沙心國(guó) ，楊 策 ，王 虎 ，陳 山

（1.北京航空航天大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，北京 100191；2.北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081）

0 引言

壓氣機(jī)是航空發(fā)動(dòng)機(jī)的關(guān)鍵部件之一，其性能的優(yōu)劣直接影響發(fā)動(dòng)機(jī)總體特性?，F(xiàn)在高性能發(fā)動(dòng)機(jī)要求壓氣機(jī)具有跨聲速、壓比大、效率高和質(zhì)量輕的特點(diǎn)。要實(shí)現(xiàn)壓比大、質(zhì)量輕，必然使得壓氣機(jī)葉片載荷增大，葉片排之間的距離減小，造成葉片排之間的干涉現(xiàn)象非常突出。常見(jiàn)的葉片排相互干涉非定常流動(dòng)現(xiàn)象有激波與尾跡干涉，以及激波與導(dǎo)流葉片表面相互干涉，這些干涉現(xiàn)象會(huì)使壓氣機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生不穩(wěn)定、不均勻的流動(dòng)型態(tài)，并導(dǎo)致葉片受力不穩(wěn)定、振動(dòng)和高周疲勞，最終影響壓氣機(jī)工作性能和壽命。在跨聲速軸流壓氣機(jī)中，在跨聲速氣流作用下，在轉(zhuǎn)子葉片前緣處形成弓形激波，對(duì)上游導(dǎo)流葉片和尾跡產(chǎn)生干涉，引起上游導(dǎo)流葉片表面壓力波動(dòng)和尾跡擺動(dòng)。

本文對(duì)跨聲速軸流壓氣機(jī)在不同工況下轉(zhuǎn)子激波與導(dǎo)流葉片尾跡相互干涉作用進(jìn)行了研究。

1 計(jì)算模型與數(shù)值模擬方法

1.1 計(jì)算模型

本文以NASA劉易斯研究中心的35#跨聲速級(jí)所建立的模型作為研究對(duì)象。35#跨聲速級(jí)的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)速和流量分別為17188.7 r/min和20.188 kg/s，對(duì)應(yīng)的壓比和效率分別為1.82和0.828，其導(dǎo)流葉片、轉(zhuǎn)子葉片和靜子葉片分別為24、36和46片。

因?yàn)?5#跨聲速級(jí)只有轉(zhuǎn)子與下游靜子2排葉片，為了達(dá)到本文的研究目標(biāo)，需要在其轉(zhuǎn)子上游添加導(dǎo)流葉片，3維實(shí)體如圖1所示。所添加導(dǎo)流葉片為非彎曲葉片，目的是不改變進(jìn)入轉(zhuǎn)子的氣流方向，其設(shè)計(jì)方法見(jiàn)文獻(xiàn) [10]。為了產(chǎn)生較明顯的尾跡，導(dǎo)流葉片設(shè)計(jì)為前緣半徑較小而尾緣處半徑較大；因尾跡受稠度影響較大，所設(shè)計(jì)的導(dǎo)流葉片稠度從葉根到葉頂保持不變，這樣其前緣前掠，其尾緣后掠，以保持與下游轉(zhuǎn)子葉片從根部到頂部的間距一致。為了研究工況變化（流量變小）時(shí)壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的變化，在大小2個(gè)質(zhì)量流量的工況下進(jìn)行了對(duì)比計(jì)算分析。

1.2 研究方法

本文數(shù)值計(jì)算采用NUMECA公司的FINE/TURBO軟件包，求解3維定常/非定常的Navier-Stokes方程組。為了加速收斂，計(jì)算使用多重網(wǎng)格技術(shù)，數(shù)值方法選用2階精度的中心離散格式、Spalart-Allmaras方程湍流模型，全流場(chǎng)為湍流，不計(jì)轉(zhuǎn)捩。給定進(jìn)口總壓、總溫和氣流角(軸向進(jìn)氣)；壁面絕熱無(wú)滑移，葉片和輪轂面(葉輪入口到出口)轉(zhuǎn)動(dòng)，其他壁面靜止；給定出口靜壓，并使用徑向平衡條件。

