鄭莉，鄭剛，羅躍軍，陶俊

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430079； 2.光庭導(dǎo)航數(shù)據(jù)(武漢)有限公司，湖北武漢 430073；3.江漢大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430056)

不規(guī)則鏡面物體的三維重建關(guān)鍵技術(shù)研究

鄭莉1?，鄭剛1，羅躍軍2，陶俊3

(1.武漢大學(xué)測繪學(xué)院，湖北武漢 430079； 2.光庭導(dǎo)航數(shù)據(jù)(武漢)有限公司，湖北武漢 430073；3.江漢大學(xué)數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院，湖北武漢 430056)

對于不規(guī)則鏡面物體，由于所拍影像紋理信息不豐富采用近景攝影測量方法進(jìn)行三維重建不是最佳方案。本文基于結(jié)構(gòu)光的測量方法，結(jié)合近景攝影測量探討不規(guī)則鏡面物體三維建模的關(guān)鍵技術(shù)問題，研究推導(dǎo)了像點(diǎn)到物方空間三維點(diǎn)的數(shù)學(xué)模型。該方法繼承了傳統(tǒng)攝影測量方法的優(yōu)點(diǎn)，其靈活性以及無需匹配同名點(diǎn)的特點(diǎn)。

不規(guī)則；鏡面物體；深度圖像；三維測量

1 引 言

近50年來，隨著技術(shù)進(jìn)步和消費(fèi)水準(zhǔn)的不斷提高，社會對產(chǎn)品性能、外形等方面的要求越來越高，使得如何改變傳統(tǒng)多品種、小批量生產(chǎn)的落后面貌，切實(shí)滿足用戶的需要，成為各國制造技術(shù)進(jìn)步中的重要課題。三維掃描測量，作為一種能夠瞬間獲取被測物體大量物理信息和幾何信息的測量手段經(jīng)過近年來的發(fā)展取得了長足的進(jìn)步。此技術(shù)已用于工業(yè)設(shè)計(jì)、瑕疵檢測、逆向工程、機(jī)器人導(dǎo)引、地貌測量、醫(yī)學(xué)資訊、生物資訊、刑事鑒定、數(shù)位文物典藏、電影制片、游戲創(chuàng)作素材等各個領(lǐng)域。

20世紀(jì)80年代，國外一些公司就開始研制出三維掃描儀并均形成了一定的產(chǎn)業(yè)，如Brooks Automation公司生產(chǎn)的4DI測量系統(tǒng)。美國福特汽車公司使用4DI測量系統(tǒng)開發(fā)新型汽車。Cyberware公司研制出世界上最早的三維掃描儀，并將其成功地投入使用。德國GOM公司是將光學(xué)視覺三維測量應(yīng)用于工業(yè)領(lǐng)域的典型。近年來，德國研發(fā)了一種名為Formetric II三維測量系統(tǒng)，專門用于快速、無接觸、無輻射靜態(tài)測量背面和脊柱。該儀器可對背部、脊柱形態(tài)和功能參數(shù)進(jìn)行三維分析，并直觀化顯示獨(dú)有的背部和脊柱三維重建圖。國內(nèi)許多研究人員對結(jié)構(gòu)光三維測量原理及方法進(jìn)行深入研究，楊培[1]等學(xué)者利用線結(jié)構(gòu)光通過機(jī)器人手臂實(shí)現(xiàn)掃描來測量物體表面，可以獲得物體的三維數(shù)據(jù)。劉國文[2]等研究人員利用線結(jié)構(gòu)光掃描構(gòu)成機(jī)器視覺三維測量系統(tǒng)對物體表面進(jìn)行三維測量。袁芳林，鐘金剛[3]等采用結(jié)構(gòu)光相移研究出能夠獲取人臉三維形貌數(shù)據(jù)的方法。本文的研究對象是光滑、缺乏可用于匹配的紋理以及無明顯灰度變化的不規(guī)則鏡面物體(如銀器文物、鈑金件等)，基于數(shù)字?jǐn)z影測量的嚴(yán)密理論，引入了主動視覺——投影器的結(jié)構(gòu)光，對缺乏可用于匹配的紋理的不規(guī)則鏡面物體進(jìn)行三維量測。該方法既簡化了對應(yīng)點(diǎn)的匹配，同時還提高了處理的速度及其結(jié)果的準(zhǔn)確性。

