宋立廷，左曙光，康 強(qiáng)

SONG Li-ting,ZUO Shu-guang,KANG Qiang

（同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804）

0 引言

隨著石油資源的日益匱乏和環(huán)境污染程度的加劇，迫使世界各國都著力于研發(fā)新能源清潔汽車，其中燃料電池汽車（fuel cell vehicle，F(xiàn)CV）倍受矚目[1]，F(xiàn)CV是零排放的新型環(huán)保車輛，由于省去了內(nèi)燃機(jī)這個(gè)噪聲源，取而代之的是風(fēng)機(jī)和電機(jī)，人們期待它們更安靜和舒適，因而風(fēng)機(jī)和電機(jī)成為新的噪聲源。由于風(fēng)機(jī)噪聲是燃料電池車外噪聲的主要噪聲源，葉輪在高速旋轉(zhuǎn)中與流道中不均勻氣體流場相互作用產(chǎn)生周期性變化激振力，這種激振力的頻率與葉輪固有頻率相等或成整數(shù)倍時(shí)，容易發(fā)生共振，從而會(huì)在風(fēng)機(jī)進(jìn)氣口產(chǎn)生較大的噪聲，而且可能導(dǎo)致葉輪破壞。

本文針對燃料電池車用旋渦風(fēng)機(jī)存在進(jìn)氣口振動(dòng)、噪聲大等問題，對風(fēng)機(jī)葉輪進(jìn)行模態(tài)分析。先通過三維坐標(biāo)儀對該旋渦風(fēng)機(jī)葉輪曲面輪廓進(jìn)行坐標(biāo)測量，然后用CATIA軟件進(jìn)行三維建模，并利用有限元軟件對葉輪進(jìn)行模態(tài)分析，得出葉輪的各階固有頻率以及相應(yīng)振型，并結(jié)合風(fēng)機(jī)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，分析了可能產(chǎn)生的共振頻率，從而為有效控制旋渦風(fēng)機(jī)振動(dòng)噪聲等問題提供理論依據(jù)。

1 葉輪三維建模

由于實(shí)際的旋渦風(fēng)機(jī)葉輪曲面不能用方程來描述，故采用精度很高的三維坐標(biāo)儀測量出葉輪若干網(wǎng)點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)值，然后將掃描生成的點(diǎn)云導(dǎo)入CATIA軟件中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得到葉輪的幾何模型。如圖1所示。

圖1 CATIA逆向幾何模型

2 葉輪模態(tài)分析

2.1 葉輪結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特征方程

根據(jù)振動(dòng)學(xué)理論，具有多自由度結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的動(dòng)力方程可表示為：

{Q}節(jié)點(diǎn)載荷列陣通常是時(shí)間的函數(shù)。對于不同的結(jié)構(gòu)，可以選用不同的單元和形狀函數(shù)矩陣，但動(dòng)力方程的建立過程均相同。由于結(jié)構(gòu)阻尼較小，對固有頻率和振型的影響可忽略不計(jì)，由此可得到葉輪結(jié)構(gòu)無阻尼振動(dòng)方程：

在模態(tài)分析過程中,可以研究分析葉輪在無激振力作用下的自然屬性。因此,取{Q}={0},則動(dòng)力方程簡化為：

其中wi、ψi、mi、ki分別為各階模態(tài)下的固有頻率、振型、質(zhì)量和剛度，求解方程可以得到[2]。

2.2 材料屬性和有限元模型建立

旋渦風(fēng)機(jī)的葉輪設(shè)計(jì)要求如下：葉輪材料為6A02 鋁合金，其密度為2700kg/m3，泊松比取0.33，彈性模量取為70600N/mm2。旋渦風(fēng)機(jī)的葉輪主要由輪盤和葉片組成，結(jié)構(gòu)簡單，但葉片的幾何形狀復(fù)雜，在空間中存在彎扭曲面?？紤]到有限元分析對實(shí)際情況的模擬及計(jì)算的準(zhǔn)確性和可行性，在導(dǎo)入有限元之前進(jìn)行適當(dāng)簡化：1）葉輪輪盤輪轂密封齒輪處對葉輪整體模態(tài)分析影響較少，在模型中可不考慮；2）葉輪模型中可忽略各處的圓角和倒角；3）葉輪中焊接部位均作一體化鏈接處理[3]。

將CATIA建立修正后的旋渦風(fēng)機(jī)葉輪實(shí)體模型導(dǎo)入ANSYS中，對其進(jìn)行前處理[4]，并采用自由方式劃分單元網(wǎng)格，建立該風(fēng)機(jī)葉輪有限元模型如圖2所示。

圖2 有限元模型

模態(tài)分析時(shí)模態(tài)提取采用分塊Block Lanczos 方法，該方法計(jì)算精度高，計(jì)算速度比Subspace方法更快。在進(jìn)行葉輪的振動(dòng)頻率和相應(yīng)的模態(tài)計(jì)算分析時(shí)，由于高階模態(tài)對振動(dòng)噪聲分析的貢獻(xiàn)不大，不會(huì)對系統(tǒng)產(chǎn)生較大的影響，因此這里選取了葉輪的前6階模態(tài)。單元類型為20節(jié)點(diǎn)實(shí)體SOLID95，葉輪單元數(shù)目為163074，節(jié)點(diǎn)數(shù)目為282123。

