杜向鋒,李益強(qiáng)

(廣東工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院,廣東廣州510510)

0 引 言

GPS精密單點(diǎn)定位的計(jì)算結(jié)果是一個(gè)基于精密星歷所在框架和觀測(cè)時(shí)刻歷元基準(zhǔn)下的空間直角坐標(biāo)系的三維坐標(biāo),對(duì)于不同的測(cè)站而言,各測(cè)站的觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理都是完全獨(dú)立的,精密單點(diǎn)定位技術(shù)的這一特點(diǎn)給外業(yè)觀測(cè)和數(shù)據(jù)處理都帶來(lái)了極大的自由度,這是它的一大優(yōu)勢(shì)[1],與此同時(shí)精密單點(diǎn)定位計(jì)算的結(jié)果中是沒有測(cè)站間相對(duì)精度信息的,在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中,相對(duì)精度往往比絕對(duì)精度更為重要,因此,它的這一特點(diǎn)也大大限制了其在高精度定位中的廣泛應(yīng)用。提出了一種基于精密單點(diǎn)定位計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)后處理方法,該方法有效地解決了這個(gè)問(wèn)題,同時(shí),可在一定程度上提高定位的結(jié)果,有利于不同觀測(cè)框架不同觀測(cè)歷元基準(zhǔn)下采用精密單點(diǎn)定位技術(shù)獲得的成果基準(zhǔn)的統(tǒng)一。

1 基于精密單點(diǎn)定位計(jì)算結(jié)果的數(shù)據(jù)后處理方法原理

利用各測(cè)站精密單點(diǎn)定位解算獲得的坐標(biāo)及其方差—協(xié)方差矩陣作為平差的觀測(cè)值,在兩個(gè)不同測(cè)站的坐標(biāo)取差作為偽基線向量(因?yàn)樵诰軉吸c(diǎn)定位中,不存在基線向量,也就不能構(gòu)成全球定位系統(tǒng)(GPS)網(wǎng),因此,我們暫且將它們稱為偽基線,偽基線組成的網(wǎng)狀圖形稱為偽網(wǎng)),然后,將它們的方差—協(xié)方差矩陣根據(jù)誤差傳播定律求解出偽基線向量的方差—協(xié)方差矩陣,根據(jù)事先設(shè)計(jì)好的偽網(wǎng)圖形采用GPS網(wǎng)平差原理進(jìn)行三維約束平差。

具體做法如下:

1)首先進(jìn)行偽網(wǎng)圖形設(shè)計(jì),構(gòu)網(wǎng)應(yīng)遵循如下原則

①確保觀測(cè)結(jié)束后各最小圖形(若組成的是三角網(wǎng)就是三角形,四邊形網(wǎng)就是四邊形,依次類推)中選取的幾個(gè)數(shù)據(jù)不能全部都是同步觀測(cè)得到的,因?yàn)槿舳际峭接^測(cè),在該圖形內(nèi),其圖形的閉合差就是0,就不需要也沒必要網(wǎng)平差了。

②各個(gè)點(diǎn)觀測(cè)的時(shí)間不宜跨度太長(zhǎng),否則應(yīng)考慮進(jìn)行歷元?dú)w算和框架轉(zhuǎn)換。

③需要與同基準(zhǔn)的高精度控制點(diǎn)聯(lián)測(cè),最好是與附近的國(guó)際衛(wèi)星導(dǎo)航服務(wù)(IGS)觀測(cè)站聯(lián)測(cè),利用控制點(diǎn)高精度的站點(diǎn)坐標(biāo)作為該網(wǎng)三維約束平差起算數(shù)據(jù)。

2)求解網(wǎng)形設(shè)計(jì)中確定的偽基線向量及其方差-協(xié)方差矩陣

設(shè)精密單點(diǎn)定位解算的A、B兩個(gè)站點(diǎn)的ITRF框架下的坐標(biāo)分別為(XA,YA,ZA)和(XB,YB,ZB),兩個(gè)點(diǎn)解算的方差-協(xié)方差分別為

則偽基線的三個(gè)分量為

對(duì)公式(1)進(jìn)行整理后可得如下形式:

寫成向量的形式為

由公式(3)及方差—協(xié)方差傳播定律可知偽基線向量的方差—協(xié)方差矩陣為

式中,DXX可由精密單點(diǎn)定位解算的測(cè)站的方差-協(xié)方差陣DA和DB獲得。DXX

具體形式為

偽基線向量的方差-協(xié)方差矩陣為

3)偽網(wǎng)三維約束平差

根據(jù)事先設(shè)計(jì)的偽網(wǎng)圖形,依據(jù)上述原理計(jì)算所有被選擇的偽基線的基線向量及其方差-協(xié)方差矩陣。就可以進(jìn)行網(wǎng)平差了,GPS網(wǎng)平差的原理見文獻(xiàn)[2]。

2 算 例

根據(jù)以上原理,我們選取了中國(guó)及周邊部分IGS站2008年若干天的數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算,選擇的站點(diǎn)包括BJFS(北京)、WUHN(武漢)、KUNM(昆明),SHAO(上海)、PIMO(馬尼拉)、GUAM(關(guān)島),數(shù)據(jù)的觀測(cè)時(shí)段長(zhǎng)度為24小時(shí),其偽網(wǎng)圖形設(shè)計(jì)見圖1(圖中的數(shù)字代表偽基線的時(shí)段名稱)。

