張勇 陳小洪 付玲生

（1.重慶郵電大學(xué)通信新技術(shù)應(yīng)用研究所，重慶400065；2.重慶信科設(shè)計有限公司，重慶400065）

1.引言

可用頻譜資源的稀缺與分配方式缺乏靈活性是限制無線通信技術(shù)發(fā)展的兩大因素，固定的頻譜分配方式導(dǎo)致頻譜利用率低下。認(rèn)知無線電作為一種智能的頻譜共享技術(shù)，可以充分利用授權(quán)頻段的空閑頻譜，從而提高頻譜利用率[1]。在實際網(wǎng)絡(luò)中，由于授權(quán)用戶對信道的操作在時域上存在很強(qiáng)的相關(guān)性及一定的周期性，因此如果能對授權(quán)用戶的行為做出準(zhǔn)確預(yù)測，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行動態(tài)頻譜接入，無疑將有效的增加頻譜利用率，進(jìn)而提高網(wǎng)絡(luò)的吞吐量[2，3]。

本文提出一種基于模糊馬爾可夫鏈預(yù)測模型的動態(tài)頻譜接入算法（DSAAFM，dynamic spectrum access algorithm based on fuzzy markov chain prediction model），仿真分析表明，該算法與文獻(xiàn)[4]提出的兩種啟發(fā)式算法－貪婪接入（GA）算法和無記憶接入（MA）算法相比，有效的提高了認(rèn)知系統(tǒng)吞吐量和頻譜利用率，改善了系統(tǒng)性能。

2.模糊馬爾可夫鏈預(yù)測模型

2.1 模糊馬爾可夫鏈預(yù)測的基本原理

模糊馬爾可夫鏈?zhǔn)窃隈R爾可夫鏈分析預(yù)測方法基礎(chǔ)上提出來的一種能夠更好地適應(yīng)實際工程系統(tǒng)中狀態(tài)劃分模糊特點的分析方法。在實際工程系統(tǒng)中，研究對象的屬性具有模糊性，這種模糊性一般體現(xiàn)在兩個主要方面：1）無后效性，即t時刻系統(tǒng)的狀態(tài)與其前面各時刻狀態(tài)的相關(guān)性是模糊的，難以準(zhǔn)確確定；2）實際工程的狀態(tài)劃分是模糊的，狀態(tài)之間的界限難以明確給定。

通常模糊馬爾可夫鏈的方案采用一個時間序列描述，實際時間序列y(t)的可能取值范圍是一個連續(xù)的實數(shù)區(qū)間，若將上述馬爾可夫鏈狀模型應(yīng)用在實際時間序列的預(yù)測上。就必須先將這個實數(shù)區(qū)間劃分成有限個明確的狀態(tài)。但是在許多實際問題中，狀態(tài)的劃分并不明確，存在中間過渡。因此需要用綜合評價指標(biāo)的模糊子集來表示才符合實際情況。

馬爾可夫鏈預(yù)測的關(guān)鍵在于計算轉(zhuǎn)移矩陣的概率，概率計算的基礎(chǔ)是狀態(tài)劃分矩陣。因此，將狀態(tài)劃分明確的矩陣進(jìn)一步拓廣為狀態(tài)劃分模糊的矩陣，則模糊馬爾可夫鏈狀模型的轉(zhuǎn)移概率問題就能解決了。

2.2 模糊馬爾可夫鏈預(yù)測算法

模糊馬爾可夫鏈預(yù)測過程，除了包含傳統(tǒng)馬爾可夫鏈預(yù)測的狀態(tài)劃分、狀態(tài)初始概率計算、狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率等計算外，由于模糊理論的引入，還需要進(jìn)行模糊狀態(tài)劃分以及模糊隸屬度計算等深入的分析，其基本實現(xiàn)步驟如下：

1）進(jìn)行信道狀態(tài)的模糊劃分

假定序列X為n個信道歷史數(shù)據(jù)所構(gòu)成，結(jié)合序列X的數(shù)值分布和信道可用性高低的專家經(jīng)驗，將信道的劃分為“高”、“較高”、“適中”、“較低”和“低”五個模糊狀態(tài)，分別用E1、E2、E3、E4和E5表示。

