中分歧方程的要求。

４）灌溉用水水質(zhì)的評價(jià)。按突變理論計(jì)算出檢測樣本水質(zhì)總的突變隸屬函數(shù)值，再與《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》［14］的參考評語集（Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級和Ⅳ級）進(jìn)行對照，從而可對灌溉用水水質(zhì)作出綜合分析與評判。

２研究實(shí)例

２．１選取評價(jià)指標(biāo)

影響灌溉用水水質(zhì)的因素較多，但主要有水溫、水的ｐＨ值、礦化度及溶解的鹽堿類這４個(gè)方面。其中，地下水的溫度和ｐＨ值基本能夠滿足灌溉用水的要求。因此，農(nóng)田灌溉用水水質(zhì)評價(jià)方法主要采用鹽害、堿害、綜合危害３種指標(biāo)［１5］。

鹽害主要指氯化鈉和硫酸鈉這兩種鹽分對農(nóng)作物和土壤的危害，水質(zhì)鹽害的程度主要用鹽度來說明。堿害是指碳酸鈉和重碳酸鈉對農(nóng)作物和土壤的危害，水質(zhì)堿害的程度用堿度表示。除鹽害、堿害外，水中的氯化鈣、氯化鎂等其他有害成分與鹽害、堿害一起對農(nóng)作物和土壤產(chǎn)生的危害稱為綜合危害。綜合危害的程度取決于水中所含各種可溶鹽的量，用礦化度來表示。本研究中，灌溉用水水質(zhì)的評價(jià)因子選定為礦化度、鹽度和堿度。

２．２確定評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

以《農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)》［１4］（ＧＢ ５０８４－２００５）為水質(zhì)評價(jià)的參考標(biāo)準(zhǔn)（表２）。水質(zhì)綜合評價(jià)等級為４級，每個(gè)樣本有３個(gè)評價(jià)指標(biāo)：礦化度、鹽度和堿度。將評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)中的礦化度、鹽度和堿度等指標(biāo)作為突變控制因子，并進(jìn)行歸一化處理，由于各評價(jià)指標(biāo)之間有一定的相互影響，因此，可采用互補(bǔ)準(zhǔn)則進(jìn)行評判，即取歸一化處理后各突變控制因子的均值作為標(biāo)準(zhǔn)的綜合評價(jià)指標(biāo)。

２．３評價(jià)實(shí)例

以寧夏回族自治區(qū)平羅縣前進(jìn)鄉(xiāng)農(nóng)田灌溉地下水的１０個(gè)水樣作為水質(zhì)等級評價(jià)實(shí)例［１６］，其樣本特征參數(shù)列于表３。

由于水質(zhì)綜合評價(jià)指標(biāo)屬于三維控制變量，因此，可采用互補(bǔ)型燕尾突變模型進(jìn)行分析。將各水質(zhì)樣本的評價(jià)指標(biāo)作為突變控制因子，并進(jìn)行歸一化處理，依據(jù)互補(bǔ)準(zhǔn)則取歸一化處理后各突變控制因子的均值作為各樣本的綜合評價(jià)系數(shù)，參考標(biāo)準(zhǔn)的綜合評價(jià)值分別為０．５１９ ４、０．５８９ ２、０．７０５ ０、０．７５６ ０；各檢測樣本的綜合評價(jià)值分別為０．５９０ ６、０．３０８ ７、０．４８１ ３、０．０６６ ９、０．７１０ ８、０．９７７ ５、０．３５８ ７、１．０００ ０、０．５９６ ２、０．４６３ ７。將各檢測樣本的綜合評價(jià)系數(shù)與評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的綜合評價(jià)指標(biāo)相對比，可確定各樣本的水質(zhì)等級（表４）。除樣本１、樣本３外，灌溉用水水質(zhì)的判別結(jié)果與文獻(xiàn)［１６］的驗(yàn)證結(jié)果一致，與實(shí)際情況吻合，說明用突變理論評價(jià)的結(jié)果可信。

３結(jié)論

１）本研究依據(jù)突變理論構(gòu)建了地下水水質(zhì)突變評價(jià)模型，并以寧夏回族自治區(qū)平羅縣前進(jìn)鄉(xiāng)農(nóng)田灌溉地下水評價(jià)為例驗(yàn)證了其具體用法。結(jié)果表明，利用突變評價(jià)理論對地下水灌溉水質(zhì)進(jìn)行分析是可行的、合理的，突變評價(jià)模型不失為一種簡捷實(shí)用、科學(xué)有效的處理多目標(biāo)評價(jià)決策問題的方法。

