孟玲玲，王曉東，李僅偉

（燕山大學(xué) 信息學(xué)院，河北 秦皇島 066004）

0 引言

作為數(shù)字電視的關(guān)鍵技術(shù)之一，均衡技術(shù)可以有效地克服多徑衰落和信道失真引起的碼間干擾。由于盲均衡技術(shù)不借助于訓(xùn)練序列，僅利用接收序列本身的先驗(yàn)信息就可以均衡信道特性，恢復(fù)初始發(fā)送序列，所以目前盲均衡技術(shù)在數(shù)字通信系統(tǒng)中得到廣泛的利用。常模算法（CMA）是實(shí)際應(yīng)用中最為普遍的盲均衡算法，該算法利用信號(hào)模值的統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行均衡，穩(wěn)健性良好，計(jì)算復(fù)雜度低，但同時(shí)收斂速度慢，剩余誤差大，相位模糊。文獻(xiàn)[1]在常模算法的基礎(chǔ)上提出了一種修正常模算法（MCMA），從根本上解決了相位旋轉(zhuǎn)問題,但是在收斂速度和剩余誤差方面沒有明顯改善。文獻(xiàn)[2]針對(duì)QAM信號(hào)的非常模特點(diǎn)提出了修正多模算法，不僅解決了相位旋轉(zhuǎn)問題，而且明顯改善了剩余誤差。文獻(xiàn)[3]在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)，通過構(gòu)造函數(shù)的方式利用了函數(shù)的確定信息，使均衡器收斂后的剩余誤差更小。上述文獻(xiàn)中所采用的方法都是波特間隔盲均衡算法，由文獻(xiàn)[4-5]可知分?jǐn)?shù)間隔均衡的性能要明顯優(yōu)于波特間隔，所以文中采用1/4分?jǐn)?shù)間隔均衡的方法，對(duì)文獻(xiàn)[3]中的構(gòu)造函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，進(jìn)一步加快了收斂速度，減小了剩余誤差。

1 算法描述

1.1 常見的盲均衡算法

設(shè)｛a（n）｝是原始發(fā)送序列，｛h（n）｝是信道沖激響應(yīng)，｛x（n）｝是經(jīng)信道加噪后的信號(hào)，｛w（n）｝是采用抽頭延遲線模型的線性均衡器，｛y（n）｝是均衡后的信號(hào)，｛e（n）｝代表迭代誤差。在CMA中，誤差函數(shù)定義為

式中：μ是步進(jìn)長(zhǎng)度。

可以看出CMA的誤差函數(shù)僅包含信號(hào)的幅度信息，這樣就不能克服信道引起的相位誤差。文獻(xiàn)[1]中提出分別對(duì)信號(hào)的實(shí)部和虛部進(jìn)行均衡的MCMA算法，在均衡的過程中既包含了信號(hào)的幅度信息，又包含了相位信息，從而可以補(bǔ)償信道引起的相位偏轉(zhuǎn)。該算法誤差函數(shù)的實(shí)部和虛部分別為

CF算法就是在此基礎(chǔ)上引入一個(gè)構(gòu)造函數(shù)，以64QAM為例，對(duì)于單路信號(hào)而言，在信號(hào)發(fā)生端數(shù)據(jù)有-7，-5，-3，-1，1，3，5和7，對(duì)于這8個(gè)數(shù)據(jù)構(gòu)造一個(gè)函數(shù)?(x)，滿足條件?(x)=0，x∈（-7，-5，-3，-1，1，3，5，7），目的在于使均衡器的輸出也能滿足上述條件。和MCMA相比，構(gòu)造函數(shù)算法利用了信號(hào)的確知信息，所以在信號(hào)收斂后穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)進(jìn)一步減小。參考文獻(xiàn)[3]中，令?(x)=Acos（π/2x），所以抽頭函數(shù)的遞推公式為

上式中的A值一方面表示了函數(shù)的幅度,另一方面也隱含了?(x)在（-3，-1，1，3）這4個(gè)點(diǎn)處的變化率。A愈大，這4點(diǎn)處的變化率就越大，函數(shù)的區(qū)分度就愈好，但A并不能太大，否則不能保證算法的收斂性。

1.2 新算法描述

由式（11）可知，CF算法中的模值R是恒定值，這樣就會(huì)導(dǎo)致均衡器輸出的數(shù)據(jù)向半徑為 R的圓上靠近，而QAM信號(hào)屬于非常模信號(hào)，星座點(diǎn)分布在多個(gè)圓上，所以采用CF算法處理QAM信號(hào)在算法收斂后，勢(shì)必存在剩余誤差大的問題。針對(duì)此問題，對(duì)CF算法做了進(jìn)一步改進(jìn)，提出修正構(gòu)造函數(shù)算法（MCF），即用均衡器輸出的判決值來(lái)代替CF算法中的R[6]，使均衡器輸出與信號(hào)的多個(gè)模值相吻合，算法收斂后穩(wěn)態(tài)誤差趨于零，如此便解決了CF剩余誤差大的問題。改進(jìn)后的均衡器抽頭函數(shù)遞推公式為

