方 強(qiáng)，宋福民

(深圳市大族數(shù)控科技有限公司，廣東 深圳 518057)

伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)通常采用PID+前饋控制策略，具有魯棒性強(qiáng)（對(duì)工況的適應(yīng)能力強(qiáng)）、算法容易實(shí)現(xiàn)等優(yōu)點(diǎn)，然而PID+前饋控制策略屬于經(jīng)典控制理論范疇，適合于線性控制系統(tǒng)，但是實(shí)際工程應(yīng)用中往往受非線性、參數(shù)時(shí)變等不確定性因素的影響，導(dǎo)致控制效果不理想；此外由于參數(shù)整定直接受負(fù)載性能的影響，往往整定不良、性能欠佳，導(dǎo)致對(duì)運(yùn)行工況（擾動(dòng)、參數(shù)時(shí)變等）的適應(yīng)性差。

伺服控制系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 伺服控制系統(tǒng)框圖

伺服控制策略中，比例環(huán)節(jié)用于調(diào)節(jié)伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的剛性，微分環(huán)節(jié)提供運(yùn)動(dòng)所需要的阻尼（改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能），積分環(huán)節(jié)用于消除穩(wěn)態(tài)誤差，速度前饋環(huán)節(jié)用于減小由阻尼引起的跟隨誤差，加速度前饋環(huán)節(jié)用于減小由系統(tǒng)慣性帶來(lái)的跟隨誤差。因此研究控制參數(shù)自適應(yīng)控制算法對(duì)改善伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)性能具有重要意義。

首先提出了基于速度分段的控制參數(shù)整定原理和在線調(diào)節(jié)原理，再基于PMAC控制器開(kāi)發(fā)控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)算法程序，之后在實(shí)際PMAC伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)上驗(yàn)證了該算法的有效性。

1 控制參數(shù)分段整定算法

傳統(tǒng)PID+前饋伺服控制算法，一旦控制參數(shù)整定完畢就被固定到控制器中，不能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的變化進(jìn)行適應(yīng)性調(diào)整。通過(guò)對(duì)實(shí)際伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)跟隨誤差的測(cè)量發(fā)現(xiàn)當(dāng)運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的速度和加速度發(fā)生改變時(shí)，跟隨誤差的波形隨之變化，為此可以將運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的速度曲線劃分為多個(gè)連續(xù)的小區(qū)間，然后分別對(duì)各個(gè)速度區(qū)間上的控制參數(shù)進(jìn)行整定。

1.1 構(gòu)建速度分段模型

伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的軌跡規(guī)劃方法通常有梯形曲線加減速和S曲線加減速兩種。兩種加減速曲線如圖2所示。

圖2 伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)加減速曲線

從圖2可以看出S曲線加減速規(guī)劃相對(duì)于梯形曲線加減速規(guī)劃，運(yùn)動(dòng)平臺(tái)的速度變化平滑，減小了因加速度突變引起的沖擊。以梯形指令速度曲線為例建立如圖3所示的速度分段模型。

圖3 速度分段模型

圖中將指令速度曲線的靜止段、勻速段劃分為兩個(gè)獨(dú)立的速度段，將加速段和減速段分別劃分為多個(gè)連續(xù)的速度段。考慮到反向運(yùn)動(dòng)，各個(gè)速度段具有如下特征：

說(shuō)明：V和A分別為當(dāng)前指令速度和指令加速度，V1、V2和V3為所劃分的速度區(qū)間的端點(diǎn)速度（由用戶對(duì)指令速度曲線進(jìn)行劃分后確定），Vmax為最大指令速度。

1.2 控制參數(shù)分段整定

在構(gòu)建了速度分段模型后，可以通過(guò)采集各個(gè)速度段上的跟隨誤差數(shù)據(jù)，構(gòu)建評(píng)價(jià)函數(shù)，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)整定出使評(píng)價(jià)函數(shù)值最小的控制參數(shù)。控制參數(shù)整定方法通常有人工整定和自整定兩種方法，人工整定法依賴于調(diào)試人員的經(jīng)驗(yàn)，具有一定的隨意性、整定效率低、整定效果難以逼近最優(yōu)，為此結(jié)合速度分段模型給出如下控制參數(shù)分段自整定方法，見(jiàn)圖4。

圖4 控制參數(shù)分段自整定原理圖

控制參數(shù)分段自整定不能由運(yùn)動(dòng)控制器的底層在線調(diào)節(jié)程序單獨(dú)完成，否則受到數(shù)據(jù)采樣、計(jì)算延遲等的影響會(huì)降低在線調(diào)節(jié)程序的實(shí)時(shí)性。在線調(diào)節(jié)程序只用于對(duì)指令速度和指令加速度進(jìn)行在線監(jiān)測(cè)，并根據(jù)速度分段模型切換控制參數(shù)，而控制參數(shù)的修改、跟隨誤差數(shù)據(jù)采集、控制參數(shù)尋優(yōu)等功能需要由上層應(yīng)用軟件來(lái)完成。

