楊 亮，王曉靈，劉吉寧

（暨南大學信息科學技術學院電子系，廣州510632）

基于不同調(diào)度算法的多用戶分集MIMO中繼信道容量分析?

楊 亮，王曉靈，劉吉寧

（暨南大學信息科學技術學院電子系，廣州510632）

采用平均容量性能來定量分析多用戶分集多輸入多輸出（MIMO）中繼信道，中繼節(jié)點使用放大轉(zhuǎn)發(fā)（Amplify-and-forward，AF）協(xié)議將接收到的源節(jié)點的發(fā)送信號重發(fā)給目的節(jié)點。研究了多用戶MIMO中繼信道的不同調(diào)度算法，即容量公平、最大特征根、最小特征根調(diào)度策略和空間獨立性調(diào)度算法，結果表明空間獨立性調(diào)度算法有最優(yōu)容量性能。但是，矢量反饋調(diào)度策略的應用使得反向鏈路容量有較高的反饋負載，而相比于矢量反饋策略，標量反饋方案的反饋量較小。在選擇調(diào)度方案的時候要充分考慮到這些特性，權衡利弊并折衷選擇適宜的調(diào)度策略。

多用戶分集；MIMO；中繼信道；調(diào)度算法；信道容量

1 引言

最新研究進展表明，在多用戶無線通信領域，人們可以通過數(shù)據(jù)包（Packet）調(diào)度策略在MAC（Medium Access Control）層獲取多用戶分集，用戶依此能夠分配到具有最佳信道質(zhì)量的無線頻譜資源。多用戶分集MIMO系統(tǒng)在文獻［1-4］已經(jīng)得到充分研究，文獻［2］研究和探討了多用戶分集MIMO系統(tǒng)的多種不同調(diào)度算法，但是在接收端采用簡單迫零處理方式使得其調(diào)度算法過于理想化，只能作為一種次優(yōu)的傳輸策略。

3GPP LTE以OFDM／MIMO作為基本技術，大量采用了目前移動通信領域最先進的技術和設計理念，從Release 8版本開始，LTE已經(jīng)完成了Release 11版本。為了響應ITU關于IMT-Advanced國際建議的工作，將LTE Release 10以及后續(xù)版本又稱為LTE-Advanced，它是移動通信系統(tǒng)在4G階段一個最重要的發(fā)展方向。上述提到的多用戶分集調(diào)度算法是LTE中的關鍵技術，而中繼技術目前則是無線通信領域的研究熱點。LTE-Advanced系統(tǒng)對通信系統(tǒng)容量要求極高，且在高頻段的路徑損耗和陰影衰落很大，難以實現(xiàn)無縫覆蓋。采用無線中繼技術不僅可有效地改善LTE-Advanced系統(tǒng)覆蓋，而且能極大地提高系統(tǒng)容量。基于lEEE 802.16j標準的移動多跳中繼系統(tǒng)的引入，使得寬帶無線接入系統(tǒng)可以在低成本的前提下，有效地解決無線信道的衰落問題，實現(xiàn)無線寬帶通信系統(tǒng)高速率、無處不在的覆蓋目標。

最近，眾多研究者的研究興趣都集中在中繼系統(tǒng)和MIMO系統(tǒng)兩種概念的結合上，兩種技術的融合可以更深層次利用多徑衰落來提高信道容量。因此，研究者通常在中繼系統(tǒng)的每個節(jié)點都配置MIMO天線［5-7］。文獻［8，9］探討了各節(jié)點配置單根天線的多用戶分集中繼信道的情況，而對于MIMO中繼信道來說，現(xiàn)在的研究主要局限于單用戶系統(tǒng)的情況。

本文采用類似于文獻［2］的調(diào)度算法，探討基于不同調(diào)度策略下的多用戶分集MIMO無線中繼網(wǎng)絡性能，中繼節(jié)點采用AF（Amplify-and-Forward）協(xié)議來轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點到目的節(jié)點的信號，利用源節(jié)點和中繼節(jié)點的空分復用技術作為MIMO中繼信道優(yōu)化傳輸策略來獲取更高的信道容量，并分析比較不同調(diào)度策略下的平均容量。值得注意的是，MIMO中繼信道和多用戶分集的結合不僅可以提供空間復用增益，而且可以提高通信可靠性。因此，這些調(diào)度算法可以運用于高速數(shù)據(jù)傳輸模式下的無線通信系統(tǒng)。

