□李賀麗（河南省駐馬店水文水資源勘測局）

地下水動態(tài)預(yù)測方法分析

□李賀麗（河南省駐馬店水文水資源勘測局）

地下水作為水資源的重要組成部分，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和居民生活中發(fā)揮著重要的作用。地下水動態(tài)預(yù)測就是為合理開發(fā)利用地下水資源提供科學(xué)的管理依據(jù)。本文介紹了地下水動態(tài)預(yù)測的主要工作步驟；地下水動態(tài)預(yù)測模型分類及特點(diǎn)；各種模型相應(yīng)的求解方法及其對比分析和適用范圍。在應(yīng)用過程中，要在累積觀測資料的基礎(chǔ)上根據(jù)具體情況選擇適合的模型及方法去進(jìn)行分析預(yù)測，從而使預(yù)報精度達(dá)到理想效果。

地下水;預(yù)測;模型;方法

水資源與能源、人口、生態(tài)環(huán)境日益成為世界普遍關(guān)注的重大問題。隨著人類社會的發(fā)展和生產(chǎn)規(guī)模的擴(kuò)大，逐漸出現(xiàn)了不同程度水資源危機(jī)。地下水是水資源的主要組成部分，不僅可以作為水資源直接利用，還在水資源的循環(huán)過程及開發(fā)管理中起著重要的調(diào)節(jié)作用。特別是在地表水資源相對匱乏的北方地區(qū)，地下水資源的開發(fā)及利用在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和居民生活中的作用尤為重要。

近些年來我省旱情時有發(fā)生，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)遭受了不同程度的損失。地下水資源的開采難度相對較小，是我省主要的農(nóng)業(yè)灌溉水源，隨著機(jī)電井等灌溉設(shè)施的建設(shè)和完善，地下水資源勢必得到越來越多的開發(fā)和利用。如何進(jìn)行地下水的合理開采對于地下水資源的可持續(xù)利用具有十分重要的意義。地下水動態(tài)預(yù)測就是為區(qū)域內(nèi)地下水資源的合理開發(fā)利用及生態(tài)環(huán)境保護(hù)提供科學(xué)的管理決策依據(jù)，為防治地下水過度開采及科學(xué)用水管理服務(wù)的。因此，進(jìn)行地下水動態(tài)預(yù)測是必要的。

一、地下水動態(tài)預(yù)測的工作內(nèi)容和步驟

在一個地區(qū)內(nèi)要開展地下水動態(tài)預(yù)測，首先要積累一定的地下水動態(tài)觀測資料，在此基礎(chǔ)上還要進(jìn)行以下幾項工作：

一是了解區(qū)域的水文地質(zhì)條件，地下水的分布和儲量與水文地質(zhì)構(gòu)造密不可分。

二是選擇并建立合適的數(shù)學(xué)模型。

三是確立有效的計算方法，并對已有的觀測資料進(jìn)行分析計算。

四是對計算結(jié)果進(jìn)行分析驗證。如果計算結(jié)果不合理或者誤差超出允許范圍，就應(yīng)當(dāng)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型及相關(guān)計算參數(shù)的修正，經(jīng)過驗證后符合精度要求為止。

經(jīng)過上述幾項工作，基本可以確定該地區(qū)地下水動態(tài)預(yù)測的數(shù)學(xué)模型及相關(guān)計算參數(shù)，在選擇了合適的數(shù)學(xué)模型及解析方法后，便可以開展地下水動態(tài)預(yù)報工作。

對于某一地區(qū)的地下水動態(tài)預(yù)測，應(yīng)是長期進(jìn)行的一項工作，隨著觀測資料的增加和對預(yù)報區(qū)域水文地質(zhì)條件的變化，應(yīng)及時修正計算參數(shù)及優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，從而使得預(yù)測結(jié)果更接近實際，預(yù)測精度更高。

