鄭筱彥 夏元友

（武漢理工大學土木工程與建筑學院 武漢 430070）

錨固技術已成為一種不可替代的巖土工程安全加固措施，邊坡巖體經過開挖卸載后，表層失衡的自重應力場通過群錨作用得到適當恢復，主要作用為對表層卸荷巖體的壓實壓密，增韌止裂，提高巖體整體性與變形均勻性，降低了局部破壞的機率，對加固層巖體起到了錨索自由段兩端加壓、加固，形成了新應力狀態(tài)的良性調整［1－3］.本文采用有限差分軟件對李家峽巖質邊坡預應力群錨加固效應進行數值分析，以期能為類似的邊坡工程提供借鑒和指導作用.

1 基本原理和計算單元

采用有限差分程序FLAC3D中靜力模式下動態(tài)松弛方法分析了預應力錨索加固邊坡效應，其中，通過對區(qū)域應力置零方法的零模型模擬開挖掉的材料.巖質邊坡體模擬使用霍克－布朗本構模型，其破壞準則［4］為

式中：σ1，σ3分別為巖體破壞時最大與最小主應力；σci為完整巖石單軸抗壓強度；mb＝mi×exp［（GSI－100）／28－14D］；s＝exp［（GSI－100）／（9－3D）］，其中：GSI為地質強度指標；D為 擾 動 系 數.a＝0.5＋ （exp（－GSI／15）－exp（－20／3）），具體數值可以通過 RockLab軟件計算得到.

通過水泥漿加固環(huán)的剪切剛度Kg，粘結強度Cg，摩擦角φg，外圈周長Pg和有效應力σm描述錨索單元的軸向效應，其數值均可以通過拉拔試驗和計算獲得［5］

式中：G為水泥漿的剪切模量；t為環(huán)帶厚度；D為錨索直徑；τ1約為水泥漿單軸抗壓強度的一半；Q1為水泥漿與巖體粘結程度參數.

斷裂帶及裂隙面采用接觸面分析滑移和分離情況，其剛度參數計算如下式

式中：K為體積模量；G為剪切模量；Δzmin為接觸面法向方向上連接區(qū)域上的最小尺寸.

2 計算模型、力學參數及模擬步驟

考慮到邊坡體內有斷層F和裂隙面T交叉形成2個雙滑面楔體，邊坡構造及錨索布置方案見圖1，根據邊坡三維設計圖在AUTOCAD軟件中完成實體剖分并對計算模型劃分網格，并利用接口程序以點、單元和組的數據格式保存，實現(xiàn)三維模型網格的導入.數值計算不涉及地震和水對邊坡穩(wěn)定性的影響以及巖體、錨索材料的流變特征，只考慮巖體自重和附加荷載的作用.沿邊坡走向典型地段（含雙滑面楔體），切取長20m，高65 m一段作為模擬對象，計算網格如圖2所示.計算中材料力學參數見表1.

圖1 邊坡構造及錨索布置方案示意圖

表1 計算模型相關參數

圖2 錨固邊坡模型構造圖

數值模擬過程分3步組成：（1）通過對所有巖體單元賦予重力來實現(xiàn)初始地應力后，模擬邊開挖邊錨固施工過程，并在坡頂施加建筑荷載；（2）取第一級邊坡為研究對象，改變第一排錨索的拉拔力；（3）分別使第一級邊坡上部分錨索失效，即去除該部位錨索結構單元.

3 計算結果分析

3.1 預應力對巖體應力狀態(tài)的改善

以第一級邊坡為研究對象，研究坡面、錨固段內端點和外端點剖面處位移變化情況.由圖1可知第一級邊坡錨索的長度有30m和35m2種，分別研究2種錨索各自對應的錨固段端點剖面處位移變化情況，見圖3.

由圖3a）可知，每根錨端附近巖體位移呈板釘狀分布，由于多根預應力錨索的作用，每根錨索端在巖體位移的壓應力集中區(qū)相互疊加后形成一個完整的壓縮帶.從圖中可以看出，錨索附近巖體的位移要遠遠大于其他部位的位移.由圖3b），c），d），e）可知，預應力群錨的相互作用，使得內錨固段周邊巖體形成拉、壓應力交匯區(qū).張拉荷載由自由段傳至內錨段后，再通過漿體向周圍巖體轉移，形成內錨段的始端軸向拉力較大，并向末端迅速衰減的分布形式，在圖中表現(xiàn)為內錨固段內端點位移大于外端點位移.

