龍寧，曹廣平，王勤果

雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)中的多信號(hào)定位技術(shù)?

龍寧，曹廣平，王勤果

（中國(guó)西南電子技術(shù)研究所，成都610036）

通過(guò)計(jì)算并分析多信號(hào)的互模糊函數(shù)，證明了雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)同頻多信號(hào)定位的可行性；提出了計(jì)算雙星定位系統(tǒng)可同時(shí)分辨的同頻信號(hào)個(gè)數(shù)的公式，估算了衛(wèi)星系統(tǒng)的同頻多信號(hào)分辨能力，并給出了同頻多信號(hào)互模糊函數(shù)圖；最后，提出了一種多信號(hào)定位高效實(shí)現(xiàn)方法，其思想是先估計(jì)信號(hào)個(gè)數(shù)，再計(jì)算局部區(qū)域互模糊函數(shù)。該方法已得到了工程驗(yàn)證。

雙星定位；時(shí)差；頻差；同頻多信號(hào)定位

1 引言

時(shí)差頻差定位體制是一種廣泛應(yīng)用的無(wú)源雙站定位體制，通過(guò)測(cè)量輻射源信號(hào)到達(dá)兩個(gè)站的時(shí)間差和頻率差信息來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)精確定位。雙星系統(tǒng)是利用衛(wèi)星作為定位的基站平臺(tái)，因而具有定位精度高、覆蓋區(qū)域大、實(shí)時(shí)性好的優(yōu)點(diǎn)，并且對(duì)衛(wèi)星的姿態(tài)要求低，系統(tǒng)設(shè)備量小，能夠以較小系統(tǒng)代價(jià)實(shí)現(xiàn)大范圍內(nèi)無(wú)線電輻射信號(hào)定位。文獻(xiàn)［1］首次報(bào)道了利用時(shí)差頻差成功實(shí)現(xiàn)了對(duì)衛(wèi)星干擾源的定位。

同頻多信號(hào)問(wèn)題是電子偵察領(lǐng)域中的一個(gè)難點(diǎn)，干涉儀測(cè)向定位體制和多基地時(shí)差定位體制都不能處理同頻多信號(hào)，更談不上進(jìn)行多信號(hào)定位。當(dāng)偵察通道存在同頻多信號(hào)時(shí)，干涉儀會(huì)引起較大的測(cè)向誤差，時(shí)差體制也會(huì)出現(xiàn)較大的時(shí)差測(cè)量誤差，可見(jiàn)，這兩種體制不僅不能對(duì)多信號(hào)偵察定位，而且會(huì)干擾正常的單信號(hào)定位。

目前，較常用的信號(hào)分離的方法主要有空間分集、RAKE接收、盲均衡［2］、分?jǐn)?shù)階Fourier變換［3－5］等，然而這些方法都有其應(yīng)用環(huán)境的限制：空間分集方法不能分離到達(dá)方向角幾乎相同的兩條路徑分量；RAKE接收方法不能分離時(shí)延小于一個(gè)碼元寬度的兩條路徑分量；盲均衡方法要求對(duì)信號(hào)有先驗(yàn)知識(shí)才能進(jìn)行分離；分?jǐn)?shù)階Fourier變換一般適用于處理多徑信號(hào)［6］。實(shí)際上，時(shí)差頻差定位方法因?yàn)榫哂休^高定位精度可應(yīng)用于解決信號(hào)分離的問(wèn)題。本文就雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)的多信號(hào)定位可行性進(jìn)行了詳細(xì)的分析，對(duì)雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)的多信號(hào)分辨能力進(jìn)行了估算，并對(duì)一種多信號(hào)定位實(shí)現(xiàn)方法做了初步介紹。

2 多信號(hào)定位可行性分析

多信號(hào)定位實(shí)施方案的難點(diǎn)在于信號(hào)互模糊函數(shù)的峰值可檢測(cè)性和如何進(jìn)行峰值檢測(cè)，本節(jié)主要對(duì)多信號(hào)定位的可行性進(jìn)行分析。