二、地下水動態(tài)數(shù)學(xué)模型分類

地下水動態(tài)預(yù)測數(shù)學(xué)模型可分為2大類，即確定性模型和隨機(jī)模型。

（一）確定性模型

確定性模型是從地下水運(yùn)動的物理特性出發(fā)，按照地下水源要素之間的確定性關(guān)系，導(dǎo)出地下水運(yùn)動微分方程式。按照井群分布數(shù)量，地下水動態(tài)預(yù)報確定性模型可分為單井模型和區(qū)域模型兩種。單井模型是指單個水井運(yùn)動的數(shù)學(xué)模型及以這種模型為基礎(chǔ)的疊加模型；而區(qū)域模型指在大面積開采或多井開采時，把整個開采區(qū)域或多個井作為一個整體，把眾多的開采井作為面積井，研究其在平均狀況下地下水運(yùn)動規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

（二）隨機(jī)模型

地下水資源的形成是一個復(fù)雜的過程，受多種因素影響。在確定性模型里，為了能夠方便求解，變量不能考慮的太多，往往會把某些復(fù)雜的因素人為地簡單化。尤其是在對當(dāng)?shù)厮牡刭|(zhì)條件未能全面了解的情況下，測定或選取的水文地質(zhì)參數(shù)不一定準(zhǔn)確，這樣應(yīng)用確定性模型進(jìn)行地下水動態(tài)計算十分困難，因此確定性模型具有一定的局限性，預(yù)測精度也難以達(dá)到理想效果。

相對確定性模型，隨機(jī)性模型具有一定的優(yōu)越性和有效性。概率統(tǒng)計分析方法可以幫助人們分析、選取在地下水形成中的主要影響因子，建立隨機(jī)模型，往往能得到理想的預(yù)報效果。隨機(jī)模型必然要帶入某些隨機(jī)變量，在地下水動態(tài)預(yù)測中的集中參數(shù)占有它自身性質(zhì)決定的特殊位置，這也是由于地下水與環(huán)境因素之間存在廣泛的聯(lián)系決定的。正是由于這一原因，對地下水的水文地質(zhì)單元用一些確定的參量來表達(dá)它的總體性質(zhì)，模型主要反映地下水動態(tài)變化與周圍某一影響因素之間的特有的聯(lián)系，更有利于突出問題的主要方面。實踐證明，這是一種行之有效的模型。

三、兩種模型的求解方法

在選用了適合的數(shù)學(xué)模型后，就應(yīng)該確定計算方法，而不同的數(shù)學(xué)模型采用的計算方法也不相同。

（一）確定性模型的求解方法

確定性模型有3類求解方法，分別是解析法、數(shù)值法和物理模擬法。

1.解析法：解析法是可以求得數(shù)學(xué)模型的精確解，一般是對水文地質(zhì)條件比較簡單的單井或群井開采情況下的地下水運(yùn)動數(shù)學(xué)模型求得解析，具有計算方便、精確的特點(diǎn)，可以得出區(qū)域中任一空間和時間的地下水動態(tài)，但是解析法的計算公式是對地下水含水層及其邊界條件簡化后推導(dǎo)出來的，適用范圍有很大的局限性。

2.數(shù)值法：在生產(chǎn)實踐中大多會遇到含非均質(zhì)含水層、非常復(fù)雜的邊界情況，含水層本身空間形態(tài)變化以及含水層之間的越流等情況，使得應(yīng)用解析法難以實現(xiàn)求解。計算機(jī)的普及和數(shù)值法的應(yīng)用解決了這個難題。數(shù)值法求得的結(jié)果都是區(qū)域每一個離散點(diǎn)某一時刻的近似值，只要離散區(qū)域選擇合理，其求解的結(jié)果基本能滿足地下水動態(tài)預(yù)測的精度要求。

3.物理模擬法：這種方法是利用地下水運(yùn)動與其他物理現(xiàn)象的近似性，將求解地下水運(yùn)動方程的數(shù)學(xué)過程轉(zhuǎn)換成應(yīng)用物理模型測定某些物理量的過程。