圖3 坡面、錨固段端點剖面處變形三維圖和等值線圖

3.2 錨索預應力隨計算時步變化規(guī)律分析

預應力錨索加固邊坡的實質是預應力錨固于巖體中，從而增加巖體的抗滑力或減少滑動力，達到穩(wěn)定巖體的目的［6－7］.對于一些永久性建筑物，通過對錨索按照規(guī)定次序依次張拉，監(jiān)測張拉對相鄰部位錨索的影響，確定張拉次序以及補償張拉的必要性［8］.本文以邊坡第一級坡第一排錨索作為研究對象，記錄了第一排錨索（1?！?＃）隨邊坡開挖支護加載整個運算過程中預應力變化情況，記錄結果見圖4.整個記錄過程可以分為6階段：AB階段從一級坡開挖支護后開始至下一級邊坡開挖前結束；BC階段為第二級坡的開挖；CD階段為二級坡的錨固支護過程；DE階段為三級坡的開挖；EF階段為三級坡的錨固支護；FG階段為坡頂加載過程.

圖4 1?！?＃錨索預應力隨計算時步變化曲線

由圖4可知，1?！?＃錨索在同一階段荷載預應力值略有不同，但整個計算過程中變化規(guī)律一致.表現(xiàn)為：AB階段錨索預應力呈減小趨勢，分析原因由于一級坡其它錨索的錨固張拉分擔了荷載，因此錨固初期有少量的預應力損失，最大預應力損失率為0.52%；BC階段第二級坡開挖，邊坡的整體位移增加，錨索抑制邊坡的變形，承擔了一部分下滑力，表現(xiàn)為荷載預應力呈增加趨勢；CD階段為第二級邊坡的錨固支護過程，從圖中可以看出，二級邊坡支護對一級邊坡第一排錨索的影響作用不明顯；DE階段三級邊坡的開挖，邊坡的位移進一步增加，增加幅度較二級邊坡的開挖明顯加大，此時錨索最大預應力值增加率為13.1%；EF階段為三級邊坡的錨固支護過程，從圖中可以看出此階段，錨索預應力值呈較小趨勢，分析原因三級邊坡開挖后位移較二級開挖有明顯的增加，開挖支護后，群錨效應發(fā)揮作用，錨索承擔的荷載進行重新分布，第一排錨索承擔的荷載得到分擔，因此荷載預應力有一定的回彈；FG階段邊坡坡頂加載較小的荷載，錨索預應力增加.

3.3 錨索錨力變化以及部分錨索失效對群錨和邊坡的影響分析

重慶大學許明通過室內模型試驗，研究了錨力變化或錨失效在群錨中引起的荷載轉移現(xiàn)象.研究結果表明：群錨中某一錨索錨力變化導致其承擔的荷載在群錨內部發(fā)生較明顯的轉移現(xiàn)象，結構面壓縮帶同時被消弱，結構面的整體安全度降低；某一錨索的失效也會引起相鄰錨索接連失效的多米洛效應，導致邊坡的穩(wěn)定性急劇降低.本文擬針對李家峽巖質邊坡，以第一級邊坡為研究對象，分2種情況改變錨索預應力值和部分錨索失效進行數值計算，分析當部分錨索變化時對其他錨索及邊坡穩(wěn)定性的影響.

3.3.1 錨索錨力變化以及部分錨索失效對群錨的影響 由圖2可知，第一級邊坡有16根預應力錨索，編號分別為1?！?6＃，錨索的設計預應力值分別為1 000kN和3 000kN，當坡頂荷載一定時，增加第一排錨索的預應力值為2 000kN后，記錄其他部位錨索預應力值，研究其他錨索的變化情況，計算結果見表2，工況1為荷載一定時各錨索對應的預應力值；工況2為第一排錨索失效各錨索對應的預應力值；工況3為第一、二排錨索失效各錨索對應的預應力值；工況4為第一、二、三排錨索失效各錨索對應的預應力值；工況5為增加第一排錨索的預應力，其他部分錨索對應的預應力值.

表2 不同工況下5?！?6＃錨索預應力統(tǒng)計表 kN

從表2可知，當增加第一排錨索的預應力為2 000kN后，第二、三排錨索預應力值呈減小趨勢，但是減小的幅度較小，而在相隔兩排之外的其他錨索的預應力值則不受影響.當荷載一定時，分別使第一排錨索失效、第二排錨索失效、第三排錨索失效，研究此3種情況下，第四排錨索預應力值的變化情況，見圖5.