控制參數(shù)分段自整定的關(guān)鍵在于研究合適的控制參數(shù)尋優(yōu)算法，對(duì)于單個(gè)控制參數(shù)尋優(yōu)算法很容易實(shí)現(xiàn)（通過(guò)單循環(huán)法搜索合適的控制參數(shù)，使得評(píng)價(jià)函數(shù)值最?。鴮?duì)于多個(gè)控制參數(shù)的尋優(yōu)，如果采用循環(huán)嵌套尋優(yōu)法，則效率極低，且容易受循環(huán)步長(zhǎng)影響。單純形法是解決高維尋優(yōu)的最優(yōu)化方法，它不需要求導(dǎo)數(shù)，只要能夠測(cè)量到系統(tǒng)的響應(yīng)值就可以使用。

2 控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)算法

控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)就是根據(jù)速度分段模型，當(dāng)指令速度落入相應(yīng)的速度段，立即將控制器參數(shù)切換為該速度段上事先整定出的控制參數(shù)。由于速度段的區(qū)間較寬，避免了控制器參數(shù)的頻繁切換，可以滿足控制器在線調(diào)節(jié)程序?qū)崟r(shí)性需要，見(jiàn)圖5所示。

圖5 控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)流程圖

3 算法實(shí)現(xiàn)

為了驗(yàn)證算法的有效性，以PMAC運(yùn)動(dòng)控制器為研究對(duì)象詳細(xì)介紹算法的實(shí)現(xiàn)過(guò)程。PMAC控制器是Delta Tau公司生產(chǎn)的多軸運(yùn)動(dòng)控制器，能夠?qū)Υ鎯?chǔ)在它內(nèi)部的程序進(jìn)行單獨(dú)運(yùn)算，同時(shí)執(zhí)行運(yùn)動(dòng)程序、PLC程序和伺服控制程序，而且可以自動(dòng)對(duì)任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先級(jí)判別，從而進(jìn)行實(shí)時(shí)的多任務(wù)處理。

PMAC控制器參數(shù)的分段自整定與在線調(diào)節(jié)算法實(shí)現(xiàn)的基本思路是：利用PMAC控制器允許嵌入PLC程序的功能開(kāi)發(fā)出用于速度分段和控制參數(shù)快速切換的PLC程序，基于PMAC控制器上的高速數(shù)據(jù)采集功能開(kāi)發(fā)出上層應(yīng)用程序，實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)采集、評(píng)價(jià)函數(shù)計(jì)算、控制參數(shù)整定、控制參數(shù)下載等功能。

PLC程序?qū)崿F(xiàn)如下功能：

（1）速度分段，即設(shè)定各個(gè)速度段的端點(diǎn)速度；

（2）指令速度、指令加速度在線監(jiān)測(cè)；

（3）根據(jù)指令速度所處的速度區(qū)間實(shí)時(shí)切換控制參數(shù)。

上層應(yīng)用程序?qū)崿F(xiàn)如下功能：

（1）PMAC高速數(shù)據(jù)采集與解碼；

（2）計(jì)算評(píng)價(jià)函數(shù)；

（3）控制參數(shù)（KP、KD、KAFF）整定（人工整定和自整定）；

（4）下載控制參數(shù)到PMAC控制器中。

上層應(yīng)用程序界面操作形式如圖6、圖7所示。

為了驗(yàn)證控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)算法對(duì)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的有效性，在PMAC控制器上嵌入控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)PLC程序，結(jié)合上層應(yīng)用程序整定出各個(gè)速度段上的加速度前饋增益值并測(cè)試出采用控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)算法前后的跟蹤誤差曲線。

測(cè)試前先根據(jù)跟隨誤差變化情況建立速度分段模型（最大速度為160 cts/ms、最大加速度為1 cts/ms2），然后確定需要整定的控制參數(shù)的取值范圍，最后對(duì)各個(gè)速度段上的控制參數(shù)進(jìn)行整定（人工或自動(dòng)整定）并下載到PMAC控制器中。測(cè)試曲線如圖8所示。

圖6 PMAC控制器PID參數(shù)分段整定界面

圖7 PMAC控制器加速度前饋增益分段整定界面

圖8 系統(tǒng)定位運(yùn)動(dòng)實(shí)拍跟隨誤差曲線

4 結(jié)論

(1)伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)本身是一個(gè)慣性系統(tǒng)，加速度、驅(qū)動(dòng)質(zhì)量越大，慣性就越大，由此引起的跟隨誤差就越大，因此對(duì)加速度前饋增益進(jìn)行在線調(diào)節(jié)，能明顯改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；

(2)受在線調(diào)節(jié)程序?qū)崟r(shí)性的限制，控制參數(shù)分段自整定算法需要由底層實(shí)時(shí)控制程序和上層應(yīng)用程序聯(lián)合實(shí)現(xiàn)；

(3)控制參數(shù)整定，既可以對(duì)單個(gè)參數(shù)進(jìn)行整定，也可以對(duì)多個(gè)參數(shù)聯(lián)合整定，從而尋找出對(duì)改善伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)控制性能最有效的敏感參數(shù)；

(4)實(shí)現(xiàn)控制參數(shù)在線調(diào)節(jié)功能的前提是建立速度分段模型，因此劃分合適的速度分段區(qū)間對(duì)改善伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能有明顯影響；

(5)如果底層在線調(diào)節(jié)程序能夠運(yùn)行在最高優(yōu)先級(jí)的伺服中斷上（如TurboPMAC提供的開(kāi)放伺服功能），則該算法能夠應(yīng)用到高速伺服運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)中。

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