陳武,劉慧敏,陳賓

(1.成都電業(yè)局溫江供電局,成都市,611130; 2.成都電業(yè)局調(diào)度通信監(jiān)控中心,成都市,610021;3.湖南省永州電業(yè)局,湖南省永州市,425900)

0 引言

當(dāng)前,電能質(zhì)量監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn)是智能電網(wǎng)技術(shù)框架下電能質(zhì)量監(jiān)測終端研究中的重要內(nèi)容之一[1]。電能質(zhì)量分為穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量和暫態(tài)電能質(zhì)量兩大類,穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量包括諧波、電壓偏差、頻率偏差、三相不平衡、電壓波動(dòng)與閃變等;暫態(tài)電能質(zhì)量包括電壓暫升、電壓暫降、電壓短時(shí)中斷等[2-3]。其中,電壓暫降是近年來暫態(tài)電能質(zhì)量中最突出、最嚴(yán)重的電能質(zhì)量問題,通常會(huì)給半導(dǎo)體制造、信息、計(jì)算機(jī)或電子通信等行業(yè)帶來巨大的經(jīng)濟(jì)損失以及造成極大的社會(huì)影響[4-6],必將成為現(xiàn)代智能電網(wǎng)框架下用戶友好型電網(wǎng)規(guī)劃階段中需重點(diǎn)考慮的問題。

國際電氣與電子工程師協(xié)會(huì)(Institute of Electricaland Electronic Engineers,IEEE)將電壓暫降定義為:工頻電壓有效值降至0.1～0.9 pu,持續(xù)時(shí)間在0.5個(gè)周波到 1min之間的電磁擾動(dòng)[7]。電壓暫降通常由短路故障、開關(guān)操作、變壓器以及電容器的投切、雷擊引起的絕緣子閃絡(luò)或線路對地放電以及過負(fù)荷、大型負(fù)荷(如大型電動(dòng)機(jī))啟動(dòng)與加速等因素造成。其中,短路故障是最為常見的原因[8-9]。電壓暫降的主要分析方法有:儀器監(jiān)測法[10]、隨機(jī)預(yù)估法[11]、電磁暫態(tài)仿真法[12]、狀態(tài)估計(jì)法[13]及暫降域分析法[14]等。其中,儀器監(jiān)測法是獲得電能質(zhì)量信息的最為直接的途徑,它通過對系統(tǒng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的實(shí)時(shí)監(jiān)測實(shí)現(xiàn)全網(wǎng)電能質(zhì)量分析。

在當(dāng)前智能電網(wǎng)建設(shè)背景下,互聯(lián)電力系統(tǒng)的規(guī)模巨大,系統(tǒng)對電能質(zhì)量的實(shí)時(shí)監(jiān)測性要求極高,如果對每個(gè)節(jié)點(diǎn)均配置電壓暫降監(jiān)測裝置,則存在經(jīng)濟(jì)性差且完全沒有必要的不足。因此,研究如何實(shí)現(xiàn)電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn),即用最少的監(jiān)測裝置實(shí)現(xiàn)對全網(wǎng)電能質(zhì)量的監(jiān)測分析,這對于減少設(shè)備投資、提高電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益而言具有重要意義。文獻(xiàn)[10]對電壓暫降進(jìn)行監(jiān)測和分析,采用VB.NET和SQL Server設(shè)計(jì)和研發(fā)了一套電壓暫降監(jiān)測系統(tǒng),其重點(diǎn)主要集中于監(jiān)測裝置的軟硬件,對監(jiān)測單元的布點(diǎn)缺乏相關(guān)研究。文獻(xiàn)[15]提出了一種考慮母線、電網(wǎng)公共聯(lián)接點(diǎn)、干擾負(fù)荷與敏感負(fù)荷的進(jìn)線端等多種因素的電壓暫降監(jiān)測裝置布點(diǎn)方法的初步設(shè)想,但該方法存在主觀性強(qiáng)、易使網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)電壓質(zhì)量監(jiān)測出現(xiàn)盲區(qū)或造成監(jiān)測裝置過量安裝的不足。

本文首先對電壓暫降故障電壓矩陣的計(jì)算進(jìn)行分析,定義了電壓暫降監(jiān)測裝置布點(diǎn)的位置向量與監(jiān)測區(qū)域矩陣,以描述電網(wǎng)電壓監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn)問題;基于最優(yōu)規(guī)劃思想,提出一種客觀的電壓暫降監(jiān)測裝置布點(diǎn)方法,采用 0-1整數(shù)規(guī)劃模型描述監(jiān)測裝置最優(yōu)布點(diǎn)模型;以IEEE-30測試系統(tǒng)為例,對所提方法進(jìn)行驗(yàn)證,給出了具體仿真分析結(jié)果。