2 結(jié)構(gòu)光三維測量基本原理

結(jié)構(gòu)光三維測量是基于光學(xué)三角法測量原理，投影器投射的光束當(dāng)與物體的表面相交時便在物體表面產(chǎn)生多條亮條紋，該光條受物體表面幾何形狀的調(diào)制而產(chǎn)生畸變，處于另一位置的CCD相機(jī)可攝取畸變了的結(jié)構(gòu)光圖像，其畸變程度取決于光源與CCD相機(jī)之間的相對位置及物體的三維輪廓，如光條彎曲表示曲面有變化，光條的偏移程度與物體表面深度有關(guān)，光條不連續(xù)表示物體表面有間隙，本研究的硬件設(shè)備包括CCD相機(jī)、投影器、旋轉(zhuǎn)平臺、平面格網(wǎng)板以及一臺計(jì)算機(jī)，如圖1所示。為從CCD相機(jī)攝取的含有物體表面輪廓特征的結(jié)構(gòu)光畸變圖像中獲取其表面三維信息，必須對結(jié)構(gòu)光測量系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定，其標(biāo)定內(nèi)容包括CCD相機(jī)的內(nèi)外部參數(shù)的標(biāo)定和投影器的標(biāo)定，如圖2所示，標(biāo)定目的是求出結(jié)構(gòu)光平面與CCD相機(jī)像平面之間的物點(diǎn)與像點(diǎn)的位置關(guān)系，建立系統(tǒng)的參數(shù)模型[4]。

圖1 投影器－CCD相機(jī)系統(tǒng)的工作原理示意圖

圖2 CCD相機(jī)和投影器的標(biāo)定示意圖

3 深度圖像生成

3.1 線條紋提取

為提高自動化程度，把紋理特征設(shè)計(jì)成單線條紋，讓單線推掃過整個物體，達(dá)到整體效果。本研究基于影像差分法進(jìn)行單線提取，如圖3所示。影像差分就是相同像幅大小的兩幅影像相同位置的像點(diǎn)灰度值相減，得到一幅新的影像的過程。為保證影像差分方法的可行性，帶有投影線的原始影像和不帶投影線的原始影像從同一角度拍攝。投影器投影直線到物體表面時，為避免影像可能會帶來噪聲，所以先進(jìn)行影像勻光，以最大限度消除這種不良影響，保證線條紋提取的精度。

圖3 單線提取的流程圖

3.2 空間點(diǎn)解算

在近景攝影測量中，共線條件方程式描述的是像點(diǎn)、投影中心點(diǎn)以及物方點(diǎn)應(yīng)位于一條直線上。其具體的數(shù)學(xué)關(guān)系式如式(1)。

通過對相機(jī)的標(biāo)定，內(nèi)外方位元素都可以計(jì)算出來。上式中的各個參數(shù)已知，由此就可以建立起來從相片上的x，y到物點(diǎn)坐標(biāo)X，Y，Z之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式，再通過傳統(tǒng)的(多片)空間前方交會解法便可用CCD相機(jī)得出物體三維坐標(biāo)。在本系統(tǒng)解算過程中，若只用一臺CCD相機(jī)的影像(CCD相機(jī)位置固定不動)，不能構(gòu)成所需要的立體像對。根據(jù)式(1)的共線條件方程可知，對于單張影像而言，用兩個方程是不能解算X，Y，Z這三個未知數(shù)。若給共線條件方程再加上一個條件形成三個方程便可解算出X，Y，Z，三個未知數(shù)。這第三個條件便是基于線結(jié)構(gòu)光的共面條件。

在投影器的虛擬影像和CCD相機(jī)拍攝的影像組成的影像對中，能夠找到相應(yīng)的同名點(diǎn)來進(jìn)行空間前交運(yùn)算。由于投影的紋理特征為單條線，通過這條線與核線相交得到的交點(diǎn)，可以求得投影器虛擬影像和CCD相機(jī)拍攝的影像中的同名像點(diǎn)。由核線的幾何定義可知:同名像點(diǎn)必然位于同名核線上[5]。在同名核線上自動搜索能夠找到相對應(yīng)的同名像點(diǎn)。確定同名核線的方法很多，本文使用的是基于共面條件的方法，它是直接從核線的定義出發(fā)，無需通過“水平”影像作為媒介，直接在傾斜的影像對上獲取同名核線，其同名核線幾何關(guān)系如圖4所示。