模擬地下水運(yùn)動最典型的模型是R—R電網(wǎng)絡(luò)模型、R—C電網(wǎng)絡(luò)模型以及近年來發(fā)展的R—R混合模擬機(jī)與R—C混合模擬機(jī)。這類模擬機(jī)有專用型和通用型兩種類型。專用型是針對研究區(qū)域的水文地質(zhì)參數(shù)、邊界條件等制作模型，根據(jù)開采條件即可進(jìn)行地下水動態(tài)的預(yù)測，還可以制作不同的開采方案，通過模型的擇優(yōu)運(yùn)算，確定某一區(qū)域的地下水管理及運(yùn)用模式。而通用型模擬機(jī)實際上是一臺物理型的解算裝置，它與計算機(jī)的區(qū)別是直接通過模型的物理過程求解而不是進(jìn)行具體的數(shù)值計算求解。

（二）隨機(jī)性模型的求解方法

隨機(jī)性模型常用的2類求解方法是回歸分析法和頻譜分析法。

1.回歸分析法：回歸分析是最常用的隨機(jī)模型之一，根據(jù)考慮因子的數(shù)目及其間存在的關(guān)系，采用的回歸方程可分為：一元性線性回歸、多元性線性回歸、多元非線性回歸及自回歸數(shù)學(xué)模型等。

采用多元回歸分析法，可以在水文地質(zhì)條件復(fù)雜的地區(qū)考慮較多可供選擇的影響因子，通過已有的實際觀測資料進(jìn)行分析計算，對各種因子進(jìn)行合理有效的篩選，最后建立預(yù)報方案。回歸分析法在使用時必須注意的問題是當(dāng)預(yù)報因子超出回歸方程式所使用的實際測量范圍時需要十分謹(jǐn)慎，在做較長期或大范圍的外推，結(jié)果往往不夠準(zhǔn)確，因此，回歸分析法在應(yīng)用時有一定的局限性。

2.頻譜分析法：頻譜分析法是隨機(jī)模型的另一種分析求解方法，應(yīng)用這種方法分析地下水長期觀測數(shù)據(jù)是近年來新的方法。

地下水位或流量過程性均屬有序數(shù)列，t時刻的水位或流量是由t—1時刻的數(shù)值發(fā)展變化過來的，具有一定的規(guī)律和趨勢?；貧w分析法不能充分利用這種內(nèi)在聯(lián)系的有序數(shù)列的關(guān)系，只是單純從統(tǒng)計角度尋找變量之間的關(guān)系。有關(guān)地下水各種復(fù)雜的水文過程線，均有多種諧成分和隨機(jī)成分合成。人們經(jīng)過對已取得大量觀測數(shù)據(jù)的分析，可以得到與實際觀測數(shù)據(jù)有關(guān)的頻參數(shù)，利用這些參數(shù)又可以推導(dǎo)未來時刻可能出現(xiàn)的有序數(shù)列，從而實現(xiàn)地下水位或流量的中長期預(yù)報。

在應(yīng)用過程中，頻譜分析法的有效性取決于實際觀測資料序列樣本的長度及觀測的時間段，該方法適用于觀測資料系列比較長，觀測間隔短的情況。在觀測資料序列過短的情況下，預(yù)報精度難以達(dá)到理想的效果。

經(jīng)過上述地下水動態(tài)預(yù)測模型及其求解方法，其不同的特點(diǎn)決定了各自的適用范圍。在實際的應(yīng)用過程中，在積累了一定觀測資料的基礎(chǔ)上，應(yīng)根據(jù)具體情況去選擇合適的數(shù)學(xué)模型和分析方法，進(jìn)行地下水動態(tài)分析預(yù)測，并在應(yīng)用過程中不斷對預(yù)測結(jié)果進(jìn)行分析對比驗證，對不太合理計算參數(shù)及時進(jìn)行修正，從而使預(yù)測精度達(dá)到理想的效果，為地下水資源的合理開發(fā)和可持續(xù)利用提供科學(xué)的決策管理依據(jù)。

李賀麗（1975-），女，工程師，本科，主要從事水資源的分析計算和研究。

2011-03-12