趙成斌,侯孝民,姜 坤

(1.裝備指揮技術(shù)學(xué)院研究生管理大隊(duì),北京101416;2.裝備指揮技術(shù)學(xué)院光電裝備系,北京101416)

0 引 言

近年來,為了爭奪太空資源,世界各國紛紛將目光聚焦在太空中的星體上。深空航天器擔(dān)負(fù)起探索星體的任務(wù)。深空航天器的定位和定軌,主要有測距、測速和測角三種手段。甚長基線干涉測量(Very Long Baseline Interferometry,VLBI)以其高精度測角能力被廣泛采用。隨著技術(shù)的發(fā)展,VLBI技術(shù)衍生出多種更高精度的測量技術(shù)。差分干涉單向距離測量(Delta Differential One-Way Range,Δ DOR)和同波束干涉(Same Beam Interferometry,SBI)技術(shù)就是其中的典型代表。

1 Δ DOR測量技術(shù)

由于VLBI受電離層延遲、對(duì)流層延遲、時(shí)鐘偏差和站址偏差等誤差因素的影響,測量精度受到一定的限制,因此,美國航天局(NASA)噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(JPL)提出了ΔDOR的應(yīng)用形式,這是VLBI在深空航天器導(dǎo)航的一個(gè)典型應(yīng)用[1]。如圖1所示,ΔDOR是以航天器信號(hào)到達(dá)兩觀測站的距離差與參考射電源信號(hào)到達(dá)兩觀測站的距離之差作為觀測量的,這可以大大消除觀測站位置誤差、接收設(shè)備時(shí)延誤差、站同步誤差和大氣、電離層造成的誤差,從而得到較高的導(dǎo)航精度。

設(shè)目標(biāo)航天器至觀測站1和2的單向距離為ls 1和ls2,參考射電源至觀測站1和2的單向距離為lq1和lq2,觀測站1和2的鐘差為 Δ τc,大氣引起目標(biāo)航天器、射電源至觀測站1和2的信號(hào)傳輸時(shí)延差分別為 Δ τs_atm、Δ τq_atm,觀測站1和2接收設(shè)備觀測目標(biāo)航天器和射電源的時(shí)延差為 Δ τs_inst,Δ τq_inst,光速為c.

圖1 ΔDOR測量原理圖

令Δ lq=lq1-lq2為射電源至兩觀測站的單向距離差值,Δ ls=ls1-ls2為目標(biāo)航天器至兩觀測站的單向距離差值,射電源至觀測站1和2的時(shí)延差可表示為

目標(biāo)航天器至觀測站1和2的時(shí)延差可表示為

式(1)與式(2)相減,得

實(shí)際測量時(shí),選擇的參考射電源盡量靠近目標(biāo)航天器,則大氣相關(guān)性較好,另根據(jù)測量設(shè)備一致性設(shè)計(jì),有 Δ τs_atm≈Δ τq_atm、Δ τs_inst≈Δ τq_inst.

在此條件下,由式(3)可得

即

式(5)為ΔDOR測量基本方程,式中 Δ τs、Δ τq可通過測量得到,Δ lq可通過射電源星歷查到,從而可以確定 Δ ls,Δ ls可以用于目標(biāo)航天器的導(dǎo)航計(jì)算。

為了進(jìn)行ΔDOR觀測,航天器必須發(fā)射多個(gè)DOR側(cè)音。DOR側(cè)音的選擇由相位整周解模糊,測量精度,發(fā)射信號(hào)的效率,地面追蹤資源和深空探測的頻率分配等因素共同決定。通常,低頻DOR側(cè)音解相位模糊,高頻DOR側(cè)音保證測量精度。