2）計算初始狀態(tài)概率

利用隸屬函數(shù)，計算出各信道歷史數(shù)據(jù)觀測值關(guān)于各個模糊狀態(tài)的隸屬度xk）（表示觀測值xk屬于狀態(tài)Ei的隸屬度）（k=1，2，…，n；i=1，2，…，5），xn是當(dāng)前觀測值，由于無法確定下一傳輸周期中xn+1的大小，即下一周期頻帶所處的狀態(tài)，故先不考慮xn所處的狀態(tài)。用Mi表示數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn-1落入狀態(tài)Ei中的“個數(shù)”。定義為：則模糊狀態(tài)Ei的初始概率為

3）計算一步轉(zhuǎn)移概率

設(shè)觀測序列X中，有Mi個數(shù)據(jù)落于Ei中，其中Mij個數(shù)據(jù)在下一傳輸周期轉(zhuǎn)移到狀態(tài)Ej中，記為：

將模糊狀態(tài)Ei到Ej的一步轉(zhuǎn)移概率定為：

對于Pij有Pij=1。因此可以建立起馬爾科夫鏈的一步轉(zhuǎn)移概率矩陣P=[Pij]55。

4）計算待預(yù)測周期（n+1周期）狀態(tài)量對各模糊狀態(tài)的隸屬度

根據(jù)第n周期觀測值xn的數(shù)值，得到該周期觀測值對各模糊劃分狀態(tài)的隸屬度為

則n+1周期觀測值對各模糊劃分狀態(tài)的隸屬度為5）計算待預(yù)測周期（第n+1周期）預(yù)測結(jié)果

根據(jù)最大隸屬度原則，利用式（6）計算出的隸屬度確定n+1周期預(yù)測結(jié)果。如果存在1#d，使得5，

則預(yù)測出n+1周期信道將轉(zhuǎn)移到Ed。

3.DSAAFM算法

首先，將整個頻段劃分成一個個相互正交的子信道，如圖1所示。然后對每個子信道的可用性進(jìn)行預(yù)測。在此利用一個傳輸周期中信道空閑時間比（free time ratio，F(xiàn)TR）參數(shù)來對信道的可用性進(jìn)行描述，子信道的FTR的定義如（8）式所示（0≤RFT≤1）[5]。DSAAFM算法設(shè)計如下：

圖1 頻段劃分

3.1 數(shù)據(jù)采集

假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的認(rèn)知用戶都存有一張關(guān)于感知到的空閑信道以及認(rèn)知用戶自身信息的表格，如表1所示，該表格中不僅儲存了信道歷史FTR信息，而且還存儲認(rèn)知用戶業(yè)務(wù)所需傳輸時間t以及和認(rèn)知用戶n同時使用信道m(xù)時，與認(rèn)知用戶n有干擾的認(rèn)知用戶數(shù)I。

表1 信息表格

3.2 信道狀態(tài)預(yù)測

第2節(jié)中介紹了使用模糊馬爾可夫鏈進(jìn)行信道狀態(tài)預(yù)測的方法，需要注意的是，這里討論的模糊馬爾可夫鏈?zhǔn)墙⒃凇按篌w無后效性”基礎(chǔ)上對狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律的挖掘。

“大體無后效性”是指n+1時刻信道所處的狀態(tài)“幾乎”與n時刻之前的狀態(tài)無關(guān)。這里的“幾乎”是一個模糊的概念，用以表征：在時刻n之前，越遠(yuǎn)離時刻n，信道的狀態(tài)對n+1時刻所處狀態(tài)影響越小。因此，盡管信道狀態(tài)間的轉(zhuǎn)移并非完全無后效性的，但在數(shù)學(xué)上可以視為“大體上是無后效”的，仍然可采用模糊馬爾可夫鏈進(jìn)行描述。

3.3 信道選擇

為了執(zhí)行頻譜接入過程，在得到每個空閑信道下一傳輸周期內(nèi)狀態(tài)好壞預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步需要分析認(rèn)知用戶的接入優(yōu)先級，這里根據(jù)認(rèn)知用戶自身業(yè)務(wù)對傳輸時長的需求以及認(rèn)知用戶間的干擾情況來對認(rèn)知用戶接入的優(yōu)先級進(jìn)行判定。使用p(n，m)表示將信道m(xù)分配給認(rèn)知用戶n的優(yōu)先級，定義為：

