郝乾鵬，李洪波，劉全，孫成武

(1.內(nèi)蒙古電力(集團(tuán))有限責(zé)任公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020;2.內(nèi)蒙古華電輝騰錫勒風(fēng)力發(fā)電有限公司，內(nèi)蒙古 呼和浩特 010020)

1 引言

電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是在滿足系統(tǒng)供電要求和機(jī)組運(yùn)行技術(shù)要求的情況下，確定未來一個(gè)調(diào)度周期內(nèi)各機(jī)組負(fù)荷的經(jīng)濟(jì)分配。對(duì)此，文獻(xiàn)［1］從電力系統(tǒng)運(yùn)行成本的角度分析了風(fēng)電并網(wǎng)的價(jià)值，為制定風(fēng)電并網(wǎng)系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃提供了依據(jù)。文獻(xiàn)［2］研究了風(fēng)電穿透功率在極端情況下對(duì)電力系統(tǒng)的影響，通過一定的技術(shù)手段限制風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的波動(dòng)性，從而減少火電機(jī)組的頻繁啟停以及輸出功率的調(diào)整。文獻(xiàn)［3］采用對(duì)風(fēng)場(chǎng)模糊建模的方式，可得到既滿足一定風(fēng)險(xiǎn)、又實(shí)現(xiàn)一定經(jīng)濟(jì)效益的調(diào)度方案，但隸屬度函數(shù)的確定引入了一定的人為因素。文獻(xiàn)［4］考慮風(fēng)電場(chǎng)穿透功率對(duì)電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響，通過改進(jìn)粒子群算法進(jìn)行了含風(fēng)電場(chǎng)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題的多目標(biāo)優(yōu)化問題求解。文獻(xiàn)［5］考慮電力市場(chǎng)條件下風(fēng)電場(chǎng)的影響，建立了基于風(fēng)電場(chǎng)功率波動(dòng)的調(diào)度模型，并運(yùn)用線性規(guī)劃的方法進(jìn)行了求解。以上研究對(duì)風(fēng)電系統(tǒng)的發(fā)電計(jì)劃制定與調(diào)度有一定幫助，但在建模的過程中，目標(biāo)函數(shù)以及考慮的約束因素均不夠全面，有待進(jìn)一步擴(kuò)充和完善。

從理論上來講，動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度是一個(gè)高維數(shù)、非凸、離散、非線性的混合整數(shù)優(yōu)化問題。眾多研究者提出了各種解決方法，如拉格朗日松弛法［6］、遺傳算法［7］、模擬退火算法［8］、動(dòng)態(tài)規(guī)劃法［9］、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法［10］、粒子群算法［11］、領(lǐng)域搜索法［12］等。盡管理論上一些算法能夠找到實(shí)例的最優(yōu)解，但是由于編程過于復(fù)雜，且僅對(duì)個(gè)別問題有效，條件改變時(shí)，程序必須重新編寫，限制了在實(shí)際過程中的應(yīng)用，因此探索簡(jiǎn)便靈活的經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型求解方法是電力系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行所面臨的一個(gè)亟待解決的問題。

本文引入LINGO計(jì)算含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。建立了經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，優(yōu)化模型中引入上、下坡旋轉(zhuǎn)備用約束，以應(yīng)對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差給系統(tǒng)調(diào)度帶來的影響;在目標(biāo)函數(shù)中計(jì)及了火電機(jī)組的啟停成本。采用LINGO求解該模型，并用該方法對(duì)一個(gè)含有10臺(tái)火電機(jī)組和1個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算，證實(shí)了本文方法的有效性和正確性。

2 風(fēng)電并網(wǎng)電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度建模

2.1目標(biāo)函數(shù)

由于火電廠和風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)維護(hù)成本需要經(jīng)過“長(zhǎng)期”運(yùn)行才能得到回報(bào)，所以一般情況下，對(duì)于“短期”電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，不考慮火電廠和風(fēng)電場(chǎng)的建設(shè)維護(hù)成本，而重點(diǎn)考慮發(fā)電時(shí)的運(yùn)行成本。對(duì)于火電廠，需要考慮火電機(jī)組的燃料成本和啟停成本;對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)，由于風(fēng)電場(chǎng)發(fā)電運(yùn)行時(shí)無需消耗燃料，所以風(fēng)電場(chǎng)的燃料成本為0。綜上所述，發(fā)電總成本的表達(dá)式為:

式中，J表示調(diào)度周期各個(gè)時(shí)段的發(fā)電總成本;I表示常規(guī)發(fā)電機(jī)組的總數(shù);T表示調(diào)度周期總的時(shí)段數(shù);Ui(t)表示機(jī)組i在t時(shí)刻的啟停情況，0表示停運(yùn)，1表示運(yùn)行。

(1)Fi(t)表示火電機(jī)組i在t時(shí)段的發(fā)電燃料成本。其表達(dá)式為:

式中，i表示發(fā)電機(jī)組號(hào);t表示時(shí)段號(hào);a、b、c表示燃料費(fèi)用系數(shù);Pi(t)表示發(fā)電機(jī)組i第t時(shí)段輸出的有功功率。

(2)Si(t)表示火電機(jī)組i在t時(shí)段的啟停費(fèi)用。其表達(dá)式為:

式中，Sih表示機(jī)組i的熱啟動(dòng)成本;Sic表示機(jī)組i的冷啟動(dòng)成本;Xioff(t)表示機(jī)組i在t時(shí)刻連續(xù)停運(yùn)的時(shí)間;Tioff表示機(jī)組i最小連續(xù)停運(yùn)時(shí)間;Tics表示機(jī)組i的冷啟動(dòng)時(shí)間。

2.2 約束條件

2.2.1 系統(tǒng)功率平衡約束(不計(jì)網(wǎng)損)

式中，Pw(t)表示第t時(shí)段風(fēng)電場(chǎng)輸出的有功功率預(yù)測(cè)值;Pl(t)表示系統(tǒng)第t時(shí)段的負(fù)荷預(yù)測(cè)值。

2.2.2 系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用容量約束［9］系統(tǒng)上坡旋轉(zhuǎn)備用容量約束為:

式中，Sup(t)表示第t時(shí)段系統(tǒng)提供的上坡旋轉(zhuǎn)備用總?cè)萘?Siup(t)表示機(jī)組i在第t時(shí)段提供的上坡旋轉(zhuǎn)備用容量;Lup表示系統(tǒng)總負(fù)荷預(yù)測(cè)誤差對(duì)上坡旋轉(zhuǎn)備用的需求;Wup表示風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差對(duì)上坡旋轉(zhuǎn)備用的需求;Piup表示機(jī)組i每小時(shí)的最大上坡功率Pimax(t)表示機(jī)組i在第t時(shí)段可以達(dá)到的最大出力。

系統(tǒng)下坡旋轉(zhuǎn)備用容量約束為:

式中，Sdown(t)表示第t時(shí)段系統(tǒng)提供的下坡旋轉(zhuǎn)備用總?cè)萘?Sidown(t)表示發(fā)電機(jī)組i在第t時(shí)段提供的下坡旋轉(zhuǎn)備用容量;Wdown表示風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差對(duì)下坡旋轉(zhuǎn)備用的需求;Pimin(t)表示機(jī)組i在t時(shí)段的最小出力，Pidown表示發(fā)電機(jī)組i在每小時(shí)的下坡功率約束。

2.2.3 常規(guī)火電機(jī)組約束

發(fā)電機(jī)組出力約束為:

發(fā)電機(jī)組爬坡率約束為:

發(fā)電機(jī)組最小啟停時(shí)間約束為:

3 基于LINGO求解

3.1 LINGO簡(jiǎn)介

LINGO［13］是LINDO系統(tǒng)公司開發(fā)的一款專門用于求解數(shù)學(xué)規(guī)劃的軟件。LINGO主要用于求解線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、二次規(guī)劃和整數(shù)規(guī)劃的問題，也可用于一些線性和非線性方程組的求解以及代數(shù)方程求根等。LINGO優(yōu)化軟件具有執(zhí)行速度快，易于輸入、求解和分析數(shù)學(xué)規(guī)劃問題的特點(diǎn)。

