韓冰 劉慧 張君臣 楊裕浩

（海軍蚌埠士官學(xué)校 航海教研室，安徽蚌埠 233000）

1 引言

隨著智能化、數(shù)字化理論的日新月異，艦船控制趨向于智能化，而艦船運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型參數(shù)的確定是進(jìn)行智能化控制的前提。艦船參數(shù)是表征操舵引起艦船航向變化規(guī)律的關(guān)鍵參數(shù)，也是航向自動(dòng)舵、航跡自動(dòng)舵控制器的設(shè)計(jì)基礎(chǔ)，因此艦船參數(shù)的正確性直接決定了艦船操縱性能。艦舵參數(shù)分析儀能夠準(zhǔn)確地對(duì)艦船參數(shù)采集儀[1]的數(shù)據(jù)的進(jìn)行處理和辨識(shí)，并將辨識(shí)結(jié)果和艦船運(yùn)行狀況實(shí)時(shí)顯示。具有費(fèi)用低，適用面廣，辨識(shí)精度高等特點(diǎn)。

2 設(shè)計(jì)思路

艦船參數(shù)分析儀是一臺(tái)裝有專用數(shù)據(jù)處理和艦船參數(shù)辨識(shí)軟件的便攜式計(jì)算機(jī)，其工作原理是首先對(duì)艦船參數(shù)記錄儀采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，然后以根據(jù)已有的艦船操縱運(yùn)動(dòng)模型為基礎(chǔ)，采用自適應(yīng)遺傳算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，從而得到艦船參數(shù)；同時(shí)將參數(shù)辨識(shí)結(jié)果和艦船運(yùn)行狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)顯示。

3 軟件設(shè)計(jì)

艦船參數(shù)分析儀的軟件設(shè)計(jì)主要采用模塊化設(shè)計(jì)，它可以分為數(shù)據(jù)處理模塊、參數(shù)辨識(shí)模塊和艦船運(yùn)行狀況實(shí)時(shí)顯示模塊。

3.1 數(shù)據(jù)處理模塊

對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行篩選，選取有充分激勵(lì)的數(shù)據(jù)段進(jìn)行參數(shù)的辨識(shí)，這就保證了參數(shù)辨識(shí)的精度。首先根據(jù)已采數(shù)據(jù)，判斷航向是否在單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生變化，如果發(fā)生變化則截取航向發(fā)生變化的數(shù)據(jù)段，否則舍棄。

3.2 參數(shù)辨識(shí)模塊

3.2.1 模型的建立

研究艦船參數(shù)，首先必須建立船舶操縱運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型?；诓煌暮r和船舶，人們已經(jīng)建立起了不同的船舶操縱模型[2]。在這里我們采用三階線性TK- 方程作為船舶數(shù)學(xué)模型：

由三階TK- 方程，得到船舶運(yùn)動(dòng)的差分方程為：

在（2）中待辨識(shí)的船舶參數(shù)有四個(gè)，如果增加待辨識(shí)船舶的階數(shù)，將會(huì)增加待辨識(shí)船舶參數(shù)的個(gè)數(shù)。參數(shù)增加以后，辨識(shí)出的參數(shù)之間就會(huì)出現(xiàn)相互抵消的現(xiàn)象，降低了辨識(shí)精度。因此為了提高辨識(shí)算法收斂性和辨識(shí)精度，采用三階K-T方程作為船舶模型是合適的。

式（2）中，a1、a2、b1、b2與K、T1、T2、T3的轉(zhuǎn)換關(guān)系：

3.2.2 辨識(shí)算法的研究

參數(shù)分析儀的核心就是參數(shù)辨識(shí)算法，迄今為止已有很多種辨識(shí)參數(shù)的算法例如最小二乘法、間接模型參考自適應(yīng)法和極大似然法，但這些算法都存在一個(gè)致命的弱點(diǎn)就是容易陷入局部最優(yōu)解。為了克服這一弱點(diǎn)，分析儀采用了一種智能算法—遺傳算法。遺傳算法是一種基于自然選擇和基因遺傳學(xué)原理的隨機(jī)并行搜索算法，是一種尋求全局最優(yōu)解但不需要任何初始化信息的高效優(yōu)化方法。本文所采用的是一種改進(jìn)的遺傳算法—自適應(yīng)遺傳算法。