圖4 基于共面條件的同名核線幾何關(guān)系圖

若已知左影像上任意一個像點(diǎn)p(xp，yp)，確定左影像上通過該點(diǎn)的核線L以及它在右影像上的同名核線L′，問題就迎刃而解。由于核線在影像上是直線，因此只要確定左核線的另外一個點(diǎn)，如圖4中的q(x，y)，與右同名核線上的兩個點(diǎn)，如圖4中的p′和q′(不要求p和p′或q和q′是同名點(diǎn))。由于同一核線上的點(diǎn)均位于同一核面上，即滿足共面條件:

由此可得左影像上通過p的核線上任意一個點(diǎn)的y:

其中:

為了獲得右影像上同名核線上任意一個像點(diǎn)(如p′)，將整個坐標(biāo)系統(tǒng)繞右攝站中心S′旋轉(zhuǎn)至u′，v′，w′坐標(biāo)系統(tǒng)中，可用類似公式(3)的方法求得右核線上的點(diǎn)(u′，v′)。

M21為旋轉(zhuǎn)矩陣。

若采用獨(dú)立像對方位元素系統(tǒng)，則得到相類似的結(jié)果。在此系統(tǒng)中BY＝BZ＝0，所以共線方程可寫為:

代入上式可得:

同理可得右影像上同名核線的兩個像點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)上述方法，當(dāng)從CCD相機(jī)拍攝的影像中提取的紋理特征上的某一像點(diǎn)坐標(biāo)為已知時，可以求得通過該點(diǎn)的核線及其對應(yīng)的投影器虛擬影像上的同名核線。虛擬影像上的同名核線與投影單條直線的交點(diǎn)，就是該點(diǎn)在投影器虛擬影像上的同名像點(diǎn)。投影器的虛擬影像和CCD相機(jī)的拍攝影像上的同名像點(diǎn)進(jìn)行空間前交，便可解算出空間點(diǎn)的坐標(biāo)值。

4 實(shí)驗(yàn)與精度分析

本文采用的實(shí)驗(yàn)測量系統(tǒng)主要由DLP數(shù)字投影器、Basler A302fs工業(yè)CCD攝像機(jī)、平面格網(wǎng)板、旋轉(zhuǎn)平臺、計(jì)算機(jī)五個部分組成。計(jì)算機(jī)控制CCD數(shù)碼相機(jī)拍攝、DLP數(shù)字投影器投影以及旋轉(zhuǎn)平臺旋轉(zhuǎn)，配置要求不高，顯卡需支持雙屏顯示，顯示器的分辨率設(shè)置為1024像素× 768像素。整個量測系統(tǒng)均通過計(jì)算機(jī)精確地控制，實(shí)現(xiàn)投影和拍攝的自動化。圖5是多視CCD相機(jī)所拍的部分源數(shù)據(jù)，帶線紋的影像是用于鈑金件的三維模型重建及量測。圖6為對重建后的不規(guī)則鏡面物體表面進(jìn)行量測。圖6(a)表示1號點(diǎn)～7號點(diǎn)的量測距離，圖6(b)表示11號點(diǎn)～12號點(diǎn)的量測距離。利用本文方法所量測的數(shù)據(jù)與三坐標(biāo)測量機(jī)所量測的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較的結(jié)果，所得到的實(shí)際量測中誤差值為±0.48 mm，基本滿足鏡面物體三維量測的要求，表1是部分量測結(jié)果比較，其中誤差是所有量測數(shù)據(jù)得到的結(jié)果。

圖5 多視CCD相機(jī)所拍的源數(shù)據(jù)(部分)