LINGO模型以“MODEL:”語(yǔ)句開始，以“END”語(yǔ)句結(jié)束。簡(jiǎn)單的模型也可省略它們。所有語(yǔ)句除END、ENDSETS、DATA、ENDDATA、INIT、ENDINIT 之外必須以一個(gè)“;”結(jié)尾。在LINGO中建立優(yōu)化模型時(shí)可以引用大量的內(nèi)部函數(shù)，這些函數(shù)以“@”符號(hào)打頭。對(duì)于優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)必須用min或max。本文主要運(yùn)用的是 LINGO9.0，其工業(yè)版本最大變量數(shù)可達(dá)32000，最大約束數(shù)可達(dá)16000。

3.2 采用LINGO的求解方法

本文將LINGO引入電力系統(tǒng)機(jī)組組合優(yōu)化問題中，建立了機(jī)組組合優(yōu)化模型，并采用LINGO求解該模型，并用該方法對(duì)一個(gè)含有10臺(tái)火電機(jī)組與1個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)進(jìn)行了計(jì)算分析，證實(shí)了方法的有效性和正確性，具體流程見圖1。

圖1 計(jì)算流程圖

3.3 運(yùn)用LINGO9.0建模

(1)定義集合及屬性

sets:unit/G1..G10/;!定義10臺(tái)火電機(jī)組

hour/t1..t9/:load，wind;!定義9個(gè)小時(shí)的負(fù)荷、風(fēng)電功率

parameters/pm1..pm10/:pmax，pmin，a，b，c，e，f，tdi，tui，ur，dr，sc，sh，xoff，xon，hoff;!定義各機(jī)組靜止參數(shù)

links(unit，hour):cost，start，power，su，pnhmax，sd，pnhmin，Ton，Toff，u;!定義各機(jī)組時(shí)變參數(shù)

(2)目標(biāo)函數(shù)

min=@sum(links:cost+start);!燃料成本+啟停成本@for(links(n，t):cost(n，t)=u(n，t)*(a(n)*power(n，t)^2+b(n)*power(n，t)+c(n)));!運(yùn)行成本

@for(links(n，t):s(n，t)=@if(xoff(n，t)#gt#hoff(n)，sc(n)，sh(n)));!啟停成本;

(3)列舉約束條件:

@for(links(n，t)t#lt#9:power(n，t+1)－ power(n，t)＜=ur(n));!上坡約束

@for(links(n，t)t#lt#9:power(n，t)－ power(n，t+1)＜=dr(n));!下坡約束

@for(hour(t):load(t)=@sum(links(n，t):power(n，t))+wind(t));!功率平衡約束

@for(links(n，t):power(n，t)＜ =pmax(n));@for(links(n，t):power(n，t)＞ =pmin(n));!功率約束

@for(links(n，t)|t#lt#9:pnhmax(n，t+1)=@smin(pmax(n)，power(n，t)+ur(n)));

@for(links(n，t)|t#ge#2:su(n，t)=@smin(pnhmax(n，t)－power(n，t)，ur(n)));

@for(links(n，t)|t#ge#2:@sum(links(n，t):su(n，t))＞ =(load(t)*0.05)+wind(t)*0.2);!系統(tǒng)上坡旋轉(zhuǎn)備用約束

@for(links(n，t)|t#lt#9:pnhmin(n，t+1)=@smax(pmin(n)，power(n，t)－dr(n)));

@for(links(n，t)|t#ge#2:sd(n，t)=@smin(power(n，t)－pnhmin(n，t)，dr(n)));

@for(links(n，t)|t#ge#2:@sum(links(n，t):sd(n，t))＞ =(load(t)*0.05))+wind(t)*0.4);!系統(tǒng)下坡旋轉(zhuǎn)備用約束

@for(links(n，t):xon(n，t)＞ =ton(n));!啟停時(shí)間約束

@for(links(n，t):xoff(n，t)＞ =toff(n));!停運(yùn)時(shí)間約束

4 算例分析

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

本文以IEEE－10機(jī)組測(cè)試系統(tǒng)為例進(jìn)行計(jì)算，系統(tǒng)具體參數(shù)見文獻(xiàn)［14］。風(fēng)電場(chǎng)為單機(jī)容量為1500kW的富蘭德FL1500風(fēng)力發(fā)電機(jī)組，共100臺(tái)，24小時(shí)的負(fù)荷功率和風(fēng)電預(yù)測(cè)功率見表1和表2。

表1 24小時(shí)負(fù)荷預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)(MW)

表2 24小時(shí)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)(MW)

