蔡曉剛

1）中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京100085

2）北京大學(xué)地球物理系，北京100871

各向異性ATI介質(zhì)地震矩張量理論研究

蔡曉剛1，2）

1）中國地震局地殼應(yīng)力研究所，北京100085

2）北京大學(xué)地球物理系，北京100871

引言

地震矩張量描述了地震點(diǎn)源的基本特征，其內(nèi)容涉及到各類震源（包括剪切位錯震源、張裂震源和體積震源）的力學(xué)機(jī)制、震源輻射、地應(yīng)力場、震源運(yùn)動學(xué)和強(qiáng)地面運(yùn)動等地震學(xué)中的重要課題。一般認(rèn)為，淺源構(gòu)造地震是因斷層面間的快速純剪切錯動而輻射地震波，造成在地表的振動，傳統(tǒng)上該解釋被稱為雙力偶機(jī)制。但實(shí)際地震觀測和地震矩張量反演結(jié)果表明，有一些地震的輻射花樣和地震矩張量反演結(jié)果不好用傳統(tǒng)的雙力偶機(jī)制來解釋，例如發(fā)生在2008年5月12日的四川汶川大地震主震及其余震的地震矩張量解（參考陳運(yùn)泰院士研究小組的結(jié)果：陳運(yùn)泰、許力生、張勇等，2008年5月12日汶川特大地震震源特性分析報(bào)告，2008）含較大的各向同性分量（ISO）和補(bǔ)償線性偶極子分量（CLVD），顯然，這樣明顯的非雙力偶特征用傳統(tǒng)各向同性介質(zhì)剪切位錯源地震矩張量理論來解釋顯得較為困難。早在20世紀(jì)80年代，就有一些地震學(xué)家開始嘗試從多角度去解釋非雙力偶機(jī)制，諸如斷層錯動含張裂分量、格林函數(shù)及震源深度誤差、多個地震破裂事件的疊加、震源內(nèi)部快速相變和震源區(qū)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性等等，但迄今為止，大多數(shù)的解釋工作仍然只停留在定性階段，很少有從定量的角度去探索非雙力偶機(jī)制根源的工作，所以，非雙力偶機(jī)制的定量解釋仍然是當(dāng)前震源機(jī)制研究的難點(diǎn)。

為了解決上述難點(diǎn)，考慮到既然大多數(shù)淺源地震是由于沿著斷層面的剪切錯動所造成，則其機(jī)制必然與斷層區(qū)的介質(zhì)特征有關(guān)。為了降低研究工作的難度，我們暫時忽略斷層區(qū)介質(zhì)的不均勻性而只考慮斷層區(qū)的各向異性對震源機(jī)制的影響，之所以考慮震源區(qū)各向異性是因?yàn)楝F(xiàn)代地震學(xué)一個重要的進(jìn)展是橫波分裂現(xiàn)象被廣泛觀測到。英國地質(zhì)調(diào)查局的Cramping教授認(rèn)為在地殼和上地幔廣泛存在著對應(yīng)力敏感的直立的微裂隙、裂縫和孔隙，其導(dǎo)致了橫波分裂。經(jīng)過近30年的橫波分裂的研究和大量證據(jù)表明，在地殼和上地幔確實(shí)廣泛存在著各向異性結(jié)構(gòu)。既然震源區(qū)處于應(yīng)力集中區(qū)，則震源區(qū)很可能存在著對應(yīng)力變化敏感的裂隙和孔隙，在大地震來臨之前，震源區(qū)的應(yīng)力積累會導(dǎo)致震源區(qū)裂隙形狀、裂隙密度和裂隙間的連通性等發(fā)生變化，因此有可能導(dǎo)致震源區(qū)小震地震矩張量變化（如果有眾多微震的話）；大地震發(fā)生后，應(yīng)力處于釋放階段即重新調(diào)整，此次調(diào)整同樣可能會造成震源區(qū)余震地震矩張量發(fā)生變化（如果有眾多余震的話），在這里，應(yīng)力變化、裂隙參數(shù)和地震矩張量緊密地聯(lián)系在一起。要想弄清楚三者之間的關(guān)系，有兩個關(guān)鍵性的問題：其一，應(yīng)力的變化與裂隙的關(guān)系；其二，震源區(qū)各向異性（薄層、微裂隙或裂縫等）與地震矩張量甚至與地震波輻射的關(guān)系。本研究暫時不談第一個問題而集中談第二個問題：各向異性介質(zhì)地震矩張量和震源的輻射。