2 系統(tǒng)模型

考慮一個中繼和K個用戶的多用戶MIMO中繼系統(tǒng)（如圖1所示），在這里中繼節(jié)點輔助源節(jié)點將信號傳輸給目的節(jié)點。假設所有的終端均配置N根天線且用戶期望得到的信號是相同的，同時，源節(jié)點和目的中繼節(jié)點都有相同的發(fā)射功率P。本文考慮的是長距離傳輸或路徑衰落導致直接鏈路信道質(zhì)量差的場景，因此，在分析的時候?qū)⒉豢紤]直接鏈路。

本文中傳輸信道是采用兩個時隙的正交信道。在第一個時隙，源節(jié)點將信號發(fā)送給中繼節(jié)點。在中繼節(jié)點接收到的信號可以表示為

式中，x表示源節(jié)點的發(fā)送信號，其協(xié)方差是IN；yR代表中繼節(jié)點接收到的信號；nR是中繼節(jié)點處具有均值為零且協(xié)方差矩陣相同的循環(huán)復高斯加性白噪聲；H則是信道增益矩陣，H中的元素是相互獨立同分布的方差為1的復高斯變量。

通過特征值分解（SVD）可以得到增益矩陣H和加權系數(shù)Wk，這樣MIMO信道可以被分解為平行的SISO（單輸入單輸出）信道［6，7］。于是，可以求得MIMO中繼信道第k個用戶的瞬時容量［6］：

式中，λi和分別為HHH和Wk（Wk）H的特征根。作是子信道的等效增益，因此，隨機變量不再是獨立的變量，而是與參數(shù)λi相關聯(lián)的。為了便于分析研究，將按升序方式排列，可以得到

3 調(diào)度策略分析

中繼節(jié)點的存在改變了傳統(tǒng)意義上的多用戶調(diào)度過程，調(diào)度方式可能存在于源節(jié)點，也可能存在于中繼節(jié)點［9］。第一種情況，所有的用戶在中繼節(jié)點的協(xié)助下，將反饋信息返回給源節(jié)點，調(diào)度者在源節(jié)點處作調(diào)度決策。而第二種情況，用戶在中繼節(jié)點作出選擇，它只需要中繼節(jié)點反饋給源節(jié)點哪個用戶被選擇了，這種中繼網(wǎng)絡結構相對比較簡單，本文將重點研究這種中繼網(wǎng)絡的相關性能。

3．1 容量公平調(diào)度策略

為保證調(diào)度公平性，數(shù)據(jù)包調(diào)用程序決定將用戶k*按比例進行公平調(diào)度［1］：

式中，E（Ck）表示第k個用戶在窗口長度為tc的時間內(nèi)的平均容量。如此，分式的分母部分可以長期維持公平，可以用一個指數(shù)低通濾波器來更新它［1］：

使用比例公平算法，具有最佳信道條件的用戶將獲得較高的平均容量，而較差信道條件下也能獲得相當多信道資源。在文獻［3］中，作者指出上述調(diào)度算法在調(diào)度時間tc足夠長（tc→∞，遠大于動態(tài)衰落相關時間）條件下總會減少挑選高瞬時信道容量用戶。因此，目標用戶k*將通過下面的策略進行選擇：

這個策略需要計算每個用戶和每條瞬時信道的容量，并且反饋容量信息給源節(jié)點，其計算量相當大。

3．2 最大特征根調(diào)度策略

現(xiàn)在我們考慮采用等效子信道增益來選擇目標用戶以取代計算每個用戶容量Ck的調(diào)度算法。

依據(jù)這種技術方案，多用戶MIMO中繼系統(tǒng)的平均容量可表示為

3．3 最小特征根調(diào)度策略

類似于公式（8），只要確定被選擇用戶，就可以計算出平均容量。

3．4 空間獨立性調(diào)度策略

如果每根發(fā)射天線和每個用戶之間的信道是相互獨立的，且用戶充分使用每根天線。這種策略在信道分配的時候考慮到使全局網(wǎng)絡系統(tǒng)容量最大化。因此，這種矢量反饋方式有利于提高系統(tǒng)總體容量［2］。不同于標量反饋，矢量反饋需要將中所有的i和k全部反饋給源節(jié)點?？臻g獨立性調(diào)度策略允許每根天線單獨選擇目標用戶，這與標量反饋情況下所有發(fā)射天線全部服務于單個用戶情形完全不同。