4.2 計(jì)算結(jié)果及分析

設(shè)定機(jī)組1、3、4具有上升爬坡約束Piup和下降爬坡約束Pidown為:Piup=Pidown=40MW/h，針對(duì)風(fēng)電并網(wǎng)前、后兩種情形分別計(jì)算50次，計(jì)算結(jié)果列出了24小時(shí)各機(jī)組的出力以及上升旋轉(zhuǎn)備用容量usr和下降旋轉(zhuǎn)備用容量dsr。其中，G代表1至10號(hào)機(jī)組編號(hào)，t代表1至24小時(shí)各時(shí)段，兩種情形下的計(jì)算結(jié)果分別見表3和表4。運(yùn)行LINGO程序，得到機(jī)組10臺(tái)機(jī)組在24小時(shí)的功率分配情況。風(fēng)電并網(wǎng)前、后各機(jī)組出力情況如表3和表4所示。

表3 風(fēng)電并網(wǎng)前計(jì)算結(jié)果

Gt 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 usr dsr 13 455 455 130 130 162 33 25 10 0 0 152 575 14 455 455 130 130 85 20 25 0 0 0 197 485 15 455 455 130 130 30 0 0 0 0 0 132 430 16 455 310 130 130 25 0 0 0 0 0 282 280 17 455 260 130 130 25 0 0 0 0 0 332 230 18 455 360 130 130 25 0 0 0 0 0 232 330 19 455 455 130 130 30 0 0 0 0 0 132 430 20 455 455 120 130 162 43 25 10 0 0 152 575 21 455 455 80 120 145 20 25 0 0 0 187 495 22 455 455 40 80 0 45 25 0 0 0 175 370 23 455 405 0 40 0 0 0 0 0 0 90 295 24 455 345 0 0 0 0 0 0 0 0 110 235

表4 風(fēng)電并網(wǎng)后計(jì)算結(jié)果

兩種情形的優(yōu)化結(jié)果與拉格朗日松弛法(LR)［15］、遺傳算法(GA)［16］、改進(jìn)二進(jìn)制差分進(jìn)化算法(IBDE)［17］優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見表 5。

表5 兩種情形的優(yōu)化結(jié)果比較

風(fēng)電并網(wǎng)前、后的上升旋轉(zhuǎn)備用比較見圖2。

圖2 兩種情形的上升旋轉(zhuǎn)備用

可以看出本文的計(jì)算結(jié)果在一定程度上優(yōu)于相關(guān)文獻(xiàn)。風(fēng)電并網(wǎng)后，系統(tǒng)最小發(fā)電運(yùn)行總成本由565194$降低到了516292$。另外，24小時(shí)總上升旋轉(zhuǎn)備用的容量，風(fēng)電并網(wǎng)前為4133MW，風(fēng)電并網(wǎng)后為4877MW，增加744MW?？梢?，在絕大部分時(shí)段，為了維持運(yùn)行的穩(wěn)定性，系統(tǒng)需要提供更多的旋轉(zhuǎn)備用以應(yīng)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力的波動(dòng)性。

5 結(jié)論

(1)研究了含風(fēng)電場(chǎng)的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題。在模型建立中，考慮了風(fēng)電功率的波動(dòng)性和難以預(yù)測(cè)性對(duì)經(jīng)濟(jì)調(diào)度旋轉(zhuǎn)備用的要求，使得優(yōu)化模型更趨合理。通過算例可以看出，風(fēng)電并網(wǎng)優(yōu)化了電力系統(tǒng)的發(fā)電運(yùn)行成本，在節(jié)省能源與保護(hù)環(huán)境方面帶來了較好的綜合效益。當(dāng)然，在優(yōu)化運(yùn)行成本的同時(shí)，風(fēng)電并網(wǎng)也對(duì)系統(tǒng)的安全運(yùn)行提出了更高的可靠性要求，系統(tǒng)需要提供的更多的備用容量。

(2)結(jié)合了LINGO軟件進(jìn)行優(yōu)化模型的求解，計(jì)算結(jié)果表明，利用LINGO軟件求解電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題，具有建立模型方便、求解快速等優(yōu)點(diǎn)，對(duì)相似的電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)調(diào)度問題只需改變相關(guān)參數(shù)，其模型和程序依然適用，這使得該求解方法具有良好的推廣性。

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