其中，tn表示認(rèn)知用戶的業(yè)務(wù)需要的傳輸時長；In，m表示和認(rèn)知用戶n同時使用信道m(xù)時，與認(rèn)知用戶n有干擾的認(rèn)知用戶數(shù)。對認(rèn)知用戶接入優(yōu)先級進(jìn)行判定之后，按優(yōu)先級從高到底的順序依次選擇狀態(tài)好的信道完成接入，直到系統(tǒng)中所有認(rèn)知用戶需求滿足或者沒有可用信道為止。

3.4 信息表格更新

認(rèn)知用戶周期性的檢測信道，在每個傳輸周期完成之后，實時更新信道表格中的可用信道的FTR信息以及認(rèn)知用戶業(yè)務(wù)完成情況，重新計算馬爾科夫鏈的初始概率和轉(zhuǎn)移概率，以此來保障信道狀態(tài)預(yù)測的準(zhǔn)確性。

DSAAFM算法流程圖如下所示：

圖2 DSAAFM算法流程

4.仿真結(jié)果及分析

本節(jié)利用MATLAB仿真軟件，通過計算系統(tǒng)的吞吐量和頻譜利用率兩個方面來對認(rèn)知系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析。

仿真參數(shù)設(shè)置：假設(shè)一個固定的無線網(wǎng)絡(luò)中隨機(jī)分布10個認(rèn)知用戶，授權(quán)信道數(shù)N分別為15和25，信道的帶寬設(shè)置為6MHz，信道的傳輸速率為36Mbps，幀時隙數(shù)slot為21，傳輸周期Ts為0.25s。

4.1 吞吐量比較

圖3和圖4分別是信道數(shù)為15和25時，DSAAFM算法與GA算法和MA算法吞吐量的仿真圖比較。圖中橫坐標(biāo)是系統(tǒng)允許認(rèn)知用戶與授權(quán)用戶可能發(fā)生碰撞的概率，從0.01遞增到0.06，縱坐標(biāo)是認(rèn)知系統(tǒng)吞吐量。提出的DSAAFM算法對信道的可用性做出了有效的預(yù)判，提高了認(rèn)知用戶成功接入信道傳輸數(shù)據(jù)的概率，從理論分析系統(tǒng)的吞吐量得到很大的改善。通過仿真圖3和圖4可見，提出的DSAAFM算法雖然低于理想狀態(tài)下的DSAAFM算法，但明顯優(yōu)于另外兩種算法。

圖3 吞吐量比較（N=15）

圖4 吞吐量比較（N=25）

從圖3、圖4兩個仿真圖中，可得到縱坐標(biāo)表示的吞吐量隨著信道數(shù)的增加而增加，一方面是因為每個時隙中允許的碰撞概率值隨著信道數(shù)的增加也在增加，另一方面信道數(shù)越多，系統(tǒng)的吞吐量也越高。

4.2 頻譜利用率比較

圖5和圖6是頻譜利用率的仿真曲線，這里假定數(shù)據(jù)傳輸速度不變，頻譜利用率和數(shù)據(jù)傳輸時間成正比關(guān)系。因此在固定傳輸周期內(nèi)，有效預(yù)測信道的空閑時長，理論上提高了頻譜利用率；而GA算法和MA算法則不具備這種優(yōu)勢。圖5的仿真結(jié)果表示，DSAAFM算法雖比理想情況下底8%左右，但是從圖6更能顯示出提出的DSAAFM算法的優(yōu)越性。

5.結(jié)束語

圖5 頻譜利用率比較（N=15）

圖6 頻譜利用率比較（N=25）

本文根據(jù)授權(quán)用戶頻譜活動固有的時域相關(guān)性和周期性特點，提出了基于模糊馬爾可夫預(yù)測機(jī)制的認(rèn)知無線電動態(tài)頻譜接人算法，該算法復(fù)雜度不高，主要利用馬爾可夫鏈理論知識預(yù)測授權(quán)信道的信道狀態(tài)，認(rèn)知用戶根據(jù)預(yù)測判斷是否接入信道，因此提高了整個網(wǎng)絡(luò)的吞吐量；并通過仿真驗證算法的有效性。但是模糊馬爾可夫預(yù)測準(zhǔn)確率依賴于隸屬函數(shù)的確定。隸屬函數(shù)的確定過程從本質(zhì)上來看是客觀的，但是又不可避免地帶有一定的主觀判斷，實踐效果是檢驗和修改隸屬函數(shù)的依據(jù)，也是進(jìn)一步改善模糊馬爾可夫預(yù)測算法的唯一途徑。

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