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        經(jīng)緯儀測點(diǎn)工藝技術(shù)研究

        2011-03-20 08:23:34顧世新楊再華
        航天器環(huán)境工程 2011年2期
        關(guān)鍵詞:經(jīng)緯儀標(biāo)尺定標(biāo)

        顧世新,楊再華

        (北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所,北京 100094)

        0 引言

        經(jīng)緯儀定標(biāo)測點(diǎn)是衛(wèi)星制造過程中的一項(xiàng)關(guān)鍵工序。目前衛(wèi)星制造過程中部件的測量(如天線拋物面測量、太陽翼展開測量等)、衛(wèi)星總裝測量(如星體坐標(biāo)系建立、天線安裝、推力器噴口位置測量,測控天線端面法線測量等)都需要使用經(jīng)緯儀進(jìn)行點(diǎn)坐標(biāo)測量,因此對經(jīng)緯儀定標(biāo)測點(diǎn)工藝的研究十分重要。

        國內(nèi)外已經(jīng)有許多科研院所對經(jīng)緯儀測量點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行過研究,但其應(yīng)用環(huán)境與衛(wèi)星制造現(xiàn)場有一定差異,其分析結(jié)果不能拿來直接應(yīng)用。因此我們針對衛(wèi)星精測環(huán)境下的點(diǎn)坐標(biāo)測量進(jìn)行了具體研究。

        1 經(jīng)緯儀測點(diǎn)和定標(biāo)原理

        1.1 測點(diǎn)原理

        電子經(jīng)緯儀測點(diǎn)的基本原理如圖1所示。

        圖1 測點(diǎn)原理Fig.1 Principle of print measurement by theodolite

        設(shè)A、B為兩臺(tái)經(jīng)緯儀,A和B連線的水平投影為基線長b,A和B的高度差為hAB。當(dāng)經(jīng)緯儀同時(shí)瞄準(zhǔn)空間一點(diǎn)P時(shí),可以得到水平角HA、HB和俯仰角VA、VB。根據(jù)空間的幾何關(guān)系可以計(jì)算出P點(diǎn)的三維坐標(biāo)[1-2]

        1.2 定標(biāo)原理

        基線長度b和A、B高度差hAB可以采用以前方交會(huì)為基礎(chǔ)的比例法間接測量得到,如圖 2所示。在基線一側(cè)便于觀測的位置水平放置一個(gè)已知長度為d的標(biāo)準(zhǔn)尺,分別觀測尺子兩端點(diǎn)P1、P2,設(shè)測得水平角和俯仰角分別為HA1、HB1、HA2、HB2、VA1、VB1、VA2、VB2。

        假設(shè)基線長為1,求出P1點(diǎn)和P2點(diǎn)的近似坐標(biāo)x1、y1、z1和x2、y2、z2。 將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入式(4)求出近似距離

        根據(jù)相似原理得到基線的長度為

        高度差為

        2 點(diǎn)位測量誤差分析與比較

        分別對式(1)、式(2)和式(3)微分,計(jì)算出被測點(diǎn)3個(gè)方向的點(diǎn)位誤差為

        可以看到影響點(diǎn)位測量精度的誤差主要有兩類:一類是起始數(shù)據(jù)b、hAB以及兩測站儀器的相對定向的精度影響;另一類是交會(huì)時(shí)水平方向和俯仰角的觀測角度誤差。前者在定標(biāo)結(jié)束后,對后續(xù)的測量造成系統(tǒng)誤差,這在兩點(diǎn)的相對測量中可以減小。后者則對點(diǎn)坐標(biāo)的測量產(chǎn)生隨機(jī)誤差,該誤差服從正態(tài)分布,可以通過多次重復(fù)測量減小其影響。

        2.1 定標(biāo)精度分析

        由式(1)~(5)可知,基線長度b的反算誤差表示[3]為

        式中Md為標(biāo)尺的標(biāo)定誤差;f1、f2、f3是各角度變量的函數(shù),且f1、f2不受俯仰角影響。如果將標(biāo)尺水平放置,由于z1-z2=0,則可以消除俯仰角觀測誤差的影響。通過將標(biāo)尺豎立放置和水平放置的比較,最終得出標(biāo)尺水平平行于基線放置時(shí)的綜合誤差最小,對此我們進(jìn)行了詳細(xì)分析。

