劉 揚(yáng)， 成慶林， 項(xiàng)新耀， 王志國(guó)， 魏立新

( 東北石油大學(xué) 石油工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318 )

0 引言

我國(guó)稠油資源比較豐富，約占石油資源總量的20%以上，預(yù)測(cè)資源量198億t，其中最終可探明地質(zhì)資源量為79.5億t[1].經(jīng)過近50 a的發(fā)展，熱力采油已成為稠油開發(fā)的主要手段，能夠有效提高油層溫度，降低稠油黏度，使其流動(dòng)性變好，從而易于采出.按照油層加熱的方式熱采可以分為兩類：一是把熱流體注入油層，如注熱水、注蒸氣等；另一類是在油層內(nèi)燃燒產(chǎn)生熱量，即火燒油層.其中注蒸氣是最為有效的開采方法之一，目前世界上80%以上的稠油是通過此種方法采出的.與普通石油開采相比，稠油開采過程復(fù)雜、能耗高，仍有許多問題需要解決[2-3].深入研究注蒸氣驅(qū)油過程的多場(chǎng)耦合機(jī)制，在保證經(jīng)濟(jì)效益的前提下，提高油藏的動(dòng)用程度和采出效率，是亟待解決的問題之一[4-5].

1 多場(chǎng)耦合數(shù)學(xué)模型

一般而言，多孔介質(zhì)多場(chǎng)耦合作用研究是在多個(gè)物理場(chǎng)，如溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)、滲流場(chǎng)和濃度場(chǎng)等的耦合作用下，多相流體或化學(xué)流體在孔隙裂隙中傳輸、固體骨架和流體中的參數(shù)分布及骨架變形與破壞規(guī)律的科學(xué).因此，多孔介質(zhì)多場(chǎng)耦合作用的理論體系涉及多個(gè)學(xué)科的交叉，如研究多孔介質(zhì)骨架變形的應(yīng)變力學(xué)，研究多相流體在孔隙裂隙中流動(dòng)的滲流力學(xué)，分析固體骨架熱傳導(dǎo)和流體對(duì)流換熱的傳熱學(xué)，以及描述溶解反應(yīng)的擴(kuò)散力學(xué)[6].運(yùn)用這些理論體系，可以建立多孔介質(zhì)多場(chǎng)耦合作用的數(shù)學(xué)模型，包括多孔介質(zhì)及流體的變形和滲流控制方程、傳熱學(xué)控制方程、溶解傳質(zhì)控制方程以及耦合作用的物理方程.對(duì)該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解析求解或數(shù)值計(jì)算，并定量分析各場(chǎng)之間的耦合影響程度，對(duì)于深入認(rèn)識(shí)多孔介質(zhì)中的復(fù)雜傳遞過程很有意義[7].

近20 a來，多孔介質(zhì)多場(chǎng)耦合作用的數(shù)學(xué)模型經(jīng)歷了從部分耦合到完全耦合的發(fā)展過程.Biot最早給出飽和多孔介質(zhì)熱-水-力耦合固結(jié)過程的控制方程，并在等溫條件下，明確耦合系數(shù)的定義及物理意義.Carter J P等[8]在進(jìn)行熱彈性耦合問題的有限元分析計(jì)算中考慮熱-力之間的相互耦合作用，建立該耦合問題的控制方程.Booker J R等[9]在完善耦合控制方程的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)變換的方法對(duì)熱力學(xué)和熱固結(jié)耦合問題進(jìn)行求解.盛金昌[10-11]給出多孔巖體介質(zhì)瞬態(tài)流-固-熱三場(chǎng)全耦合的完整數(shù)學(xué)模型，該模型包含眾多耦合項(xiàng)的作用.白冰[7]進(jìn)一步發(fā)展飽和多孔介質(zhì)完全耦合條件下熱-水-力控制方程的一般形式，分析各耦合項(xiàng)的物理意義.

