鄧 婷，陳 蘭

(華南理工大學(xué)土木與交通工程學(xué)院，廣東 廣州 510640)

1 計(jì)算模型的基本參數(shù)

模型的設(shè)計(jì)、分析參數(shù)及有限元程序的選擇對(duì)本文的結(jié)論至關(guān)重要。在參考較多實(shí)際工程的基礎(chǔ)上，本文提出了較為規(guī)則且具有一般性的計(jì)算模型。計(jì)算模型的平面布置圖如圖1，內(nèi)筒采用混凝土剪力墻，外框?yàn)殇摴芑炷林?，層高?.5 m，鋼框架梁與鋼管柱剛接，與混凝土筒體鉸接。

圖1 計(jì)算模型的平面布置圖

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為了能夠更好地研究結(jié)構(gòu)在不同層數(shù)(或高度)下各因素對(duì)豎向變形的影響，分析中選取了兩種模型方案:模型A、模型B。忽略次梁的布置，表1給出各模型結(jié)構(gòu)核心筒的參數(shù)，樓面均采用120 mm厚的混凝土板，梁板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30。核心筒的高寬比及結(jié)構(gòu)整體的高寬比均滿足規(guī)范的要求。模型在結(jié)構(gòu)的平面布置和豎向布置上都較為規(guī)則，這也保證了計(jì)算結(jié)果的一般性。

2 基本假定

高層混合結(jié)構(gòu)體系在施工期間是典型的慢速時(shí)變結(jié)構(gòu)，因而本文將針對(duì)整個(gè)施工過(guò)程中的若干個(gè)最不利狀態(tài)(時(shí)間點(diǎn))中結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度及穩(wěn)定性來(lái)進(jìn)行分析。

基于實(shí)際工程施工情況，本文將結(jié)構(gòu)的實(shí)際施工過(guò)程簡(jiǎn)化為框架柱和核心筒在某層的同時(shí)施工，施工完成后給其同時(shí)施加荷載，并同時(shí)考慮施工找平調(diào)整和附加內(nèi)力的影響。

因?yàn)樵诳紤]樁、基礎(chǔ)、上部結(jié)構(gòu)的協(xié)同作用時(shí)，理論和實(shí)測(cè)均表明，基礎(chǔ)差異變形只發(fā)生在結(jié)構(gòu)建造初期，且上部結(jié)構(gòu)樓層數(shù)較少時(shí)。本文的計(jì)算模型，考慮到結(jié)構(gòu)層數(shù)都足夠的多，因此在計(jì)算結(jié)構(gòu)豎向變形以及變形差時(shí)，均不再涉及基礎(chǔ)沉降的問(wèn)題。此外本文還假定:構(gòu)件的彈性壓縮、徐變、收縮和溫度作用對(duì)結(jié)構(gòu)豎向變形的影響是互不相關(guān)的。

3 不同施工模擬方法下豎向構(gòu)件豎向變形差的分析

鋼管混凝土框架－鋼筋混凝土核心筒混合結(jié)構(gòu)體系豎向構(gòu)件的變形差主要是指內(nèi)核心筒豎向變形和外框架柱豎向變形之差，以及外框架柱間豎向變形之差。連接結(jié)構(gòu)豎向構(gòu)件的梁是具有剪切剛度的，這種剪切剛度必然會(huì)對(duì)變形量不同的豎向構(gòu)件有某種約束作用，同時(shí)這種約束會(huì)在結(jié)構(gòu)的豎向構(gòu)件及水平梁間產(chǎn)生附加內(nèi)力，導(dǎo)致構(gòu)件附加內(nèi)力最根本的原因是結(jié)構(gòu)的豎向變形差，因此，計(jì)算結(jié)構(gòu)變形的目的在于得到變形差，從而對(duì)變形差產(chǎn)生的構(gòu)件附加內(nèi)力進(jìn)行分析，以便更加清晰地認(rèn)識(shí)豎向變形差對(duì)這種混合結(jié)構(gòu)體系性能的影響。圖2給出了模型A、B中鋼管柱和核心筒的豎向變形差值(其中正值表示柱變形量大于核心筒變形量，負(fù)值則相反)。