        如圖2所示,當(dāng)標(biāo)尺水平平行于基線放置時(shí),影響系統(tǒng)定標(biāo)精度的主要因素有:標(biāo)尺與基線的距離L和標(biāo)尺中心偏離兩經(jīng)緯儀對稱中心的距離a。

        圖2 標(biāo)尺擺放位置示意Fig. 2 Layout of scale bar

        分別對不同距離L和a進(jìn)行分析,發(fā)現(xiàn)隨著L和a的增大,基線的標(biāo)定誤差會(huì)變大。圖3為兩經(jīng)緯儀水平距離b為2 m,標(biāo)尺平行于基線且標(biāo)尺中心放置于兩經(jīng)緯儀對稱中心時(shí),取不同 L值得到的基線標(biāo)定誤差曲線??梢钥吹诫S著距離L的增大,誤差變大。

        圖3 Mb與L的關(guān)系Fig. 3 The relation between Mb and L

        圖4為兩經(jīng)緯儀水平距離b為2 m,標(biāo)尺平行于基線且距離基線1.7 m時(shí),標(biāo)尺中心偏離兩經(jīng)緯儀對稱中心不同距離a時(shí)得到的基線標(biāo)定誤差曲線。可以看到隨著偏移距離a的增大,誤差亦變大。

        圖4 Mb與a的關(guān)系Fig. 4 Tthe relation between Mb and a

        由以上分析可以得出:當(dāng)標(biāo)尺平行對稱于兩經(jīng)緯儀放置,且距離最近時(shí)得到的基線長度b最準(zhǔn)確。當(dāng)標(biāo)尺平行于基線放置時(shí),根據(jù)式(6)可以得到 MhAB的簡化公式如下:

        2.2 交會(huì)測點(diǎn)精度分析

        點(diǎn)坐標(biāo)的測量精度受系統(tǒng)定標(biāo)結(jié)果和觀測角度誤差的影響,被測點(diǎn)在空間分布位置不同其精度也不同。試驗(yàn)中,我們采用A、B兩經(jīng)緯儀定標(biāo),距離2 m,高度差為0,建立如圖5所示的坐標(biāo)系(0,0,0)、(2,0,0)。計(jì)算中取為帶入公式(7)~(9),計(jì)算出-2 m< x <4 m,2 m< y <9 m,-1 m< z <8 m范圍內(nèi)的各點(diǎn)誤差Mx、My、Mz,其分布如圖6所示。

        圖5 交會(huì)測點(diǎn)坐標(biāo)系建立Fig. 5 Coordinate system for point measurement by two theodolites

        圖6中Mx、My與被測點(diǎn)的z坐標(biāo)無關(guān);當(dāng)被測點(diǎn)的y坐標(biāo)變大時(shí),誤差變大;在兩經(jīng)緯儀對稱中心平面即x=1上誤差最小,偏離中心平面時(shí)誤差變大。Mz與被測點(diǎn)的x、y、z坐標(biāo)都有關(guān)系,當(dāng)z、y坐標(biāo)變大時(shí)誤差變大,偏離兩經(jīng)緯儀對稱中心平面x=1時(shí),誤差也變大。

        圖6 點(diǎn)測量誤差分布Fig. 6 Errors distribution of point measurement

        3 結(jié)束語

        電子經(jīng)緯儀工業(yè)測量系統(tǒng)是一種非接觸的積木式測量系統(tǒng)。其測量方式靈活,測量范圍大,可以解決傳統(tǒng)測量方法難以解決的問題。通過對經(jīng)緯儀定標(biāo)測點(diǎn)各個(gè)環(huán)節(jié)進(jìn)行分析,得出在測量過程中應(yīng)該根據(jù)被測量的要求和被測物的空間坐標(biāo)變化特點(diǎn)合理布設(shè)經(jīng)緯儀,盡量使被測點(diǎn)在兩經(jīng)緯儀正前方,與經(jīng)緯儀等高,且盡量靠近經(jīng)緯儀,考慮到電子經(jīng)緯儀的最短調(diào)焦距離應(yīng)大于1.7 m為好。在定標(biāo)過程中,兩經(jīng)緯儀盡量等高,標(biāo)尺應(yīng)水平平行于兩經(jīng)緯儀連線放置,標(biāo)尺中心應(yīng)置于兩經(jīng)緯儀對稱平面上,距兩經(jīng)緯儀連線距離在 1.7 m最好。通過合理的布站使用,經(jīng)緯儀測點(diǎn)精度可達(dá)到0.1 mm。

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