蘆建輝,楊承志,吳宏超

（空軍航空大學(xué),長春 130022）

0 引 言

現(xiàn)代空戰(zhàn)中,戰(zhàn)斗機(jī)普遍采用機(jī)載脈沖多普勒（PD）火控雷達(dá)來進(jìn)行目標(biāo)搜索、跟蹤和引導(dǎo)武器發(fā)射,是戰(zhàn)斗機(jī)空戰(zhàn)對(duì)抗的“眼睛”。然而對(duì)于空戰(zhàn)另一方戰(zhàn)斗機(jī)的自衛(wèi)干擾機(jī),如何有效降低對(duì)方機(jī)載PD火控雷達(dá)檢測(cè)目標(biāo)的能力將顯得尤為重要。機(jī)載PD火控雷達(dá)發(fā)射脈內(nèi)相干信號(hào),在其數(shù)字式信號(hào)處理部分普遍進(jìn)行數(shù)字匹配濾波（脈沖壓縮）,解決雷達(dá)作用距離與距離分辨力的矛盾,并能有效濾除非相干噪聲和提高增益；采用快速傅里葉變換（FFT）構(gòu)成窄帶濾波器組檢測(cè)目標(biāo)參數(shù)；采用發(fā)射脈組參差信號(hào)解距離速度模糊。

目前,現(xiàn)代機(jī)載PD火控雷達(dá)廣泛采用數(shù)字式信號(hào)處理,廣泛應(yīng)用最優(yōu)濾波技術(shù),對(duì)強(qiáng)耦合的回波脈沖先積累再做相干處理,而采用對(duì)每個(gè)脈沖隨機(jī)調(diào)制的假多普勒頻率干擾不能實(shí)現(xiàn)相參積累,很難再發(fā)揮干擾作用。本文提出用單一的假多普勒頻率調(diào)制脈沖串的干擾方式,能有效干擾機(jī)載PD火控雷達(dá)的數(shù)字式信號(hào)處理,有效欺騙其目標(biāo)速度的檢測(cè)。假多普勒頻率干擾是指干擾機(jī)復(fù)制機(jī)載PD雷達(dá)的發(fā)射信號(hào),在復(fù)制的過程中,用假多普勒頻率對(duì)同一組脈沖進(jìn)行調(diào)制后再轉(zhuǎn)發(fā)出去,該干擾能夠通過脈沖壓縮濾波器欺騙窄帶濾波器組,從而達(dá)到干擾的目的。

1 假多普勒頻率干擾方法

首先對(duì)假多普勒頻率干擾的作用對(duì)象——機(jī)載PD火控雷達(dá)進(jìn)行介紹,簡(jiǎn)要分析其發(fā)射信號(hào)和檢測(cè)目標(biāo)的機(jī)理,最后提出假多普勒頻率干擾的數(shù)學(xué)模型和產(chǎn)生方法。機(jī)載PD火控雷達(dá)的基本構(gòu)成及原理請(qǐng)參考文獻(xiàn)[3]～[5]。

1.1 機(jī)載PD火控雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)

機(jī)載PD雷達(dá)發(fā)射的脈內(nèi)相干脈沖信號(hào)有多種,本文以發(fā)射信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制為線性調(diào)頻信號(hào)為例進(jìn)行推導(dǎo)分析。機(jī)載PD雷達(dá)獲得優(yōu)良的性能其中一個(gè)重要原因是發(fā)射脈內(nèi)相干信號(hào),本文雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)采用線性調(diào)頻（LFM）脈沖信號(hào),則發(fā)射信號(hào)的數(shù)學(xué)模型為:

1.2 匹配濾波分析

為了將假多普勒頻率干擾通過機(jī)載PD雷達(dá)匹配濾波器的時(shí)間和響應(yīng)分析清楚,簡(jiǎn)要介紹匹配濾波原理。匹配濾波器是一種以最大信噪比為準(zhǔn)則的最佳線性濾波器,它的傳輸函數(shù)一般由輸入信號(hào)的復(fù)共軛乘以一個(gè)線性相位項(xiàng)構(gòu)成。

匹配濾波（脈沖壓縮）技術(shù)不僅較好地解決了雷達(dá)作用距離與距離分辨力的矛盾,而且使與雷達(dá)發(fā)射波形不匹配的干擾信號(hào)不能得到相應(yīng)的處理增益,大大提高了雷達(dá)的抗干擾能力。下面推導(dǎo)線形調(diào)頻信號(hào)在通過脈沖壓縮濾波器后的頻譜,分析與雷達(dá)發(fā)射波形不匹配的干擾信號(hào)不能得到相應(yīng)處理增益的原因。D=BT稱為脈沖壓縮比,在D?1時(shí),LFM脈沖信號(hào)的頻譜為:

LFM脈沖信號(hào)脈沖壓縮濾波器的頻率響應(yīng)為:

式中:t0為匹配網(wǎng)絡(luò)起始時(shí)延。

則濾波器輸出信號(hào)的頻譜S0（f）為:

取傅里葉逆變換,得到脈沖壓縮后的信號(hào):

以上分析時(shí),多普勒頻率fd=0；當(dāng)fd≠0時(shí),在S0（f）上再疊加e-j2πfdt0即可。

通過以上分析得知:只有與發(fā)射信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制相同的回波才能在通過脈沖壓縮濾波器時(shí)提高增益；如果干擾信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制與發(fā)射信號(hào)不匹配,則很難在通過此濾波器時(shí)提高增益,也就是說不匹配的干擾不能通過該濾波器。然而假多普勒頻率干擾復(fù)制了干擾機(jī)接收到的回波信號(hào)后,再用假多普勒頻率調(diào)制復(fù)制的信號(hào),與雷達(dá)發(fā)射信號(hào)有很大的相似性,能夠通過脈沖壓縮濾波器。

1.3 窄帶濾波器組分析

機(jī)載PD雷達(dá)采用一組相鄰且部分重疊的窄帶濾波器構(gòu)成濾波器組來覆蓋整個(gè)多普勒頻率可能出現(xiàn)的范圍,并且窄帶濾波器組的每個(gè)濾波器都符合匹配濾波器的要求,即窄帶濾波器組被設(shè)計(jì)成為梳齒形濾波器,齒的間隔為脈沖重復(fù)頻率fr的1/N,齒的位置對(duì)應(yīng)于回波的多普勒頻率,而齒的寬度和回波譜線寬度一致,齒間間隔都是一樣的,只是齒的位置依次平移。

當(dāng)目標(biāo)相對(duì)于雷達(dá)的徑向速度不同（即多普勒頻移不同）時(shí),它將落入不同窄帶濾波器,因此窄帶濾波器組起到了實(shí)現(xiàn)速度分辨和精確測(cè)量的作用。數(shù)字式窄帶濾波器組是對(duì)一組脈沖同一距離單元進(jìn)行FFT實(shí)現(xiàn)的,實(shí)現(xiàn)方法請(qǐng)參考文獻(xiàn)[4]、[10],這里不贅述。為便于分析,只給出窄帶濾波器組的傳輸函數(shù)。窄帶濾波器組檢測(cè)目標(biāo)必須積累若干個(gè)脈沖,而這若干個(gè)脈沖是被同一多普勒頻率調(diào)制的,從而在積累后檢測(cè)出多普勒頻率,并提高增益。

假設(shè)發(fā)射脈沖的個(gè)數(shù)為N個(gè),則需要積累的脈沖數(shù)就為N,需要做N點(diǎn)FFT變換構(gòu)成窄帶濾波器組,其傳輸函數(shù)為:

式中:n為窄帶濾波器的序號(hào),依據(jù)此序號(hào)可以計(jì)算出目標(biāo)多普勒的近似頻率。

窄帶濾波器組的通頻帶一般與發(fā)射信號(hào)的脈沖重復(fù)頻率（PRF）相當(dāng),這樣每個(gè)窄帶濾波器的帶寬為fr/N。

1.4 假多普勒頻率干擾數(shù)學(xué)模型和產(chǎn)生方法

假多普勒頻率干擾一般需要用到數(shù)字射頻存儲(chǔ)器,主要干擾的是機(jī)載PD雷達(dá)的信號(hào)處理機(jī)。從數(shù)學(xué)的角度上講假多普勒頻率干擾是調(diào)相干擾的一種,以線性調(diào)頻脈沖信號(hào)為發(fā)射信號(hào),設(shè)計(jì)干擾信號(hào)的數(shù)學(xué)模型為:

式中:（f0+Δf）為干擾的調(diào)制頻率；（μ+Δμ）為干擾的脈內(nèi)調(diào)制斜率。

實(shí)質(zhì)上,干擾的產(chǎn)生是在目標(biāo)發(fā)射信號(hào)的基礎(chǔ)上再疊加適當(dāng)?shù)淖兓纬傻摹?/p>

從以上數(shù)學(xué)模型得知,假多普勒頻率干擾需要干擾機(jī)精確測(cè)量機(jī)載PD火控雷達(dá)的載頻、脈寬、重頻和脈內(nèi)線性調(diào)頻調(diào)制斜率。如果干擾機(jī)接收的信號(hào)比較完整的話,可以得到脈組參差的脈沖個(gè)數(shù),從而得知窄帶濾波器組的帶寬,這樣選擇的假多普勒頻率就能避免被對(duì)方雷達(dá)利用。