從圖2中可以看出，一次加載模式下，柱、筒豎向變形差在底層最小，頂層最大，隨著層數(shù)增加而增大，而近似模擬施工方法和標(biāo)準(zhǔn)模擬施工方法兩種計(jì)算方法算出的豎向變形差均在中間樓層出現(xiàn)最大值，底層和頂層的值均較小。用標(biāo)準(zhǔn)法算出的豎向變形差值比近似法的要大。這主要是因?yàn)榻品▌偠纫淮渭傻阶畲?，而?biāo)準(zhǔn)法剛度逐層增加直至最大，并且前者中未建成的樓層還提前參與其下樓層工作。從圖2中還可以看出用一次法計(jì)算，樓層的豎向變形差在累積，而另外兩種模擬施工方法消除了豎向變形差的累積。

圖2 不同施工方法下的柱－筒豎向變形差

由此可見(jiàn)，標(biāo)準(zhǔn)模擬施工方法與近似模擬施工方法所計(jì)算出的豎向變形差的變化規(guī)律是相似的，而且模型A和模型B的豎向變形差值用這兩種方法計(jì)算的結(jié)果相差很小，所以僅僅從變形的角度來(lái)考慮，近似法的精度是完全可以保證的，而且由于其結(jié)構(gòu)剛度矩陣一次集成，比起標(biāo)準(zhǔn)法的結(jié)構(gòu)剛度需要逐層修正，其計(jì)算相對(duì)來(lái)說(shuō)要簡(jiǎn)單，這也是為什么現(xiàn)行的設(shè)計(jì)軟件常常采用近似法來(lái)考慮施工過(guò)程。但是，從內(nèi)力上來(lái)講，正是由于近似法的結(jié)構(gòu)剛度是一次形成的，上部樓層過(guò)早地參與了下部樓層的工作，與實(shí)際情況不相符。而標(biāo)準(zhǔn)法通過(guò)逐層改變結(jié)構(gòu)剛度避免了這一不合理的現(xiàn)象，也更加符合實(shí)際情況。

4 框架梁的附加內(nèi)力

混合結(jié)構(gòu)柱、筒間存在變形差，由于結(jié)構(gòu)的超靜定，且水平梁具有一定的剪切剛度，結(jié)構(gòu)的這些豎向變形差將通過(guò)水平梁協(xié)調(diào)。這種協(xié)調(diào)使荷載由變形大的豎向構(gòu)件向變形小的豎向構(gòu)件轉(zhuǎn)移，從而使結(jié)構(gòu)構(gòu)件間的變形差得到一定的調(diào)節(jié)，而在此過(guò)程中水平梁的內(nèi)力將受到影響，會(huì)產(chǎn)生附加的變形內(nèi)力。由于結(jié)構(gòu)平面布置雙軸對(duì)稱，因此選取了W2和Z2間的鋼梁KL2為研究對(duì)象。梁的彎矩以下部受拉為正，上部受拉為負(fù);梁端剪力按程序默認(rèn)的左上右下為正。通過(guò)計(jì)算得到不同模擬施工方法下框架梁的附加內(nèi)力，如圖3、圖4所示。

圖中看出，梁附加內(nèi)力變化規(guī)律與柱－筒變形差規(guī)律類似，主要特點(diǎn)是:

(1)近似法與標(biāo)準(zhǔn)法曲線呈拋物線形式，內(nèi)力最大值出現(xiàn)在中間樓層。

(2)一次法曲線從下往上大致呈不斷增大趨勢(shì)，附加內(nèi)力最大值出現(xiàn)在倒數(shù)第二樓層段。

圖3 模型A各模擬施工方法下梁附加內(nèi)力

圖4 模型B各模擬施工方法下梁附加內(nèi)力

(3)近似法計(jì)算的梁的附加內(nèi)力在結(jié)構(gòu)底部和頂部與標(biāo)準(zhǔn)法比較接近，在結(jié)構(gòu)中部樓層要小于標(biāo)準(zhǔn)法結(jié)果。這是因?yàn)榻品ㄔ谇蠼饨Y(jié)構(gòu)內(nèi)力時(shí)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，認(rèn)為施工階段下部豎向荷載不影響上部結(jié)構(gòu)，即某一層施加荷載只在本層和本層以下樓層產(chǎn)生內(nèi)力，不向上部樓層分配和傳遞，這與標(biāo)準(zhǔn)法是相同的。但是因?yàn)榻品▽⒔Y(jié)構(gòu)剛度一次形成，使得結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下的變形小于標(biāo)準(zhǔn)法，從而使得由豎向變形差引起的附加內(nèi)力小于標(biāo)準(zhǔn)法。

