王 芳，黃 振，陸建華，

（1.清華大學(xué)電子工程系，北京100084；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084）

高效非均勻數(shù)字信道化及信號(hào)重建技術(shù)?

王 芳1，黃 振2，陸建華1，2

（1.清華大學(xué)電子工程系，北京100084；2.清華大學(xué)航天航空學(xué)院，北京100084）

針對(duì)寬帶接收機(jī)接收信號(hào)多，且信號(hào)在頻譜上呈現(xiàn)非均勻分布的情況，提出了基于多相離散傅里葉變換（DFT）濾波器組和信號(hào)重建的高效非均勻數(shù)字信道化的設(shè)計(jì)方法。該數(shù)字信道化結(jié)構(gòu)由分析和綜合兩部分組成，采用同一組原型濾波器系數(shù)，通過(guò)對(duì)原型低通濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提高其帶外衰減性能，以利用平行結(jié)構(gòu)正交鏡像濾波器組重建信號(hào)。與常用的并行數(shù)字下變頻、多級(jí)多相DFT濾波器組兩種非均勻數(shù)字信道化方法運(yùn)算量比較，該方法在信號(hào)重建失真很小的情況下具有高效性和可行性。

寬帶接收機(jī)；多相DFT；信號(hào)重建；數(shù)字信道化

1 引言

數(shù)字信道化是基于軟件無(wú)線電平臺(tái)的接收技術(shù)，其本質(zhì)是用帶通濾波器組接收信號(hào)，分別針對(duì)各帶通濾波器帶內(nèi)相應(yīng)頻率分量完成下變頻和抽取工作，最終輸出多個(gè)低速率的子頻帶信號(hào)。在寬帶接收情況下，多個(gè)接收信號(hào)的帶寬和頻譜間隔不相同，即呈現(xiàn)頻譜非均勻分布，并且相對(duì)功率變化范圍大。常用非均勻數(shù)字信道化算法有并行數(shù)字下變頻（Digital Down Converter，DDC）信道化［1，2］和多級(jí)多相離散傅里葉變換（DFT）濾波器組信道化［3］，前者不適用于信號(hào)數(shù)較多的情況，后者雖能實(shí)現(xiàn)非均勻信道化，但其運(yùn)算量隨著級(jí)聯(lián)級(jí)數(shù)的增加而增加，而且不能適應(yīng)個(gè)別信號(hào)跨信道分布的情況。本文在綜合考慮信道化接收的靈活性及高效性基礎(chǔ)上提出了基于多相DFT濾波器組和信號(hào)重建的高效非均勻數(shù)字信道化設(shè)計(jì)方法。

2 基于多相DFT濾波器組和信號(hào)重建的非均勻數(shù)字信道化

一個(gè)給定信號(hào)經(jīng)過(guò)分析濾波器后再進(jìn)行抽取、傳輸，可以通過(guò)零值內(nèi)插、綜合濾波器濾波與求和運(yùn)算得到恢復(fù)和重建，所謂信號(hào)的完全重建［4］是指綜合濾波器組最后輸出的信號(hào)＾x（nT）是輸入信號(hào)x（nT）的延遲樣本x［（n-n0）T］，在幅度上只相差一個(gè)固定的倍數(shù)c，即：

假設(shè)復(fù)中頻接收信號(hào)X（z）內(nèi)含有多個(gè)窄帶信號(hào)，各窄帶信號(hào)間最小保護(hù)頻帶設(shè)為Gmin，復(fù)調(diào)制濾波器組將接收帶寬均勻劃分為K個(gè)信道，信道數(shù)K是抽取因子M的整數(shù)倍（本文以K=2M為例討論）。平行結(jié)構(gòu)2M通道正交鏡像濾波器組［4］（Quadrature Mirror Filter banks，QMF）如圖1所示，h（n）是原型低通濾波器，第k支路濾波器系數(shù)為

2M通道正交鏡像濾波器組總輸入輸出關(guān)系［4］為

取

將式（4）、式（5）代入式（3）得到：

H（z）的截止頻率為π／M，假設(shè)滿足：

由W2M-12M =W-12M可得：

由式（8）可知，在濾波器Hk和Hk+1之間過(guò)渡帶的信號(hào)頻譜與在濾波器Hk和Hk-1之間過(guò)渡帶的信號(hào)頻譜將產(chǎn)生混疊頻譜，這部分混疊頻譜不能被其它任何頻譜抵消。在理想情況下，如果原型濾波器h（n）是矩形窗函數(shù)則可以完全重建；一般情況下，復(fù)調(diào)制濾波器組只是近似完全重建，因而為了達(dá)到更好的重建性能，需要設(shè)計(jì)高阻帶衰減的原型濾波器。本文采用無(wú)約束有效迭代算法［5］設(shè)計(jì)原型濾波器，設(shè)計(jì)效率高且阻帶衰減大。