ΔDOR技術(shù)通常采用分時(shí)工作的方式,即在一個(gè)跟蹤弧段內(nèi)順序觀測參考射電源和深空航天器。跟蹤弧段的角度因兩站之間的位置和天線的不同而變化。通常情況下,一次ΔDOR觀測由三次掃描組成,每次掃描持續(xù)幾分鐘。一次掃描過程包括將天線對(duì)準(zhǔn)一個(gè)射電源,將天線回轉(zhuǎn)到另一個(gè)射電源,再回轉(zhuǎn)到第一個(gè)射電源。觀測順序是航天器—參考射電源—航天器或者參考射電源—航天器—參考射電源,這由射電源的特性和測量的目的決定。

ΔDOR技術(shù)作為深空航天器導(dǎo)航的歷史可以追溯到20世紀(jì)70年代后期。1979年,Voyager首次使用Δ DOR進(jìn)行衛(wèi)星定軌[2]。此后,ΔDOR被NASA、ESA、JAXA廣泛應(yīng)用在多個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航任務(wù)中。在2001年的Mars Odyssey任務(wù)中,使用X波段信號(hào),精度達(dá)到了 5 nrad[3]。在 2005年的MRO任務(wù)中,使用Ka波段信號(hào),精度達(dá)到了2 nrad[4]。目前,國際正在進(jìn)行 Δ DOR標(biāo)準(zhǔn)的制定工作,以實(shí)現(xiàn)各國更好的合作。

2 SBI測量技術(shù)

SBI測量技術(shù)也是VLBI技術(shù)的一種衍生技術(shù)[5],與目前深空探測中普遍采用的ΔDOR技術(shù)相似。如圖2所示,當(dāng)兩個(gè)航天器角度非常接近時(shí),可以在天線同一波束內(nèi)進(jìn)行測量。使用兩個(gè)觀測站天線對(duì)兩個(gè)航天器同時(shí)觀測,地面每副天線可以同時(shí)捕獲2個(gè)航天器的下行信號(hào)。觀測值由測量飛行器射頻載波信號(hào)的相位得到,數(shù)據(jù)處理過程是:首先進(jìn)行不同觀測站之間的相位差分,然后是飛行器之間相位差分,經(jīng)過實(shí)時(shí)雙差分處理,可得到二次差分相位 Δ2φ,用式(6)表示。根據(jù)Δ2φ可以得到兩個(gè)航天器之間的相對(duì)距離及其變化信息。由于它能夠精確確定兩個(gè)航天器在天平面內(nèi)的相對(duì)位置信息,可以作為對(duì)視向測距、測速信息的重要補(bǔ)充[6]。

式中:λ是信號(hào)波長;B是基線長度;θ是航天器方向與基線之間的夾角;Δ θ是兩個(gè)航天器θ之差。

目前,SBI主要采用航天器發(fā)射多個(gè)點(diǎn)頻來進(jìn)行觀測。在頻率選擇上,要求如下[7]:

1)兩頻點(diǎn)必須在共同的頻帶上,滿足一個(gè)視頻波段可以同時(shí)采集記錄的條件;

2)為了避免頻率間干擾,信號(hào)頻點(diǎn)的頻率間距要足夠大,帶外抑制要足夠弱;

3)同時(shí)考慮到任務(wù)期間在軌飛行產(chǎn)生的多普勒(Doppler)效應(yīng),實(shí)際接收的信號(hào)在發(fā)生多普勒效應(yīng)的前提下仍然滿足以上條件1)和2);

4)兩頻點(diǎn)處發(fā)射功率性能(EIRP)必須相當(dāng),避免在同一頻帶內(nèi)的非線性相頻特性響應(yīng)對(duì)觀測帶來額外的負(fù)面影響;

5)選擇的頻點(diǎn)既要保證符合要求的精度,又要能夠解相位模糊。

當(dāng)兩個(gè)航天器角距在一定范圍內(nèi)(例如,日本的“月亮女神”(SELENE)任務(wù)中在S頻段Rstar和Vstar的角距小于0.56°[8]),觀測站天線指向兩顆衛(wèi)星的中間位置,同時(shí),觀測兩顆衛(wèi)星又進(jìn)行SBI觀測。角距范圍是根據(jù)地面觀測站天線的相位特性和功率方向特性以及一些先驗(yàn)知識(shí)得到的。兩在軌航天器間分離角通常為1 mrad的幾分之一,比Δ DOR測量的航天器—射電星分離角(典型為10°或約175 mrad)小得多。

