韓 艷 關宏志 趙紅征

（北京工業(yè)大學交通工程北京市重點實驗室 北京 100124）

單位通勤班車（以下簡稱班車）作為城市公共交通方式之一，屬于輔助公共交通系統(tǒng)［1］.近年來國內外學者們從多角度對班車線路進行研究.Jerby Shai［2］等對中央火車站循環(huán)線路設置進行優(yōu)化設計研究.郭強［3］等人以社區(qū)兒童接送服務車輛的路線優(yōu)化問題為研究對象，建立了多目標非線性整數規(guī)劃模型，通過啟發(fā)式最優(yōu)算法找出最優(yōu)路徑.王細元［4］等人對GIS技術應用于超市班車線路優(yōu)化進行研究.宇仁德［5］基于企業(yè)運營的總消耗費用最小的優(yōu)化原則對最佳通勤車車輛數的確定進行了研究.本文對通勤班車出行者出行特性進行調查，建立了基于多項Logit模型的通勤班車前端銜接方式模型，確定班車出行者班車前端出行方式和銜接時間，并以滿足最大出行需求、班車出行者總體通行時間最小為路徑尋優(yōu)的雙重目標，建立了通勤班車線路優(yōu)化模型.

1 班車運營特點及線路設置要求

班車主要是單位通過購置或租賃社會車輛用于接送本單位職工上下班、團體公務活動的9座（含）以上客車.利用班車出行總時間可分為兩部分：出發(fā)點至班車站點時間t1和各站點至單位運行時間t2.因此，對于每一位通勤出行者而言，需要考慮采取何種交通方式到達某條班車線路的某站點和出發(fā)時間，同時考慮該出發(fā)時間是否早于自己的意愿最早出發(fā)時間，與其他出行方式相比，班車效用是否具備優(yōu)越性.而上述問題屬于通勤出行者出行方式及班車出行前端銜接方式選擇問題.基于班車運營特性及班車出行者特性做如下假設.

假設1.班車使用者希望盡可能迅速地從家到達班車站點.

假設2.班車使用者通常就近選擇班車站點換乘班車，確保班車發(fā)車時間之前達到班車站點，并希望出發(fā)時間不早于意愿最早出發(fā)時間，對從其他交通方式轉向班車的出行者而言尤其如此.

假設3.為了保證足夠的服務水平，線路設計應確保運行時間符合預先確定的時間限制.因此，班車線路運營沿途實現大站?？?，路線不能重復，且為往返線路.

2 班車前端銜接方式選擇模型

2.1 班車出行行為調查及分析

基于上述分析，為研究班車線路優(yōu)化問題，需先對班車出行者的出行行為（revealed preference，RP調查）進行調查［6］.調查問卷主要包括如下：（1）乘客基本信息（性別、年齡、收入、小汽車擁有情況等）；（2）利用班車出行信息.乘車頻率（次／周）、出發(fā)時間、家至班車點的出行時間出發(fā)地地鐵線路可利用情況、行程時間、出行方式（步行、公交、地鐵）、交通費用等；（3）意向調查.可以接受的最早出發(fā)時間、對原班車線路站點調整，乘客選擇意向線路及站點.

調查于2009年4月工作日開展，采取面對面調查方式.調查結果表明，約93%的班車通勤者乘坐頻率在每周3次以上；班車出行者家至單位的距離30km以內約占70%；從圖1可看出步行在銜接方式中占59.22%，地鐵約7%；67%的人可以在20min之內達到班車站點，8%的乘客需50min以上的時間.約占78.1%的班車出行者前端銜接時間占總出行時間的比例主要集中在0.2～0.5之間；從圖2可看出85%以上的班車出行者希望（容忍）最早出發(fā)時間不早于實際出發(fā)時間，通過線路優(yōu)化站點合理設置來減少出行時間.

圖1 銜接方式分布圖

圖2 希望最早出發(fā)時間與實際出發(fā)時間差

2.2 出行前端方式選擇模型

通勤者到達班車站點，屬于前端銜接，因后端交通方式單一，因此選用ML（multinomial logit）模型來預測前端銜接方式，以確定前端銜接時間，為班車線路優(yōu)化設計提供準確的數據［7］.通過調查分析，本文選擇步行、公交車、地鐵3種交通方式作為ML模型的選擇肢.對代入模型中的自變量進行篩選，經過模型檢驗，最終標定結果如表1所列.從模型的標定的結果可以看出，均達到0.40以上，表明模型精度較高.

表1 ML模型標定結果表

3 班車線路優(yōu)化模型

3.1 優(yōu)化目標

在班車用戶需求調查的基礎上，對班車線路進行設置或對已有線路進行優(yōu)化調整.班車線路優(yōu)化目標包含了運輸管理機構、乘客、班車設置單位三者的目標.

1）運輸管理機構 通常是滿足最大需求反應，希望通過班車站點及線路的優(yōu)化設計，吸引更多的通勤出行者由其他交通方式轉向班車出行，尤其是小汽車使用者.

2）乘客 出發(fā)時間不早于自己的意愿最早出發(fā)時間.

3）班車設置單位 出于經濟效益考慮，提高班車運營效率和利用率，滿足職工通勤出行需求，并能夠降低通勤費用.

上述目標整合為：對于城市路網，班車線路應設計用來最大程度地覆蓋乘客從各個路網需求中心至交通中心的潛在需求，并確保整條線路運行的時間不要超過某閾值.