圖5 11?！?4＃錨索預應力隨工況變化圖

從圖5可見，同一排錨索不同位置處受力情況并不一致，錨索受力大小順序分別為14＃，13＃，11＃，12＃；當第一、二、三排錨索分別失效，第四排11?！?4＃錨索的預應力值呈增加趨勢，但并非以線形關系遞增，曲線斜率不斷增大，表明隨著錨索失效，錨索承擔的荷載發(fā)生了轉移，隨著失效錨索的增加，預應力值增加的幅度也相應增大.在錨索失效的過程中，11＃錨索預應力值的變化規(guī)律與其余三根錨索變化規(guī)律略有不同，在3到4工況的過程中，預應力增幅最大，達1.32%.

從表2可以看出，當一排錨索失效時，其余錨索的預應力值都有不同程度的增加，相鄰錨索（第二排錨索）荷載預應力值增加的幅度最大，增幅在0.33%～0.42%之間，第三排錨索的增幅為0.09%，第四排錨索增幅范圍為0.07～0.17%，對較遠錨索（如15＃、16＃）的影響較小；當一、二排同時失效，第三排錨索預應力增加值并非呈線形增加，增幅由0.09%增加為0.21%，第四排錨索的增幅范圍改變?yōu)?.24%～0.42%，此時第五排錨索由于前兩排錨索失效，荷載發(fā)生轉移，預應力也出現(xiàn)了增加，增加幅度在0.03%～0.06%；當一、二、三排錨索全部失效，11?！?6＃錨索預應力值繼續(xù)增大，11?！?4＃錨索預應力值增加的幅度見圖5，15?！?6＃錨索預應力值增幅范圍為0.09%～0.19%.

3.3.2 錨索錨力變化以及部分錨索失效對邊坡穩(wěn)定性的影響 當錨索錨力和錨索失效后，對邊坡穩(wěn)定性的影響，從坡體的位移變化情況來分析.

當坡頂荷載較小的情況下，邊坡的水平向最大位移為6.78mm，當第一排錨索預應力增加后，邊坡水平向最大位移為6.782 5mm，水平向最大位移并未減小反而有小幅度增加，分析原因由于第一排錨索荷載預應力增加，引起群錨中承擔荷載的重新分配，由表2可知，其余部位的錨索荷載預應力有不同程度的減小，造成某些部位的位移增大，說明增大預應力值對提高邊坡的穩(wěn)定性作用不大.當第一排錨索失效，邊坡水平向最大位移增大為6.87mm，表明當部分錨索失效后，邊坡穩(wěn)定性降低.增大坡頂荷載，當部分錨索失效后，邊坡水平向位移會急劇增加，直至群錨全部失效，邊坡失穩(wěn)，由此可知，群錨效應對于加固邊坡，提高邊坡的穩(wěn)定性有著重要的作用.

4 結 論

1）預應力對巖體應力狀態(tài)的改善表現(xiàn)為由于多根預應力錨索的作用，每根錨索的壓應力集中區(qū)相互疊加后形成一個完整的壓縮帶，各剖面壓縮區(qū)內的應力分布趨于均勻化，從而更好的增強邊坡的整體性，降低了邊坡體局部破壞的機率.

2）由錨索荷載預應力變化情況可知，相鄰錨索的張拉會對錨索的荷載預應力有一定的影響，但是錨索預應力變化主要受邊坡變形的影響，張拉次序影響作用范圍較小.

3）外荷載較小時，坡體抗滑力主要由結構面提供，當滑移面出現(xiàn)后，錨索預應力值才開始增長，數值試驗發(fā)現(xiàn)，增加錨索預應力，對其他錨索影響作用有限，對錨固力提高作用不大.

4）第一排錨索失效，錨索所承擔的荷載向相鄰錨索發(fā)生轉移，第二排錨索增長的幅度較大，當超出錨索抗拉強度，第二排錨索失效，荷載繼續(xù)轉移.這樣當某一錨索失效會引起相鄰錨索接連失效的多米洛效應，在此過程中滑移面壓縮帶被消弱，坡體位移增加，導致邊坡穩(wěn)定性急劇降低.

5）錨索失效會導致邊坡的位移增大，群錨失效，會造成邊坡失穩(wěn).而現(xiàn)實生活中，錨固邊坡一旦發(fā)生破壞，會造成嚴重的危害，從這個角度說明研究群錨效應有著重要的社會效應和經濟效益.

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