劉軍娜，趙成勇，李廣凱

（1.華北電力大學(xué)電力系統(tǒng)保護(hù)與動(dòng)態(tài)安全監(jiān)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，保定 071003；2.南方電網(wǎng)技術(shù)研究中心，廣州 510623）

電壓源換流器直流輸電VSC－HVDC（voltage source converter based high voltage direct current）是近些年來(lái)備受關(guān)注的輸電技術(shù)。自1997年首次進(jìn)入市場(chǎng)，運(yùn)行和在建的工程已有14項(xiàng)，最大容量已達(dá)500 MW，最高直流電壓等級(jí)達(dá)350 k V。VSC－HVDC的優(yōu)勢(shì)備受關(guān)注，我國(guó)首個(gè)VSC－HVDC示范工程也已開(kāi)始建設(shè)。

隨著電流密度的增大和功率的增加，功率損耗估算成為一個(gè)重要的課題。然而IGBT的開(kāi)關(guān)過(guò)程持續(xù)大約幾百納秒，要詳細(xì)的模擬這個(gè)過(guò)程需要非常小的步長(zhǎng)（大約10 ns）［1，2］。為此，國(guó)內(nèi)外學(xué)者做出了不懈的努力，文獻(xiàn)［3］利用典型的開(kāi)關(guān)波形，得到簡(jiǎn)單的損耗表達(dá)式。文獻(xiàn)［4］在仿真電路采用簡(jiǎn)單開(kāi)關(guān)模型，開(kāi)辟出一個(gè)用代數(shù)方程表示開(kāi)關(guān)過(guò)程中的電壓和電流波形的工作區(qū)，實(shí)現(xiàn)了微秒級(jí)的仿真步長(zhǎng)。文獻(xiàn)［5］將測(cè)量得到的一系列的損耗儲(chǔ)存在表格中，采用線性差值的方法計(jì)算不同運(yùn)行條件下的損耗。

本文給出了一種利用用戶手冊(cè)計(jì)算IGBT模塊損耗的簡(jiǎn)單實(shí)用的方法。該方法基于多項(xiàng)式擬合理論，通過(guò)對(duì)開(kāi)關(guān)器件的導(dǎo)通規(guī)律和導(dǎo)通時(shí)間的分析，可以將此方法推廣到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)換流器的損耗分析。

1 損耗模型

VSC的損耗主要為IGBT模塊的損耗，包括IGBT部分和續(xù)流二極管FWD（free－wheeling diode）兩部分的損耗。IGBT的功率損耗由芯片工藝、制作材料、工作條件（直流側(cè)電壓、輸出電流、開(kāi)關(guān)頻率、調(diào)制度、負(fù)載功率因數(shù)和結(jié)溫）、門(mén)極電壓以及門(mén)極電阻等門(mén)極驅(qū)動(dòng)條件決定［6，7］。

計(jì)算IGBT的損耗，首先要建立IGBT的損耗模型。國(guó)內(nèi)外學(xué)者建立的IGBT損耗模型主要有基于物理結(jié)構(gòu)的損耗模型和基于數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)模型?；谖锢斫Y(jié)構(gòu)的損耗模型要應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)中不太容易，特別是模型參數(shù)的確定是一個(gè)比較復(fù)雜的過(guò)程，對(duì)一般的用戶來(lái)說(shuō)有一定困難。本文建立了基于曲線擬合的IGBT多項(xiàng)式損耗模型。

IGBT的多項(xiàng)式損耗模型是將IGBT的導(dǎo)通壓降和開(kāi)關(guān)損耗表示成電流的二次多項(xiàng)式［8］。這種損耗模型參數(shù)獲取比較容易，是計(jì)算復(fù)雜度和精確度一個(gè)很好的折中。

1.1 通態(tài)損耗

IGBT的通態(tài)損耗的計(jì)算式為

式中uCE為導(dǎo)通壓降；τ（t）為脈沖函數(shù)，IGBT開(kāi)通，τ＝1，IGBT關(guān)斷，τ＝0；T0為工頻周期；Ton為IGBT在一個(gè)工頻周期的導(dǎo)通時(shí)間。

假設(shè)輸出電流為i（t）＝I sinωt，功率因數(shù)為φ，PWM調(diào)制函數(shù)為F（ωt＋φ）（－1≤F（ωt＋φ）≤1），則

式中m為調(diào)制度。

用二次多項(xiàng)式近似逼近集電極電流－集電極電壓曲線

若考慮溫度對(duì)導(dǎo)通電壓的影響，則有

其中Tat，Tbt和Tct分別表示溫度對(duì)ac，bc和cc的影響。將式（2）和（3）代入式（1），得到IGBT的通態(tài)損耗

令α＝ωt，則i＝I sinα，式（5）變?yōu)?/p>

式中θTon為T(mén)on對(duì)應(yīng)的角度。

同理，可以得到FWD的通態(tài)損耗。

其中θDon為FWD在一個(gè)工頻周期的導(dǎo)通角度。

1.2 開(kāi)關(guān)損耗

開(kāi)關(guān)損耗計(jì)算式

為了計(jì)算方便，做如下變換。

其中Eon和Eoff為電流為i時(shí)的開(kāi)通損耗能量和關(guān)斷損耗能量；f為開(kāi)關(guān)頻率；θsw為一個(gè)工頻周期的開(kāi)關(guān)角度。