假多普勒頻率干擾的產(chǎn)生方法如圖1,干擾機(jī)在接收到機(jī)載PD雷達(dá)的信號(hào)后,首先對(duì)其進(jìn)行參數(shù)分析,得到脈沖信號(hào)的載頻、脈寬和重頻等特征,進(jìn)行細(xì)微特征分析得到線性調(diào)頻信號(hào)脈內(nèi)調(diào)制斜率等,還有可能得到其脈組參差的個(gè)數(shù),如果這幾個(gè)參數(shù)分析得比較精確,則假多普勒頻率干擾將非常有效。

圖1 假多普勒頻率干擾產(chǎn)生方法

2 干擾效果分析

為了從理論上論證假多普勒頻率干擾的有效性,以下從干擾通過匹配濾波器的時(shí)間和響應(yīng)2個(gè)角度來分析。

2.1 干擾通過匹配濾波器的時(shí)間分析

根據(jù)匹配濾波器理論,完全匹配信號(hào)經(jīng)過匹配網(wǎng)絡(luò)后,所有頻率在同一時(shí)刻輸出,功率強(qiáng)度得到增強(qiáng)。假多普勒頻率干擾信號(hào)在干擾機(jī)復(fù)制轉(zhuǎn)發(fā)的過程中可能存在誤差,不能和發(fā)射信號(hào)完全一樣,需要通過時(shí)間分析計(jì)算假多普勒頻率干擾與真實(shí)回波信號(hào)的頻率和調(diào)頻率的誤差范圍。

圖2 線性調(diào)頻信號(hào)的頻移示意圖

線性調(diào)頻發(fā)射信號(hào)在復(fù)制的過程中可能出現(xiàn)載頻變化和調(diào)頻斜率變化,如圖2。設(shè)假多普勒頻率干擾的頻率為f′1,調(diào)頻斜率為 μ′,下面推導(dǎo)干擾信號(hào)經(jīng)過匹配濾波器后到達(dá)輸出端的時(shí)間。

式中:t0為匹配網(wǎng)絡(luò)起始時(shí)延。

當(dāng)μ=μ′時(shí),即k=1時(shí),干擾信號(hào)沒有改變線性調(diào)頻信號(hào)的調(diào)頻斜率,此時(shí)t=T+t0-Δt,Δt取決于Δf的大小,所以產(chǎn)生的干擾假目標(biāo)信號(hào)滯后真目標(biāo)的時(shí)間為Δt。

2.2 干擾通過匹配濾波器的響應(yīng)分析

假設(shè)干擾機(jī)的DRFM器件性能足夠好,可以完整地復(fù)制接收到的雷達(dá)發(fā)射信號(hào),即設(shè)復(fù)制信號(hào)的脈內(nèi)調(diào)制頻率與發(fā)射信號(hào)完全相同,則干擾信號(hào)與回波信號(hào)僅有多普勒頻率不同,下面只考慮一個(gè)周期的情況,則干擾信號(hào)數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)化為:

下面依據(jù)簡(jiǎn)化模型推導(dǎo)其通過脈沖壓縮濾波器的輸出響應(yīng):

對(duì)于干擾通過窄帶濾波器組的輸出,相當(dāng)于干擾通過濾波器組中每個(gè)濾波器的輸出,而每個(gè)濾波器在數(shù)學(xué)上都是匹配濾波器,因而與以上通過脈沖壓縮濾波器的推導(dǎo)類似。

3 仿真結(jié)果與工程實(shí)現(xiàn)建議

3.1 仿真分析

如果干擾機(jī)復(fù)制的機(jī)載PD雷達(dá)發(fā)射信號(hào)很理想,設(shè)假多普勒頻率fJ1=1 062 Hz和fJ 2=1 500 Hz,圖3是窄帶濾波器組檢測(cè)出的目標(biāo)信號(hào)。由仿真圖可以看出,假多普勒頻率干擾能有效欺騙窄帶濾波器組。

圖3 窄帶濾波器組的輸出

干擾機(jī)在復(fù)制機(jī)載PD雷達(dá)發(fā)射信號(hào)時(shí),瞬時(shí)測(cè)頻技術(shù)已經(jīng)很成熟,測(cè)量的載頻誤差很小,在仿真中可以認(rèn)為Δf=0,但脈內(nèi)調(diào)制頻率測(cè)量得不準(zhǔn),導(dǎo)致計(jì)算出的脈內(nèi)調(diào)頻帶寬與發(fā)射信號(hào)不同。根據(jù)干擾通過匹配濾波器的時(shí)間分析,代入以上仿真參數(shù),得到干擾的線性調(diào)頻調(diào)制斜率誤差為|Δμ|＜μ/D=1×108。仿真中采用脈內(nèi)調(diào)頻帶寬為B1=1×106Hz、B2=1.01×106Hz和B3=1.1×106Hz分別仿真,則調(diào)頻帶寬誤差分別為0、1×104Hz和1×105Hz,即調(diào)頻斜率誤差為0、1×108Hz和1×109Hz,仿真結(jié)果如圖4。