設(shè)主星接收輻射源的直達(dá)信號(hào)為x1（t），輔星接收的輻射源信號(hào)為x2（t），且有：

式中，s1（t）和s2（t）是兩個(gè)相互獨(dú)立的信號(hào)，Ad1、Ad2、Ar1、Ar2分別是主星和輔星接收到的兩信號(hào)幅度，τ1、τ2分別是信號(hào)s1（t）和s2（t）到達(dá)輔星的時(shí)延（相對(duì)于到達(dá)主星），fd1、fd2分別是s1（t）和s2（t）到達(dá)輔星的多譜勒頻移（相對(duì)于到達(dá)主星），n1（t）和n2（t）分別是主星和輔星接收機(jī)引起的噪聲。

則可寫(xiě)出接收信號(hào)的互模糊函數(shù)表達(dá)式為

則有：

根據(jù)模糊函數(shù)定義可知，As1（τ，fd）和As2（τ，fd）分別是s1（t）和s2（t）的自模糊函數(shù)，As1s2（τ，fd）和As2s1（τ，fd）是s1（t）和s2（t）的互模糊函數(shù)。

從式（3）中可得出以下結(jié)論：

（1）在多信號(hào)定位中，接收信號(hào)的互模糊函數(shù)由每個(gè)信號(hào)的自模糊函數(shù)、信號(hào)兩兩之間的互模糊函數(shù)、噪聲與每個(gè)信號(hào)的互模糊函數(shù)以及主輔星接收機(jī)噪聲之間的互模糊函數(shù)組成；

（2）接收信號(hào)的互模糊函數(shù)中每個(gè)信號(hào)主峰高度取決于主輔星接收信號(hào)的幅度；

（3）在多信號(hào)定位中，對(duì)于需要檢測(cè)的每個(gè)信號(hào)主峰來(lái)講，有3類(lèi)干擾項(xiàng)：信號(hào)兩兩之間的互模糊函數(shù)，其幅度取決于信號(hào)之間的相關(guān)性和每個(gè)信號(hào)的幅度；噪聲與每個(gè)信號(hào)的互模糊函數(shù)，其幅度主要取決于噪聲功率；主輔星接收機(jī)噪聲之間的互模糊函數(shù)，其幅度主要取決于信噪比。

根據(jù)模糊函數(shù)的性質(zhì)可知，信號(hào)的自模糊函數(shù)波形由信號(hào)的一個(gè)主峰和若干個(gè)副峰組成，并且主峰高于最大的副峰13.4 dB；此外，自模糊函數(shù)波形的主峰也遠(yuǎn)高于互模糊函數(shù)的主峰；因此，信號(hào)互模糊函數(shù)的主峰峰值是可檢測(cè)的，也就是說(shuō)采用模糊函數(shù)處理后可從信號(hào)能量的維度區(qū)分多信號(hào)，表明對(duì)多信號(hào)定位是可行的。

3 雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)多信號(hào)分辨能力估算

由前節(jié)所述，采用互模糊函數(shù)法處理多信號(hào)時(shí)，可以有效發(fā)現(xiàn)信號(hào)，將信號(hào)從兩兩信號(hào)之間、信號(hào)噪聲之間形成的副峰區(qū)分出來(lái)，但如何將這些信號(hào)在位置信息上分離呢？研究表明，兩個(gè)信號(hào)是否可以分辨的原則就是：信號(hào)主峰不混迭，或最小信號(hào)主峰高于其它信號(hào)最大副峰。

針對(duì)第一種情況，如果兩個(gè)信號(hào)的信號(hào)主峰在3 dB寬度內(nèi)沒(méi)有重合，則這兩個(gè)信號(hào)是可以分辨的。信號(hào)主峰寬度與信號(hào)積分時(shí)間和信號(hào)帶寬有如下關(guān)系［7］：

式中，ΔFw是信號(hào)主峰在頻差橫截面上的3 dB寬度，ΔTw是信號(hào)主峰在時(shí)差橫截面上的3 dB寬度，T是信號(hào)積分時(shí)間，B是信號(hào)帶寬。