采用多項(xiàng)式方法擬合廠商提供的Eon－Ic和Eoff－Ic曲線，有

將式（10）代入式（9），得到

同理可以得到FWD的反向恢復(fù)損耗

2 不同調(diào)制方式下的損耗計(jì)算

調(diào)制方式對(duì)電壓源換流器的功率損耗有直接影響，在主電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)確定的條件下，選擇合適的調(diào)制方式能夠降低器件的損耗。本文研究了正弦脈寬調(diào)制SPWM（sinusoidal pulse width modulation）、三次諧波注入脈寬調(diào)制THIPWM（third harmonic injection pulse width modulation）和線電壓控制的脈寬調(diào)制LINEPWM（line voltage controlled pulse width modulation）三種調(diào)制方式下的損耗計(jì)算。

2.1 SPWM時(shí)的損耗計(jì)算

SPWM以正弦波為調(diào)制波，三角波（或鋸齒波）為載波。該技術(shù)原理簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)，控制和調(diào)節(jié)性能好，具有消除諧波、調(diào)節(jié)和穩(wěn)定輸出電壓的多重作用，在現(xiàn)有的VSC－HVDC工程中，SPWM是采用最多的調(diào)制方式。

如圖1所示，以電壓源換流器的一相橋臂為例進(jìn)行分析。只有當(dāng)i（t）＞0時(shí)，VT1、VD4才導(dǎo)通；只有在i（t）＜0時(shí)，VT4、VD1才導(dǎo)通。因此，Ton、Don均為T(mén)0／2，對(duì)應(yīng)的角度為π。

圖1 電壓源換流器的一相Fig.1 One phase of voltage source converter

設(shè)調(diào)制波F（α＋φ）＝sin（α＋φ），則占空比

將式（13）代入式（6），得到VT1的通態(tài)損耗

將式（10）代入式（9），得到VT1的開(kāi)關(guān)損耗

同理得到VD2的通態(tài)損耗和反向恢復(fù)損耗

2.2 THIPWM時(shí)的損耗計(jì)算

SPWM雖然應(yīng)用廣泛，但它直流電壓利用率低，也會(huì)產(chǎn)生某些高次諧波分量。THIPWM是在SPWM調(diào)制波的基礎(chǔ)上加入3次諧波的四分之一，使調(diào)制波成為鞍形波［9，10］。此時(shí)

將式（17）和式（3）代入式（1），得到

2.3 線電壓控制的SPWM時(shí)的損耗計(jì)算

線電壓控制的SPWM是在SPWM調(diào)制波上疊加一個(gè)電壓up，這不會(huì)使線電壓波形發(fā)生失真［11，12］。本文中選用

此時(shí)up既包含了3的整數(shù)倍次諧波，也包含了直流分量。

這種線電壓控制的SPWM有如下特點(diǎn)：

（a）直流電壓利用率是SPWM的1.15倍；

（b）在三分之一周期內(nèi)，逆變器的開(kāi)關(guān)管不工作，因此可以減少1／3的開(kāi)關(guān)損耗；

（c）功率分配上臂輕，下臂重，功率指標(biāo)不能充分利用。

線電壓控制的SPWM調(diào)制時(shí)

此時(shí)

以0≤φ≤π／6時(shí)為例，計(jì)算VT1的通態(tài)損耗和開(kāi)關(guān)損耗。

VT4、VD1和VD4損耗計(jì)算方法與VT1相同（見(jiàn)附錄）。

3 仿真計(jì)算

本文在Lab VIEW下編寫(xiě)了換流器損耗的計(jì)算程序，利用該程序，對(duì)三種調(diào)制方式下?lián)Q流器的損耗進(jìn)行了對(duì)比分析。兩電平換流器的直流電壓90 k V，每個(gè)橋臂有100個(gè)IGBT串聯(lián)。選取的IGBT模塊是FF450R17ME3，設(shè)定電流為260 A，基波頻率為50 Hz，開(kāi)關(guān)頻率為1500 Hz，結(jié)溫Tj為125℃。

設(shè)定功率因數(shù)為0.85，調(diào)制度為0.95，得到三種調(diào)制方式的損耗如圖2所示。

圖2 不同調(diào)制方式下的損耗圖Fig.2 Power losses in different PWM

從圖2可以看出THIPWM調(diào)制與SPWM調(diào)制相比，IGBT損耗略有增加，F(xiàn)WD損耗稍有減少。LINEPWM與SPWM相比，開(kāi)關(guān)次數(shù)減少1／3，開(kāi)關(guān)損耗降低了36%。

由第二部分可知，SPWM與THIPWM調(diào)制時(shí)，開(kāi)關(guān)損耗不隨著功率因數(shù)的變化而變化，而LINEPWM調(diào)制時(shí)，開(kāi)關(guān)損耗隨功率因數(shù)的變化情況如圖3所示（一個(gè)IGBT模塊）。