3.2 班車線路優(yōu)化流程

基于上述原則，班車線路設計分為如下6步：（1）城市路網特性分布，獲取班車路線設計的基本路網；（2）獲取路網各節(jié)點間的平均運行速度；（3）確定班車線路服務范圍；（4）確定班車線路上潛在的出行需求；（5）班車線路設置及調整方案；（6）線路目標優(yōu)化及其求解.優(yōu)化流程如圖3所示.

圖3 優(yōu)化調整流程圖

3.3 優(yōu)化模型

設G（N，A）為城市路網，節(jié)點N＝｛1，2，…，n｝，路段A＝｛（i，j）：i，j∈N；i≠j｝，對于每一路段（i，j）∈A，車輛運行時間tij根據路網歷史交通資料獲知.

以滿足最大出行需求，乘客總體時間最小為目標函數來達到線路優(yōu)化.其目標函數為

式中：tij為從站點i到站點j的時間，i，j∈｛站點集｝；tmoi為第m 個乘客從出發(fā)端到達班車站點i的時間；dmi為第m個人到達i點的距離；Rm為班車到達終點的最晚時刻；Tm為乘客現狀出發(fā)時刻為乘客可接受最早出發(fā)時刻；Mmax為班車的容量.

模型中定義式（1）決策變量yij以表征通勤班車線路是否經過路段（i，j），Ymi表征乘客m 是否選擇在站點i乘車的決策變量.式（2）為線路的最長運行時間限制；式（3）為站點有乘客上車的約束；式（4）為乘客只能選擇一個站點乘車的約束；式（5）為車輛容量約束；式（6）定義S為路網節(jié)點組合，每個節(jié)點組合中至少包含兩個節(jié)點，并且不包括終點n1.式（7）確保線路中路段數量少于節(jié)點數量，避免部分線路重復；式（8）乘客出發(fā)時刻的約束以及式（9）、（10）相關變量的0－1約束和非負整數約束.通過啟發(fā)式算法［9］，可對班車線路優(yōu)化模型進行求解.

4 案 例

本文的班車線路網絡在無事故或異常天氣的正常條件下，基礎路網如圖4所示，各邊的時間參數和節(jié)點的上車人數參數作為邊單元屬性文件進行設定.其中1為終點，各站點間間距為dij，根據歷史交通量數據，各站點間運行時間為tij，對于每一位通勤出勤者m，其可選的交通方式有常規(guī)公交、地鐵和步行，其相應的時間和費用分別為｛trail，Crail｝、｛tbus，Cbus｝和｛twaik，Cwaik｝，每個人最早的意愿出發(fā)時間為T′m，班車到達終點的最晚時刻Rm為07：50，班車容量限制為45人，班車運營時長限制為50min.

根據乘客的基本資料數據，利用ML模型，可計算出每位乘客自出發(fā)點至意愿班車站點i的采取的交通方式，相應的時間tmoi和費用及其出發(fā)時刻，并可初步統(tǒng)計出各站點的意愿乘客數

將以上數據代入目標函數中，得出相應線路的總體運行時間及乘客數，其中滿足約束條件的為：4－5－6－3－2－1，4－3－2－7－1，6－7－2－1.根據滿足最大需求，總體時間最少的目標函數可知，4－5－6－3－2－1為最優(yōu)線路（見圖5）.

圖4 基本路網圖

圖5 優(yōu)化路線圖

5 結束語

論文對通勤班車出行者出行特性進行了調查，約占78.1%的班車出行者前端銜接時間占總出行時間的比例主要集中在0.2～0.5之間；85%以上的班車出行者希望（容忍）最早出發(fā)時間不早于實際出發(fā)時間，希望通過線路優(yōu)化站點合理設置來減少出行時間，建立了基于ML模型的通勤班車前端銜接方式模型，計算每位班車出行者班車前端銜接時間，并建立了以滿足最大需求、班車出行者總體通行時間最小為路徑尋優(yōu)的雙重目標的班車線路優(yōu)化模型，路徑尋優(yōu)過程中考慮出勤者出發(fā)時間不早于意愿最早出發(fā)時間.通過啟發(fā)式算法對班車線路優(yōu)化模型進行求解，通過實例表明啟發(fā)式算法的合理性及有效性，可通過通勤班車線路的優(yōu)化設置來提高公共交通出行.

［1］Yan H，Hongzhi G.Study on models of commuter mode choice beyond fuel prices based on ordered logit models［J］.Journal of American Science，2010，6（8）：230－235.

［2］Shai J，Ceder A.Optimal routing design for shuttle bus service［J］.Transportation Research Record，2006，1971：14－22.

［3］郭 強，李育安，郭耀煌.社區(qū)兒童接送服務車輛的線路優(yōu)化［J］.西南交通大學學報，2006.41（4）：486－490.

［4］王細元.超市免費班車最優(yōu)路線的選擇［J］.技術與市場，2007（6）：86－87.

［5］宇仁德，劉 晃.最佳通勤車車輛數的確定［J］.山東工程學院學報，2000，6（2）：66－68.

［6］關宏志.非集計模型－交通行為分析的工具［M］.北京：人民交通出版社，2004.

［7］殷煥煥，關宏志，秦煥美.基于非集計模型的居民出行方式選擇行為研究［J］.武漢理工大學學報：交通科學與工程版，2010，34（5）：1 000－1 003.