將式（3）改寫(xiě)為

式中，第一項(xiàng)為需要提取的信號(hào)部分，第二項(xiàng)為混疊部分。為完成信號(hào)重建，需要盡量消除第二項(xiàng)。假設(shè)第i個(gè)信號(hào)帶寬范圍為，對(duì)應(yīng)的子信道序號(hào)為

第i個(gè)信號(hào)經(jīng)過(guò)圖2所示系統(tǒng)后的輸出信號(hào)Yi（z）可表示為

圖2中原型濾波器長(zhǎng)度設(shè)計(jì)為2ML，將原型濾波器系數(shù)h（n）進(jìn)行多相分解，2M為信道數(shù)，L為每個(gè)多相分支濾波器階數(shù)。根據(jù)抽取和零值內(nèi)插系統(tǒng)的等效變換［4，6］得到基于多相DFT濾波器組和信號(hào)重建的非均勻數(shù)字信道化高效結(jié)構(gòu)如圖3所示，該結(jié)構(gòu)由分析部分和綜合部分組成。分析部分用于信號(hào)接收，由抽取、多相濾波及IDFT組成；綜合部分用于信號(hào)重建，由DFT、多相濾波及內(nèi)插組成。分析部分和綜合部分的多相濾波共用同一個(gè)原型濾波器系數(shù)。IDFT與DFT分別以IFFT與FFT實(shí)現(xiàn)，以提高計(jì)算效率。

圖3所示高效結(jié)構(gòu)中對(duì)第i個(gè)信號(hào)在分析部分進(jìn)行M倍抽取，在綜合部分進(jìn)行倍內(nèi)插，相當(dāng)于對(duì)第i個(gè)信號(hào)進(jìn)行了倍抽取，因而輸出重建信號(hào)Xi（z）可表示為

原型濾波器的阻帶截止頻率為π／M時(shí)輸出信號(hào)的混疊得到最大衰減［7］，極限情況下π／M= Gmin／2且M=2R（R是正整數(shù)），因而分析部分信道數(shù)滿足式（13）：

如果信號(hào)沒(méi)有跨信道分布，則信號(hào)經(jīng)分析部分輸出后與（-1）nk相乘直接輸出基帶信號(hào)以供后續(xù)處理［6］，無(wú)需重建信號(hào)。分析部分第k支路多相濾波系數(shù)由式（14）確定：

如果信號(hào)跨信道分布，則需要重建信號(hào)，綜合部分FFT的點(diǎn)數(shù)2＾Mi由式（15）確定，綜合部分第p支路多相濾波系數(shù)由式（16）確定，其中Mi為第i個(gè)信號(hào)占用的子信道數(shù)目，若2＾Mi＞Mi，做FFT時(shí)每Mi點(diǎn)信號(hào)序列后補(bǔ)（2＾Mi-Mi）個(gè)0。

3 運(yùn)算量分析

假設(shè)輸入復(fù)中頻信號(hào)，采樣率為fs，在接收帶寬內(nèi)存在N個(gè)信號(hào)，最小保護(hù)間隔為Gmin。由于待處理的信號(hào)在頻譜上呈現(xiàn)非均勻分布，而且重建后的信號(hào)并不能與原始信號(hào)完全相同，兩者之間存在混疊失真、幅度失真等誤差，因此很難精確分析運(yùn)算量。本文在同一信號(hào)失真度（Signal Distortion，SD）基礎(chǔ)上對(duì)并行DDC、多級(jí)多相DFT濾波器組及本文所述基于多相DFT濾波器組和信號(hào)重建信道化3種非均勻數(shù)字信道化方法的運(yùn)算量進(jìn)行粗略比較，統(tǒng)計(jì)運(yùn)算量時(shí)主要考慮實(shí)數(shù)乘法（Real Multiplications Per Second，RMPS）運(yùn)算［1，8］。根據(jù)文獻(xiàn)［5］和式（1），本文將信號(hào)失真度定義為