人們?cè)诙嗫捉橘|(zhì)多場(chǎng)耦合問題的數(shù)學(xué)求解方面進(jìn)行研究.如井壁附近多孔介質(zhì)與單相流體穩(wěn)定流動(dòng)條件下耦合滲流問題的解析解與半解析解[12-13].多場(chǎng)耦合問題的控制方程組一般極其復(fù)雜，所以普遍采用數(shù)值求解該類問題.目前熱-流-固耦合滲流的數(shù)值模型大致分為3類：第一類是考慮飽和及不飽和的多孔介質(zhì)及多孔介質(zhì)中的動(dòng)力學(xué)問題[14-15]；第二類利用混合物理論直接導(dǎo)出各相和混合物的質(zhì)量守恒和動(dòng)量平衡方程[16-17]；第三類考慮多相多組分的影響[18-19].在這3類數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，人們發(fā)展多種耦合模型，并給出固體變形和流體流動(dòng)的不同耦合方法[20-22].

2 多場(chǎng)耦合驅(qū)油機(jī)理

注蒸氣驅(qū)油過程屬于典型高溫、高壓下多孔介質(zhì)內(nèi)的多場(chǎng)耦合問題.同其他資源與能源工程領(lǐng)域中的此類問題一樣，其耦合過程的數(shù)學(xué)模型及其數(shù)值求解已得到較好地解決.關(guān)于蒸氣驅(qū)油的機(jī)理，通過室內(nèi)模擬實(shí)驗(yàn)，將其歸納為原油的升溫降黏、受熱膨脹與混相驅(qū)、蒸氣的蒸餾與脫油、溶解氣驅(qū)及乳化驅(qū)等多種作用的綜合效果[23-24].這種驅(qū)油機(jī)理的多元化，根源是研究驅(qū)油過程各學(xué)科的相互交叉.雖然每門學(xué)科都可以計(jì)算一個(gè)或若干個(gè)“技術(shù)指標(biāo)”，但是各門學(xué)科所獲得的全部指標(biāo)的集合也未必能夠?qū)ρ芯繉?duì)象作出完整、準(zhǔn)確的描述，甚至還可能得出某些相互矛盾的結(jié)果，導(dǎo)致取得的驅(qū)油機(jī)理是“平行、并列、交叉”的，至于確定“多元”機(jī)理的結(jié)構(gòu)組成，判別各“單元”機(jī)理的驅(qū)動(dòng)權(quán)重等都無從談起，影響注蒸氣驅(qū)油實(shí)踐的進(jìn)一步發(fā)展[25].

實(shí)際上，動(dòng)量、熱量和質(zhì)量等基本傳遞過程的相互交叉，使得不同形式能量分布之間互相影響，而不同形式能量的相互轉(zhuǎn)換，最終導(dǎo)致多場(chǎng)耦合[26].常見的不可逆?zhèn)鬟f方程，如牛頓黏性定律、傅里葉導(dǎo)熱定律及費(fèi)克擴(kuò)散定律等，本質(zhì)上體現(xiàn)不可逆過程動(dòng)力、阻力與傳遞速率之間的唯象關(guān)系，因此多場(chǎng)耦合也可以理解為多個(gè)勢(shì)場(chǎng)通過改變動(dòng)力與阻力的分布而對(duì)傳遞速率產(chǎn)生的影響[27-28].基于反映耦合根源的各傳輸過程之唯象律存在著類似性，各種場(chǎng)對(duì)滲流的耦合作用也有一定同一性，驅(qū)油過程還具有高度統(tǒng)一的特點(diǎn)，即其最終目的是將原油由某一區(qū)域推進(jìn)到生產(chǎn)井，使得人們有可能用比較統(tǒng)一的目標(biāo)，對(duì)這些耦合進(jìn)行分類、評(píng)價(jià)和分析，從而為全面、深刻、清晰地認(rèn)識(shí)注蒸氣驅(qū)油過程的多場(chǎng)耦合機(jī)制，提供新的研究思路[29-31].