3.2.2.1 自適應(yīng)遺傳算法

遺傳算法是一種群體型操作，其工作過程是首先產(chǎn)生若干個(gè)個(gè)體組成的一代群體，由適應(yīng)度的值決定每個(gè)個(gè)體進(jìn)入下一代的機(jī)會(huì)，再經(jīng)過遺傳操作：選擇、交叉、變異算子的作用，產(chǎn)生新一代的個(gè)體。不斷重復(fù)上述過程，在達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)時(shí)終止操作，得到優(yōu)化結(jié)果。

（1）編碼

在遺傳算法中，采用二進(jìn)制表示解的強(qiáng)烈偏好通常來自于遺傳算法的理論（schema theory），該理論試圖用遺傳算法的期望模式采樣行為來分析算法的性能。然而對(duì)連續(xù)變量二進(jìn)制編碼實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和理論分析明確表明：二進(jìn)制表示具有嚴(yán)重的缺陷。它通常會(huì)在目標(biāo)函數(shù)中引入附加的多峰性，從而使編碼后的目標(biāo)函數(shù)比原始問題更為復(fù)雜[3]。因此，我們采用實(shí)數(shù)編碼遺傳算法。

對(duì)于三階線形K-T方程，我們需要對(duì)其中的四個(gè)變量即a1、a2、b1、b2，進(jìn)行編碼隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。

（2）適應(yīng)度函數(shù)

（3）遺傳算法的三個(gè)基本操作

① 選擇

采用基于線性排序的適應(yīng)度分配[4]。排序法克服了按比例適應(yīng)度計(jì)算的尺度問題，在選擇壓力太大的情況下，由于搜索帶迅速變窄而產(chǎn)生的過早收斂。因此，再生范圍被局限。排序法引入了種群均勻尺度，提供了控制選擇壓力的簡單有效的方法。同時(shí)排序方法比比例方法表現(xiàn)出更好的魯棒性。因此我們選用排序法來進(jìn)行選擇操作。

② 交叉

交叉是提高遺傳算法搜索能力的一個(gè)重要操作，是產(chǎn)生新個(gè)體的主要方法，而且決定了遺傳算法的全局搜索能力[5]；交叉概率cP越大，新個(gè)體產(chǎn)生的速度就越快使得具有高適應(yīng)度的個(gè)體結(jié)構(gòu)很快會(huì)被破壞；但如果cP過小，會(huì)使搜索過程緩慢，一直停滯不前。在此我們引入自適應(yīng)概念，自適應(yīng)的cP能夠提供相對(duì)于某個(gè)解的最佳cP。

對(duì)交叉進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整公式如下：

其中Pc1, Pc2分別為交叉概率的上下限，f1為要交叉的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度，favg為每代群體的平均適應(yīng)度，fmax為群體中最大適應(yīng)度值。在此我們選取Pc1=0.9，Pc2=0.06。

③ 變異

變異運(yùn)算是產(chǎn)生新個(gè)體的輔助方法，但它也是必不可少的一個(gè)運(yùn)算步驟，因?yàn)樗鼪Q定了遺傳算法的局部搜索能力。與交叉相同，變異也存在變異概率mP選擇的問題，如果mP過小，就不易產(chǎn)生新的個(gè)體結(jié)構(gòu)；如果mP取值過大，那么GA就變成了單純的隨機(jī)搜索算法。因此對(duì)變異操作也進(jìn)行自適應(yīng)操作。

對(duì)變異進(jìn)行自適應(yīng)的調(diào)整公式如下：

其中Pm1, Pm2分別為變異概率的上下限，f2為要變異的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度，favg為每代群體的平均適應(yīng)度，fmax為群體中最大適應(yīng)度值。在此我們選取Pm1=0.1，Pm2=0.001。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

3.2.2.2 Matlab仿真實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集利用海軍工程大學(xué)導(dǎo)航工程系研制的“航向自動(dòng)舵艦-舵模擬器”連接自動(dòng)操舵儀，形成閉環(huán)工作系統(tǒng)，模擬船舶海上運(yùn)動(dòng)。利用已研制的“艦舵參數(shù)記錄儀”，采集航向差HΔ和舵角δ，其中采集時(shí)間為0.5 s.

