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        不均一基礎(chǔ)上重力壩抗滑穩(wěn)定分析

        2011-04-02 06:37:36杜華冬冉紅玉肖浩波
        東北水利水電 2011年8期
        關(guān)鍵詞:變形體重力壩分塊

        杜華冬,冉紅玉,肖浩波

        (長江勘測規(guī)劃設(shè)計研究院,湖北 武漢 430010)

        1 變形體方法

        抗滑穩(wěn)定分析是重力壩設(shè)計最根本的內(nèi)容,剛體極限平衡法是重力壩抗滑穩(wěn)定分析的基本方法。有關(guān)重力壩設(shè)計的教科書和規(guī)范均采納了該法,實際工程設(shè)計中也廣泛采用該方法。

        在重力壩抗滑穩(wěn)定分析中,剛體極限平衡法公式又包括抗剪斷公式和抗剪公式。SL319-2005《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》中的抗剪斷公式和抗剪公式分列如下:

        式中:K′——按抗剪斷強度計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);K——按抗剪強度計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù);f′——壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪斷摩擦系數(shù);f——壩體混凝土與壩基接觸面的抗剪摩擦系數(shù);c′——壩體混凝土與壩基接觸面上單位面積的抗剪斷凝聚力,kPa;A——壩基接觸面截面積,m2;∑W——作用于壩體上全部荷載(包括揚壓力,下同)對滑動平面的法向分值,kN;∑P——作用于壩體上全部荷載對滑動平面的切向分值,kN。

        DL5108-1999《混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范》中采用多分項系數(shù)的表達式,實質(zhì)意義與上述公式一致。

        本文以SL319-2005中抗剪斷公式即上式(1)為例進行論述。

        式(1)右端分子項 f′∑W+c′A 為抗滑力,分母項∑P為滑動力?!芖和∑P可為確有所指的荷載,也可為各種荷載的分解合成量。

        抗滑力 f′∑W+c′A 又分為兩項,f′∑W 為滑面上抗剪斷摩擦力,c′A為滑面上抗剪斷凝聚力??辜魯嗄哿′A是滑面上單位面積的抗剪斷凝聚力與總面積的乘積,與荷載無關(guān);而抗剪斷摩擦力f′∑W則是滑面抗剪摩擦系數(shù)與滑面上法向合力的乘積,與荷載相關(guān)。

        對于均質(zhì)基礎(chǔ),f′在壩基范圍內(nèi)為常量,無論滑面上法向力如何分布,抗剪斷摩擦力總為f′∑W。而對于非均質(zhì)基礎(chǔ),當(dāng)f′在壩基范圍內(nèi)不同部位取不同值fi′時,該部位抗剪斷摩擦力為fi′與相應(yīng)滑面法向力Wi的乘積fi′Wi,整個滑面上總的抗剪斷摩擦力為∑(fi′Wi)。對于剛性體,滑面上力的分布是不可求的,即無法求出分塊的Wi,也就求不出總的抗剪斷摩擦力∑(fi′Wi)了。

        為此,工程界設(shè)計人員提出了一些變通辦法,其中較簡便、用得較多的是抗剪斷摩擦系數(shù)f′按分布面積的加權(quán)平均法,如下式。

        式中:f0′——按分布面積加權(quán)平均得到的抗剪斷摩擦系數(shù);Ai——相應(yīng)于的分布面積。

        式(1)相應(yīng)表示為

        當(dāng)f0′∑W=∑(fi′Wi),亦即Wi=mAi時(m=,為常系數(shù)),式(4)才成立。事實上,在大多數(shù)情況下,滑面上分塊的法向力Wi與分布面積Ai并不線性相關(guān)。也就是說,式(4)通常是不成立的。

        正確的求解方法仍是立足于求出分塊的抗剪斷摩擦力fi′Wi。對此,應(yīng)采用變形體方法,先求出滑面上正應(yīng)力w,再求出分塊的,然后得fi′Wi及∑fi′Wi。式(1)相應(yīng)表示為