2.3 葉輪的模態(tài)計(jì)算

對于本模型，考慮到試驗(yàn)狀況下葉輪通過一根柔軟的橡膠繩懸吊，接近于自由狀態(tài)下，因此在模態(tài)計(jì)算中對葉輪進(jìn)行自由模態(tài)計(jì)算，提取前6階模態(tài)結(jié)果，如表1所示。限于篇幅本文只列出典型的1階、3階、6階振型圖。如圖3所示。

圖3 葉輪1、3、6階模態(tài)振型

3 葉輪振動(dòng)模態(tài)測試試驗(yàn)

為了驗(yàn)證所建立有限元模型的準(zhǔn)確性，本文針對旋渦風(fēng)機(jī)的葉輪進(jìn)行模態(tài)測試，獲得實(shí)際的模態(tài)頻率，再與基于相同實(shí)驗(yàn)約束條件設(shè)定下的計(jì)算模擬結(jié)果作對比，以便獲得準(zhǔn)確的模型，確保在靜態(tài)無應(yīng)力的條件下有限元模型的準(zhǔn)確，如圖4所示。

本次試驗(yàn)所用的儀器是Head公司的SQlabIII（34通道）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，加速度傳感器為美國pcb公司生產(chǎn)的icp壓電式加速度傳感器，通過采用激振器單點(diǎn)激振多點(diǎn)拾振的方法，在葉輪的平面上共布置了24個(gè)測點(diǎn)。在LMS Test lab 模態(tài)分析軟件中運(yùn)用人工建模的方法建立了葉輪模態(tài)工程的模型網(wǎng)格，如圖5所示，并按照標(biāo)準(zhǔn)的模態(tài)分析流程建立模態(tài)分析系統(tǒng)[5]。葉輪在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振,測量激振力與響應(yīng)并采用雙通道FFT分析,通過LMS Test lab軟件的模態(tài)計(jì)算命令中的曲線擬合,獲得其模態(tài)頻率的幅頻圖，如圖6所示，識(shí)別出風(fēng)機(jī)葉輪的前6階模態(tài)參數(shù)。

圖4 模態(tài)測試試驗(yàn)圖

圖5 葉片模態(tài)網(wǎng)格圖

圖6 實(shí)際模態(tài)幅頻圖

對照試驗(yàn)和仿真模態(tài)分析的前6階結(jié)果，可以清楚的看到，葉輪的前3階振型整體表現(xiàn)為沿軸向的前后擺動(dòng)，后面幾階模態(tài)出現(xiàn)局部振型，說明葉輪各部位剛度存在不均勻的現(xiàn)象。如表1所示。葉輪在自由狀態(tài)下，各階仿真模態(tài)頻率與試驗(yàn)固有頻率相差甚微，因此可以認(rèn)為所建立的葉輪模型的準(zhǔn)確性，這也為旋渦風(fēng)機(jī)振動(dòng)噪聲分析提供理論基礎(chǔ)。

通過葉輪的模態(tài)振型分析可以確定葉輪結(jié)構(gòu)振動(dòng)形態(tài)及其薄弱部位。葉輪前6階固有頻率為600-3800HZ，由此可以計(jì)算出各階臨界轉(zhuǎn)速。只要葉輪轉(zhuǎn)速遠(yuǎn)離其臨界轉(zhuǎn)速，在工作過程中就會(huì)避免共振和產(chǎn)生較大的躁聲。從葉輪振型圖中可以找到應(yīng)力集中區(qū)域，尋找到應(yīng)力最大點(diǎn)，可以采取改變?nèi)~輪厚度，合理分配剛度，從而避免葉輪發(fā)生局部破壞。

表1 模態(tài)分析結(jié)果匯總

4 結(jié)論

1）采用CATIA逆向造型得到葉輪三維幾何模型，建立葉輪結(jié)構(gòu)動(dòng)力特征方程，通過有限元進(jìn)行求解，得到葉輪的各階固有頻率和振型，同時(shí)根據(jù)各階振型變化形態(tài)及應(yīng)力集中區(qū)域，分析可能產(chǎn)生的共振。

2）根據(jù)求得的前6階固有頻率和振型，結(jié)合風(fēng)機(jī)振動(dòng)模態(tài)試驗(yàn)得到的模態(tài)參數(shù)，驗(yàn)證各階試驗(yàn)?zāi)B(tài)和有限元計(jì)算結(jié)果相差甚微，在允許的5%誤差范圍內(nèi)，因此建立的有限元模型是正確的，為風(fēng)機(jī)氣固耦合躁聲的研究提供理論基礎(chǔ)。

[1] 吳憲,徐慶華,陳昌明.燃料電池轎車底盤總布置智能化裝配設(shè)計(jì)的實(shí)現(xiàn)[J].制造業(yè)自動(dòng)化,2004(4)：65-68.

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