柳曉丹, 楊愛玲, 戴 韌, 陳康民

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院,上海 200093)

眾所周知,一個好的葉輪機械不僅要具備良好的氣動性能而且要有良好的噪聲特性.葉柵的氣動性能一直是人們設(shè)計葉輪機械所關(guān)注的重點問題[1],對不同幾何參數(shù)和氣流條件下葉柵氣動性能的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟,如NACA 65系列葉型就有較全面的試驗數(shù)據(jù)庫[2].然而,有關(guān)葉型參數(shù)對噪聲性能影響的研究還不是很成熟,且目前的研究大部分是針對單個翼型噪聲的[3-4],關(guān)于葉柵流場流動噪聲源的產(chǎn)生及輻射特性的研究仍然少見公開報道.近年來,葉輪機械的非定常流動越來越受關(guān)注,一些學(xué)者開展了平面葉柵非定常流場的數(shù)值和試驗研究,其中包括對葉片尾緣渦脫落特性的研究[5-7],結(jié)果表明:葉柵尾緣渦脫落與來流馬赫數(shù)和攻角有密切關(guān)系,隨著氣流參數(shù)的變化,葉柵尾緣渦脫落的頻率也發(fā)生變化.氣動噪聲是非定常流動的必然結(jié)果,葉柵的尾渦脫落現(xiàn)象對流動噪聲的產(chǎn)生和輻射必然有較大影響.探索壓氣機葉柵渦脫落現(xiàn)象及其與聲輻射的關(guān)系對于認(rèn)識葉柵聲學(xué)性能有很重要的意義.

筆者針對NACA 65系列葉型形成的某低速壓氣機葉柵,采用非定常流場數(shù)值模擬方法得到不同來流攻角下的葉柵流場,研究葉柵尾渦脫落現(xiàn)象以及尾渦強度的變化規(guī)律.最后根據(jù)非定常流場計算結(jié)果,利用邊界元方法計算葉柵流場的噪聲輻射,研究來流攻角對葉柵噪聲輻射特性的影響.

計算聲場的流程示于圖1,主要包括兩部分內(nèi)容:(1)葉柵非定常湍流流動的數(shù)值模擬,通過流場計算可以得到流場結(jié)構(gòu)和聲源兩方面信息;(2)將葉柵表面的非定常壓強作為聲源信號,利用邊界元方法(BEM)計算該流動聲源向外輻射的噪聲.

圖1 計算流程示意圖Fig.1 Schematic flow chart of calculation

1 計算模型和數(shù)值模擬方法

表1給出了壓氣機葉柵的基本參數(shù),參數(shù)的定義見圖2.其中:t為柵距;b為弦長;w為來流速度;葉型弦線與y軸的夾角γ為安裝角;β為來流速度與y軸的夾角,為本文的進(jìn)氣角;α為β與γ之差,即本文的攻角,通過改變來流方向可獲得不同的來流攻角.

表1 葉型幾何參數(shù)和氣動參數(shù)Tab.1 Geometry and aerodynamic parameters of cascade

圖2 葉柵參數(shù)示意圖Fig.2 Schematic diagram of various cascade parameters

圖3為計算域及計算網(wǎng)格示意圖.計算域在流向的總長為6倍弦長,其中柵前1倍弦長,柵后4倍弦長.為了獲得高質(zhì)量的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,采用Gambit模塊對葉柵流道進(jìn)行多區(qū)域網(wǎng)格劃分,并且在葉片表面、前緣和尾緣進(jìn)行網(wǎng)格加密,計算域的總網(wǎng)格數(shù)為44 420.利用Fluent商用軟件分別對葉柵流動進(jìn)行了定常和非定常數(shù)值模擬.定常流場基于雷諾平均Navier-Stokes方程組和S-A模型,采用速度與壓力藕合的Simple算法進(jìn)行求解,進(jìn)口邊界處給定來流速度的大小和方向,出口則給定壓強.非定常流場計算是在定常流場計算結(jié)果的基礎(chǔ)上進(jìn)行的.為了較好地捕捉葉柵表面的湍流信息,筆者在非定常流場計算時采用大渦模型進(jìn)行湍流模擬.根據(jù)大渦模擬對網(wǎng)格的要求,葉片表面計算網(wǎng)格的y+值都在1以下.采用Smagorinsky-Lilly亞格子尺度模型,計算時間步長為9×10-6s.

圖3 葉柵網(wǎng)格圖Fig.3 G rid division of cascade

對于封閉邊界外部聲場輻射問題,外部聲場空間中任意一點聲壓均滿足Helmholtz的邊界積分方程[8],即:

式中:Ωa為在聲學(xué)空間V中定義的一個聲學(xué)邊界,如圖4所示;r表示任意點A(x,y,z)的位置向徑;r a則表示聲學(xué)邊界 Ωa上任意點的位置向徑;C(r)的值取決于 A點的位置:當(dāng) A位于 Ωa內(nèi)部時,C(r)=0;當(dāng)A位于Ωa上的非奇異點時,C(r)=1/2;當(dāng)A位于 Ωa外部時,C(r)=1.