        嚴(yán)格來講,式(3),式(4)是一種錯誤的表達形式,下面通過具體算例來對比分析其相對于式(5)的誤差。

        2 算例及分析

        2.1 計算條件

        某重力壩位于橫向谷陡傾巖層上,巖層傾角約85°。壩基巖體由砂巖和頁巖互層組成,各層厚度50~55 m不等。

        大壩為碾壓混凝土重力壩,頂高程546 m,河床建基面最低高程390 m,最大壩高156 m,大壩頂寬7 m。大壩上游面高程470 m以上直立,高程470 m以下設(shè)1∶0.2折坡,大壩下游面坡比1∶0.8。壩踵、壩趾基礎(chǔ)分別向上下游擴展10 m,基礎(chǔ)底寬(順流向)160.8 m。大壩上游水庫正常蓄水位540 m,總庫容120億m3,該工程為一等大(1)型工程,大壩為一級水工建筑物。大壩上游淤沙高程為435 m。

        壩體和基巖有關(guān)物理力學(xué)參數(shù)見表1。

        水容重取9.8,淤沙浮容重取8。

        為更好地說明問題,對上述算例計算條件進行了適當(dāng)改變,衍生出3個新算例,共4個算例。

        算例1:基本算例,計算條件如前所述;算例2:在算例1的基礎(chǔ)上調(diào)整基底砂巖、頁巖分布,將壩基范圍內(nèi)砂巖全部集中到上游,頁巖全部集中到下游;算例3:在算例1的基礎(chǔ)上調(diào)整基底砂巖、頁巖分布,將壩基范圍內(nèi)頁巖全部集中到上游,砂巖全部集中到下游;算例4:在算例1的基礎(chǔ)上將砂巖的變形模量提高1倍,即提高至20 GPa,摩擦系數(shù) f′提高至1.3,凝聚力 c′提高至1 200 kPa,將頁巖的變形模量將至原來的1/3,即降低至1 GPa,摩擦系數(shù)f′降低至0.3,凝聚力降低至300 kPa。

        表1 壩體和基巖材料參數(shù)表

        2.2 計算內(nèi)容及方法

        經(jīng)比較,設(shè)計洪水工況為控制性工況,大壩上游水位為541.9m,相應(yīng)下游水位為415.2m。該工況為基本組合,大壩所受荷載包括自重、上下游壩坡以上水重、上游壩坡以上淤沙重、上游水壓力、上游淤沙壓力、揚壓力等。 SL319-2005規(guī)定其壩基面按抗剪斷公式計算的抗滑穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)不小于3.0。計算分別采用剛性體方法和變形體方法。

        剛性體方法先求出滑面正壓力和滑動力(剪力),再按各分塊面積加權(quán)平均求出滑面的綜合摩擦系數(shù),綜合摩擦系數(shù)與正壓力相乘得極限摩擦力,各分塊的凝聚力與相應(yīng)面積相乘求和得極限凝聚力,極限摩擦力與極限凝聚力相加得極限抗滑力,極限抗滑力除以滑動力的安全系數(shù)。

        變形體方法近似采用彈性有限單元法,先求出滑面上應(yīng)力分布,繼而求出各分塊的正壓力,各分塊正壓力乘以各分塊摩擦系數(shù)并求和得極限摩擦力,其余計算與剛性體方法一致。

        2.3 計算結(jié)果對比分析

        上述4個算例按剛性體方法和變形體方法采用抗剪斷公式計算結(jié)果如表2。

        從計算結(jié)果可以看出,采用剛性體方法時,在壩基范圍內(nèi)各巖體所占總面積一定的情況下,無論其如何分布,計算所得摩擦力和安全系數(shù)都相同;而變形體方法可以反映出基巖分布的變化。與變形體方法對比,剛性體方法計算結(jié)果有一定的誤差。按剛性體方法設(shè)計可能造成較大的浪費或留下安全隱患,對于巖性不均一基礎(chǔ)上重力壩抗滑穩(wěn)定分析應(yīng)當(dāng)較切合實際的變形體方法。

        3 結(jié)語

        本文通過理論推導(dǎo)和算例分析,指出對巖性不均一基礎(chǔ)上重力壩采用剛性體方法分析抗滑穩(wěn)定性是錯誤的,可能造成浪費或留下安全隱患,應(yīng)當(dāng)采取能較好反映壩體及基巖變形和應(yīng)力分布的彈塑形有限元方法等變形體方法。

        表2 剛性體方法和變形體方法抗滑穩(wěn)定計算結(jié)果對比

        [1]SL319-2005,混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].

        [2]DL5108-1999.混凝土重力壩設(shè)計規(guī)范[S].

        [3]周建平,鈕新強,賈金生.重力壩設(shè)計二十年[M].北京:中國水利出版社.

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