王佳南

混凝土泵車是一種重要的大型工程機(jī)械，在工作中其臂架要不斷承受循環(huán)載荷的作用，在使用期內(nèi)過早出現(xiàn)應(yīng)力裂縫等疲勞損壞的情況時(shí)有發(fā)生，甚至可能導(dǎo)致臂架斷裂等重大安全事故，造成人員傷亡和巨大的經(jīng)濟(jì)損失，因此，對(duì)臂架結(jié)構(gòu)件進(jìn)行疲勞壽命分析具有重要的實(shí)際意義。

在疲勞壽命分析時(shí)，需要對(duì)各個(gè)測(cè)點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程進(jìn)行計(jì)數(shù)，在眾多計(jì)數(shù)方法中，技術(shù)最成熟、應(yīng)用最廣泛的是雨流計(jì)數(shù)法。

雨流計(jì)數(shù)法[1，2]又可稱為“塔頂法”，屬于全循環(huán)計(jì)數(shù)法。該法認(rèn)為塑性的存在是疲勞損傷的必要條件，并且塑性性質(zhì)表現(xiàn)為應(yīng)力—應(yīng)變循環(huán)的遲滯回線[3]。在計(jì)數(shù)時(shí)考慮了材料應(yīng)力—應(yīng)變間的非線性關(guān)系，以完整的循環(huán)為疲勞損傷的標(biāo)志，對(duì)構(gòu)成應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線的循環(huán)依次從載荷時(shí)間歷程中取出，逐個(gè)計(jì)數(shù)，從而得到與變幅循環(huán)載荷作用下的應(yīng)力—應(yīng)變相一致的循環(huán)計(jì)數(shù)結(jié)果。雨流法在理論上較其他計(jì)數(shù)法有更充分的力學(xué)依據(jù)，在實(shí)踐中亦能在各種不同情況下和實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較接近。

雨流計(jì)數(shù)法目前有多種模型，都以找出應(yīng)力循環(huán)為原則，但在實(shí)現(xiàn)方法上各有優(yōu)缺點(diǎn)。本文將在綜合考慮幾種雨流計(jì)數(shù)法的優(yōu)缺點(diǎn)后，建立新的雨流法計(jì)數(shù)模型，克服原有計(jì)數(shù)方法的局限性，并對(duì)泵車臂架的載荷時(shí)間歷程進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)。

1 目前的計(jì)數(shù)模型

1.1 雨流法計(jì)數(shù)條件

由雨流計(jì)數(shù)法的規(guī)則可知[3]，對(duì)于四個(gè)連續(xù)的峰谷值點(diǎn) P1，P2，P3，P4，只要符合以下判別條件:

其應(yīng)力—應(yīng)變遲滯回線就會(huì)構(gòu)成循環(huán)，如圖 1所示，可以進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，取出一個(gè)完整的循環(huán)并將P2，P3兩點(diǎn)抹去。

1.2 不同計(jì)數(shù)模型的比較

載荷時(shí)間歷程經(jīng)雨流計(jì)數(shù)后，未被抹去的點(diǎn)一般會(huì)形成如圖2所示的發(fā)散收斂波，此時(shí)，已無法按照雨流計(jì)數(shù)的規(guī)則提取完整循環(huán)，但這種發(fā)散收斂形狀的載荷實(shí)際上仍會(huì)造成疲勞損傷，為此，雨流計(jì)數(shù)法通常采用兩種基本模型:全封閉式計(jì)數(shù)模型和第二階段計(jì)數(shù)模型。全封閉式模型在計(jì)數(shù)前要對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行調(diào)整和對(duì)接，在其絕對(duì)值最大的峰值或谷值處截?cái)?，使其首尾相接，形成收斂發(fā)散波，便能直接提取整個(gè)載荷時(shí)間歷程的所有循環(huán)而沒有遺留的點(diǎn)，如圖 3所示。第二階段計(jì)數(shù)模型是先對(duì)載荷時(shí)間歷程進(jìn)行第一階段雨流計(jì)數(shù)后，對(duì)剩余點(diǎn)所構(gòu)成的發(fā)散收斂波進(jìn)行調(diào)整和對(duì)接，形成收斂發(fā)散波，然后再進(jìn)行第二階段雨流計(jì)數(shù)提取剩余全部循環(huán)。

