唐 志，馬曉鋒，杜 鑌，陳冠樺，丁作常

(貴州省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)研究院，貴州 貴陽 550001)

隨著橋梁跨度的不斷增大，以及橋梁發(fā)展日趨輕薄型，大跨度鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋的抗震、抗風(fēng)以及車輛荷載的沖擊振動(dòng)等許多動(dòng)力問題越來越引起人們的關(guān)注。橋梁的動(dòng)力性能主要取決于橋跨結(jié)構(gòu)的組成體系、各構(gòu)件的剛度、質(zhì)量分布以及支撐條件等因素，因此對(duì)鋼管混凝土拱橋進(jìn)行參數(shù)分析，能夠更好地了解不同參數(shù)對(duì)此類橋型動(dòng)力性能的影響，從而可以合理地指導(dǎo)該類橋型結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，對(duì)該類鐵路橋梁的提速加固等都有指導(dǎo)意義。

1 工程概況

本文以某鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋?yàn)槔M(jìn)行了分析，該橋主跨跨度180 m，邊跨梁長(zhǎng)90 m，橋型布置如圖1。拱肋中心距采用11.9 m。拱的計(jì)算跨徑L=180 m，設(shè)計(jì)矢高f=36.0 m，矢跨比f/L=1/5，拱軸線為拋物線。主跨拱肋采用等高度啞鈴形截面，拱肋高3.10 m，弦管外徑1.10 m。兩拱肋間共設(shè)9道橫撐，橫撐采用500×14 mm和250×10 mm空鋼管。主梁采用單箱雙室截面，中支點(diǎn)梁高10.0 m，主跨跨中及邊支點(diǎn)梁高4.5 m。全橋共設(shè)18組雙吊桿，吊桿間距9.0 m，吊桿采用PES(FD)7－61型低應(yīng)力拉索(平形鋼絲束)，其 fpk=1670 MPa，Ep=2.0 ×105MPa。

圖1 橋型布置圖

2 有限元模型及荷載簡(jiǎn)介

由于橋梁自振特性取決于結(jié)構(gòu)的組成體系、剛度、質(zhì)量分布以及約束條件等，所以計(jì)算模型的模擬關(guān)鍵在于結(jié)構(gòu)的剛度、質(zhì)量和邊界條件的模擬。結(jié)構(gòu)的剛度模擬主要指桿件軸向剛度、彎曲剛度、剪切剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的模擬，有時(shí)包括翹曲剛度和桿件間連接剛度的模擬等;結(jié)構(gòu)的質(zhì)量模擬主要指桿件的平動(dòng)質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)質(zhì)量的模擬;邊界條件的模擬應(yīng)和結(jié)構(gòu)的支承條件相符。這三個(gè)主要因素直接決定了結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性。

鋼管混凝土拱橋的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，本文用有限元建立橋梁模型，對(duì)于拱肋、主箱梁、橋墩、橫撐采用空間梁?jiǎn)卧?。由?dòng)力學(xué)勢(shì)能駐值原理及形成矩陣的“對(duì)號(hào)入座”法則，建立橋梁剛度、質(zhì)量、阻尼矩陣，從而得到動(dòng)力平衡方程。有限元模型如圖2。

圖2 全橋有限元模型

3 動(dòng)力特性分析

自振頻率是反映橋梁結(jié)構(gòu)剛度和質(zhì)量的指標(biāo)，它是橋梁結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力分析的基礎(chǔ)。主振型決定了結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)狀態(tài)的發(fā)生。根據(jù)上述橋梁計(jì)算模型，利用子空間迭代法求解橋梁前十階自振頻率及其振型，并描述了其相應(yīng)的振型特征。

從表1可以看出:對(duì)于該鋼管拱橋系桿拱橋，拱肋面外振型出現(xiàn)的最早，面外剛度弱于面內(nèi)剛度，面內(nèi)與面外的振動(dòng)基頻分別為1.2474和0.311，二者的比值為4.0。顯然，橋跨結(jié)構(gòu)面外橫向振動(dòng)影響要大于面內(nèi)豎向振動(dòng)影響，這也是鋼管混凝土拱橋結(jié)構(gòu)的共性所在。相對(duì)于公路橋梁來說，鐵路橋梁的寬跨比較小，因此，該類橋梁的橫向剛度問題表現(xiàn)的更為突出。

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4 橋梁動(dòng)力特性影響因素分析

由于鋼管混凝土系桿拱橋是一種柔性結(jié)構(gòu)，橫向剛度弱，因此，在設(shè)計(jì)中，在一般設(shè)置考慮設(shè)置橫撐以增強(qiáng)其橫向穩(wěn)定性。而拱肋作為橋梁的主要承重構(gòu)件，拱肋的材料特性、截面形式和尺寸對(duì)橋梁自振特性有著重要的影響。以下分別從變更橫撐，改變拱肋截面的尺寸和材料，更改約束條件等來探討鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋的自振動(dòng)力特性。

4.1 橫撐布置對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響

不改變橫撐的材料特性和截面尺寸，現(xiàn)考慮以下幾種模型:

方案1:去掉所有橫撐，成敞口拱;

方案2:僅去掉兩拱腳處兩根橫撐，保留中間5根橫撐;