對于任意發(fā)射天線i，目標用戶k*i與發(fā)射天線i緊密聯(lián)系，我們可以通過下述算式進行選擇［2］：

值得一提的是，在源節(jié)點處已知完整信道狀態(tài)信息（CSI），應用注水算法可以進一步提高系統(tǒng)容量。

4 數(shù)值分析

在本節(jié)中，我們分別計算了4種不同調(diào)度算法下系統(tǒng)能夠獲取的平均容量，圖2和圖3分別給出N=3時不同調(diào)度策略下的仿真結果。從圖中可以看出，空間獨立性調(diào)度策略能夠獲取最高容量性能，而最小化特征值調(diào)度策略的性能最差。同時發(fā)現(xiàn)在4種調(diào)度策略下，隨著用戶數(shù)K的增加，系統(tǒng)的容量顯著增加。當然，還需要在反饋信息數(shù)量和獲取容量兩方面權衡利弊，并折衷選擇適宜的調(diào)度策略。

5 結束語

本文分析了多用戶MIMO中繼信道的不同調(diào)度算法。通過分析3種標量反饋策略（容量公平調(diào)度策略、最大特征根調(diào)度策略、最小特征根調(diào)度策略）和矢量反饋策略（空間獨立性調(diào)度算法），結果顯示，空間獨立性調(diào)度算法有最優(yōu)容量性能，但矢量反饋調(diào)度策略的應用使得反向鏈路容量有較高的反饋負載，相比矢量反饋策略，其它3種標量反饋策略的反饋量較小。因此，我們在實際調(diào)度的時候要充分考慮到這些特性，權衡利弊并折衷選擇適宜的調(diào)度策略。中繼調(diào)度算法的優(yōu)化選擇能有效地改善LTEAdvanced系統(tǒng)覆蓋，而且極大地提高系統(tǒng)容量，為LTE-Advanced標準進一步發(fā)展提供理論指導。

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YANG Liang was born in Shaoyang，Hunan Province，in 1977. He received the Ph.D.degree from Zhongshan University in 2006. He is now a lecturer.His research concerns new generation wireless communications.

Email：yangliang-xian＠163.com

王曉靈（1987—），女，河南安陽人，2008年獲解放軍信息工程大學學士學位，現(xiàn)為碩士研究生，主要研究方向為LTE功率控制。

WANG Xiao-ling was born in Anyang，Henan Province，in 1987.She received the B.S.degree from PLA Information Engineering University in 2008.She is now a graduate student.Her research concerns the power control for LTE system.

Email：wxl52100＠126.com

Capacity Analysis of MIMO Relay Channels with Multiuser Diversity under Different Scheduling Policies

YANG Liang，WANG Xiao-ling，LIU Ji-ning
（Electronic Department，Information Science and Technology Institute，Jinan University，Guangzhou 510632，China）

The performance of average capacity is used to quantitatively analyse the multiple-input multiple-output（MIMO）relay channels with multiuser diversity，where relay node uses the amplify-and-forward（AF）protocol to retransmit the

signal from the source to the destination.The multiuser MIMO relay channel scheduling algorithms such as Capacity Fairness Scheduling，Maximal Eigenvalue Scheduling and Minimal Eigenvalue Scheduling are studied.It can be conclude that spatial independence of the scheduling algorithm has optimal capacity performance.However，the application of vector feedback scheduling strategy allows the reverse link capacity of a higher feedback load.Compared with vector feedback strategy，the scalar feedback strategies have small amount of feedback.Therefore，during the actual scheduling，it should take full account of these characteristics，and then choose the appropriate scheduling policy on balance.

multiuser diversity；MIMO；relay channel；scheduling algorithm；channel capacity

The National Natural Science Foundation of China（No.61071114）；Science and Technology Planning Project of Guangdong Province（2010A040306004）；Fundamental Research Funds for the Central Universities（21610205）；The Open Research Fund of National Mobile Communications Research Laboratory of Southeast University（W200915）

TN92

A

10.3969／j.issn.1001-893x.2011.05.020

楊亮（1977—），男，湖南邵陽人，2006年獲中山大學博士學位，現(xiàn)為講師，主要研究方向為新一代無線通信技術；

1001-893X（2011）05-0095-04

2011-03-22；

2011-04-07

國家自然科學基金資助項目（61071114）；廣東省科技計劃項目（2010A040306004）；中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金項目（21610205）；東南大學移動通信國家重點實驗室開放研究基金資助課題（W200915）