圖6 重建模型的量測距離圖示

部分量測結(jié)果比較(單位/mm) 表1

5 結(jié) 語

本文針對缺乏可用于匹配的紋理的不規(guī)則鏡面物體表面投上結(jié)構(gòu)光，即給鏡面物體人為地“加”上可用于匹配的紋理，基于數(shù)字?jǐn)z影測量的嚴(yán)密理論，精確地求出投影在曲面上的結(jié)構(gòu)光光條各點(diǎn)的三維坐標(biāo)，從而獲得自由曲面的三維坐標(biāo)，該方法是將結(jié)構(gòu)光投射到物體表面，而不是將標(biāo)志粘貼在物體表面，因此最后得到的是物體表面的三維形貌而不是表面變化后的三維形貌，即一次測量便能獲得曲面的三維形貌。

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重慶市再獲中國地理信息產(chǎn)業(yè)最高榮譽(yù)

(本刊訊)近日，在中國地理信息和測繪兩大行業(yè)最高獎項(xiàng)的評選中，重慶市勘測院捷報(bào)頻傳，共攬獲12項(xiàng)大獎。其中“重慶市渝中區(qū)三維地理信息平臺”項(xiàng)目從30多個領(lǐng)域的110多個項(xiàng)目中脫穎而出，榮獲2011年中國地理信息優(yōu)秀工程金獎。這也是重慶市勘測院繼2009年“重慶市三維城市公眾服務(wù)平臺”之后，再次榮獲中國地理信息產(chǎn)業(yè)最高榮譽(yù)。

“重慶市渝中區(qū)三維地理信息平臺”通過整合地下管網(wǎng)、地下空間、市政設(shè)施與道路等地理信息，形成“渝中區(qū)三維地理信息數(shù)據(jù)庫”，為城市規(guī)劃建設(shè)提供三維地理信息服務(wù)。平臺的開通為渝中區(qū)各政府部門創(chuàng)造了直觀、立體的管理模式，目前已在規(guī)劃輔助決策、消防應(yīng)急管理、金融街建設(shè)、城市安保、市政管理等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，為渝中區(qū)規(guī)劃建設(shè)發(fā)揮著日益重要的作用。

此外，“市政連續(xù)實(shí)景影像GIS系統(tǒng)”、“基于網(wǎng)絡(luò)視頻的建設(shè)工程監(jiān)管系統(tǒng)”等項(xiàng)目獲得11項(xiàng)大獎。這些項(xiàng)目大多立足于服務(wù)規(guī)劃建設(shè)，服務(wù)民生，并與實(shí)際生產(chǎn)緊密結(jié)合，研究成果具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值，其中不少成果已經(jīng)應(yīng)用于生產(chǎn)實(shí)踐，并取得了良好的社會效益和經(jīng)濟(jì)效益。

紛至沓來的榮譽(yù)，不僅是對重慶市勘測院重視科技研發(fā)取得的豐碩成果的肯定，更是對重慶市勘測院科研技術(shù)人員的鼓舞和鞭策，一線科研人員紛紛表示，一定珍惜榮譽(yù)，再接再厲，繼續(xù)致力于用高新技術(shù)服務(wù)城市規(guī)劃，服務(wù)社會。

(重慶市勘測院 何興富、向華林供稿)

Research on the Key Technologies of Three－dimensional Reconstruction for the Irregular Mirror Objects

Zheng Li1，Zheng Gang1，Luo Yuejun2，Tao Jun3
(1.School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079，China；2.Kotei Navi＆Data Corporation，Guanshan Road，Wuhan 430073，China；3.School of Mathematics and Computer Science，Jianghan University，Wuhan 430056，China)

For the mirror irregular objects，it is not the best solution to make use of close－range photogrammetry method as the image is short of available texture.Based on structured light，combined with close－range photogrammetry，it is discussed the key technical issues about three－dimensional modeling of irregular mirror objects，and deduced the mathematical model from the image point to the space point.Structured light may be used as a solution to simplify the inherent problem of finding correspondences in classical stereovision systems.Then the spatial points of the object surface are obtained quickly by space intersection，which is important and valuable for 3D measurement.

irregular；mirror objects；depth image；three－dimensional measurement

2010—04—22

鄭莉(1979—)，女，博士，講師，現(xiàn)從事攝影測量與遙感的研究。

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(41001309)；精密工程與工業(yè)測量國家測繪局重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放基金資助項(xiàng)目；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助(3101055)。

1672－8262(2011)05－63－04

P235

A