周 洋，李 勇，王晶英*，呂典秋*

（1.東北林業(yè)大學(xué)生命科學(xué)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040；2.黑龍江省農(nóng)業(yè)科學(xué)院植物脫毒苗木研究所，黑龍江 哈爾濱 150086）

均勻設(shè)計是由中國統(tǒng)計學(xué)家方開泰和中國科學(xué)院院士王元首創(chuàng)，最先在我國國防復(fù)雜的導(dǎo)彈試驗研究中應(yīng)用[1]。均勻設(shè)計將試驗點在高位空間內(nèi)充分均勻分散，使試驗點具有更好的代表性，為揭示規(guī)律創(chuàng)造必要條件。該方法最大特點是，試驗次數(shù)可以等于最大水平數(shù)，減少試驗數(shù)量，是研究多因素、多水平實驗設(shè)計的首選方法。

馬鈴薯是黑龍江省主要糧食作物之一，近年來隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的推廣應(yīng)用，其生產(chǎn)水平不斷提高，馬鈴薯產(chǎn)量的高低除受本身的遺傳和生理特性影響，還受栽培地區(qū)氣候、土壤和栽培條件的影響，其中肥料的影響很大[2－3]，但是對寒地馬鈴薯的需肥規(guī)律及需肥特性研究較少。尤其是采用均勻設(shè)計方法開展馬鈴薯大田試驗研究方法尚未見報道。本試驗以黑龍江主栽馬鈴薯品種尤金為材料，采用均勻設(shè)計法，以馬鈴薯產(chǎn)量為指標(biāo)確定最佳N、P、K配比施肥方案，以期為該地區(qū)馬鈴薯合理施肥提供科學(xué)依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

供試馬鈴薯為中早熟品種尤金的原種二代種薯。

1.2 試驗地概況

試驗地設(shè)在黑龍江省哈爾濱市南崗鎮(zhèn)紅旗滿族鄉(xiāng)東升村，前茬為玉米。土壤質(zhì)地為壤土，肥力中等，理化性質(zhì)為：有機質(zhì)28.9 g/kg，速效磷35.6 mg/kg，速效鉀357 mg/kg,堿解氮90.12 mg/kg。

1.3 試驗方案

采用均勻設(shè)計法，小區(qū)面積54 m2，6個行區(qū)，長10m，壟距90cm，株距25cm，隨機區(qū)組，磷鉀肥一次性基施，氮肥2/3基施，1/3追施。共設(shè)8個處理（表1），3次重復(fù)。收獲期間，取試驗小區(qū)中間2行，且去掉兩端長4 m（測產(chǎn)面積為3.6 m2）的行段進(jìn)行測產(chǎn)。表1中的產(chǎn)量為實際測得產(chǎn)量折合公頃產(chǎn)量的平均值。

表1 施肥方案(kg/hm2)Table 1 Fertilizer application program

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)學(xué)模型

試驗數(shù)據(jù)采用Excel 2003和DPS 2000軟件進(jìn)行處理與分析。建立氮、磷、鉀（X1、X2、X3）施用量與產(chǎn)量（Y）的回歸效應(yīng)模型：

F值檢驗表明，所建方程達(dá)到顯著水平（p= 0.0499），其中Durbin-Watson統(tǒng)計量d=1.12607342，決定系數(shù)R2=0.9993，說明該模型擬合性非常好。方程中常數(shù)項與空白產(chǎn)量非常接近，說明模型模擬與實際產(chǎn)量非常吻合。模擬方程中一次項系數(shù)氮肥（X1）和磷肥（X2）為負(fù)值，鉀肥（X3）為正值，表明少量施用氮肥和磷肥與馬鈴薯產(chǎn)量呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，鉀肥與產(chǎn)量呈正相關(guān)關(guān)系；模擬的二次項中，氮肥（X1）為正值，說明隨著氮肥施肥量的增加產(chǎn)量增加，磷肥（X2）為負(fù)值與其一次項一致，說明與磷肥施肥量的增加對產(chǎn)量的增加有抑制作用，可能是由于土壤中本身含磷量足夠滿足馬鈴薯生長需要，再施磷肥反而對產(chǎn)量起反作用，鉀肥（X3）為負(fù)值，說明隨著鉀肥的施肥量增加對產(chǎn)量有抑制作用，結(jié)合X3一次項系數(shù)，鉀肥為正值，說明鉀肥有一個適宜的范圍。

2.2 單因素效應(yīng)的分析

由圖1可知，當(dāng)其他二因素為0的時候，隨著氮肥施用量的增加馬鈴薯產(chǎn)量呈先較平穩(wěn)后上升的趨勢，隨著氮肥的增加產(chǎn)量還有進(jìn)一步增加的趨勢，說明氮肥沒有達(dá)到最大值；磷肥對馬鈴薯產(chǎn)量呈下降的趨勢，可能是土壤本身含磷量足夠馬鈴薯的生長，再施磷肥抑制馬鈴薯產(chǎn)量的提高；鉀肥施肥量對馬鈴薯產(chǎn)量呈先上升后下降的趨勢，并在施肥量為225 kg/hm2時達(dá)到最大值。因此，氮肥和鉀肥是影響馬鈴薯產(chǎn)量的主要因子，氮、磷、鉀肥的合理配施是改變馬鈴薯產(chǎn)量的有效措施。