從邊界積分方程可知,只需已知邊界面表面的p(ra)和v(ra)值,即可由上式積分求解r處的聲壓值.本文的聲場計算通過聲學(xué)軟件LMS中的聲學(xué)邊界元模塊實現(xiàn).首先,將葉柵表面壓力脈動作為聲源信號導(dǎo)入 LMS中的邊界元模塊中,并將其進(jìn)行快速傅里葉變換,將聲源時域信號轉(zhuǎn)化為頻域信號;然后,定義葉柵表面為聲學(xué)邊界;最后,將變化后的聲源頻域信號作為聲學(xué)邊界條件,進(jìn)行外部聲場的輻射計算.

圖4 外部聲場輻射示意圖Fig.4 Acoustic radiation of outer field

2 流場計算結(jié)果與分析

圖5給出了α=16.1時葉片表面的壓力系數(shù)分布,其中橫坐標(biāo)表示弦長的百分比,縱坐標(biāo)表示壓力

定義壓力系數(shù)為:系數(shù).由圖5可以看出,計算結(jié)果與試驗值在葉片的壓力面較吻合,在吸力面不太吻合,在吸力面弦長40%～60%的地方誤差較大.從試驗值可以看出,在吸力面弦長40%～60%的地方,壓力系數(shù)出現(xiàn)了微小的突起,此處出現(xiàn)了分離泡.筆者沒有模擬出吸力面的分離泡現(xiàn)象,但是數(shù)值計算結(jié)果與試驗結(jié)果整體還是比較接近的,驗證了計算的正確性.由于定常計算時采用的湍流模型為一方程湍流模型(S-A模型),可能導(dǎo)致了較大的湍流模擬誤差.

圖5 α=16.1時葉片表面的壓力系數(shù)Fig.5 Surface pressure coefficient of blade atα=16.1

圖6給出了不同攻角下的渦量分布(由于篇幅的關(guān)系,只給出了幾個有代表性的攻角).從圖6中可以看出:葉柵的流動表現(xiàn)出尾緣渦脫落現(xiàn)象,不同攻角下渦脫落的結(jié)構(gòu)不同.在5°攻角下,渦脫落表現(xiàn)為類卡門渦街現(xiàn)象,此時流體流動的貼壁性較好,沒有發(fā)生分離現(xiàn)象,渦成對存在.而在-5°攻角下,壓力面產(chǎn)生了分離,壓力面產(chǎn)生的分離渦與尾緣渦相互干擾,影響了尾緣渦的脫落結(jié)構(gòu),使得尾緣渦脫落不再表現(xiàn)為對稱渦.在20°攻角下,吸力面產(chǎn)生了大面積的分離,吸力面的分離渦同樣與尾緣渦脫落相互干擾,影響了尾緣的渦脫落結(jié)構(gòu),使得渦脫落充滿整個流道.

圖7給出了不同攻角下葉柵的升力系數(shù).從圖7中可以看出,在5°攻角下,葉柵的升力系數(shù)呈現(xiàn)出明顯的周期性變化,且變化幅度不是很大,但在-5°和20°攻角的情況下,葉柵升力系數(shù)的周期性表現(xiàn)得不是很明顯,且變化范圍較大,在20°攻角下的變化范圍最大.這與圖7所示的渦脫落的結(jié)構(gòu)相對應(yīng),規(guī)則的渦脫落現(xiàn)象造成周期性的壓力脈動,不規(guī)則的渦脫落現(xiàn)象引起非周期性的壓力脈動.由圖7還可以看出,大攻角情況下存在吸力面大面積的分離,壓力脈動的變化范圍比較大,這是由于此時渦脫落的強度較大引起的.在負(fù)攻角的情況下,壓力面存在分離,此時壓力脈動的變化范圍也比較大.不同的壓力脈動必定產(chǎn)生不同的聲場信息,因此將葉片表面的壓力脈動作為聲源信號進(jìn)行聲場計算.

圖6 不同攻角下的渦量分布圖Fig.6 Vorticity map under different angles of attack

圖7 不同攻角下的升力系數(shù)曲線圖Fig.7 Lift coefficient curve under different angles of attack

3 聲學(xué)計算結(jié)果與分析

通過聲學(xué)軟件LMS中的聲學(xué)邊界元模塊來進(jìn)行聲學(xué)計算.計算所取的觀測點在同一穿過z軸的平面內(nèi)(xy平面),如圖8所示,是一個以坐標(biāo)原點為圓心、半徑 R=0.6 m的圓周,每隔 10°取一個觀測點,0°位置表示從圓心到尾緣點連線方向,逆時針方向為正.圖9給出了不同攻角下各觀測點的噪聲分布,該圖僅給出了頻率 f=222.2 Hz時的聲壓值.從圖9中可以看出:在R=0.6m的圓周上,0°攻角下的葉柵聲壓級基本上都小于其他攻角下的聲壓級,隨著攻角的增大和減小,葉柵的聲壓級基本上是增大的,但是在大攻角15°和 20°的情況下,聲壓級的差別很小;在同一工況下,聲壓級的最小值出現(xiàn)在葉柵弦線所在的直線方向;攻角的變化并沒有改變噪聲的指向性分布.