根據(jù)“航向自動(dòng)舵艦-舵模擬器”數(shù)據(jù)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí)的數(shù)據(jù)如表1所示。

從參數(shù)辯識(shí)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出最小二乘法在對(duì)有噪聲的數(shù)據(jù)處理方面已經(jīng)失去了辨識(shí)參數(shù)的能力，其中失效的主要原因是在實(shí)測的數(shù)據(jù)中有噪聲的干擾；而實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可以看出自適應(yīng)遺傳算法還能夠?qū)?shù)進(jìn)行有效的辨識(shí)，這說明了自適應(yīng)遺傳算法具有很強(qiáng)的抗噪能力，這在實(shí)際工程應(yīng)用中具有十分重要的實(shí)際意義。

3.3 船型的選擇

根據(jù)信號(hào)采集理論可以知道如果采樣時(shí)間太大，信號(hào)的信息損失過多，將直接影響辨識(shí)的精度，有些高階的過程也會(huì)自動(dòng)退化成低階的模型，大大降低模型的性能。如果采樣時(shí)間太小，則除了可能會(huì)碰到硬件速度和數(shù)值計(jì)算出現(xiàn)病態(tài)的麻煩外，還會(huì)顯著影響靜態(tài)增益的估計(jì)值。

因此考慮以上因素在辨識(shí)船型上分為大、中、小三種類型時(shí)分別對(duì)大、中、小船的數(shù)據(jù)采樣時(shí)間進(jìn)行調(diào)整，其采樣時(shí)間分別為0.5 s、1 s、1.5 s。

3.4 船舶運(yùn)行狀態(tài)顯示模塊

為了能夠?qū)ε灤\(yùn)行的狀態(tài)進(jìn)行實(shí)時(shí)的顯示，設(shè)計(jì)了這一模塊。該模塊主要根據(jù)艦舵參數(shù)記錄儀所記錄的航向信號(hào)、舵角信號(hào)以及GPS信號(hào)對(duì)艦船的航向差、舵角和航速進(jìn)行實(shí)時(shí)的顯示。

程序流程圖如圖1所示。

圖1 程序流程圖

4 軟件實(shí)現(xiàn)與測試

4.1 軟件的實(shí)現(xiàn)

軟件采用 C++ Builder編寫實(shí)現(xiàn)參數(shù)辨識(shí)，并將辨識(shí)結(jié)果和艦船運(yùn)行狀況實(shí)時(shí)顯示。其中圖2航向差、舵角和航速顯示的縱坐標(biāo)分別表示它們的對(duì)應(yīng)數(shù)值，橫坐標(biāo)表示采集的時(shí)間的序號(hào)。

4.2 軟件的測試

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集仍然利用 “航向自動(dòng)舵艦-舵模擬器”連接自動(dòng)操舵儀，然后利用本課題研制的“艦舵參數(shù)記錄儀”，采集航向差HΔ和舵角δ。

圖2 辨識(shí)結(jié)果圖

表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表

對(duì)實(shí)測數(shù)據(jù)辨識(shí)結(jié)果的對(duì)比分析可見，K、T辨識(shí)參數(shù)的相對(duì)誤差均在15%以內(nèi)，辨識(shí)的效果比較理想。

5 小結(jié)

分析儀采用 C++ Builder編寫實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)遺傳算法的參數(shù)辨識(shí)，并將辨識(shí)結(jié)果和艦船運(yùn)行狀況實(shí)時(shí)顯示。本系統(tǒng)在進(jìn)行實(shí)際數(shù)據(jù)的辨識(shí)中取得了較好的效果，其辨識(shí)相對(duì)誤差小于15%，解決了以往自動(dòng)舵模型參數(shù)確定沒有科學(xué)依據(jù)的問題，可以滿足自動(dòng)舵開發(fā)和調(diào)試的需要。產(chǎn)品經(jīng)過實(shí)際應(yīng)用證明其運(yùn)行狀態(tài)良好。

[1] 韓冰, 劉勇. 艦舵參數(shù)記錄儀的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J]. 武漢: 船海工程, 2007（5）: 99-102.

[2] 賈欣樂, 楊鹽生. 船舶運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型-機(jī)理建模及辨識(shí)建模[M].大連: 大連海事大學(xué)出版社, 1999:156-161.

[3] Back T, Schwefel H. Evolutionary computation:a survey[M]. Fogel: Kwong S. 1985: 20-28.

[4] 王小平, 曹立明. 遺傳算法－理論、應(yīng)用與軟件實(shí)現(xiàn)[M]. 西安: 西安交通大學(xué)出版社, 2002: 73－74.

[5] Srinivas N, Kalyanmoy D. Multiobjective optimization using the nondominated sorting in genetic algorithms[J]. Evolutionary Computatio- n.l994, 2（3）; 221－248.