評(píng)價(jià)均衡效果的兩個(gè)重要指標(biāo)就是收斂速度和收斂后的剩余誤差大小，MCF算法相對(duì)CF算法僅減小了剩余誤差，而在收斂速度方面并沒有改善。上述方法都是采用的波特間隔均衡器，分?jǐn)?shù)間隔均衡器的采樣頻率大于或等于奈奎斯特頻率，從而避免了因欠采樣引起的頻譜混疊。均衡器可以在較低信噪比環(huán)境下補(bǔ)償更嚴(yán)重的時(shí)延和幅度失真。所以利用分?jǐn)?shù)間隔均衡器的這一優(yōu)勢(shì)，提出了FSE-MCF算法，與CF算法和MCF算法相比，該算法收斂速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小。綜合考慮均衡器的性能和復(fù)雜度，采用1/4分?jǐn)?shù)間隔均衡器，該均衡器比1/6，1/8結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，同時(shí)又比1/2分?jǐn)?shù)間隔結(jié)構(gòu)收斂速度快，穩(wěn)態(tài)誤差小，系統(tǒng)框圖如圖1所示。

圖1中，｛a（n）｝是原始發(fā)送序列，h(i)(n)表示子信道i（i=1，2，3，4）的沖激響應(yīng)，且子信道長(zhǎng)度為L(zhǎng)，寫成向量的形式為

N(i)(n)表示子信道i的加性噪聲，X(i)(n)表示第i個(gè)子濾波器的輸入信號(hào)，w(i)(n)表示第i個(gè)子濾波器的系數(shù)，用向量表示為

則該均衡器在采樣時(shí)刻n的輸出為

2 仿真結(jié)果分析

以常用數(shù)字電視信號(hào)64QAM信號(hào)為例作為處理信號(hào)，以信道條件比較惡劣的數(shù)字復(fù)數(shù)信道作為傳輸信道，信道響應(yīng)為h=[-0.005-0.004j，0.009+0.030j，-0.024-0.104j，0.854+0.520j，-0.218+0.273j，0.049-0.074j，-0.016+0.020j][7]，有限長(zhǎng)均衡器的階數(shù)為11，均衡步進(jìn)長(zhǎng)度為0.000 8，構(gòu)造函數(shù)中A=4，仿真結(jié)果如圖2～圖6所示。

圖2是接收端數(shù)字信號(hào)在未經(jīng)過均衡時(shí)的星座圖。圖3是信噪比為25 dB時(shí)，接收信號(hào)經(jīng)過傳統(tǒng)的CMA算法均衡后的信號(hào)星座圖。對(duì)比圖2和圖3可知，信號(hào)經(jīng)過CMA算法均衡以后存在嚴(yán)重的相位偏轉(zhuǎn)，而經(jīng)過CF算法和FSE-MCF算法均衡，有效地修正了信號(hào)的相位偏轉(zhuǎn)。圖4是在信噪比為20 dB時(shí)的CF算法，MCF算法和FSE-MCF算法的收斂曲線圖，從圖中可以看出MCF算法收斂后的剩余誤差要比CF算法小，但是兩種收斂速度相當(dāng)，都是在500步以后開始收斂，而采用分?jǐn)?shù)間隔模式的FSE-MCF算法不僅加快了收斂速度，而且在MCF算法基礎(chǔ)上進(jìn)一步減小了剩余誤差。圖5和圖6是接收信號(hào)在信噪比條件分別為20 dB，15 dB，10 dB時(shí)經(jīng)CF算法和FSE-MCF算法均衡后的信號(hào)星座圖，對(duì)比可知，在相同信噪比條件下，F(xiàn)SE-MCF算法的均衡性能要明顯優(yōu)于CF算法。在信噪比為10 dB時(shí)，CF算法的均衡性能已經(jīng)很差了，而FSE-MCF算法的均衡效果和CF算法在信噪比條件為15 dB時(shí)的效果相近，由此可得FSE-MCF算法有更好的抗噪特性。通過上述分析可知，F(xiàn)SE-MCF算法的均衡性能相比CF算法改進(jìn)了很多，具有更好的利用價(jià)值。

3 小結(jié)

針對(duì)QAM調(diào)制信號(hào)的特點(diǎn)提出MCF算法和FSE-MCF算法，經(jīng)過仿真結(jié)果分析可知，新算法的均衡性能要優(yōu)于傳統(tǒng)的算法，新算法不僅可以修正信號(hào)在信道中傳輸引起的相位偏轉(zhuǎn)，而且加快了收斂速度，減小了收斂后的剩余誤差，系統(tǒng)的框架結(jié)構(gòu)也比較簡(jiǎn)單，具有更好的利用價(jià)值。

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王曉東（1984－），碩士生，主研信號(hào)調(diào)制方式識(shí)別；

李僅偉（1985－），碩士生，主要研究光通信技術(shù)。