圖8 指向性方向示意圖Fig.8 Schematic diagram of directional orientation

圖9 f=222.2 Hz時噪聲指向性分布圖Fig.9 Directional distribution of noise at f=222.2 Hz

對45°方向上的觀測點(1 000,1 000,0)的聲壓級進(jìn)行計算,得到不同頻率下的聲壓級分布(圖10).由圖10可見,在所有攻角下都存在一個聲壓級的峰值,且均出現(xiàn)在200 H z左右,隨著頻率的增大,聲壓級呈衰減的趨勢;在15°和 20°攻角下,聲壓級的峰值比較大,但并不是所有頻率下的值都大于其他攻角下的值.對人耳可聽的聲壓頻率范圍(20～20 000 Hz)進(jìn)行疊加,得到總的聲壓級見圖11.由圖11可知,在-5°～ 10°攻角范圍內(nèi),總聲壓級的變化比較明顯,呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢,在0°攻角下總聲壓級的值最小.

圖10 聲壓級的頻譜圖Fig.10 Spectrum of sound pressure level

圖11 總聲壓級曲線圖Fig.11 The curve of total sound pressure level

圖12給出了不同攻角下的阻力系數(shù)曲線.對比阻力系數(shù)曲線和聲壓級曲線圖可以發(fā)現(xiàn),不同攻角下聲壓級曲線的變化趨勢與阻力系數(shù)曲線的變化趨勢較相似,最小聲壓級出現(xiàn)在阻力系數(shù)最小的攻角下.由于渦流噪聲是由紊流邊界層及其脫離引起氣流壓力脈動造成的,從流體力學(xué)的角度分析,阻力系數(shù)最小時,黏性阻力比較小,附面層的厚度比較薄,流動不容易發(fā)生分離,此時渦流噪聲也比較低.

圖12 阻力系數(shù)曲線Fig.12 The curve of drag coefficient

4 結(jié) 論

(1)葉柵流動主要表現(xiàn)為葉片尾緣的渦脫落現(xiàn)象,大正攻角和負(fù)攻角下葉片表面的分離影響尾緣渦脫落.

(2)0°攻角下的葉柵聲壓級最小,隨著攻角的增大和減小,葉柵的聲壓級基本上是增大的.

(3)在同一工況下,聲壓級的最小值出現(xiàn)在葉柵弦線所在的方向.

(4)葉柵噪聲最小值出現(xiàn)在阻力系數(shù)最小的攻角下.

[1] 季路成,項林,躲江,等.非定常環(huán)境下葉柵性能的數(shù)值研究[J].工程熱物理學(xué)報,2003,24(2):211-215.JI Lucheng,XIANG Lin,DUO Jiang,et a l.Numerical studies about the aerodynamic performance of cascades in unsteady environment[J].Journal of Engineering Therm ophysics,2003,24(2):211-215.

[2] HERRIG L Joseph,EMERY James C,ERW IN John R.Systematic two-dimensional cascades o f test of NACA 65-Series compressor b lades at low speeds[R].Washington:NACA TN 3916,Langley Research Center,1957.

[3] SASAK ISoichi,TAKAM ATSU Hajime,TSUJINO Masao.Influence of separated vortex on aerodynamic noise of an airfoil blade[J].Journal of Thermal Science,2010,19(1):60-66.

[4] QIAO Weiyang,UIF Michel.Theoretical investigation of vortex shedding noise from the wake of air foil[J].Chinese Journal of Aeronautics,2001,14(2):65-72.

[5] 張華良,董學(xué)智,譚青春,等.擴壓葉柵二維流動分離的數(shù)值模擬[J].工程熱物理學(xué)報,2008,29(8):1297-1300.ZHANG Hualiang,DONG Xuezhi,TAN Qingchun,et al.A numerical investigation of flow separations in a two-dimensional compressor cascsde[J].Journal of Engineering Thermophysics,2008,29(8):1297-1300.

[6] 張文龍,袁巍,張健,等.壓氣機二維葉柵渦脫落的數(shù)值模擬[J].航空動力學(xué)報,2002,17(5):556-560.ZHANG Wenlong,YUAN Wei,ZHANG Jian,etal.Numerical simulation o f trailing edge vortex shedding in a 2-D compressor cascade[J].Journal of Aerospace Power,2002,17(5):556-560.

[7] CURRIE T C,CARSCALLEN W E.Simulation of trailing edge vortex shedding in a transonic turbine cascade[J].Journal of Turbomachinery,1998,120(1):10-19.

[8] 王元淳.邊界元法基礎(chǔ)[M].上海:上海交通大學(xué)出版社,1987.