3．1基于多相DFT濾波器組和信號(hào)重建的非均勻信道化運(yùn)算量分析

將接收帶寬劃分為2M個(gè)信道，分析部分的運(yùn)算量主要來(lái)源于2M點(diǎn)IFFT和分析濾波器組，其中2M點(diǎn)IFFT的實(shí)乘次數(shù)為［4M lb（2M）-4M］fs／M（RMPS），基于多相結(jié)構(gòu)的分析濾波器組的實(shí)乘次數(shù)為（4LM）fs／M。綜合部分的運(yùn)算量主要來(lái)源于綜合濾波器組和2＾Mi點(diǎn)FFT，其中2＾Mi點(diǎn)FFT的實(shí)乘次數(shù)為

提取N個(gè)信號(hào)所需運(yùn)算量為

3．2 并行DDC非均勻信道化運(yùn)算量分析

運(yùn)算量主要來(lái)源于FIR濾波器，提取N個(gè)信號(hào)所需運(yùn)算量為

3．3 多級(jí)多相DFT濾波器組非均勻信道化運(yùn)算量分析

信道數(shù)由式（22）決定，其中Bj為第j個(gè)信號(hào)帶寬，2Mj表示第j級(jí)多相DFT濾波器組的信道數(shù)，運(yùn)算量主要來(lái)源于2Mj點(diǎn)IFFT和多相濾波器組，具體運(yùn)算量分析參考3.1節(jié)。

4 仿真實(shí)例

本文采用無(wú)約束有效迭代算法［5］設(shè)計(jì)原型濾波器，隨著階數(shù)的增加原型濾波器的阻帶衰減情況如圖4所示。由于本文所述信道化方案需要濾波器階數(shù)為2的冪次方，圖4中標(biāo)記“+”分別顯示64階、128階和256階原型濾波器對(duì)應(yīng)的信號(hào)失真度分別為-32.112 3 dB、-55.797 9 dB和-89.607 5 dB。折衷考慮運(yùn)算量與信號(hào)失真度，本文采用256階原型濾波器。

假設(shè)QPSK信號(hào)，采樣率fs=160 MHz，載頻55 MHz，符號(hào)率20 MHz。將接收帶寬在歸一化頻率［0，2π］范圍內(nèi)劃分為32個(gè)子信道，如圖5所示，在［0，π］范圍內(nèi)存在16個(gè)子信道，相鄰子信道50%重疊，信號(hào)跨信道分布，占用第9～14個(gè)子信道。采用256階即可實(shí)現(xiàn)歸一化通帶截止頻率為1／32、阻帶衰減約-95 dB的原型低通濾波器。

假設(shè)在［0，2π］范圍內(nèi)存在4個(gè)帶寬為0.15π的信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱信號(hào)1），4個(gè)帶寬為0.12π的信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱信號(hào)2），最小保護(hù)間隔Gmin為0.125π，采樣率為fs。基于同一信號(hào)失真度指標(biāo)-89.607 5 dB，圖6對(duì)比了本文信道化與并行DDC信道化和兩級(jí)多相DFT濾波器組信道化的運(yùn)算量隨信號(hào)個(gè)數(shù)的變化情況。

針對(duì)本文信道化，由式（13）可得M=16，L=8。每個(gè)子信道通帶帶寬為2π／（2M）=0.062 5π。信號(hào)1占用個(gè)子信道，對(duì)應(yīng)；同理，信號(hào)2對(duì)應(yīng)＾M2=1；由式（19）可得本文信道化運(yùn)算量最大值為152fs。

針對(duì)并行DDC信道化，由式（21）可得P= 32.963 6／Gmin，結(jié)合式（13），可得P≤5．246 3M≤84，由式（20）可得總運(yùn)算量為90.72fs。

針對(duì)兩級(jí)多相DFT濾波器組信道化，第一級(jí)：針對(duì)信號(hào)1，由式（21）得P≤84，取由式（22）得信道數(shù)設(shè)計(jì)為2M1=8，則M1=4，L1= 16，運(yùn)算量為4fs（L1+lbM1）=72fs；第二級(jí)：針對(duì)信號(hào)2，M2=8，L2=8，運(yùn)算量為4fs（L2+lbM2）=44fs；兩級(jí)級(jí)聯(lián)總運(yùn)算量為116fs。

