白成榮

異步電動機因可靠性高、結(jié)構(gòu)簡單、成本低、使用壽命長、維修方便等特點，而廣泛應(yīng)用于工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的風機、泵類、傳動系統(tǒng)等設(shè)備的驅(qū)動上。一旦發(fā)生故障，將帶來較大的經(jīng)濟損失，因此異步電動機的故障診斷顯得尤為重要。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊邏輯、專家系統(tǒng)等前沿技術(shù)越來越廣泛地應(yīng)用于電動機故障診斷領(lǐng)域。

1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

近年來，徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性系統(tǒng)的建模、預(yù)測、分析等方面得到了一定的研究和應(yīng)用。RBF網(wǎng)絡(luò)是一種三層前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它由三層節(jié)點組成，結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。其中輸入層和輸出層由線性神經(jīng)元組成，輸入層節(jié)點只傳遞輸入信號到隱含層，隱含層節(jié)點一般取高斯核函數(shù)，該核函數(shù)能對輸入矢量產(chǎn)生局部響應(yīng)，而輸出層節(jié)點通常是簡單的線性函數(shù)，輸出節(jié)點對隱含層節(jié)點的輸出進行線性加權(quán)。它是具有標準全連接的前向網(wǎng)絡(luò)，從而實現(xiàn)輸入空間到輸出空間的映射，使整個網(wǎng)絡(luò)達到分類和函數(shù)逼近的目的。

1.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特點

RBF網(wǎng)絡(luò)是一種前向網(wǎng)絡(luò)，其隱含層單元的激活函數(shù)通常為具有局部接受域的函數(shù)。因此，網(wǎng)絡(luò)有時也稱為局部接受域網(wǎng)絡(luò)。RBF網(wǎng)絡(luò)的局部接受特性使得其決策時隱含了距離的概念。這就避免了網(wǎng)絡(luò)超平面分割所帶來的任意劃分特性。在網(wǎng)絡(luò)中，隱含層單元的中心及半徑通常也預(yù)先確定，僅隱含層至輸出層之間的權(quán)重可調(diào)，RBF網(wǎng)絡(luò)的隱含層執(zhí)行一種固定不變的非線性變換，將輸入空間映射到一個新的隱含層空間，輸出層在該新的空間中實現(xiàn)線性組合。由于輸出單元的線性特性，其參數(shù)調(diào)節(jié)極為簡單，且不存在局部極小問題。

1.2 RBF網(wǎng)絡(luò)原理

以單個輸出神經(jīng)元為例，網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成的三層前向網(wǎng)絡(luò)。隱含層采用徑向基函數(shù)作為激勵函數(shù)。徑向基函數(shù)就是某種沿徑向?qū)ΨQ的標量函數(shù)。通常定義為空間中任一點到某一中心之間歐氏距離的單調(diào)函數(shù)，可記作k(‖x-Xc‖)，其作用往往是局部的，即當x遠離Xc時，函數(shù)取值很小。最常用的徑向基函數(shù)是高斯核函數(shù)，形式為k(‖x-Xc‖)=exp {-‖x-Xc‖^2/(2*σ)^2}。其中，Xc為核函數(shù)中心;σ為函數(shù)的寬度參數(shù)，控制了函數(shù)的徑向作用范圍。

隱含層每個神經(jīng)元與輸入層相連的權(quán)值向量w1i和輸入矢量Xq(表示第q個輸入向量)之間的距離乘上閥值，作為本身的輸入，如圖1所示。

由此可得隱含層的第i個神經(jīng)元的輸入為:

輸出為:

徑向基函數(shù)的閥值b1可以調(diào)節(jié)函數(shù)的靈敏度，但實際工作中更常用另一參數(shù)稱為擴展常數(shù)，和的關(guān)系有多種確定方法，在Matlab人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱中，b1和C的關(guān)系為:

將式(3)代入式(2)中，可見值的大小實際上反映了輸出對輸入的響應(yīng)寬度。C值越大，隱含層神經(jīng)元對輸入矢量的響應(yīng)范圍將越大，且神經(jīng)元間的平滑度也較好。

輸出層的輸入為各隱含層神經(jīng)元輸出的加權(quán)求和。由于激勵函數(shù)為純線性函數(shù)，因此輸出為:

2 利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行法定及故障診斷

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選取。

本文用到的網(wǎng)絡(luò)模型為以下結(jié)構(gòu):

1)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)。選取由三層節(jié)點組成的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，分別為一個輸入層，一個非線性隱層和一個線性輸出層。2)傳遞函數(shù)。選用網(wǎng)絡(luò)中最常用的高斯函數(shù)作為隱含層傳遞函數(shù)，采用線性傳遞函數(shù)作為輸出層傳遞函數(shù)。3)網(wǎng)絡(luò)輸入輸出節(jié)點數(shù)。由于網(wǎng)絡(luò)的訓練目的與BP網(wǎng)絡(luò)相同，都是為了識別且比較出發(fā)動機故障狀態(tài)與非故障狀態(tài)，因此采用了相同的輸入輸出節(jié)點數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)有五個輸入節(jié)點和三個輸出節(jié)點。4)隱層節(jié)點數(shù)的確定。在網(wǎng)絡(luò)訓練中，隱含層神經(jīng)元數(shù)量的確定是一個關(guān)鍵問題，傳統(tǒng)的做法是使其與輸入向量的元素相等。顯然，在輸入矢量很多時，過多的隱含層神經(jīng)元數(shù)是難以讓人接受的。在Matlab環(huán)境下進行仿真試驗時，RBF網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點數(shù)可以在訓練中自動獲得最佳值，不必事先給定，這一點大大優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)，減小了人的主觀性，使訓練結(jié)果更加接近最優(yōu)值。

故障樣本數(shù)據(jù)及其對應(yīng)故障模式見表1。

表1 故障樣本數(shù)據(jù)及其對應(yīng)故障模式

圖2為網(wǎng)絡(luò)訓練后的結(jié)果。

經(jīng)過8步的訓練后，網(wǎng)絡(luò)的性能就達到結(jié)果。

再用表2測試樣本對其進行驗證，得到結(jié)果為:

表2 測試樣本

從表2可看出，這些誤差是非常小的，網(wǎng)絡(luò)的正確率很高。

3 結(jié)語

本文介紹了RBF網(wǎng)絡(luò)的模型結(jié)構(gòu)和算法。把RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到電機故障診斷中來，通過仿真分析，可知網(wǎng)絡(luò)的正確率很高，完全可以滿足電機故障診斷的要求。