劉 陽

（太原理工大學(xué)建筑與土木工程學(xué)院，山西 太原 030024）

1 引言

由于市場的要求，常在一些原有結(jié)構(gòu)為混凝土結(jié)構(gòu)的上部加鋼結(jié)構(gòu)。而現(xiàn)有國內(nèi)外規(guī)范，對(duì)這種混合結(jié)構(gòu)阻尼比，并沒有明確規(guī)定。目前，在工程實(shí)際應(yīng)用中，國內(nèi)常采用單一阻尼比來確定混合結(jié)構(gòu)阻尼比。廣州432 m高西塔樓混合結(jié)構(gòu)和合景大廈混合結(jié)構(gòu)中，阻尼比均取值為0.035。均小于規(guī)范中鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比0.05，大于鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比0.02。

2 阻尼理論

阻尼比對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)反應(yīng)有著重要的影響，是反映結(jié)構(gòu)耗能能力強(qiáng)弱的重要參數(shù)。阻尼是使自由振動(dòng)衰減的各種摩擦和其他阻礙作用，是結(jié)構(gòu)重要?jiǎng)恿μ匦灾弧Ｗ枘嶙鳛楹饬拷Y(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的重要參數(shù)，一直受到國內(nèi)外科研工作者的重視。經(jīng)過許多年的研究和發(fā)展，目前在實(shí)際工程中，人們常用的有黏滯阻尼、復(fù)阻尼和瑞雷阻尼3種理論。1865年W.Thhomson在觀測了一些簡單體系自由衰減振動(dòng)后，認(rèn)為固體材料中的內(nèi)摩擦類似于黏滯液體中的黏滯摩擦，與變形速度有關(guān)，稱為黏滯阻尼理論。1912年朱克力斯達(dá)德（N.O.Myklestad）在前人阻尼理論研究的基礎(chǔ)上，提出了一個(gè)新的假定，由于材料的內(nèi)摩擦而使應(yīng)變的相位總量比應(yīng)力的相位總量落后r，r值可近似地看做一個(gè)常數(shù)，并稱為復(fù)阻尼。瑞雷阻尼是在Caughey阻尼演變而來的，當(dāng)Caughey阻尼與振型正交時(shí)，可以確定結(jié)構(gòu)r（1≤r≤n）個(gè)振型的阻尼比，n為結(jié)構(gòu)自由度的個(gè)數(shù)。

對(duì)于混合結(jié)構(gòu)，采用經(jīng)典阻尼確定單一的阻尼比顯然是不合理的。對(duì)此，人們從工程設(shè)計(jì)方面考慮，采用應(yīng)變能阻尼來反映混合結(jié)構(gòu)的阻尼特征。

國內(nèi)一些學(xué)者常采用應(yīng)變能方法，得出混合結(jié)構(gòu)第i振型的阻尼比公式：

式中：ED（i，n）：第i振型第n的單元的耗散能；

ES（i，n）：第i振型第n的單元的應(yīng)變能；

￠in：第n個(gè)單元第i振型的振型位移wi第i振型的圓頻率；

hn：第n個(gè)單元結(jié)構(gòu)的阻尼比；

Kn：第n的單元的剛度矩陣。

3 工程概況

文章以山西某醫(yī)院加固加層項(xiàng)目為背景，在原有8層混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，新加6層（其中首層為層高1.5 m的型鋼混凝土—中心支撐體系）鋼框架—屈曲支撐體系。加層后的平面布置圖見圖1、立面布置圖見圖2。

圖1 結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 結(jié)構(gòu)剖面圖

4 混合結(jié)構(gòu)阻尼比分析

本次設(shè)計(jì)采用了MIDAS有限元設(shè)計(jì)分析軟件，分析了該混合結(jié)構(gòu)在應(yīng)變能因子法計(jì)算下的前40個(gè)振型阻尼比，見表1、圖3。

表1 混合結(jié)構(gòu)應(yīng)變能阻尼比

圖3 應(yīng)變能阻尼比

圖4 結(jié)構(gòu)正面振型

從結(jié)構(gòu)個(gè)振型阻尼比變化情況可以看出，結(jié)構(gòu)在各階振型阻尼比變化還是比較大的。通過對(duì)比第一振型和第七振型（兩者振動(dòng)方向都是X向的）見圖4、圖5。振型1中，混凝土和鋼結(jié)構(gòu)在兩者都參與了振動(dòng)，阻尼比為0.034，接近兩者平均阻尼比0.035，說明混凝土和鋼結(jié)構(gòu)在振型1中的應(yīng)變能相當(dāng)。振型7中，阻尼比為0.023，接近鋼結(jié)構(gòu)阻尼比0.020，說明在振型7中鋼結(jié)構(gòu)參與了主要振動(dòng)，混凝土結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能減小，鋼結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能增大。其他各階振型中，阻尼比的大小，也是與各振型中混凝土和鋼結(jié)構(gòu)參與剛度貢獻(xiàn)有關(guān)。

結(jié)構(gòu)應(yīng)變能法計(jì)算得到的樓層剪力與采用單一阻尼比0.035計(jì)算得到的樓層剪力對(duì)比見圖6、圖7。

圖5 結(jié)構(gòu)正面振型

圖6 X向地震作用下樓層剪力

圖7 Y向地震作用下樓層剪力

5 結(jié)束語

阻尼比在結(jié)構(gòu)振動(dòng)有著重要影響，目前對(duì)于單一材料類型結(jié)構(gòu)的阻尼比，已經(jīng)有了比較成熟的理論，而對(duì)于混合結(jié)構(gòu)阻尼確定，尚處于研究階段，國內(nèi)外也沒有合理公認(rèn)的規(guī)范對(duì)其規(guī)定，本文通過一加層工程實(shí)例，通過對(duì)混合結(jié)構(gòu)加層設(shè)計(jì)中阻尼比分析，得出以下結(jié)論：

（1）采用應(yīng)變能因子方法，得出該混合結(jié)構(gòu)前40個(gè)振型阻尼比中，基本振型阻尼比接近于鋼結(jié)構(gòu)和混凝土結(jié)構(gòu)阻尼比的均值0.035，高階振型接近于混凝土結(jié)構(gòu)的阻尼比0.05，中間振型阻尼比介于0.02～0.04之間。

（2）采用應(yīng)變能阻尼比計(jì)算得到的樓層剪力要比單一阻尼比計(jì)算的要大，結(jié)構(gòu)采用單一阻尼比的計(jì)算結(jié)果會(huì)使鋼結(jié)構(gòu)的計(jì)算結(jié)果偏小，從而存在安全隱患。