圖1 單因素肥料效應(yīng)曲線Figure 1 Effect of single-factor on yield

2.3 氮、磷、鉀施肥優(yōu)化方案的選擇

根據(jù)馬鈴薯產(chǎn)量與肥料效應(yīng)的回歸模型，為了獲得當(dāng)?shù)厣鷳B(tài)條件下較高的馬鈴薯產(chǎn)量，采用頻次分析法進(jìn)行綜合解析。在試驗約束條件范圍內(nèi)（0≤r≤24），經(jīng)計算機模擬尋優(yōu)得到了試驗中13×10×25=3 250套組合方案，將這3 250個理論值按一定的區(qū)域統(tǒng)計其頻率，其中產(chǎn)量大于28800kg/hm2的有1 776個方案，其頻次分布見表2。由表2可知，試驗中產(chǎn)量大于28 800kg/hm2的氮肥處理水平主要分布在6～12水平，即施氮量（N）為90～180kg/hm2；磷肥處理負(fù)相關(guān)，當(dāng)?shù)胤柿ψ銐颍烩浄侍幚硭街饕植荚?～16水平，即施鉀量（K2O）為120～240 kg/hm2。

計算試驗中產(chǎn)量大于28800kg/hm2的1776個方案中各個因素的加權(quán)均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)誤，并進(jìn)行參數(shù)的區(qū)間估計，結(jié)果列于表3。從表3可知，大田試驗適宜的施氮量為157.9504～162.6114 kg/hm2，施磷量為30.5912～34.0841 kg/hm2，施鉀量為191.297～204.2756 kg/hm2。可見，該試驗結(jié)果符合馬鈴薯需肥規(guī)律，氮肥和鉀肥是馬鈴薯產(chǎn)量的主要影響因子，需要少量的磷肥。

表2 產(chǎn)量大于28 800 kg/hm2的1 776個方案中各變量取值的頻率分布Table 2 Frequency distribution of variable values in 1 776 schemes and output values larger than 28 800 kg/ha

表3 施肥優(yōu)化方案Table 3 Optimum fertilizer application scheme

3 討論

合理施肥對提高馬鈴薯的產(chǎn)量具有重要作用[4－5]，建立施肥模型是實現(xiàn)馬鈴薯精準(zhǔn)施肥的核心內(nèi)容之一。目前建立施肥模型主要有3種方法。第一種是回歸效應(yīng)模型。如已研究的小麥?zhǔn)┓誓Ｐ蚚6]，早稻推薦施肥模型[7]，茶葉優(yōu)化施肥模型[8]。第二種是綜合施肥模型，如已研究的不同地理尺度下綜合施肥模型[9]，增施CO2氣肥對溫室結(jié)球萵苣光合作用影響的綜合模型研究[10]。第三種是人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，如已研究的玉米變量施肥模型[11]，土壤平衡施肥模型[12]。以上3種方法各有優(yōu)點和特點，但也有不足之處。回歸模型是建立施肥模型中的常用方法，但是只能建立施肥與產(chǎn)量或品質(zhì)中某個指標(biāo)的效應(yīng)模型，通常無法綜合研究問題，因此其應(yīng)用范圍和效果受到了限制。綜合施肥模型是采用正交設(shè)計和正交趨勢來分析肥料效應(yīng)，試驗工作量大，數(shù)據(jù)量龐大，誤差不宜控制。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的建立也需要大量的數(shù)據(jù)，建模成本較高。因此，本研究綜合應(yīng)用了均勻設(shè)計回歸效應(yīng)模型、頻次分析法[13]，通過測定供試土壤的養(yǎng)分含量及馬鈴薯的產(chǎn)量，進(jìn)行少量的試驗與大量的計算，根據(jù)所建肥料效應(yīng)模型計算得出最佳施肥方案及適宜的總氮磷鉀供應(yīng)量（包括土壤基礎(chǔ)肥力的供肥量和施肥量）。

以建立的氮磷鉀肥施肥量與馬鈴薯產(chǎn)量的回歸效應(yīng)模型為基礎(chǔ)，采用頻次分析法優(yōu)化了施肥方案，結(jié)果表明，黑龍江省的基礎(chǔ)施肥量：氮肥57.9504～162.6114kg/hm2，磷肥30.5912～34.0841kg/hm2，鉀肥191.297～204.2756kg/hm2。得出的結(jié)果符合當(dāng)?shù)伛R鈴薯需肥規(guī)律，需要適中的氮肥，大量的鉀肥和少量的磷肥。

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