侯凱，丁良國，李陽

(鄭州市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，河南鄭州 450052)

基于普通數(shù)碼相機(jī)的DLT攝影測量研究

侯凱?，丁良國，李陽

(鄭州市規(guī)劃勘測設(shè)計研究院，河南鄭州 450052)

基于普通數(shù)碼相機(jī)的攝影測量方法的相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)合DLT模型以及普通數(shù)碼相機(jī)相片畸變模型，編程實(shí)現(xiàn)了標(biāo)志點(diǎn)圖像匹配，進(jìn)行了相關(guān)攝影測量數(shù)據(jù)的計算分析，得出一些有益的結(jié)論。

DLT；攝影測量；普通數(shù)碼相機(jī)相片畸變模型

1 引 言

隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，當(dāng)今世界正進(jìn)入數(shù)字化時代，攝影測量學(xué)已成為攝影測量技術(shù)與計算機(jī)科學(xué)的交叉學(xué)科，攝影測量工具也由計算機(jī)及其相關(guān)的輸入輸出設(shè)備取代了昂貴的光機(jī)設(shè)備，科研工作者不再受專業(yè)設(shè)備的制約。我們可以通過一個或多個數(shù)碼相機(jī)對要監(jiān)測的目標(biāo)進(jìn)行連續(xù)攝影，實(shí)時地將影像傳輸?shù)接嬎銠C(jī)中，由計算機(jī)自動進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，然后在顯示屏上看到最終所需的數(shù)據(jù)，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行施工現(xiàn)場的實(shí)時監(jiān)控[1]。

普通數(shù)碼相機(jī)具有體積小、質(zhì)量輕、使用方便、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)，特別是性能的大幅度提高，現(xiàn)已被廣泛應(yīng)用于近景攝影測量領(lǐng)域[2]。但普通數(shù)碼相機(jī)是一種非量測用攝影機(jī)，存在物鏡構(gòu)像畸變差較大、內(nèi)方位元素未知且不穩(wěn)定等特點(diǎn)[3]。因此利用普通數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行攝影測量時，不能直接采用航空攝影測量中的解析方法處理普通數(shù)碼影像。

本文主要做了基于普通數(shù)碼相機(jī)直接線性變換(DLT)攝影測量實(shí)現(xiàn)的具體研究，包括考慮了普通數(shù)碼相機(jī)物鏡畸變差影響模型，DLT攝影測量模型。并且編程實(shí)現(xiàn)了標(biāo)志點(diǎn)圖像匹配，考慮了普通數(shù)碼相機(jī)物鏡畸變影響的DLT攝影測量數(shù)據(jù)計算。

2 普通數(shù)碼相機(jī)

2.1 普通數(shù)碼攝影機(jī)物鏡畸變差改正模型

目前普通數(shù)碼影像的攝影測量處理方法可分為兩種:一種是先對數(shù)碼相機(jī)進(jìn)行檢校，即測定出數(shù)碼相機(jī)的構(gòu)像畸變系數(shù)和內(nèi)方位元素，然后對像點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行畸變差改正，再利用以往解析方法求解出待定點(diǎn)的物方坐標(biāo)；另一種是利用直接線性變換解法求解待定點(diǎn)的物方坐標(biāo)。第一種方法雖然對控制點(diǎn)要求低，所需控制點(diǎn)個數(shù)只要超過3個即可，且解算精度高，但需建立精密的平面控制場和三維控制場。對于一般工程應(yīng)用，處于條件所限，難以建立精密控制場，對測定精度要求不高的情況，則通常采用第二種方法[4]。

考慮普通數(shù)碼攝影機(jī)物鏡畸變差的影響，并引入相應(yīng)的物鏡畸變差改正模型。具體如下:

其中:△x、△y為畸變差改正項；

x0、y0為該相片像主點(diǎn)的像平面坐標(biāo)；

K1為對稱性物鏡畸變的待定系數(shù)；

2.2 DLT模型

建立在共線條件基礎(chǔ)上的近景解析攝影測量法由于其結(jié)算方便、瞬時獲取、長久保存、反復(fù)使用等特點(diǎn)，在實(shí)踐中不斷得到應(yīng)用。但是其對攝影機(jī)要求較高，

直接線性變換算法是直接建立像平面坐標(biāo)與物空坐標(biāo)的關(guān)系式的一種解法。計算中不需內(nèi)方位元素數(shù)據(jù)(攝影機(jī)不需設(shè)置框標(biāo))，也不需要外方位元素的近似值。鑒于在近景攝影測量中越來越廣泛地使用各種類型的非量測用攝影機(jī)(如普通數(shù)碼相機(jī))，所以直接線性變換算法已成為近景攝影測量的主要結(jié)算方法之一。其原理公式是:

其中，x、y為像對平面坐標(biāo)，X、Y、Z為相片標(biāo)志點(diǎn)對應(yīng)的物空坐標(biāo)。L1～L11為待定系數(shù)。

2.3 誤差方程

考慮對非量測攝影機(jī)物鏡畸變差的影響，在上式中加入物鏡畸變差改正，則有:

并且可以反算像主點(diǎn)的坐標(biāo):

直接線性變換公式是一組非線性公式，它是按迭代法進(jìn)行最小二乘解算的。解算分為兩步，即正算求L系數(shù)，反算解求物方待定點(diǎn)的空間坐標(biāo)。方程式為:

正算的誤差方程式:

上式簡化為:

法方程為:

其解為:

此運(yùn)算步驟是一個迭代過程，設(shè)定一個限制，每次有解得的L值計算A系數(shù)，并將解算的A系數(shù)再次帶入誤差方程式計算L系數(shù)，如此循環(huán)直至小于設(shè)置限制為止。

在解求K1之后，便可求得像點(diǎn)改正了畸變差的像平面坐標(biāo):

由于各張像片有各自的L系數(shù)，以上正算過程應(yīng)逐片進(jìn)行。反算的誤差方程式:

對于每張像片的每一個像點(diǎn)均可列一組式(12)，為了求得X、Y、Z三個未知數(shù)，則至少需要兩張像片(由其上的兩個同名像點(diǎn)解算)。其式為:

其解為:

3 實(shí)現(xiàn)過程

3.1 標(biāo)志點(diǎn)圖像程序匹配

所謂圖像匹配就是把兩個不同的傳感器從同一景物錄取的兩幅圖像在空間上進(jìn)行對準(zhǔn)，以確定兩幅圖像之間的平移以及旋轉(zhuǎn)關(guān)系[5]。

利用普通數(shù)碼相機(jī)分別從不同位置拍攝的相片，并利用相關(guān)攝影測量軟件，對每張相片中的各個像點(diǎn)的像平面坐標(biāo)進(jìn)行量測。

3.2 顧及普通數(shù)碼相片對稱性物鏡畸變差的DLT算法程序?qū)崿F(xiàn)

利用Visual C＋＋與Matlab接口進(jìn)行顧及普通數(shù)碼相片對稱性物鏡畸變差的DLT算法程序?qū)崿F(xiàn)，通過前面得到像點(diǎn)平面坐標(biāo)值數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)的程序?qū)崿F(xiàn)。具體流程如圖1所示。

圖1 程序流程圖

4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)計算和結(jié)論

4.1 試驗(yàn)計算

本次攝影測量實(shí)驗(yàn)是在室內(nèi)進(jìn)行的，在空間內(nèi)均勻分布若干控制點(diǎn)，控制點(diǎn)分布范圍約10 m，Leica TDA 5005工業(yè)全站儀通過后方交會的形式得到全部點(diǎn)的坐標(biāo)值。并用普通數(shù)碼相機(jī)(Sony w130)從不同角度對所有控制點(diǎn)進(jìn)行攝像。

相片的系數(shù)L表1

根據(jù)前面的介紹進(jìn)行程序的計算，其具體結(jié)果如表1、表2所示。

相片的系數(shù)L(單位/m) 表2

4.2 結(jié)論

本文在直接線性變換理論的基礎(chǔ)上，考慮普通數(shù)碼相機(jī)對稱性物鏡畸變差影像模型，同時利用VC＋＋與Matlab接口技術(shù)編程實(shí)現(xiàn)了解算過程的自動化，在一定程度上提高了精度，通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的計算分析足以證明該方法的可行性。

以上的數(shù)據(jù)結(jié)果表明，顧及對稱性物鏡畸變差的DLT攝影測量方法能到毫米級精度。該方法操作簡單，程序?qū)崿F(xiàn)方便，具有一定的現(xiàn)場測量意義。但在試驗(yàn)以及數(shù)據(jù)計算中，也出現(xiàn)了控制點(diǎn)空間位置分布對解算的影響、相片主點(diǎn)坐標(biāo)近似值對程序解算的迭代收斂影響等問題都需要進(jìn)一步的深入的研究和解決。

此外，若在今后的研究中能夠使用更高分辨率(有效像素更高)、光學(xué)變焦范圍更大、光學(xué)鏡頭更好的專業(yè)數(shù)碼相機(jī)，則其測量精度會有很大提高。

[1] 于承新，張向東，牟玉枝等.直接線性變換法在變形測量中的應(yīng)用研究[J].山東建筑工程學(xué)院學(xué)報，2002.3.(17)

[2] 陳建華，張雷，阮善發(fā).非量測相機(jī)同步攝影控制器[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版，2003，25(5):92～94

[3] 于君明，黃小波.基于數(shù)碼相機(jī)立體像對的物體三維信息快速獲取方法[J].測繪學(xué)院學(xué)報，2002，19(4):276～279

[4] 蒼桂華，林君健，高俊強(qiáng).廣義光束法在普通數(shù)碼影像中的應(yīng)用[J].南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2007，29(6):33～36

[5] 章毓晉.圖像工程[M].北京:清華大學(xué)出版社，2000

The Research on Photogrammetry of Direct Linear Transformation Based on Common Digital Photos

Hou Kai，Ding LiangGuo，Li Yang
(Zhengzhou Urban Planning Design and Survey Research Institute，Zhengzhou 450052，China)

With the development of science and technology，the use of photogrammetry has been expanding rapidly. This paper has done some experimental research of photography based on the ordinary digital camera.Combined with DLT model and the ordinary digital camera photograph distortion model，this paper carried on the program to realize，then make a calculation analysis of the relevant photographic data and some significant conclusions are obtained.

DLT；Photogrammetry；Distortion model based on common digital photos

1672－8262(2011)02－105－04

P234.1

B

2010—08—08

侯凱(1984—)，男，助理工程師，主要從事城市測量技術(shù)工作。