將待定站點(diǎn)的24小時(shí)數(shù)據(jù)按2個(gè)小時(shí)一個(gè)觀測(cè)時(shí)段使用TEQC截開[3],08:00-10:00做為時(shí)段1,10:00-12:00為時(shí)段2,依次類推,然后分別利用加拿大資源部的PPP在線解算軟件(CSRS-PPP online）服務(wù)進(jìn)行精密單點(diǎn)定位解算,再將解算的結(jié)果按照上面給出的原理及圖1給出偽網(wǎng)設(shè)計(jì),計(jì)算出各被選定偽基線向量及其對(duì)應(yīng)的方差-協(xié)方差矩陣(需要說(shuō)明的是由于作者未編制可用于精密單點(diǎn)定位的軟件,而利用CSRS-PPP online服務(wù)也無(wú)法獲得三個(gè)分量之間的協(xié)方差值,作者對(duì)其進(jìn)行了近似,只利用了方差-協(xié)方差矩陣的對(duì)角線元素組成了其方差-協(xié)方差矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析,其余協(xié)方差項(xiàng)取值0),利用同濟(jì)大學(xué)的TGPPSW軟件,進(jìn)行了三維約束平差,數(shù)據(jù)處理時(shí)以BJFS(北京)、GUAM(關(guān)島)以及KUNM(昆明)三個(gè)站作為約束條件,其余三個(gè)站作為待定站點(diǎn),將待定站點(diǎn)精密單點(diǎn)定位解算的結(jié)果和數(shù)據(jù)后處理獲得的結(jié)果分別與IGS提供的高精度站點(diǎn)坐標(biāo)[4]進(jìn)行比較。

圖1 構(gòu)網(wǎng)示意圖

表1～表8是2008年第120天數(shù)據(jù)的處理及分析的結(jié)果。

表1 SHAO站不同時(shí)段數(shù)據(jù)PPP計(jì)算結(jié)果

表2 WUHN站不同時(shí)段數(shù)據(jù)PPP計(jì)算結(jié)果

表3 PIMO站不同時(shí)段數(shù)據(jù)PPP計(jì)算結(jié)果

表4 三個(gè)待定IGS站數(shù)據(jù)后處理結(jié)果

表5 三個(gè)待定IGS站2008年第120天歷元坐標(biāo)(IGS提供)

表6 PPP解算結(jié)果與IGS提供值比較

表7 數(shù)據(jù)后處理結(jié)果與IGS提供值比較

表8 后處理獲得的待定點(diǎn)間的相對(duì)精度

我們可以看出,與數(shù)據(jù)后處理前的精密單點(diǎn)定位結(jié)果比較,其結(jié)果的精度有顯著的提高,且得到了待定站點(diǎn)間的相對(duì)精度,為了進(jìn)一步驗(yàn)證這種方法的有效性,作者還對(duì)2008年第60、240、300及360天的數(shù)據(jù)各進(jìn)行了相同的計(jì)算,對(duì)比的結(jié)果反映出相同的趨勢(shì)。

3 結(jié) 論

與靜態(tài)相對(duì)作業(yè)方式相比,該方法單個(gè)待定點(diǎn)上站數(shù)仍會(huì)大于1,但由于是單機(jī)作業(yè),其作業(yè)效率是靜態(tài)相對(duì)定位方法不能比擬的,與此同時(shí),采用靜態(tài)相對(duì)定位方法時(shí),一般隨機(jī)軟件只能處理40 km以下的短基線,中長(zhǎng)基線處理只能借助于GAMIT/BLOCK等著名GPS后處理軟件,數(shù)據(jù)處理更加復(fù)雜,該方法則無(wú)基線長(zhǎng)度限制,且數(shù)據(jù)處理簡(jiǎn)單方便。

以上算例表明該方法有效解決了精密單點(diǎn)定位技術(shù)無(wú)法給出待定點(diǎn)間相對(duì)精度這一不足,對(duì)于精密單點(diǎn)定位技術(shù)在工程項(xiàng)目中的推廣應(yīng)用有一定的推動(dòng)作用,同時(shí)顯著提高了精密單點(diǎn)定位結(jié)果的精度,此外,在測(cè)區(qū)范圍不是很大,或者說(shuō)兩個(gè)站點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度和方向可認(rèn)為一致的情況下,雖然不同觀測(cè)時(shí)期觀測(cè)獲得的精密單點(diǎn)定位結(jié)果其所處的歷元和框架不同,但是由于站點(diǎn)漂移速度和方向一致,其基線向量總是不變的,此時(shí)在測(cè)站點(diǎn)速度未知的情況下,我們選取目標(biāo)基準(zhǔn)下的測(cè)站附近IGS站點(diǎn)的坐標(biāo)作為約束條件,對(duì)偽基線進(jìn)行數(shù)據(jù)后處理,計(jì)算后的站點(diǎn)坐標(biāo)將處于與此時(shí)的IGS站點(diǎn)坐標(biāo)相同框架相同歷元基準(zhǔn)下,將不同時(shí)期觀測(cè)獲得的基線分別按照此方法進(jìn)行處理,利用統(tǒng)一基準(zhǔn)的IGS站點(diǎn)坐標(biāo)作為約束條件,則可以實(shí)現(xiàn)不同觀測(cè)框架不同觀測(cè)歷元基準(zhǔn)下觀測(cè)成果基準(zhǔn)的統(tǒng)一。

[1] 杜向鋒,蔣利龍,李 霞.GPS靜態(tài)精密單點(diǎn)定位精度實(shí)驗(yàn)分析[J].全球定位系統(tǒng),2008,(1):35-38.

[2] 李征航,黃勁松.GPS測(cè)量與數(shù)據(jù)處理[M].武漢:武漢大學(xué)出版社,2005

[3] 范士杰,郭際明,彭秀英.TEQC在GPS數(shù)據(jù)預(yù)處理中的應(yīng)用與分析[J].測(cè)繪信息與工程,2004(02):33-35.

[4] IGS Central Bureau.AboutIGS[EB/OL].(2004-04-05).http://igscb.jpl.nasa.gov/overview/viewindex.html