在非定常計(jì)算中，引入雙重時(shí)間步方法，其基本思想是：在非定?？刂品匠讨幸胩摂M時(shí)間步長(zhǎng)，在計(jì)算過(guò)程中采用時(shí)間追趕2次迭代的方法，其優(yōu)點(diǎn)為采用隱式方法，物理時(shí)間步長(zhǎng)可以取最大值。采用區(qū)域比例(Domain Scaling)方法進(jìn)行單通道計(jì)算，動(dòng)葉的網(wǎng)格位置隨著物理時(shí)間步的變化而變化。動(dòng)、靜葉交界面處信息傳遞采用超限插值方法。1個(gè)轉(zhuǎn)子葉片通道設(shè)定30個(gè)物理時(shí)間步，對(duì)應(yīng)的物理時(shí)間步長(zhǎng)為3.232×10－6s，虛時(shí)間求解步數(shù)為50。為了滿足區(qū)域比例方法對(duì)上下游葉排周期性匹配的要求，對(duì)3排葉片進(jìn)行了約化處理，把靜子數(shù)由原來(lái)的46修正為48，則計(jì)算域包括2個(gè)導(dǎo)流葉片通道、3個(gè)轉(zhuǎn)子通道和4個(gè)靜子通道，保證3排葉片有共同的周期性為12。這樣計(jì)算域周期就有90個(gè)物理時(shí)間步，設(shè)定為1個(gè)時(shí)間周期T，非定常計(jì)算都是在穩(wěn)態(tài)計(jì)算充分收斂的基礎(chǔ)上開(kāi)始。

2 計(jì)算結(jié)果與分析

2.1 壓氣機(jī)總體性能分析

經(jīng)過(guò)一系列定常計(jì)算獲得的壓氣機(jī)特性曲線如圖2、3所示。從圖2中可見(jiàn)，在保持轉(zhuǎn)速不變的情況下，隨著空氣流量的逐漸減小，壓比先是逐步增大，達(dá)到最大值后又逐漸減小，最后進(jìn)入不穩(wěn)定工況。這是由于空氣流量減小到一定程度后，由于正攻角太大，引起葉背發(fā)生失速，使輪緣功不再上升，而且流動(dòng)損失劇增，導(dǎo)致壓比減小，當(dāng)正攻角超過(guò)某臨界值時(shí)，葉背分離擴(kuò)展至整個(gè)流道，壓氣機(jī)進(jìn)入不穩(wěn)定工況。

從圖3中可見(jiàn)，隨著壓氣機(jī)質(zhì)量流量的減小，效率開(kāi)始急劇升高，達(dá)到一定值后，效率開(kāi)始降低。這是因?yàn)?，在壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速不變的情況下，壓氣機(jī)進(jìn)口處的圓周速度不變，隨著質(zhì)量流量的減小，進(jìn)口處的軸向速度變小使得進(jìn)口處的正攻角變大，從而使葉片背面發(fā)生分離，損失增大，效率降低。

2.2 不同質(zhì)量流量對(duì)壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)的影響

研究不同質(zhì)量流量下壓氣機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的變化對(duì)認(rèn)識(shí)壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)損失機(jī)理很有必要。在2種不同質(zhì)量流量下，對(duì)壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。分別選定質(zhì)量流量為Q=20.4437 kg/s（接近最高效率點(diǎn)）和0.95Q=19.3120 kg/s（接近失速點(diǎn)）進(jìn)行非定常對(duì)比計(jì)算，以分析當(dāng)質(zhì)量流量變小時(shí)壓氣機(jī)內(nèi)部流動(dòng)形態(tài)的變化情況。