早期NASA在其Apollo任務(wù)中,成功地運(yùn)用SBI測量技術(shù)確定了月球車相對(duì)于登月艙的運(yùn)動(dòng)軌跡[9]。此后,SBI技術(shù)不斷被應(yīng)用于行星際探測器的精密定軌及科學(xué)探測。在Magellan和Pioneer Venus同時(shí)環(huán)繞火星期間,SBI被真正用于航天器的聯(lián)合定軌,定軌殘差達(dá)到了18 ps[10]。在2007年日本的SELENE探月觀測中,獲得了對(duì)Rstar、Vstar兩顆子衛(wèi)星ps級(jí)的差分干涉測量數(shù)據(jù)[11]。

Δ DOR與SBI技術(shù)的比較如表1所示。二者原理相似,但由表1可知SBI較Δ DOR精度要高。SBI測量的精度高是因?yàn)?兩在軌航天器間分離角比Δ DOR測量的航天器—射電星分離角小得多,測量使用相位延遲而不是群時(shí)延。但觀測條件苛刻,共視時(shí)間短的缺點(diǎn)也同樣制約了SBI觀測的使用。

表1 ΔDOR與SBI比較

3 關(guān)鍵技術(shù)

相位整周解模糊和相關(guān)處理是ΔDOR和SBI的兩個(gè)共同的關(guān)鍵技術(shù),但因觀測原理不同二者有所不同。

3.1 相位整周解模糊

由于信號(hào)是周期信號(hào),所接收的信號(hào)相位中包含整周相位部分和非整周相位部分。硬件只能實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)相位非整周部分的測量,無法直接測出信號(hào)相位的整周部分。解決整周模糊的方法取決于干涉測量是如何實(shí)施的。

目前,Δ DOR解模糊是通過航天器發(fā)射多個(gè)DOR側(cè)音的方法,低頻DOR側(cè)音用來解相位整周模糊。當(dāng)然,DOR側(cè)音信號(hào)并不是越多越好,因?yàn)檎{(diào)制到載波的信號(hào)及其產(chǎn)生的互調(diào)產(chǎn)物都浪費(fèi)了功率。

如圖3所示,每個(gè)DOR側(cè)音對(duì)應(yīng)兩個(gè)諧波(上邊帶和下邊帶)。橫軸表示記錄在中間頻率兩邊的諧波頻率,縱軸表示差分相位。最右邊和最左邊的一列點(diǎn)分別代表較高頻率的DOR側(cè)音的上邊帶和下邊帶對(duì)應(yīng)的差分相位,中間的兩列點(diǎn)代表較低頻率的DOR側(cè)音的上下邊帶對(duì)應(yīng)的差分相位。有限帶寬是指較高頻率DOR側(cè)音的帶寬。標(biāo)“正確”的直線斜率表示DOR側(cè)音的群延遲,標(biāo)“錯(cuò)誤”的虛線斜率表示整周模糊造成的錯(cuò)誤群延遲(還有其他錯(cuò)誤群延遲,但是它們的值與真實(shí)值的差都遠(yuǎn)大于有限帶寬的倒數(shù))。正確的斜線穿過了中間兩列的點(diǎn),而錯(cuò)誤的斜線沒有穿過。以此為基礎(chǔ),可以將錯(cuò)誤的斜率排除[12]。

ΔDOR確定相位整周模糊分兩步完成:首先,由低頻率DOR側(cè)音的差分相位求出對(duì)應(yīng)的群時(shí)延(即直線斜率);然后,以該值作為參考值,求解頻率更高的DOR側(cè)音形成的群時(shí)延整周模糊。