目前為止，各種雨流計(jì)數(shù)模型都以這兩種基本模型為基礎(chǔ)，在具體的實(shí)現(xiàn)過程上各有特點(diǎn)，但也存在一些缺陷。四峰谷值法進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)[4]，在本質(zhì)上屬于全封閉式計(jì)數(shù)模型，需要重現(xiàn)全部載荷時(shí)間歷程再進(jìn)行調(diào)整和對(duì)接后才能計(jì)數(shù)，缺乏實(shí)時(shí)性，同時(shí)在計(jì)數(shù)時(shí)需反復(fù)對(duì)計(jì)數(shù)后的剩余殘波進(jìn)行移位并再次從頭開始計(jì)數(shù)，影響了計(jì)數(shù)的效率?！叭c(diǎn)法”進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)[5，6]，只體現(xiàn)了雨流計(jì)數(shù)法的部分規(guī)則，不夠全面，不能正確處理發(fā)散波。雨流法實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)模型本質(zhì)上屬于第二階段計(jì)數(shù)模型[7]，克服了全封閉式計(jì)數(shù)模型在計(jì)數(shù)前要重現(xiàn)全部載荷時(shí)間歷程的局限性，具有較好的實(shí)時(shí)性，但在第一階段計(jì)數(shù)時(shí)不能正確處理峰谷值點(diǎn)分別相等的鋸齒波，而且在對(duì)剩余點(diǎn)所構(gòu)成殘波的調(diào)整和對(duì)接過程中，容易出現(xiàn)處理不當(dāng)而導(dǎo)致漏點(diǎn)，甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤計(jì)數(shù)結(jié)果。改進(jìn)的雨流法實(shí)時(shí)計(jì)數(shù)模型[8]，保證了調(diào)整和對(duì)接處理的可靠性，但是在處理方法上較為復(fù)雜，需要計(jì)算機(jī)進(jìn)行多次判斷，在一定程度上影響了計(jì)數(shù)的效率。

2 新的雨流法計(jì)數(shù)模型

2.1 新的雨流法計(jì)數(shù)模型流程

在綜合考慮了這些計(jì)數(shù)方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，本文提出了新的雨流法計(jì)數(shù)模型，整個(gè)過程分為三個(gè)階段:

第一階段:1)在計(jì)數(shù)前，令S為計(jì)數(shù)的起始讀點(diǎn)，依次讀出3個(gè)峰谷點(diǎn)，組成循環(huán) Y1和 Y2。2)若 Y2＜Y1，則不滿足計(jì)數(shù)條件，讀下一個(gè)點(diǎn)重新組成新的Y1和Y2。3)若Y2≥Y1，且不含S點(diǎn)，自動(dòng)讀取循環(huán) Y1，并抹去構(gòu)成循環(huán)Y1的兩個(gè)峰谷點(diǎn)。若保留的已讀取的峰谷點(diǎn)不小于三個(gè)，則組成新的 Y1和 Y2繼續(xù)進(jìn)行判斷，若小于三個(gè)，則繼續(xù)讀取后面的峰谷點(diǎn)，再次組成 Y1和 Y2。4)若Y2＞Y1，且含S點(diǎn)，那么將起始讀點(diǎn)S移到下一個(gè)點(diǎn)，繼續(xù)讀取后面的峰谷點(diǎn)，重新組成Y1和Y2。5)若Y2=Y1，且含S點(diǎn)，那么不移動(dòng)起始讀點(diǎn)S，繼續(xù)讀取后面的峰谷點(diǎn)，重新組成Y1和Y2。6)不斷讀取峰谷點(diǎn)進(jìn)行判斷，直至判讀完畢。