可以看出，本文算法的運(yùn)算量隨信號(hào)個(gè)數(shù)增加呈緩慢增長(zhǎng)趨勢(shì)，并行DDC信道化的運(yùn)算量隨信號(hào)個(gè)數(shù)增加呈線性增長(zhǎng)趨勢(shì)，而多級(jí)級(jí)聯(lián)信道化運(yùn)算量不隨信號(hào)個(gè)數(shù)變化而變化，僅隨級(jí)聯(lián)級(jí)數(shù)的增加而增加，當(dāng)信號(hào)個(gè)數(shù)大于6時(shí)，本文設(shè)計(jì)方法運(yùn)算量小于并行DDC信道化運(yùn)算量。隨著信號(hào)數(shù)的增加，本文設(shè)計(jì)方法將呈現(xiàn)較大的運(yùn)算量?jī)?yōu)勢(shì)。

5 結(jié)論

為達(dá)到非均勻信道化目標(biāo)，本文研究了基于多相DFT濾波器組和信號(hào)重建的高效非均勻數(shù)字信道化，數(shù)學(xué)推導(dǎo)及仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的可行性，在信號(hào)數(shù)量較多的情況下，本文設(shè)計(jì)方法具有較小的運(yùn)算量、較強(qiáng)的靈活性和可擴(kuò)展性，克服了已有信道化運(yùn)算量大或只適合均勻信道劃分的局限，設(shè)計(jì)高阻帶衰減的原型濾波器可以將信號(hào)重建誤差控制在較小的范圍；同時(shí)，本文算法利用多相濾波結(jié)構(gòu)增強(qiáng)了處理的實(shí)時(shí)性，非常適合寬帶接收。

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WANG Fang was born in Pianguan，Shanxi Province，in 1982.She received the B.S.degree from PLA Information Engineering University in 2004.She is now a graduate student.Her research direction is signal processing.

Email：wangf08＠m(xù)ails.tsinghua.edu.cn

黃振（1969—），男，重慶人，副研究員，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理；

HUANG Zhen was born in Chongqing，in 1969.He is now an associate research fellow.His research direction is signal processing.

Email：huangz＠wmc.ee.tsinghua.edu.cn

陸建華（1963—），男，江蘇南通人，教授，主要研究方向?yàn)閷拵o(wú)線通信技術(shù)、衛(wèi)星通信等。

LU Jian-hua was born in Nantong，Jiangsu Province，in 1963.He is now a professor.His research direction is wideband wireless communication technology and satellite communication，etc.

Email：lujh＠wmc.ee.tsinghua.edu.cn

Efficient Non-uniform Digital Channelizer and Signal Reconstruction Technology

WANG Fang1，HUANG Zhen2，LU Jian-hua1，2
（1.Department of Electronic Engineering，Tsinghua University，Beijing 100084，China；2.School of Aerospace，Tsinghua University，Beijing 100084，China）

In view of the situation that the number of receiving signal in wideband receiver is large and signal spectrum distributes non-uniformly，a method of efficient non-uniform digital channelizer based on polyphase filter banks and signal reconstruction is proposed in this paper.The digital channelizer is composed of both analyser and synthesizer with a same coefficient of prototype low-pass filter，which is designed optimally to achieve high stopband attenuation，so that the parallel quadrature mirror filter banks can be used to reconstruct signal. Finally，the computational complexity of the proposed channelizer is compared with that of the parallel digital down conversion channelizer and multi-stage polyphase DFT（Discret Fourier Transform）filter banks，it can be seen that the proposed method is more efficient and feasible with a little signal distortion.

wideband receiver；polyphase DFT；signal reconstruction；digital channelizer

The National Basic Research Program of China（973 Program）（2007CB310601）；The National Key Technology R＆D Program of the Ministry of Science and Technology of China（2008BAH25B03）；The National Natural Science Foundation of China（No.61021001）

TN911.7

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.010

王芳（1982—），女，山西偏關(guān)人，2004年于解放軍信息工程大學(xué)獲工學(xué)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)為清華大學(xué)電子工程系碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾盘?hào)處理；

1001-893X（2011）05-0046-05

2011-03-11；

2011-04-06

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展規(guī)劃（973計(jì)劃）項(xiàng)目（2007CB310601）；國(guó)家科技支撐計(jì)劃項(xiàng)目（2008BAH25B03）；國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（61021001）