1 ATI介質(zhì)地震矩張量

在震源物理中，如果所要研究的地震波波長遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于震源所涉及的尺度，則該震源可看成地震點(diǎn)源，地震矩張量是地震點(diǎn)源最一般的表述。除了少數(shù)情況，大多數(shù)震源無論是剪切位錯源、張裂震源還是體積震源均可用地震矩二階張量來描述。Aki和Richards已經(jīng)給出了各向同性介質(zhì)下地震矩張量解析表達(dá)式，但各向異性介質(zhì)下地震矩張量的解析表達(dá)并未給出，其主要原因是很難給出各向異性介質(zhì)四階彈性張量解析表達(dá)式。2008年，姚陳和蔡明剛給出了ATI介質(zhì)四階彈性常數(shù)之解析表達(dá)式，從而為各向異性震源機(jī)制的研究提供了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。既然把地球介質(zhì)近似的看作ATI介質(zhì)比看成各向同性介質(zhì)更能接近真實(shí)的震源模型，因此，將該解析表達(dá)式用于震源的研究，從而解決了ATI介質(zhì)地震點(diǎn)源即地震矩張量解析表述的問題，其中包括剪切位錯震源、張裂震源和體積震源的表達(dá)。

1.1 ATI介質(zhì)剪切位錯震源

我們給出了ATI介質(zhì)剪切位錯震源地震矩張量解析表達(dá)式。結(jié)果顯示：即使沿著斷層面的純剪切錯動仍然會產(chǎn)生各向同性分量，該分量會導(dǎo)致沿著ATI介質(zhì)對稱軸方向的體積變化；但當(dāng)斷層面處于ATI介質(zhì)對稱平面時，各向同性分量為0，其不產(chǎn)生體積變化；此外，震源區(qū)各向異性強(qiáng)弱對遠(yuǎn)場P、SV和SH波輻射花樣均造成不同程度的影響；還討論了各向異性對雙力偶分量（DC）、各向同性分量（ISO）和補(bǔ)償線性偶極子分量（CLVD）之百分含量的影響，結(jié)果顯示震源區(qū)各向異性越強(qiáng)，地震點(diǎn)源越顯示非雙力偶機(jī)制的特征。

1.2 ATI介質(zhì)張裂震源

給出了ATI介質(zhì)張裂震源地震矩張量解析表達(dá)式。結(jié)果顯示：張裂震源會造成兩部分的各向同性分量，它們分別對應(yīng)著兩部分的體積變化（Volume Change）。其中一部分沿著斷層面的法線方向變化；另外一部分沿著ATI介質(zhì)對稱軸方向進(jìn)行體積變化；當(dāng)斷層面處于ATI介質(zhì)對稱平面時，體積變化只沿著斷層面法向，從而顯示各向同性分量既可能由純張裂分量造成也可能是由震源區(qū)的各向異性造成，還有可能兩者兼而有之。對于火山或者地?zé)岘h(huán)境下的地震，各向同性分量主要是由張裂分量造成；對一般以剪切運(yùn)動為主的天然構(gòu)造地震，各向異性很有可能是各向同性分量的主要來源；數(shù)值模擬還顯示，非雙力偶分量跟錯動方向和斷層面的夾角很敏感，即使很小的夾角也會造成非雙力偶分量極大的變化，這點(diǎn)說明，非平面斷層的錯動會顯示較強(qiáng)的非雙力偶機(jī)制。

1.3 ATI介質(zhì)體積震源

給出了ATI介質(zhì)體積震源的地震矩張量解析表述。結(jié)果顯示：對于一個球?qū)ΨQ的無應(yīng)力-應(yīng)變（stress-free strain）爆炸震源，在主坐標(biāo)系下，地震矩張量可以分解成各向同性分量（ISO）和補(bǔ)償線性偶極子分量（CLVD）。CLVD由震源區(qū)各向異性參數(shù)來控制，此部分能輻射橫波能量，顯示各向異性爆炸震源自身也能激發(fā)橫波，三分量理論地震圖顯示，橫波能量的大小與接收點(diǎn)方位、震源區(qū)ATI介質(zhì)的對稱軸及各向異性強(qiáng)弱有著密切的關(guān)系，這為將來從理論上和觀測上進(jìn)一步解釋爆炸震源激發(fā)橫波提供了新的思路。

2 結(jié)論

各向異性ATI介質(zhì)地震矩張量提供了震源區(qū)各向異性參數(shù)和對稱軸的信息，這一研究為下一步進(jìn)行震源機(jī)制的反演提供了理論基礎(chǔ)，它對于進(jìn)一步探測震源區(qū)的精細(xì)結(jié)構(gòu)、解釋火山地震和核爆炸地震現(xiàn)象提供了理論支持。

地震點(diǎn)源；各向同性分量；補(bǔ)償線性偶極子分量；雙力偶機(jī)制；非雙力偶機(jī)制

（作者電子信箱，蔡曉剛：carlos2022＠sina.com）

P315；

A；

10.3969／j.issn.0235-4975.2011.11.012