(4)一次法計(jì)算的附加內(nèi)力在結(jié)構(gòu)底部要略小于標(biāo)準(zhǔn)法的內(nèi)力結(jié)果，隨著樓層的增加，其結(jié)果越來(lái)越大于標(biāo)準(zhǔn)法計(jì)算結(jié)果。這是因?yàn)榈谝?，一次加載方法中梁上一層的柱參與了梁端的彎矩分配，使得底部樓層內(nèi)力小于標(biāo)準(zhǔn)法;第二，一次法計(jì)算下變形隨高度不斷累積，使得由豎向變形差引起的附加內(nèi)力越來(lái)越大于標(biāo)準(zhǔn)法。

(5)隨著結(jié)構(gòu)層數(shù)的增加，三種方法計(jì)算結(jié)果之間的差異也越來(lái)越大。

5 結(jié)論

5.1 規(guī)律

(1)兩個(gè)模型中，一次加載算出的豎向變形差都隨著樓層的增加而增大，框架梁附加內(nèi)力隨著豎向變形差的變化而單調(diào)變化;近似法和標(biāo)準(zhǔn)法算出的豎向變形差值也都隨著樓層增加先增后減，呈拋物線狀，框架梁附加內(nèi)力也隨著豎向變形差的變化亦呈拋物線狀;

(2)以框架梁為例，考慮結(jié)構(gòu)豎向變形差影響后，近柱端剪力和彎矩反而減小，近墻端剪力和跨中彎矩卻增大，框架梁發(fā)生了內(nèi)力重分布，而且彎矩(包括近柱端彎矩和跨中彎矩)增大或減小的比重大于剪力。梁近墻端剪力和跨中彎矩的增加必須引起重視。三種加載方法下附加內(nèi)力所占比重的最大值隨結(jié)構(gòu)層數(shù)增加而增大;

(3)一次加載算出的結(jié)構(gòu)的豎向變形差和結(jié)構(gòu)內(nèi)力相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)法的差異都比較大，一次法對(duì)梁近柱端剪力和近柱端彎矩估計(jì)不足，帶來(lái)安全隱患，對(duì)近墻端剪力和跨中彎矩又估計(jì)的太過(guò)保守，造成材料的浪費(fèi);而近似法算出的結(jié)構(gòu)豎向變形差與標(biāo)準(zhǔn)法相差較小，其對(duì)近柱端剪力的估計(jì)與標(biāo)準(zhǔn)法接近，對(duì)近柱端彎矩的估計(jì)過(guò)于保守，對(duì)近墻端剪力和跨中彎矩又估計(jì)不足，應(yīng)該引起重視。

(4)一次法差異率最大值與近似法差異率最大值都受結(jié)構(gòu)總層數(shù)影響，層數(shù)越多，差異率越大。

5.2 界定

通過(guò)以上規(guī)律的總結(jié)，再對(duì)比模型中各加載方式所算結(jié)果的差異，可以對(duì)SRC混合結(jié)構(gòu)模擬施工計(jì)算方法的適用范圍作出如下界定:

(1)在工程設(shè)計(jì)中應(yīng)選用模擬施工的加載方式以考慮豎向變形差對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響。因?yàn)橐淮渭虞d方式計(jì)算出的無(wú)論是變形還是內(nèi)力，在結(jié)構(gòu)頂部與標(biāo)準(zhǔn)法都相差很大，不符合實(shí)際情況，不適合做框架－筒體結(jié)構(gòu)的豎向變形驗(yàn)算及結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析;

(2)結(jié)構(gòu)剛度一次形成，荷載分層施加的近似模擬施工方法可以用于結(jié)構(gòu)豎向變形的計(jì)算，在結(jié)構(gòu)層數(shù)較少時(shí)仍可用此方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，但是對(duì)于層數(shù)較多的高層、超高層，用此方法計(jì)算的框架梁內(nèi)力，在近柱端偏大，造成材料浪費(fèi)，在近墻端和跨中又偏小，考慮不足，使這些構(gòu)件設(shè)計(jì)偏于不安全;

(3)剛度逐次形成，荷載逐層施加的模擬施工方法符合工程實(shí)際情況，用此方法計(jì)算結(jié)構(gòu)的軸向變形差及分析內(nèi)力是比較準(zhǔn)確安全的。

由于現(xiàn)行的設(shè)計(jì)軟件常常采用的是近似模擬施工方法來(lái)考慮施工過(guò)程，所以對(duì)于層數(shù)多的SRC混合結(jié)構(gòu)中連接墻、柱的框架梁的近墻端剪力、跨中彎矩的復(fù)核就顯得尤為重要。

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