程會(huì)超，張永珍

(珠海市測繪院，廣東珠海 519015)

DTM法土方計(jì)算與誤差分析

程會(huì)超?，張永珍

(珠海市測繪院，廣東珠海 519015)

通過對(duì)DTM法土方計(jì)算的模型建立、計(jì)算原理、結(jié)果檢核、實(shí)踐對(duì)照情況介紹，細(xì)述了DTM法土方計(jì)算編輯和檢查的方法，并對(duì)其精度和穩(wěn)定性作了探討。

數(shù)字地面模型；地形特征線；誤差

1 引 言

土石方工程是施工項(xiàng)目的重要組成部分，土石方量計(jì)算的準(zhǔn)確性關(guān)系到項(xiàng)目各方的切身利益，采用測量方式計(jì)算方量的方法有方格網(wǎng)法、等高線法、斷面法、DTM (Digital Terrain Model)法等，每一種計(jì)算方法都有各自的適用性，其中DTM法由于考慮了地形特征(采用不規(guī)則三角網(wǎng)法建模)，并以源數(shù)據(jù)作結(jié)點(diǎn)的三角形為最小計(jì)算單元，理論上講是最為精確的計(jì)算方法。

2 DTM法土方計(jì)算

2.1 剔除有粗差的源數(shù)據(jù)

預(yù)生成等高線，當(dāng)某處數(shù)據(jù)有異常、勢必對(duì)等高線的走向產(chǎn)生影響，不符合現(xiàn)狀地形的整體走勢。如等高線曲率出現(xiàn)明顯變動(dòng)或間距出現(xiàn)不規(guī)則跳動(dòng)等，應(yīng)重點(diǎn)分析此處的數(shù)據(jù)，對(duì)不合理之處予以處理。

圖1 源數(shù)據(jù)生成的等高線圖

圖2 剔除粗差后的等高線圖

圖1所示:a處等高線明顯不符合山體走勢，通過檢查發(fā)現(xiàn)，該處數(shù)據(jù)在外業(yè)測量時(shí)桿高錄入錯(cuò)誤，導(dǎo)致高程異常；b處等高線曲率異常，結(jié)合實(shí)地分析，該山脊部位測量的原始數(shù)據(jù)點(diǎn)位不足，應(yīng)適當(dāng)增補(bǔ)高程點(diǎn)或添加特征線。

圖2所示:a處剔除異常高程點(diǎn)；b處補(bǔ)測了高程點(diǎn)后生成的等高線。

2.2 編輯DTM數(shù)字模型

通過設(shè)置特性線來引導(dǎo)三角網(wǎng)按實(shí)際的地形地貌來構(gòu)建DTM模型，特性線的每個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)有正確的高程；斷裂線或建筑區(qū)內(nèi)部不進(jìn)行土方計(jì)算的區(qū)域應(yīng)消去相應(yīng)三角形。

圖3所示，由軟件構(gòu)建的某堤壩模型，通過立面圖解析和生成的等高線效果可見，模型與實(shí)際地貌不符。

圖3 調(diào)整前堤壩模型

圖4所示，將堤壩邊界設(shè)置為特性線，三角形A、B進(jìn)行了重組(圖3、圖4中粗虛線所示)，堤壩模型得到了修復(fù)。

圖4 調(diào)整后堤壩模型

2.3 設(shè)置計(jì)算邊界

土方計(jì)算邊界一般根據(jù)委托要求確定，常見有以下兩類:

(1)可選范圍，包括“用地紅線”、“實(shí)際范圍線”等。

(2)計(jì)算范圍，包括“淹沒線/等高線”、“邊坡與自然地面交線”、“零線”等。

2.4 土方計(jì)算

土方計(jì)算原理為三角棱柱體法，通過建立的三角網(wǎng)計(jì)算每一個(gè)三棱錐柱的填挖方量，累計(jì)即得到計(jì)算范圍內(nèi)的填方和挖方量。三角棱柱體法的計(jì)算公式是根據(jù)立體幾何體積計(jì)算公式推導(dǎo)出來的，公式嚴(yán)密，計(jì)算結(jié)果精確。

根據(jù)三角形各角點(diǎn)填挖高度的不同，每個(gè)三角形區(qū)域可能分為兩種情況:全填全挖或有填有挖。

(1)三角形三個(gè)角點(diǎn)全部為填或挖，如圖5(a)所示。

式中:S為三角形投影至參考水平面的面積；

H1，H2，H3為三角形各角點(diǎn)的填挖高度(取絕對(duì)值)。

(2)三角形三個(gè)角點(diǎn)有填有挖，零線將三角形分成兩部分，一個(gè)是底面為三角形的錐體，一個(gè)是底面為四邊形的楔體，如圖5(b)所示。

其中錐體部分的體積計(jì)算公式為:

楔體部分的體積計(jì)算公式為:

式中:S為三角形投影至參考水平面的面積；

H1，H2，H3為三角形各角點(diǎn)的填挖高度(取絕對(duì)值)，其中H3恒指錐體頂點(diǎn)的填挖高度。

圖5 三角棱柱體的體積計(jì)算

3 誤差分析

3.1 誤差來源

土方計(jì)算的精度主要由源數(shù)據(jù)誤差和建模誤差決定。

(1)源數(shù)據(jù)誤差，主要因素有原始資料的精度、密度、分布和地表特征。

在相同條件下，甄別特征點(diǎn)/線后，土方計(jì)算精度可通過適當(dāng)增加數(shù)據(jù)點(diǎn)密度的方法進(jìn)一步提高。

(2)建模誤差，主要為建模方法誤差。

由于地形的不規(guī)則分布，任何建模算法都只能是盡可能地逼近地形表面，存在一定的誤差，并且不能彌補(bǔ)源數(shù)據(jù)取樣不當(dāng)所造成的信息損失。