2.2.1 激波強(qiáng)度的變化

在2種質(zhì)量流量下，在t=1/45T時(shí)刻、50%葉高的靜壓分布如圖4所示。從圖中可見(jiàn)，在轉(zhuǎn)子前緣處存在1個(gè)靜壓等值線密集、靜壓梯度非常大的弓形條狀區(qū)域，即為轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波。在大質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的靜壓等值線密度比在小質(zhì)量流量工況下的小，也就是說(shuō)，在小質(zhì)量流量下，轉(zhuǎn)子前緣的靜壓梯度較大，即激波的強(qiáng)度較大。

2.2.2 導(dǎo)流葉片尾跡擺動(dòng)現(xiàn)象的變化

在導(dǎo)流葉片尾緣后相同距離、不同葉高和時(shí)刻的軸向速度Vz的曲線如圖5所示。在10%葉高處，在大質(zhì)量流量下的Vz最小值出現(xiàn)在約50%節(jié)距；在不同時(shí)刻，Vz峰值所在位置的擺動(dòng)幅度不超過(guò)5%節(jié)距。但是在小質(zhì)量流量下，在不同時(shí)刻，Vz峰值所在位置的擺動(dòng)幅度約為10%節(jié)距，明顯比在大質(zhì)量流量下的擺動(dòng)幅度大。在50%和90%葉高位置上，在大質(zhì)量流量下，Vz峰值所在位置的擺動(dòng)幅度均不超過(guò)5%節(jié)距。但是在小質(zhì)量流量下，Vz峰值所在位置的擺動(dòng)幅度都要比同位置大質(zhì)量流量下的大。這說(shuō)明在同一質(zhì)量流量下，低葉高處前置導(dǎo)流葉片的尾跡擺動(dòng)幅度比高葉高處的大；在相同位置，在小質(zhì)量流量下導(dǎo)流葉片尾跡的擺動(dòng)幅度比在大質(zhì)量流量下的大。

在同一位置、不同質(zhì)量流量下，由Vz隨時(shí)間的變化可知：在任何節(jié)距位置，在小質(zhì)量流量下軸向速度的變化幅度都要比在大質(zhì)量流量下的大。這說(shuō)明在小質(zhì)量流量下，導(dǎo)流葉片和轉(zhuǎn)子葉片之間的相互干涉更為強(qiáng)烈。

2.2.3 激波-尾跡干涉產(chǎn)生損失的變化

在2種質(zhì)量流量下、導(dǎo)流葉片95%弦長(zhǎng)位置和不同時(shí)刻的熵值分布如圖6所示。在t=3/45T時(shí)，在小質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波條帶A2比在大質(zhì)量流量下同位置的激波條帶A1大，說(shuō)明在小質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波強(qiáng)度更大。對(duì)比B1和B2所示的高損失區(qū)域可知，在小質(zhì)量流量下高損失區(qū)域的峰值和大小均比在大質(zhì)量流量下的大。這是由于在小質(zhì)量流量下轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波強(qiáng)度較大，激波與導(dǎo)流葉片干涉現(xiàn)象較強(qiáng)烈，干涉產(chǎn)生的損失較大。這也是在小質(zhì)量流量下壓氣機(jī)效率較低的主要原因之一。

3 結(jié)論

對(duì)跨聲速軸流壓氣機(jī)轉(zhuǎn)子前緣弓形激波與導(dǎo)流葉片尾跡之間的相互干涉現(xiàn)象進(jìn)行研究，明確了在不同質(zhì)量流量下二者的干涉行為。研究結(jié)果表明：

（1）在跨聲速軸流壓氣機(jī)中，低葉高處導(dǎo)流葉片的尾跡擺動(dòng)幅度較大，隨著葉高的增加，尾跡擺動(dòng)幅度變小。在最高效率點(diǎn)附近，隨著質(zhì)量流量的減小，尾跡擺動(dòng)幅度變大。

（2）在壓氣機(jī)最高效率點(diǎn)附近，當(dāng)壓氣機(jī)質(zhì)量流量變小時(shí)，轉(zhuǎn)子前緣的弓形激波強(qiáng)度變大，由激波與尾跡之間干涉產(chǎn)生的附加損失變大，壓氣機(jī)的效率降低。

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