２）采用突變理論方法進(jìn)行地下水水質(zhì)分析過程中，首先對評價(jià)指標(biāo)進(jìn)行原始數(shù)據(jù)規(guī)格化，并應(yīng)用突變模型進(jìn)行量化遞歸運(yùn)算，求出了特征參數(shù)的突變隸屬函數(shù)值，作為水質(zhì)評價(jià)的依據(jù)，避免了主觀權(quán)重對狀態(tài)評估結(jié)果的影響，較好地處理了評價(jià)指標(biāo)的初始隸屬度問題。

３）利用突變理論對灌溉用水水質(zhì)進(jìn)行綜合評價(jià)時(shí)，評價(jià)指標(biāo)體系的選取以及評價(jià)指標(biāo)按重要性的排序，是一個(gè)關(guān)鍵技術(shù)問題，對最終的評價(jià)結(jié)果將會產(chǎn)生影響。因此，在水質(zhì)評價(jià)中要根據(jù)評價(jià)對象的實(shí)際情況進(jìn)行指標(biāo)體系的分解與指標(biāo)重要性的排序，盡量做到客觀、真實(shí)。

參考文獻(xiàn)：

［１］ 王曉鵬． 河流水質(zhì)綜合評價(jià)之主成分分析方法［Ｊ］． 數(shù)理統(tǒng)計(jì)與管理，２００１，２０（４）：４９－５２．

［２］ 蘇德林，武斌． 水環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的層次分析法［Ｊ］． 哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，１９９７，２９（５）：１０５－１０７．

［３］ 張先起，梁川，劉慧卿． 基于熵權(quán)的屬性識別模型在地下水水質(zhì)綜合評價(jià)中的應(yīng)用［Ｊ］．四川大學(xué)學(xué)報(bào)（工程科學(xué)版），２００５，

３７（３）：２８－３１．

［４］ 汪尚朋，李江云，鄭旭榮，等． 水質(zhì)模糊評價(jià)的探討［Ｊ］． 中國農(nóng)村水利水電，２００５（１）：４９－５１．

［５］ 湯潔，李艷梅，卞建民，等． 物元可拓法在地下水水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用［Ｊ］． 水文地質(zhì)工程地質(zhì)，２００５，３２（５）：１－５．

［６］ 賀北方， 王效宇． 基于灰色聚類決策的水質(zhì)評價(jià)方法［Ｊ］． 鄭州大學(xué)學(xué)報(bào)（工學(xué)版），２００２，２３（１）： １０－１３．

［７］ 楊志英． ＢＰ神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用［Ｊ］．中國農(nóng)村水利水電，２００１（９）：２７－２９．

［８］ 邱林，唐紅強(qiáng)，陳海濤，等． 集對分析法在地下水水質(zhì)評價(jià)中的應(yīng)用［Ｊ］． 節(jié)水灌溉， ２００７（１）：１３－１５．

［９］ 于玥， 徐楊，郭江煒，等． 應(yīng)用突變理論評價(jià)礦山安全管理狀況［Ｊ］． 礦業(yè)安全與環(huán)保，２００８，３５（６）：８３－８５．

［１０］ 凌復(fù)華． 突變理論及其應(yīng)用［Ｍ］． 上海：上海交通大學(xué)出版社， １９８８．

［１１］ 周紹江． 突變理論在環(huán)境影響評價(jià)中的應(yīng)用［Ｊ］．人民長江，２００３，３４（２）：５２－５４．

［１２］ 都興富． 突變理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的應(yīng)用［Ｍ］． 成都：電子科技大學(xué)出版社，１９９４．

［１３］ 肖盛燮，王平義，呂恩琳． 模糊數(shù)學(xué)在土木與水利工程中的應(yīng)用［Ｍ］． 北京：人民交通出版社，２００４．

［１4］ ＧＢ ５０８４－２００５，農(nóng)田灌溉水質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)［Ｓ］．

［１5］ 宋尚孝． 灌溉用水水質(zhì)模糊綜合評價(jià)方法［Ｊ］． 地下水，１９９８，２０（２）：７６－７９．

［１６］ 王艷芳． 灌溉水質(zhì)綜合評價(jià)的熵權(quán)可拓模型［Ｊ］．灌溉排水學(xué)報(bào)，２００９，２８（３）：３１－３３．