何朋飛，王麗丹，段書凱，李傳東

(1. 西南大學(xué)電子信息工程學(xué)院 重慶 北碚區(qū) 400715; 2. 重慶大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院 重慶 沙坪壩區(qū) 400033)

1971年，文獻(xiàn)[1]根據(jù)電路完備性理論，提出了憶阻器。2008年5月，HP實(shí)驗(yàn)室宣布制造了第一個(gè)物理實(shí)現(xiàn)的憶阻器[2]。2008年11月，在伯克利大學(xué)舉行的憶阻器和憶阻系統(tǒng)國際研討會上，定義了憶容器和憶感器兩種記憶元件。與憶阻器相比，在數(shù)據(jù)讀寫和存儲方面，憶容器丟失的數(shù)據(jù)更少。2009年10月，文獻(xiàn)[3]對憶容器又做了進(jìn)一步的研究，給出了憶容器的數(shù)學(xué)模型。

目前國內(nèi)外針對憶阻器的研究較多，文獻(xiàn)[4-6]研究了憶阻器的特性；文獻(xiàn)[7-10]研究了憶阻器交叉陣列及在圖像處理、混沌和存儲中的應(yīng)用。但對憶容器的研究較少，現(xiàn)有的關(guān)于憶容器的數(shù)學(xué)模型有基于分段線性函數(shù)的憶容器的數(shù)學(xué)模型[3]和仿照HP憶阻器的數(shù)學(xué)模型建立的Spice模型[11]兩類。

本文介紹了憶容器的數(shù)學(xué)模型，建立了憶容器的Simulink模型，得到了憶容器的典型特性，驗(yàn)證了其有效性，探討了參數(shù)以及輸入激勵(lì)對憶容器的影響。

1 憶容器的數(shù)學(xué)及Simulink模型

式中，C1和C2分別代表C的最小值和最大值；VT、α和β是常數(shù)；θ函數(shù)為單位階躍函數(shù)。憶容器的電路符號如圖1所示。

圖1 憶容器的電路符號

根據(jù)式(3)和式(4)可建立憶容器的Simulink模型，如圖2所示。

圖2 憶容器的Simulink模型

2 輸入激勵(lì)和憶容器的各項(xiàng)參數(shù)對憶容器特性的影響

2.1 輸入信號頻率對憶容器特性的影響

圖3 信號頻率對憶容器特性的影響

圖3顯示了輸入不同頻率的正弦信號得到的仿真結(jié)果，該結(jié)果反映了不同信號頻率對憶容器特性的影響，其中，圖3a、圖3c和圖3e中縱軸代表電容C，橫軸代表電壓VC(t)，圖3b、圖3d和圖3f中縱軸代表電荷q，橫軸代表電壓VC(t)。從圖3中可以看出，當(dāng)輸入信號頻率變小時(shí)，憶容和電壓曲線由一個(gè)圓環(huán)變成了一個(gè)有邊界的磁滯曲線，這是由于隨頻率的變小，憶容器的容值會達(dá)到它的最大值和最小值。

2.2 輸入信號幅度對憶容器特性的影響

2.3 α和β對憶容器特性的影響

2.4 輸入不同波形對憶容器特性的影響

圖4 波形對憶容器特性的影響

圖5 波形對憶容器特性的影響

3 結(jié) 論

本文介紹了憶容器的數(shù)學(xué)模型，為了便于研究，根據(jù)其數(shù)學(xué)模型，建立了憶容器的Simulink仿真模型，對其仿真，得到了憶容器的典型特性，驗(yàn)證了該模型的有效性。研究了不同輸入和憶容器參數(shù)對憶容器特性的影響，得到了許多憶容器的特性和一些重要的數(shù)據(jù)。這些研究成果為以后憶容器的研究奠定了一定的基礎(chǔ)，特別是在其應(yīng)用方面的研究，有望用于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)，可以簡化網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并提高網(wǎng)絡(luò)集成度。

本文研究工作得到西南大學(xué)博士科研資助項(xiàng)目(SWUB2008074)及西南大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目(2009JY053, 2010JY070)的資助，在此表示感謝。

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