根據(jù)信號(hào)是否可以分辨的原則，可以得出雙星定位系統(tǒng)可同時(shí)分辨信號(hào)數(shù)的計(jì)算公式為

式中，N是系統(tǒng)能分辨的信號(hào)個(gè)數(shù)，「·?表示向上取整，TDOAmax是信號(hào)的時(shí)差變化范圍，F(xiàn)DOAmax是信號(hào)的頻差變化范圍。

假定雙星間距為40 km、衛(wèi)星高度為500 km時(shí)，可以計(jì)算出系統(tǒng)的時(shí)差變化范圍約為±200μs，頻差變化范圍約為±20 kHz。積分時(shí)間為50 ms，可以計(jì)算出時(shí)差頻差定位系統(tǒng)能分辨的帶寬為1 kHz～1 000 MHz的信號(hào)個(gè)數(shù)，見(jiàn)表1。從表1中可以看出，從理論上講，雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)的多信號(hào)分辨能力非常強(qiáng)；實(shí)際工程可實(shí)現(xiàn)的信號(hào)分辨?zhèn)€數(shù)還需要依硬件規(guī)模處理能力而定。

假設(shè)主星和輔星都同時(shí)接收到信號(hào)A、信號(hào)B、信號(hào)C共3個(gè)信號(hào)，信噪比均為10 dB，積分時(shí)間為50 ms，信號(hào)的其它參數(shù)見(jiàn)表2。根據(jù)信號(hào)是否可以分辨的原則可知，信號(hào)A、信號(hào)B、信號(hào)C是可以分辨的。圖1給出上述信號(hào)的互模糊函數(shù)仿真圖，從圖1中可以看出，功率相差12 dB內(nèi)的3個(gè)信號(hào)均能分辨，與理論計(jì)算一致。

4 多信號(hào)定位技術(shù)的工程實(shí)現(xiàn)

從分析我們知道，雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)的多信號(hào)分辨能力非常強(qiáng)，但在工程中如何快速、高效地實(shí)現(xiàn)多信號(hào)定位是一個(gè)急需解決的問(wèn)題。多信號(hào)定位是在單信號(hào)定位的基礎(chǔ)上完成的，在單信號(hào)定位中，信號(hào)的互模糊函數(shù)有一個(gè)主峰和若干個(gè)副峰，只需找到模糊函數(shù)最大輸出所對(duì)應(yīng)的時(shí)差頻差就是信號(hào)的真實(shí)時(shí)差頻差。

實(shí)現(xiàn)多信號(hào)定位的方法有兩種：

（1）多信號(hào)定位最直接的方法是采用二維搜索方式計(jì)算接收信號(hào)的互模糊函數(shù)，然后在每一個(gè)信號(hào)可分辨區(qū)域內(nèi)判斷互模糊函數(shù)是否有局部最大值，并估計(jì)出是否存在真實(shí)信號(hào)。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是可分辨的信號(hào)最多，可達(dá)到雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)的理論分辨能力極限，不足之處就是計(jì)算量太大，對(duì)硬件系統(tǒng)要求很高；

（2）多信號(hào)定位的第二種方法就是先估計(jì)接收信號(hào)的個(gè)數(shù)，再計(jì)算有信號(hào)區(qū)域的互模糊函數(shù)。與第一種方法相比，這種方法可以大大減小計(jì)算量，易于工程實(shí)現(xiàn)。這種多信號(hào)定位方法的核心是信號(hào)個(gè)數(shù)的估計(jì)算法，信號(hào)個(gè)數(shù)估計(jì)原理是根據(jù)來(lái)自不同空間位置的信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)差頻差不同，每一個(gè)信號(hào)的自模糊函數(shù)只有一個(gè)主峰。多信號(hào)定位的第二步是根據(jù)估計(jì)出的信號(hào)個(gè)數(shù)依次對(duì)每一個(gè)信號(hào)進(jìn)行時(shí)差頻差精確測(cè)量和定位，信號(hào)個(gè)數(shù)的估計(jì)流程如圖2所示。