1 電壓暫降分析與計(jì)算

電壓暫降計(jì)算的理論基礎(chǔ)是基于短路電流計(jì)算的解析式法[16]。在此,本文采用對稱分量法分析短路故障情況下系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)的電壓暫降情況。

以圖1所示電力網(wǎng)絡(luò)為例,當(dāng)任意線路p-q上f點(diǎn)發(fā)生三相短路故障時(shí),根據(jù)短路電流計(jì)算法,節(jié)點(diǎn)k處電壓為(以A相電壓為例)

圖1 電力網(wǎng)架Fig.1 Power network frame

一般情況下,可以認(rèn)為故障前系統(tǒng)各處電壓均為1 pu。因此,式(1)可變?yōu)?/p>

如果分別令k=1,2,3,…,N及 f=1,2,3,…,N,其中 N為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù),便可建立一個(gè)有關(guān)整個(gè)電力網(wǎng)絡(luò)(包含所有電網(wǎng)節(jié)點(diǎn))的故障電壓矩陣,即故障電壓矩陣[8]。進(jìn)一步將式(2)寫成矩陣形式,有

特別地,當(dāng)故障點(diǎn) f為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)時(shí),可直接根據(jù)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣進(jìn)行電壓暫降分析計(jì)算,N節(jié)點(diǎn)電力網(wǎng)絡(luò)的故障電壓矩陣為

式中:矩陣行元素表示網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)故障時(shí)相應(yīng)行節(jié)點(diǎn)母線的電壓暫降,而矩陣列元素則表示網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)列節(jié)點(diǎn)故障時(shí),全網(wǎng)絡(luò)所有母線的電壓暫降。

2 監(jiān)測裝置優(yōu)化布點(diǎn)模型

2.1 監(jiān)測裝置最優(yōu)布點(diǎn)問題

實(shí)現(xiàn)電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn)應(yīng)至少滿足如下2個(gè)方面的要求:

(1)確定需配備的最少數(shù)量,以減少設(shè)備投資,提高電系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)效益;

(2)確定最佳安裝位置,從而保證監(jiān)測裝置能夠?qū)θW(wǎng)的電壓質(zhì)量進(jìn)行全覆蓋監(jiān)測。

以N維行向量X=[x1x2x3…xN]表示電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)配置電壓暫降監(jiān)測裝置情況,并稱之為電壓暫降監(jiān)測裝置布點(diǎn)的位置向量,其中:

據(jù)此,電力網(wǎng)絡(luò)中配置的總電壓暫降監(jiān)測裝置數(shù)為

對于配置在系統(tǒng)中的電壓暫降監(jiān)測裝置而言,考慮當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中任 1個(gè)節(jié)點(diǎn)發(fā)生故障時(shí),應(yīng)均能被系統(tǒng)中其他有關(guān)節(jié)點(diǎn)的電壓暫降監(jiān)測裝置捕捉到暫降幅值信息。為此,本文提出一種通過定義電壓暫降監(jiān)測區(qū)域大小的方法來描述該問題。

節(jié)點(diǎn)i的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域定義:當(dāng)電網(wǎng)中任1個(gè)節(jié)點(diǎn)故障,引起節(jié)點(diǎn)i處電壓暫降低于閾值 u時(shí),稱該故障節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn) i的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域。顯然,節(jié)點(diǎn)i的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域?yàn)榫W(wǎng)絡(luò)中相關(guān)節(jié)點(diǎn)的集合。

根據(jù)故障電壓矩陣即可得出電壓暫降監(jiān)測裝置的監(jiān)測區(qū)域矩陣,記為 Y。矩陣元素的具體確定原則為

式中:i=1,2,3,…,N;j=1,2,3,…,N;0.1≤u≤0.9。

顯然,電壓暫降監(jiān)測裝置的位置向量與節(jié)點(diǎn)電壓暫降監(jiān)測區(qū)域矩陣的乘積XY中的元素即表示網(wǎng)絡(luò)每個(gè)節(jié)點(diǎn)(節(jié)點(diǎn)號與矩陣XY的列號相對應(yīng))故障時(shí),網(wǎng)絡(luò)中配置有監(jiān)測裝置的各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際電壓暫降監(jiān)測區(qū)域之和。XY展開式如下:

考慮監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn)要求,對電網(wǎng)每個(gè)節(jié)點(diǎn)而言,應(yīng)當(dāng)滿足每個(gè)節(jié)點(diǎn)故障時(shí),網(wǎng)絡(luò)中配置有監(jiān)測裝置的各節(jié)點(diǎn)的實(shí)際總監(jiān)測區(qū)域總是不小于 1,即應(yīng)使每個(gè)節(jié)點(diǎn)都處于至少 1臺(tái)電壓暫降監(jiān)測裝置的監(jiān)測區(qū)域之內(nèi)。

2.2 優(yōu)化布點(diǎn)數(shù)學(xué)模型

令行向量B=[b1b2b3…bN]表示網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)節(jié)點(diǎn)故障時(shí),能夠監(jiān)測到該暫降信息的電壓暫降監(jiān)測裝置的臺(tái)數(shù),稱為監(jiān)測冗余度,根據(jù) 2.1節(jié)相關(guān)分析,B中每個(gè)元素均應(yīng)不小于 1。結(jié)合前文所提的電壓暫降監(jiān)測裝置優(yōu)化布點(diǎn)要求,構(gòu)造如下數(shù)學(xué)模型:

式中min為最小化函數(shù)。

可知,上述模型所描述的問題即為典型的 0-1整數(shù)規(guī)劃問題[17],運(yùn)用 Matlab數(shù)值計(jì)算分析工具提供的bintprog優(yōu)化函數(shù),便可方便求出電壓暫降監(jiān)測裝置的位置向量,從而快速確定監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn)解。

2.3 最優(yōu)布點(diǎn)計(jì)算過程

如前文所述,電壓暫降監(jiān)測裝置的最優(yōu)布點(diǎn)包含電壓暫降分析計(jì)算及布點(diǎn)優(yōu)化模型求解 2個(gè)方面內(nèi)容,主要優(yōu)化計(jì)算過程如下:

(1)獲取電力網(wǎng)絡(luò)原始參數(shù);

(2)對電力網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行編號,應(yīng)用Matlab軟件編制計(jì)算程序,形成系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣,并以此為基礎(chǔ)計(jì)算系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)阻抗矩陣;

(3)根據(jù)故障電壓計(jì)算公式,對網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)處的電壓暫降情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,形成故障電壓矩陣,通過設(shè)置電壓暫降監(jiān)測閾值,導(dǎo)出相應(yīng)的電壓暫降監(jiān)測區(qū)域矩陣;

(4)構(gòu)造電壓暫降監(jiān)測裝置最優(yōu)布點(diǎn)數(shù)學(xué)模型,采用0-1整數(shù)規(guī)劃方法模型進(jìn)行求解;

(5)根據(jù)電壓暫降監(jiān)測裝置位置向量的計(jì)算結(jié)果,確定網(wǎng)絡(luò)中監(jiān)測裝置的布點(diǎn)方案。

3 優(yōu)化布點(diǎn)算例

圖2 IEEE-30節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)Fig.2 IEEE-30 test system

為驗(yàn)證所提方法的有效性,以IEEE-30節(jié)點(diǎn)測試系統(tǒng)為例[8,16],對網(wǎng)絡(luò)中的電壓暫降監(jiān)測裝置優(yōu)化布點(diǎn)方案進(jìn)行研究。本系統(tǒng)含6臺(tái)發(fā)電機(jī)、37條線路和 4臺(tái)變壓器,共計(jì) 30個(gè)節(jié)點(diǎn),網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

考慮電壓暫降監(jiān)測裝置能監(jiān)測全網(wǎng)所有節(jié)點(diǎn)三相故障時(shí)引起的電壓暫降這一具體情況,可得監(jiān)測裝置的具體優(yōu)化布點(diǎn)方案如表1所示,經(jīng)分析可知:

(1)在監(jiān)測冗余度一定的情況下,電壓暫降監(jiān)測裝置的配置數(shù)量隨監(jiān)測閾值的降低而增加,這說明要監(jiān)測到網(wǎng)絡(luò)中更為嚴(yán)重的電壓暫降需更多相關(guān)節(jié)點(diǎn)配置監(jiān)測裝置。