進(jìn)而以“勢(shì)場(chǎng)”為研究載體，以為蒸氣驅(qū)油過程提供動(dòng)力為統(tǒng)一目標(biāo)，并將不可逆熱力學(xué)中“流”與“力”的概念引入驅(qū)油過程，驅(qū)油域內(nèi)的勢(shì)場(chǎng)可被分為動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)、目的勢(shì)場(chǎng)和阻力勢(shì)場(chǎng)[32-38].壓力場(chǎng)、濃度場(chǎng)、重力場(chǎng)等動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)是過程得以進(jìn)行的基本條件，為驅(qū)油過程提供“力”；流速場(chǎng)等目的勢(shì)場(chǎng)關(guān)聯(lián)著原油在動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)推動(dòng)下由某一區(qū)域推進(jìn)到生產(chǎn)井的物質(zhì)遷移過程，是驅(qū)油過程的“流”；溫度場(chǎng)、黏度場(chǎng)等阻力勢(shì)場(chǎng)，通過連接動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與目的勢(shì)場(chǎng)間的唯象關(guān)系，以產(chǎn)生阻力的方式對(duì)驅(qū)油效果產(chǎn)生影響.由此，驅(qū)油過程的多場(chǎng)耦合機(jī)制包括3個(gè)層次：動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)間的耦合，各動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)在驅(qū)動(dòng)方向上耦合傳遞得越遠(yuǎn)，傳遞得越快，驅(qū)油效率和速率也會(huì)越高；動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與阻力勢(shì)場(chǎng)的耦合，耦合的效果著眼于對(duì)原油宏觀運(yùn)移速率的作用效果；阻力勢(shì)場(chǎng)間的耦合，找到其中對(duì)總阻力影響程度最大者，對(duì)于改善驅(qū)油效果具有重要的實(shí)際意義.

3 研究展望

盡管已在注蒸氣驅(qū)油過程多場(chǎng)耦合的多層次描述與分析方面取得一些研究成果，但是還有較多的問題需要解決.如目前是根據(jù)油藏流體滲流公式中“推動(dòng)力”的具體形式確定動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)的，通常有壓力場(chǎng)、重力場(chǎng)、毛細(xì)力場(chǎng)等，而濃度場(chǎng)等的驅(qū)動(dòng)作用無法體現(xiàn)，因此這種判定方法不是很全面；再者，在比較動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)的作用強(qiáng)弱時(shí)，是以各勢(shì)場(chǎng)相對(duì)于環(huán)境基準(zhǔn)而具有的理論驅(qū)動(dòng)能力作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的，但理想過程總是偏離于實(shí)際過程的，這種偏離對(duì)于判別結(jié)果是否有影響，還需要進(jìn)一步探討；另外，驅(qū)油過程的唯象率能夠反映動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)和阻力勢(shì)場(chǎng)之間的某些耦合機(jī)制，但這種“反映”僅僅是定性的，而非定量的，有必要找到它們的耦合影響因子，從而全面、深入地揭示二者的驅(qū)油耦合機(jī)制.因此，針對(duì)蒸氣驅(qū)油過程中油藏多孔介質(zhì)條件下多相、多組分流體的多場(chǎng)耦合驅(qū)油機(jī)理，有必要開展探索性研究：

(1)建立注蒸氣驅(qū)油過程熱—水力—力學(xué)—傳質(zhì)耦合的數(shù)學(xué)模型.目前油藏內(nèi)耦合作用研究多限于水力—力學(xué)耦合，且假設(shè)溫度場(chǎng)為恒定的，也沒有考慮傳質(zhì)過程影響，偏差較大.有必要在總結(jié)已取得研究成果的基礎(chǔ)上，協(xié)同運(yùn)用熱力學(xué)、滲流力學(xué)、傳熱學(xué)、油氣開采工程、巖石力學(xué)、油藏地質(zhì)學(xué)等學(xué)科理論，重點(diǎn)考慮“熱”對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量及能量傳遞的影響，在補(bǔ)充油藏?zé)帷?、熱—力學(xué)及熱—傳質(zhì)等本構(gòu)關(guān)系的基礎(chǔ)上，提出針對(duì)油藏多孔介質(zhì)條件下多相、多組分熱—水力—力學(xué)—傳質(zhì)耦合數(shù)學(xué)模型.