為了減小計(jì)算量，在信號(hào)個(gè)數(shù)估計(jì)過(guò)程中只進(jìn)行時(shí)差頻差粗測(cè)，得到較低的時(shí)差頻差測(cè)量精度。為了得到較高的定位精度，需要在多信號(hào)定位中針對(duì)每一個(gè)信號(hào)進(jìn)行一次時(shí)差頻差精確測(cè)量，多信號(hào)定位的處理流程如圖3所示。

上述處理流程經(jīng)過(guò)工程實(shí)現(xiàn)驗(yàn)證，可以大大提高定位處理的運(yùn)算效率。

5 結(jié)論

通過(guò)數(shù)學(xué)分析得出，在雙星時(shí)差頻差定位系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)同頻多信號(hào)定位是可行的，本文給出了一種同頻多信號(hào)定位高效實(shí)現(xiàn)方法。已有方法僅能處理多徑信號(hào)，本文提出的方法不僅可以處理多徑信號(hào)，也可以處理多個(gè)同頻不相關(guān)的信號(hào)。多信號(hào)定位的關(guān)鍵是能對(duì)噪聲和信號(hào)做出正確識(shí)別，否則會(huì)產(chǎn)生許多虛假信號(hào)，自適應(yīng)信號(hào)識(shí)別是多信號(hào)定位領(lǐng)域中的一個(gè)重要研究課題，也是我們下一步的研究?jī)?nèi)容。

時(shí)差頻差定位系統(tǒng)工程應(yīng)用很廣，具體實(shí)現(xiàn)途徑和方法也可能不同，本文針對(duì)自身研究和具體應(yīng)用提出了一種方法，歡迎同行專(zhuān)家批評(píng)指正。

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LONG Ning was born in Zigong，Sichuan Province，in 1978. He received the M.S.degree from University of Electronic Science and Technology of China in 2005.He is now an engineer.His research concerns passive localization and electronic reconnaissance technique.

Email：uestc－ln＠tom.com

曹廣平（1971－），男，四川蓬安人，高級(jí)工程師，中國(guó)宇航學(xué)會(huì)空間電子學(xué)專(zhuān)業(yè)委員會(huì)委員，主要從事航天外測(cè)、衛(wèi)星載荷技術(shù)及設(shè)備方面的研究；

CAO Guang-ping was born in Peng′an，Sichuan Province，in 1971.He is now a senior engineer and also a member of Space Electronics Special Committee of China Astronautics Institute.His research concerns space flight outer trajectory measurement and satellite load technique and its devices.

王勤果（1976－），男，四川內(nèi)江人，2000年于西安電子科技大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事電子偵察技術(shù)及設(shè)備研究。

WANG Qin-guo was born in Neijiang，Sichuan Province，in 1976.He received the B.S.degree from Xidian University in 2000. He is now an engineer.His research concerns electronic reconnaissance technique and devices.

Multi-signal Localization Technique for Dual-satellite Geolocation System Using TDOA and FDOA

LONG Ning，CAO Guang-ping，WANG Qin-guo
（Southwest China Institute of Electronic Technology，Chengdu 61003，China）

By computing and analysing cross ambiguity function of multi-signals，the feasibility of same frequency multi-signal localization in dual-satellite passive geolocation system using TDOA（time difference）and FDOA（frequency difference）is proved.Further more，a formula to compute the number of resolving same frequency multi-signal at one time is put forward in dual-satellite passive geolocation system.In succession，the same frequency multi-signal′s resolving power for the satellite system is estimated and the same frequency multi-signal′s cross ambiguity function figure is presented.Finally，a high effect realization method for multi-signal localization is brought forward in which signal number is first estimated and local area′s cross ambiguity function is then computed.The method has been validated in engineering.

dual-satellite geolocation；TDOA；FDOA；same frequency multi-signal localization

TN967.1

A

10.3969／j.issn.1001－893x.2011.02.004

龍寧（1978－），男，四川自貢人，2005年于電子科技大學(xué)獲工學(xué)碩士學(xué)位，現(xiàn)為工程師，主要從事無(wú)源定位、電子偵察技術(shù)研究；

1001－893X（2011）02－0016－05

2010－10－09；

2010－11－29