第二階段:1)判斷剩余峰谷值點(diǎn)總數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)，若為奇數(shù)，則對(duì)載荷時(shí)間歷程不做變化;若為偶數(shù)，則去掉最后一個(gè)點(diǎn)。2)判斷首尾點(diǎn)為峰值還是谷值，若為峰值，則使首尾兩點(diǎn)的值都取二者中值較大者;若為谷值，則使首尾兩點(diǎn)的值都取二者中值較小者。3)將載荷時(shí)間歷程從S點(diǎn)處截?cái)啵瑢的末點(diǎn)與B的起點(diǎn)對(duì)接，使新的載荷時(shí)間歷程首尾皆為最高波峰或最低波谷點(diǎn)。

第三階段:1)依次讀出三個(gè)峰谷點(diǎn)，組成循環(huán)Y1和Y2。2)若Y2＜Y1，則不滿足計(jì)數(shù)條件，讀下一個(gè)點(diǎn)重新組成新的 Y1和 Y2。3)若Y2≥Y1，自動(dòng)讀取循環(huán)Y1，并抹去構(gòu)成循環(huán)Y1的兩個(gè)峰谷點(diǎn)。若保留的已讀取的峰谷點(diǎn)不小于三個(gè)，則組成新的Y1和 Y2繼續(xù)進(jìn)行判斷，若小于三個(gè)，則繼續(xù)讀取后面的峰谷點(diǎn)，再次組成Y1和Y2。4)不斷讀取峰谷點(diǎn)進(jìn)行判斷，直至判讀完畢。

2.2 應(yīng)用舉例

如圖 4所示為某公司生產(chǎn)的混凝土泵車在一工況下某節(jié)臂架上一點(diǎn)的載荷時(shí)間歷程，共包含 30 998個(gè)點(diǎn)，去無效幅值和非峰谷值點(diǎn)后，剩余20 322個(gè)點(diǎn)，用本文的計(jì)數(shù)方法，經(jīng)第一階段計(jì)數(shù)后，提取 10 153個(gè)循環(huán)，剩余 16個(gè)點(diǎn)，調(diào)整對(duì)接后第二階段計(jì)數(shù)，提取 7個(gè)循環(huán)，共計(jì) 10 160個(gè)循環(huán)，結(jié)果與全封閉式計(jì)數(shù)模型一致，其循環(huán)的應(yīng)力幅分布如表 1所示。

表1 雨流計(jì)數(shù)結(jié)果

3 結(jié)語

本文提出的新雨流法計(jì)數(shù)模型有如下優(yōu)點(diǎn):1)在計(jì)數(shù)時(shí)只需歷經(jīng)整個(gè)載荷時(shí)間歷程一遍即能得出計(jì)數(shù)結(jié)果，不需要反復(fù)對(duì)殘波從頭計(jì)數(shù)。2)既能正確處理發(fā)散波，也能在第一階段正確處理峰谷值點(diǎn)分別相等的鋸齒波。3)在第一階段計(jì)數(shù)后，剩余點(diǎn)的數(shù)量大為減小，調(diào)整和對(duì)接的工作量也隨之減小，并且可以方便地直接從標(biāo)志位 S處進(jìn)行調(diào)整和對(duì)接。4)只用兩次判斷，即可進(jìn)行正確的調(diào)整和對(duì)接，簡(jiǎn)化了處理過程。

通過對(duì)泵車臂架實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的分析，表明本文方法能夠準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)出載荷時(shí)間歷程中的應(yīng)力循環(huán)，并發(fā)現(xiàn)絕大部分循環(huán)的應(yīng)力幅很小，臂架的壽命損耗主要是由少數(shù)應(yīng)力幅較大的循環(huán)造成的，通過疲勞壽命分析對(duì)保證安全生產(chǎn)具有重要作用。

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