(2)在監(jiān)測閾值一定的情況下,電壓暫降監(jiān)測裝置的配置數(shù)量隨監(jiān)測冗余度的增大而增加,這與實(shí)際工程經(jīng)驗(yàn)一致,證明了本文方法的正確性。

(3)對比電壓暫降優(yōu)化布點(diǎn)結(jié)果與IEEE-30電網(wǎng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)可知,該電網(wǎng)所需安裝的監(jiān)測裝置數(shù)量遠(yuǎn)小于系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)。顯然,本文所提優(yōu)化方法較傳統(tǒng)的主觀估計(jì)方法而言能夠有效節(jié)省設(shè)備投資成本,有利于提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。

表1 電壓暫降監(jiān)測裝置的優(yōu)化布點(diǎn)結(jié)果Tab.1 Optimal distributions of voltagesagmonitoring device

4 結(jié)論

(1)提出電壓暫降監(jiān)測裝置的位置向量及其監(jiān)測區(qū)域的基本概念,以描述監(jiān)測裝置的安裝位置和監(jiān)測范圍的大小。

(2)結(jié)合電壓暫降監(jiān)測的實(shí)際配置要求,建立了一種確定大電網(wǎng)電壓暫降監(jiān)測裝置布點(diǎn)方案的最優(yōu)化分配模型,提出運(yùn)用 0-1整數(shù)規(guī)劃方法對模型進(jìn)行求解。

(3)以IEEE-30電網(wǎng)為例,驗(yàn)證了所提方法的正確性與有效性。

[1]林濤,劉林,曹健,等.智能電網(wǎng)技術(shù)框架下的電能質(zhì)量監(jiān)測與分析技術(shù)綜述[J].低壓電器,2009(21):1-6,33.

[2]肖湘寧.電能質(zhì)量分析與控制[M].北京:中國電力出版社,2006.

[3]張蔓,林濤,曹健,等.理想?yún)^(qū)間法在電能質(zhì)量綜合評估中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù),2009,33(3):33-38.

[4]趙劍鋒,王潯,潘詩鋒.用電設(shè)備電能質(zhì)量敏感度測試系統(tǒng)研究[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(22):32-37.

[5]朱毅.電壓暫降對敏感用電設(shè)備的影響及其抑制方法[J].電氣技術(shù),2007(7):76-81.

[6]M ilanovic JV,Gupta CP.Probabilistic assessmentof financial losses caused by interruptions and voltage sags:Part I-the methodology [J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(2):918-924.

[7]郝志國,楊淑英.電壓凹陷預(yù)測與評估[D].北京:華北電力大學(xué),2005.

[8]李娟娟.電網(wǎng)電壓驟降的分析評估及其抑制措施[D].福州:福州大學(xué),2005.

[9]Bollen M H J.Understanding Power Quality Problems:Voltage Sags and Interruptions[M].ser Power Engineering.Piscataway,NJ:IEEE Press,2000:139-252.

[10]陳鵬良.基于GPRS的電壓暫降監(jiān)測與分析系統(tǒng)研究[D].北京:華北電力大學(xué),2007.

[11]Khanh B Q,Won D-J,Moon S-I.Fault distribution modeling using stochastic bivariate models for prediction of voltage sag in distribution systems[J].IEEE Transactions on Pow er Delivery, 2008,23(1):347-354.

[12]Martinez J A,Martin A J.Voltage sag studies in distribution networks-part III:voltage sag index calculation[J].IEEE Transactions on Pow er Delivery,2006,21(3):1689-1697.

[13]王賓,潘貞存,徐文遠(yuǎn).配電系統(tǒng)電壓跌落幅值估算分析[J].中國電機(jī)工程學(xué)報(bào),2005,25(13):29-34.

[14]Park C-H,Jang G.Stochastic estimation of voltage sags in a large meshed network[J].IEEE Transactionson Power Delivery,2007,22 (3):1655-1664.

[15]沈廣,陳允平,李欣.基于電能質(zhì)量實(shí)時(shí)監(jiān)測系統(tǒng)的電壓暫降研究[J].高電壓技術(shù),2006,32(5):97-99.

[16]Juarez E E,Hernandez A.An analytical approach for stochastic assessment of balanced and unbalanced voltage sags in large systems [J].IEEE Transactions on Power Delivery,2006,21(3):1493-1500.

[17]管志忠,呂楠.0-1線性規(guī)劃模型的MATLAB實(shí)現(xiàn)及應(yīng)用[J].徐州工程學(xué)院學(xué)報(bào),2007,22(12):64-67.