余曉雅 李會云

1 概述

一般來說計(jì)算模型的選用要求符合工程實(shí)際情況，并要便于程序編制和計(jì)算分析。對于軟土[1]地基，根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn):

1)土體常常表現(xiàn)為各向異性，尤其在垂直方向上常常表現(xiàn)出分層性;

2)土體被看作粘彈性材料更符合實(shí)際。

軟土地基沉降問題涉及到土的固結(jié)和流變[2]，所以需要在本構(gòu)模型中加入粘性原件來反映。下面擬在將地基的變形—時間特征視為可簡化為粘彈性問題的前提下，用太沙基一維固結(jié)理論[3]，以三元件粘彈性模型為基礎(chǔ)，引入等效參數(shù)的概念，建立等效一維粘彈性沉降計(jì)算模型。

2 成層地基沉降的一維粘彈性分析

2.1 多層粘彈性一維固結(jié)沉降模型

基于圖 1的三元件粘彈性模型，考慮天然地基的成層性，瞬時加載情況下的地基模型如圖2所示。

聯(lián)立單層粘彈性固結(jié)方程式(1)，式(2):

可得到瞬時加載時成層地基的線性粘彈性一維固結(jié)方程為:

令:

則式(4)記為:

2.2 粘彈性平均固結(jié)度的確定

根據(jù)對應(yīng)性原理[4]，一維粘彈性地基的平均固結(jié)度近似表示為:

根據(jù)式(5)，式(6)，可以得到瞬時加載條件下地基的最終沉降量和任意時刻的沉降量。由式(6)還知，在應(yīng)力分布一定的情況下，粘彈土地基的固結(jié)情況取決于時間因子 Tv。對于不與排水層直接接觸的土層，計(jì)算土層的固結(jié)情況與其他土層的排水固結(jié)情況有關(guān)，不能直接采用該土層的固結(jié)系數(shù)計(jì)算固結(jié)度，下面引入等效固結(jié)系數(shù)的概念。

對于如圖 3所示的n個固結(jié)微層可作為一個統(tǒng)一的固結(jié)層，則該固結(jié)層的粘彈性固結(jié)系數(shù)等效粘彈性固結(jié)系數(shù)表示。根據(jù)前面的敘述表示為為 固結(jié)層的等效滲透系數(shù)為固結(jié)層的等效粘彈性體積壓縮系數(shù)。

假定土層中的滲流服從 Darcy定律[3]。

即 v=kv? i。

因?yàn)樵谝痪S滲流條件下，圖 3所示的各固結(jié)微層的滲透速度相等，而固結(jié)層的總水頭損失等于各固結(jié)微層的水頭損失之和，所以有:

在附加應(yīng)力分布已知的情況下，根據(jù)土層壓縮量公式:

其中，A為附加應(yīng)力分布總面積，則得到等效粘彈性體積壓縮系數(shù) ˉmv為 :

2.3 分級加載一維固結(jié)沉降分析

地基填土通常是分級加載，可以采用“疊加原理”對分級加載情況下的固結(jié)沉降進(jìn)行求解[5]。

“疊加原理”的基本思想，把變荷載情況下的固結(jié)過程看成為若干個瞬時荷載疊加作用的固結(jié)過程。運(yùn)用上述的瞬時加載情況求解。

設(shè)初始荷載為 q0，分級荷載增量為 Δq，則在上節(jié)分析的基礎(chǔ)上，有地基的最終沉降為:

平均固結(jié)度的求解在上述的等效參數(shù)法求解公式的基礎(chǔ)上需要用太沙基法修正得:

任意時刻的沉降為:

3 算例

以某鐵路軟基試驗(yàn)路段 DK 300+485處的觀測斷面為例，敘述對一維粘彈性問題進(jìn)行沉降量預(yù)測計(jì)算的方法，并將計(jì)算結(jié)果同實(shí)測結(jié)果以及實(shí)測沉降過程線經(jīng)驗(yàn)推算法的結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證其適用性。

軟基試驗(yàn)段位于新沂市郊外一河漫灘區(qū)，附近地區(qū)軟土層厚達(dá) 15m，主要為低液限粘土夾粉細(xì)砂薄層，滲透系數(shù) 10-5cm/s～10-7cm/s。采用砂井預(yù)壓法處理軟土地基。于 2002年 6月 18日開始填土預(yù)壓，至 2002年 12月 12日結(jié)束，填土高度為 2.8m，后停載觀測近 4個月。由于其他軟基路段的設(shè)計(jì)和施工工作已全面展開，而試驗(yàn)路的觀測時間尚短，獲得的數(shù)據(jù)尚不能作為設(shè)計(jì)依據(jù)，因而采用本文的方法對路堤高度為 2.8m情況下的最終沉降量進(jìn)行了預(yù)測計(jì)算，并將歷時半年多的沉降量計(jì)算值與加載半年后的實(shí)測值進(jìn)行了比較。

依據(jù)計(jì)算確定的參數(shù)得到的沉降的預(yù)測值與實(shí)測值見圖 4。為便于比較，同時列有按曲線法推算的沉降—時間的預(yù)報(bào)值，由圖 4可見由本文方法和雙曲線推算法得到的沉降曲線均能與實(shí)測沉降值較好吻合。

一般而言，如用雙曲線法或其他經(jīng)驗(yàn)推算法推算最終沉降量，僅當(dāng)實(shí)測沉降—時間過程曲線趨于收斂時，結(jié)果才比較符合實(shí)際。但運(yùn)用本文方法計(jì)算時，對觀測時間的要求相對較低。因此從本例的情況看，本文方法的計(jì)算結(jié)果似更合理。

4 結(jié)語

以太沙基一維彈性固結(jié)理論為基礎(chǔ)，根據(jù)地基土體的工作性狀，推導(dǎo)了成層地基一維粘彈性固結(jié)的有關(guān)公式，并提出了地基沉降一維粘彈性計(jì)算的等效參數(shù)方法，實(shí)例證明是合理的。

在瞬時加載情況下，引入等效參數(shù)解，用“疊加原理”來分析路基分級加載情況下成層地基一維粘彈性固結(jié)沉降是可行的。

與傳統(tǒng)的沉降計(jì)算方法相比較，成層地基一維粘彈性等效參數(shù)方法計(jì)算更簡便，對觀測時間的要求相對較低，結(jié)果比較合理，符合實(shí)際工程分析簡單適用的要求。

[1] 黃文熙.土的工程性質(zhì)[M].北京:水利水電出版社，1983.

[2] 趙維炳，施健勇.軟土固結(jié)與流變[M].南京:河海大學(xué)出版社，1996.

[3] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計(jì)算[M].第 2版.北京:中國水利水電出版社，1996.

[4] 折學(xué)森.軟土地基沉降計(jì)算[M].北京:人民交通出版社，1998:5.

[5] 張 云，施 斌.分級加荷條件時飽和土地基的固結(jié)分析[J].南京大學(xué)學(xué)報(bào)，1997(1):63.