(2)劃分注蒸氣驅(qū)油域動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與阻力勢(shì)場(chǎng)的結(jié)構(gòu)組成.從普通物理的角度，可以找到某些場(chǎng)耦合的規(guī)律，如溫度場(chǎng)是影響范圍最廣的場(chǎng)、位移場(chǎng)是受到影響最多的場(chǎng)及相似的場(chǎng)之間容易發(fā)生強(qiáng)的耦合作用等.另外，非平衡態(tài)熱力學(xué)認(rèn)為：產(chǎn)生某種流的不一定只有它的共軛力，有時(shí)還可能有其他的力，張量特性相同的流和力可能耦合.因此，以滲流運(yùn)動(dòng)規(guī)律為基礎(chǔ)，輔以非平衡態(tài)熱力學(xué)的相關(guān)理論與普通物理，能夠建立比較完整的驅(qū)油域勢(shì)場(chǎng)的動(dòng)力與阻力組成結(jié)構(gòu)體系.

(3)構(gòu)建動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與阻力勢(shì)場(chǎng)形成的多層次耦合驅(qū)油的評(píng)價(jià)體系.為辨識(shí)原本平行的各“多元驅(qū)油機(jī)理”之間的主次關(guān)系，需要探討能夠反映動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)遠(yuǎn)期驅(qū)動(dòng)能力和當(dāng)前驅(qū)動(dòng)效果的統(tǒng)一指標(biāo)，在對(duì)其量化的基礎(chǔ)上可對(duì)各動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)的重要程度進(jìn)行排序，判斷驅(qū)油過程的主導(dǎo)勢(shì)場(chǎng)；主導(dǎo)勢(shì)場(chǎng)的多個(gè)阻力勢(shì)場(chǎng)中對(duì)總阻力影響程度最大者，是改善驅(qū)油過程的重要著眼點(diǎn)；當(dāng)某種勢(shì)場(chǎng)既是動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)又是阻力勢(shì)場(chǎng)時(shí)，這二者之間的耦合機(jī)制更為復(fù)雜，其結(jié)果也需要通過量化分析.構(gòu)建完整的動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與阻力勢(shì)場(chǎng)形成的多層次耦合驅(qū)油評(píng)價(jià)體系，對(duì)于清晰、深刻地認(rèn)識(shí)注蒸氣多場(chǎng)耦合的驅(qū)油機(jī)理有著極其重要的意義.

(4)實(shí)驗(yàn)研究、數(shù)值模擬和應(yīng)用.有些基礎(chǔ)理論研究要以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，還需進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定、分析.一般所建模型解析求解比較困難，需要采用數(shù)值模擬方法進(jìn)行求解并進(jìn)行應(yīng)用.

4 結(jié)束語(yǔ)

以基礎(chǔ)理論研究為主，同時(shí)兼顧實(shí)際應(yīng)用，重點(diǎn)研究注蒸氣多場(chǎng)耦合驅(qū)油機(jī)理的多層次描述與分析的一些基本概念與方法.在充分利用已有基本理論和研究成果的基礎(chǔ)上，可得到創(chuàng)新成果：建立針對(duì)油藏多孔介質(zhì)條件下蒸氣驅(qū)油過程的多相、多組分的熱—水力—力學(xué)—傳質(zhì)耦合模型；完善反映驅(qū)油過程“流”與“力”動(dòng)力學(xué)關(guān)系的唯象體系；探討以油藏流體滲流場(chǎng)為核心的動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與阻力勢(shì)場(chǎng)結(jié)構(gòu)組成；推導(dǎo)評(píng)價(jià)蒸氣驅(qū)油過程動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)之間、阻力勢(shì)場(chǎng)之間及動(dòng)力勢(shì)場(chǎng)與阻力勢(shì)場(chǎng)之間耦合程度的參數(shù)指標(biāo)；提出揭示蒸氣驅(qū)多場(chǎng)耦合驅(qū)油機(jī)理的一般步驟和流程；采用合適的數(shù)值模擬方法求解并進(jìn)行應(yīng)用等.