從以上分析來看，數(shù)據(jù)采集是DTM法土方計(jì)算的關(guān)鍵，在保證建模方法正確的情況下，DTM法土方計(jì)算模型是最接近源數(shù)據(jù)精度的模型。

3.2 分析對(duì)照

不可否認(rèn)，企業(yè)財(cái)務(wù)管理涉及面廣，內(nèi)容繁雜，在財(cái)務(wù)管理中難免有所疏漏，其中最容易被忽視的就是預(yù)算管理。很多企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)對(duì)預(yù)算工作不夠重視，認(rèn)為它不會(huì)影響財(cái)務(wù)工作，也無法左右最終的資金支出數(shù)額。其實(shí)，預(yù)算是企業(yè)財(cái)務(wù)管理的基礎(chǔ)，它能夠?yàn)樨?cái)務(wù)工作提供參考。因此，在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下一定要突出技術(shù)優(yōu)勢，建立多維度、智能化的預(yù)算管理系統(tǒng)，對(duì)預(yù)算編制情況加以輔助，在結(jié)合市場數(shù)據(jù)等外部條件的基礎(chǔ)上做出分析，并挖掘大數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的預(yù)算工作，為實(shí)現(xiàn)企業(yè)財(cái)務(wù)管理目標(biāo)奠定基礎(chǔ)。

以1∶500城市數(shù)字地形圖作為源數(shù)據(jù)，進(jìn)行DTM法計(jì)算，不同的軟件計(jì)算結(jié)果對(duì)照如表1所示。

不同軟件DTM法土方計(jì)算結(jié)果分析(單位/m3) 表1

表1引用數(shù)據(jù)來源于珠海市測繪院日常業(yè)務(wù)，計(jì)算結(jié)果均進(jìn)行了嚴(yán)格的檢核。

從比較結(jié)果可以看出，采用DTM法土方計(jì)算，不同軟件的計(jì)算結(jié)果都很穩(wěn)定。

4 工作體會(huì)

(1)原始數(shù)據(jù)質(zhì)量的好壞是影響DTM法土方計(jì)算精度的關(guān)鍵。

(2)生成等高線，從整體趨勢觀察數(shù)據(jù)是否符合地勢起伏變化的規(guī)律，以確定高程點(diǎn)高程值、特征線拐點(diǎn)高程值等賦值是否正確，如果矢量數(shù)據(jù)有改動(dòng)，應(yīng)更新不規(guī)則三角網(wǎng)。

(3)構(gòu)建不規(guī)則三角網(wǎng)的數(shù)據(jù)范圍宜比土方計(jì)算范圍向外擴(kuò)10 m，以保證DTM的計(jì)算范圍內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)無數(shù)據(jù)區(qū)。

(4)充分利用第三方軟件“DTM法土方計(jì)算”進(jìn)行同精度檢測相互驗(yàn)證，驗(yàn)證結(jié)果能滿足較差在3%以內(nèi)時(shí)，成果可提交使用。

5 結(jié) 語

DTM作為國家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)的框架數(shù)據(jù)，應(yīng)用已是十分廣泛，基于DTM的土方計(jì)算軟件日趨成熟，用來相互驗(yàn)證，保證了土方計(jì)算建模方法的正確性。

高質(zhì)量的原始數(shù)據(jù)結(jié)合DTM土方計(jì)算法構(gòu)建的數(shù)字地形模型盡可能與地表特征取得了一致，不僅能很好地反映復(fù)雜、不規(guī)則的地形，而且保持了源數(shù)據(jù)的精度，是土方計(jì)算準(zhǔn)確有效的保障。

[1] 周越軒，劉學(xué)軍.基于DTM的土方工程計(jì)算與精度分析.長沙交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2000，16(4)

[2] 江帆，王志偉，朱長青等.基于地性線的不規(guī)則三角網(wǎng)優(yōu)化構(gòu)建算法.武漢大學(xué)學(xué)報(bào):信息科學(xué)版，2007，32(2)

[3] 王威，王衛(wèi)安.土石方計(jì)算中不規(guī)則三角網(wǎng)的生成及應(yīng)用.南水北調(diào)與水利科技，2007，5(05)

[4] 南勝.基于不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)數(shù)模建構(gòu)的優(yōu)化算法.浙江測繪，2007(1)

[5] 劉建波.DTM法提高土方計(jì)算精度的應(yīng)用技巧.今日科苑，2009(18)

[6] 劉建英.南方CASS軟件土方量計(jì)算方法的探討以及特殊地貌土方量的計(jì)算.城市勘測，2008(5)

DTM Earthwork Calculation and Error Analysis Method

Cheng HuiChao，Zhang YongZhen
(Zhuhai Institute of Surveying and Mapping，Zhuhai 519015，China)

Based on the method of calculating the DTM earthwork calculation principle，model establishment，review，practice results contrast was introduced，and the calculation method of earthwork DTM editors and the method of the examination，and its accuracy and stability were discussed，concluding on practical application has certain directive significance.

Digital Terrain Model；Orographic character line；error

1672－8262(2010)03－150－02

P258

B

2010—11—17

程會(huì)超(1977—)，男，助理工程師，從事城市測量技術(shù)生產(chǎn)工作。