方案3:僅保留拱腳處兩根橫撐與拱頂處橫撐，去掉中間4根橫撐;

方案4:全橋設(shè)置9道橫撐(原方案)。

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由計(jì)算結(jié)果可知:

(1)從方案1到方案4，橋梁的第一階振型均為拱肋對(duì)稱面外彎曲，說明其橫向剛度比較弱，其自振頻率分別為0.100，0.148，0.265，0.331 可見，隨著橫撐的增加，自振頻率不斷變大，說明橫撐的設(shè)置可以明顯提高鋼管混凝土的橫向剛度。方案2和方案3的自振頻率為0.148和0.265，同時(shí)也說明對(duì)于本橋橫撐布置在拱頂和1/4拱肋處時(shí)對(duì)橋梁的橫向剛度貢獻(xiàn)更大。

(2)對(duì)比橋梁的豎向基頻和縱向基頻可知，增減橫撐和改變橫撐位置對(duì)其影響不明顯，縱向和豎向基頻的數(shù)值沒有發(fā)生任何變化(縱向?yàn)?.69左右，豎向?yàn)?.25左右)，說明橫撐對(duì)橋梁的縱向和豎向剛度的影響可以忽略。

(3)橫撐的多少和布置，還可以改變振型的次序和形狀。

對(duì)于方案1，前五階均為橫向振型，而且橫向基頻最小，說明橋梁的橫向剛度最弱。第6階才開始出現(xiàn)縱向振型，豎向振型出現(xiàn)在第11階;方案2在第3階就出現(xiàn)了縱向振型，豎向振型出現(xiàn)在第9階;方案3在第5階就出現(xiàn)了縱向振型，豎向振型出現(xiàn)在第9階;方案4在第3階就出現(xiàn)了縱向振型，豎向振型出現(xiàn)在第6階。可見，橫撐的布置對(duì)橋梁的自振特性的影響較大。

綜上所述，橫撐的布設(shè)對(duì)全橋動(dòng)力特性是有較大影響的。加設(shè)橫撐，能顯著提高全橋面外剛度;橫撐設(shè)置位置對(duì)橋梁橫向剛度也有影響，對(duì)于本橋來說，在橫撐布置在拱頂和1/4拱肋處時(shí)對(duì)橋梁整體面外剛度貢獻(xiàn)要大。

4.2 主拱肋對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響

保證鋼管材料性質(zhì)不變，且鋼管的含鋼率保持不變，增大鋼管的直徑探討以下幾種方案。

由表3可以看出，隨著拱肋截面的增大，橋梁的自振頻率不斷增大。當(dāng)拱肋截面增大一倍時(shí)，其橫向基頻增大為13%，說明適當(dāng)增大主拱肋的截面，能有效提高全橋自振頻率。

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4.3 約束條件對(duì)橋梁動(dòng)力特性的影響

原模型的約束條件為:兩拱肋固結(jié)，而兩邊墩采用鉸接(約束橫向和豎向線位移)，中墩采用單排支座，約束橫向和豎向位移，約束一中墩的縱向線位移?？紤]樁－土的彈性約束。在原模型的基礎(chǔ)上對(duì)以下幾種情形 進(jìn)行了探討:

(1)原模型約束邊墩方式不變，兩中墩采用雙排支座即約束橫向轉(zhuǎn)角;

(2)在原模型約束基礎(chǔ)上，約束兩中墩的縱向線位移。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，對(duì)比模型1與原始模型，縱向頻率影響明顯，由0.6935增大到0.8642，增大了近25%，主要是由于兩中墩采用了雙排支座，約束了橫橋向的轉(zhuǎn)角，增大了兩中墩對(duì)橋梁縱向剛度的貢獻(xiàn);對(duì)于橫向剛度沒有影響，豎向頻率也略有變化，說明采用雙排支座可使橋梁的整體剛度得到提高。對(duì)于本橋來說，從動(dòng)力特性方面考慮采用雙排支座要優(yōu)于單排支座。

模型2對(duì)比原始方案約束兩中墩的縱向線位移，這樣使得橋梁的縱向頻率增大，從0.6935增大至0.9170，增幅達(dá)32%，說明顯著地提高了橋梁的縱向剛度。說明對(duì)橋梁的豎向剛度也有所貢獻(xiàn)。

5 結(jié)論及建議

本文通過對(duì)鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋的動(dòng)力特性分析，提出如下結(jié)論和建議:

(1)鋼管混凝土拱連續(xù)梁拱橋跨結(jié)構(gòu)面外橫向振動(dòng)影響要強(qiáng)于面內(nèi)豎向振動(dòng)影響，橋梁的橫向剛度問題很突出，應(yīng)引起重視;

(2)變化設(shè)計(jì)參數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，橫撐位置和數(shù)目的變化對(duì)鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋的自振特性有較大影響，跨中和1/4拱肋附近的影響更為明顯，適當(dāng)增加橫撐數(shù)目可以有效地提高結(jié)構(gòu)的面外剛度。主拱肋剛度的變化對(duì)該橋整體剛度影響較大，各振型的頻率值隨拱肋剛度的增大而明顯增大;

(3)從動(dòng)力性能方面考慮，對(duì)于鋼管混凝土拱連續(xù)梁橋設(shè)置雙排支座要優(yōu)于單排支座。

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