圖3 ΔDOR解模糊原理示意圖

SBI相位解模糊是利用群延遲觀測量來確定射頻信號(hào)相位延遲的整周模糊。該技術(shù)要求群延遲的測量精度很高,要達(dá)到射頻信號(hào)載波波長的幾分之一,并且對(duì)各種誤差的校準(zhǔn)精度也要達(dá)到這一水平,從而最終確定載波相位延遲的整周模糊。在日本的SELENE計(jì)劃中,就是采用的這種解模糊方式。推導(dǎo) Ni(i=S1(2212 MHz),S2(2218 MHz),S3(2287 MHz),X(8456 MHz))的步驟及前提條件如下[13]。

如圖4所示,首先在S1和S2之間6 MHz的窄帶內(nèi),推導(dǎo)出NS2-NS1.在時(shí)延預(yù)測值誤差小于83 ns的條件下,NS2-NS1將為0或1(取決于S1和S2的初始相位)。參照S1和S2間的群時(shí)延,可以調(diào)整S3頻點(diǎn)的整周相位,從而在S1和S3之間75 MHz的較寬帶寬內(nèi)推導(dǎo)出群時(shí)延,并解出NS3-NS1.把連接S1,S2,S3的直線延長,使其延長線在頻率為零時(shí)的相位落于正負(fù)180°之內(nèi),即可解出S1,S3各個(gè)頻點(diǎn)的整周相位模糊度 NS1、NS2、NS3.

圖4 SBI解模糊原理示意圖

3.2 相關(guān)處理

VLBI相關(guān)處理具有數(shù)據(jù)密集和計(jì)算密集的雙重特點(diǎn),所有的觀測數(shù)據(jù)必須經(jīng)過相關(guān)處理機(jī)預(yù)先處理才能用于相關(guān)后處理和科學(xué)應(yīng)用。Δ DOR和SBI的相關(guān)處理與VLBI相關(guān)處理的基本原理相同,但是,根據(jù)其觀測方式和觀測的信號(hào)不同而有所不同。

ΔDOR相關(guān)處理的處理過程是:兩個(gè)觀測站分別順序接收來自航天器的窄帶信號(hào)(通常為50 kHz)和射電源的寬帶信號(hào)(通常為2 MHz),二者頻譜中心頻率相同。對(duì)航天器的窄帶信號(hào),選擇DOR側(cè)音信號(hào)后分別進(jìn)行相關(guān)處理,解模糊得到群延遲;對(duì)射電源的寬帶信號(hào)也分別進(jìn)行相關(guān)處理,得到群延遲,最后將二者相減求得差值[14]。

SBI相關(guān)處理的處理過程是:以日本SELENE探月計(jì)劃的兩個(gè)子衛(wèi)星Rstar和Vstar的SBI觀測為例。Rstar和Vstar分別發(fā)射四個(gè)點(diǎn)頻信號(hào)(S波段3個(gè),X波段1個(gè)),兩個(gè)觀測站接收后,對(duì)各個(gè)頻點(diǎn)的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行相關(guān)處理,得到相位后分別差分。通過帶寬綜合組合模式消除模糊度得到幾十兆赫帶寬觀測的群時(shí)延。最后,把幾十兆赫帶寬得到的群時(shí)延延伸到2 GHz,得到Sn(n=1,2,3)頻點(diǎn)的相位延遲[15]。

4 誤差分析

ΔDOR和SBI技術(shù)雖然在很大程度上消除了公共誤差,但仍受到太陽等離子體、對(duì)流層、電離層、航天器信噪比、基線測量誤差、接收設(shè)備性能等因素的影響[16-17]。

太陽等離子體產(chǎn)生的誤差與頻率和信號(hào)射線到太陽的接近程度有關(guān)。延遲誤差與信號(hào)頻率的平方成反比,隨太陽—地球—航天器(SEP)角度的減小而增加?？梢圆捎帽∑翑_動(dòng)模型來修正等離子體引入的誤差。