圖4 脈沖壓縮濾波器的輸出

由圖4可看出:復(fù)制誤差在誤差范圍1×108Hz內(nèi)時(shí),干擾能夠通過脈沖壓縮濾波器,復(fù)制誤差大于1×108Hz,導(dǎo)致干擾通過脈沖壓縮濾波器后不能得到相應(yīng)的增益,并且主瓣帶寬展寬。其實(shí),如果機(jī)載PD火控雷達(dá)沒有抗欺騙干擾電路的話,這種調(diào)頻斜率的變化也能對(duì)機(jī)載PD雷達(dá)構(gòu)成干擾。

3.2 工程實(shí)現(xiàn)建議

本文的推導(dǎo)是基于匹配濾波理論的,理論上只要假多普勒頻率適時(shí)進(jìn)入接收機(jī),就能夠以假亂真。但是,在應(yīng)用中還存在以下幾個(gè)問題:

（1）機(jī)載PD火控雷達(dá)一般會(huì)采用脈組參差的形式發(fā)射脈沖信號(hào),那么每組脈沖將得到一個(gè)多普勒信息,再用解模糊算法解算真實(shí)的多普勒頻率,如果假多普勒頻率選擇得不好的話,則可能被解速度模糊算法利用。

（2）由于窄帶濾波器組本身就存在一定的帶寬,所以測(cè)量出的多普勒頻率一般在真實(shí)多普勒頻率附近,如果假多普勒頻率選擇在這個(gè)帶寬內(nèi)的話,就不能構(gòu)成干擾。按照以上仿真參數(shù)的設(shè)置,可以推算出機(jī)載PD雷達(dá)的窄帶濾波器組的帶寬近似為2 000 Hz,窄帶濾波器的個(gè)數(shù)為32,則每個(gè)窄帶濾波器的帶寬為2 000/32=62.5 Hz,所以假多普勒頻率就不能選擇在（1 000±62.5 Hz）,即假多普勒頻率不能選擇在區(qū)間（937.5,1 062.5）內(nèi)。為了不被解模糊算法利用,假多普勒頻率還不能?。?37.5k,1 062.5k）,k∈{0,1,2,…}。

（3）由于機(jī)載PD雷達(dá)的接收機(jī)是間歇接收信號(hào)的,干擾要進(jìn)入接收機(jī),干擾機(jī)最好是將調(diào)制好的脈沖保存起來,然后連續(xù)發(fā)射方能使干擾進(jìn)入接收機(jī)的概率提高。

（4）單一假多普勒頻率干擾僅僅欺騙的是機(jī)載PD火控雷達(dá)的速度檢測(cè),如果機(jī)載PD火控雷達(dá)設(shè)置抗干擾電路,會(huì)通過檢測(cè)的距離取導(dǎo)數(shù)發(fā)現(xiàn)這種速度欺騙,從而濾除這種干擾,建議在使用中結(jié)合距離欺騙干擾。

4 結(jié)束語

本文針對(duì)機(jī)載PD火控雷達(dá)普遍采用數(shù)字式信號(hào)處理檢測(cè)目標(biāo)參數(shù),提出一種應(yīng)用于機(jī)載有源自衛(wèi)干擾機(jī)的單一假多普勒頻率干擾方法來破壞其目標(biāo)參數(shù)的檢測(cè)。利用機(jī)載PD雷達(dá)發(fā)射的脈內(nèi)相干線性調(diào)頻信號(hào),設(shè)計(jì)單一假多普勒頻率干擾的數(shù)學(xué)模型,并提出干擾理論上的產(chǎn)生方法,重點(diǎn)分析了干擾通過匹配濾波器的時(shí)間和響應(yīng),通過時(shí)間分析得到假多普勒頻率干擾復(fù)制時(shí)關(guān)鍵參數(shù)的誤差范圍,通過響應(yīng)分析計(jì)算假多普勒頻率從匹配濾波器輸出的帶寬,通過分析窄帶濾波器組得出其帶寬,從而約束假多普勒頻率干擾的選擇范圍。通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證干擾的有效性,并提出干擾在工程實(shí)踐中應(yīng)該注意的問題。

本文探討的單一假多普勒頻率干擾具有實(shí)際意義,該干擾不需要大功率的微波器件,便于應(yīng)用在機(jī)載有源自衛(wèi)干擾系統(tǒng)中,為新型干擾機(jī)的研制提供了具有一定參考價(jià)值的干擾方法。

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