圖3 功率因數(shù)變化時(shí)三種調(diào)制方式下的損耗（m＝0.95）Fig.3 Losses in three modulation patterns following the variation of power factor（m＝0.85）

三種調(diào)制方式下的通態(tài)損耗隨著功率因數(shù)的增大而增大，由于LINEPWM的開(kāi)關(guān)損耗小，因此總損耗最小。

調(diào)制度變化時(shí)三種調(diào)制方式下的損耗對(duì)比如圖4所示（一個(gè)IGBT模塊）。

由前面分析可知，SPWM和THIPWM的開(kāi)關(guān)損耗與調(diào)制度沒(méi)有關(guān)系。從圖4可知，通態(tài)損耗隨著調(diào)制度的增大而增大。

圖4 調(diào)制度變化時(shí)三種調(diào)制方式下的損耗（p f＝0.85）Fig.4 Losses in three modulation patterns following the variation of modulation index（p f＝0.85）

4 結(jié)論

本文采用多項(xiàng)式方法擬合用戶手冊(cè)中的IGBT特性曲線，然后進(jìn)行損耗計(jì)算。該方法參數(shù)獲取容易，計(jì)算方便，且適用于任何三角載波PWM調(diào)制下的損耗計(jì)算，在對(duì)換流器導(dǎo)通規(guī)律和導(dǎo)通時(shí)間分析的基礎(chǔ)上，該方法還可以推廣到不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的損耗計(jì)算。

本文在Lab VIEW下編寫(xiě)程序，對(duì)兩電平換流器分別采用SPAWM、THIPWM和線電壓控制的PWM調(diào)制方式下的損耗進(jìn)行了比較，得到了如下結(jié)論：器件參數(shù)和運(yùn)行條件相同的情況下，

（1）采用SPWM方式與THIPWM方式的損耗幾近相同；

（2）線電壓控制的PWM開(kāi)關(guān)次數(shù)減少1／3，可以有效地降低開(kāi)關(guān)損耗。

［1］ Wong Chuck.EMTP modeling of IGBT dynamic performance for power dissipation estimation［J］.IEEE Trans on Industry Applications，1997，33（1）：64－71.

［2］ Zhou Z，Khanniche M S，Igic P，et al.A fast power loss calculation method for long real time thermal simulation of IGBT modules for a three－phase invert－er system［J］.International Journal of Numerical Modelling：Electronics Networks，Devices and Fields，2006，19（1）：33－46.

［3］ Casanellas F.Losses in PWM inverters using IGBTs［J］.IEE Proceedings：Electric Power Applications，1994，141（5）：235－239.

［4］ Rajapakse A D，Gole A M，Wilson P L.Electromagnetic transients simulation models for accurate representation of switching losses and thermal performance in power electronic systems［J］.IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（1）：319－327.

［5］ Azuma S，Kimata M，Seto M，et al.Research on the power loss and junction temperature of power semiconductor devices for inverter［C］∥Vehicle Electronics Conference，Changchun，China：1999.

［6］ 熊妍，沈雁群，江劍，等（Xiong Yan，Shen Yanqun，Jiang Jian，et al）.IGBT損耗計(jì)算和損耗模型研究（Study on loss calculation and model for IGBT）［J］.電源技術(shù)應(yīng)用（Power Supply Technologies and Applications），2006，9（5）：55－60.

［7］ 曹解圍，毛承雄，陸繼明，等（Cao Jiewei，Mao Chengxiong，Lu Jiming，et al）.配電系統(tǒng)電子電力變壓器的IGBT緩沖電路設(shè)計(jì)（Design of IGBT snubbers for electronic power transformer in distribution system）［J］.電力系統(tǒng)及其自動(dòng)化學(xué)報(bào)（Proceedings of the CSU－EPSA），2005，17（6）：71－74.

［8］ Cavalcanti Marcelo C，Da Silva Edition R，Jacobina Cursino B，et al.Comparative evaluation of losses in soft and hard－switched inverters［C］∥IAS Annual Meeting，Salt Lake City，USA：2003.

［9］ Blaabjerg Frede，Jaeger Ulrik，Munk－Nielsen Stig，et al.Power losses in PWM－VSI inverter using NPT or PT IGBT devices［C］∥IEEE Annual Power Electronics Specialists Conference，Taipei，China：1994.

［10］王群京，陳權(quán)，姜衛(wèi)東，等（Wang Qunjing，Chen Quan，Jiang Weidong，et al）.中點(diǎn)鉗位型三電平逆變器通態(tài)損耗分析（Analysis of conduction losses in neutral－point－clamped three－level inverter）［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)（Transactions of China Electrotechnical Society），2007，22（3）：66－71，90.

［11］劉鳳君.現(xiàn)代逆變技術(shù)及應(yīng)用［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2006.

［12］王兆安，黃俊.電力電子技術(shù)（第四版）［M］.北京：電子工業(yè)出版社，2002.

附錄：

VT4、VD1和VD4的損耗計(jì)算分式：