對(duì)流層延遲峰值的不確定性主要由于濕度因素(降雨)的變化。根據(jù)觀測站當(dāng)?shù)貧庀筚Y料可以對(duì)其進(jìn)行修正。

電離層產(chǎn)生的誤差與信號(hào)頻率的平方成反比?？梢岳肎PS觀測建立電離層模型,應(yīng)用模型修正Δ DOR和SBI測量中的電離層誤差。

航天器信噪比主要取決于航天器的信號(hào)強(qiáng)度、信號(hào)頻譜特性、記錄帶寬、積分時(shí)間以及噪聲和干擾。

基線測量誤差包括站址誤差和地球的極移誤差。地球兩極的方位和旋轉(zhuǎn)速度是隨機(jī)變化的,必須實(shí)時(shí)監(jiān)測這些量,以減少基線測量造成的誤差。兩次差分和GPS測量可以將這個(gè)誤差減少到一定范圍之內(nèi)。

接收設(shè)備性能造成的誤差主要來自于設(shè)備的相位抖動(dòng)和相位延遲。由于信號(hào)經(jīng)過不同的觀測站進(jìn)行接收,在放大、變頻、濾波處理等過程中通道特性不完全一致,造成了相位抖動(dòng);接收設(shè)備的時(shí)鐘穩(wěn)定性和未校準(zhǔn)的群延遲則引起了相位延遲。

此外,除了上述共同的因素影響他們的測量精度,這兩種差分干涉測量方式還由于自身的觀測特點(diǎn)而受到不同因素的影響。ΔDOR由于順序觀測航天器和參考射電源而受到參考射電源的信噪比和射電源星歷的影響:射電源的信噪比主要取決于射電源的信號(hào)強(qiáng)度、記錄帶寬、積分時(shí)間以及噪聲和干擾,射電源星歷精確度則隨著天文學(xué)的校準(zhǔn)水平的發(fā)展而不斷提高。而SBI由于觀測兩個(gè)航天器發(fā)射的固定點(diǎn)頻信號(hào)而受到航天器上振蕩器漂移的影響,對(duì)于單向傳輸,可以用視距多普勒測量值估算航天器額定頻率的修正值。振蕩器頻率的估算程度取決于跟蹤覆蓋面和振蕩器穩(wěn)定性。

圖5為DSN進(jìn)行ΔDOR測量的誤差預(yù)算模型值[18],圖6為兩個(gè)火星軌道器的SBI測量的誤差預(yù)算[19]。對(duì)比圖5和圖6可以看出SBI相對(duì)于ΔDOR顯著的測量精度優(yōu)勢(shì)。這兩種技術(shù)都是用于深空導(dǎo)航的差分干涉測量技術(shù),它們有很多共同的誤差因素,但是由于各自觀測方式的不同,也存在一些特有的誤差因素。觀測者需要根據(jù)觀測方式的不同選擇對(duì)不同的誤差因素進(jìn)行修正,從而達(dá)到更高的測量精度。

圖5 ΔDOR測量誤差預(yù)算

圖6 SBI測量誤差預(yù)算

5 結(jié) 論

ΔDOR和SBI技術(shù)是目前在深空航天器導(dǎo)航中廣泛應(yīng)用的兩種高精度干涉差分測量技術(shù)。本文介紹了Δ DOR與SBI的基本原理、關(guān)鍵技術(shù)和誤差分析,并對(duì)它們進(jìn)行了比較。Δ DOR對(duì)觀測條件要求較低,測量的航天器—射電星分離角較大,可以得到較長的共視時(shí)間,且根據(jù)航天器位置變化可選擇不同射電源進(jìn)行參考。而SBI要求兩在軌航天器間分離角非常小,且使用相位延遲而不是群時(shí)延,所以SBI的精度要高于ΔDOR。但是觀測條件苛刻,共視時(shí)間短的缺點(diǎn)也同樣制約了SBI觀測的使用。ΔDOR適合于航天器到達(dá)行星的巡航階段測量,而SBI則適合于著陸器和巡視器的相對(duì)定位以及兩個(gè)探測器的交匯對(duì)接等方面。根據(jù)它們的特點(diǎn),我們可以在航天器的不同運(yùn)行階段合理選用以得到較為理想的測量精度。

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