王洪鑫，徐在峰，趙 科，陳 勉，杜 晨

（北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所，北京 100094）

0 引言

航天器質(zhì)量特性是航天器與質(zhì)量有關(guān)的一系列力學(xué)特性參數(shù)，包括質(zhì)量、質(zhì)心位置、相對(duì)于給定坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和慣性積，它們是描述航天器力學(xué)特性的基本固有特性參數(shù)。

航天器質(zhì)量特性參數(shù)在航天器研制中占有重要地位。例如對(duì)于衛(wèi)星、飛船、空間站的運(yùn)動(dòng)分析和姿態(tài)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，質(zhì)量特性是基本的設(shè)計(jì)參數(shù)；在發(fā)射過(guò)程中運(yùn)載對(duì)有效載荷的質(zhì)量特性參數(shù)有一定的要求；衛(wèi)星在進(jìn)行軌道控制和姿態(tài)控制過(guò)程中，質(zhì)量特性參數(shù)是必需的和重要的參數(shù)，其測(cè)量的準(zhǔn)確性對(duì)衛(wèi)星的控制精度和使用壽命有直接影響；對(duì)于無(wú)控飛行器（如飛船的逃逸艙），質(zhì)量特性更是決定飛行參數(shù)和穩(wěn)定性的基本參數(shù)。在航天器的研制中，需要通過(guò)試驗(yàn)來(lái)確定這些參數(shù)，并根據(jù)設(shè)計(jì)要求對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行必要的調(diào)整。

1 國(guó)外航天器質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)進(jìn)展

歐美等航天發(fā)達(dá)國(guó)家大多采用綜合測(cè)試設(shè)備對(duì)航天器質(zhì)量特性參數(shù)進(jìn)行測(cè)量，典型的如NASA哥達(dá)德空間飛行中心使用的法國(guó)航天局使用的質(zhì)心/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/慣性積三合一綜合測(cè)試設(shè)備[1-4]和質(zhì)心/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量二合一綜合測(cè)試設(shè)備，實(shí)現(xiàn)了航天器質(zhì)量特性的綜合測(cè)試。綜合測(cè)試E使得測(cè)試過(guò)程所需時(shí)間大大減少，消除了在不同設(shè)備上設(shè)置引發(fā)的調(diào)整誤差。另外，由于減少了航天器吊裝、定位等操作，使航天器潛在的損毀的可能性也降至最小。

1.1 NASA哥達(dá)德空間飛行中心使用的質(zhì)心/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/慣性積三合一綜合測(cè)試設(shè)備

1.1.1 構(gòu)造

質(zhì)心/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量/慣性積三合一綜合測(cè)試設(shè)備由臺(tái)體和控制臺(tái)兩部分組成。臺(tái)體是機(jī)械部分，由臺(tái)面、球面氣浮軸承、圓柱軸承、支撐環(huán)、芯軸、轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)、卡盤(pán)和接合電機(jī)、力矩傳感器、指數(shù)標(biāo)定環(huán)、供氣管路等組成。臺(tái)體內(nèi)部構(gòu)造如圖1所示。

圖1 三合一綜合測(cè)試設(shè)備內(nèi)部構(gòu)造圖Fig. 1 Internal structure of mass properties measuring facility

球面氣浮軸承是整套系統(tǒng)的核心，臺(tái)面安裝在球面氣浮軸承上，一根經(jīng)過(guò)穩(wěn)定化處理的芯軸從球面氣浮軸承上垂下。芯軸底部是用于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量的扭桿；支撐環(huán)用于當(dāng)向球面氣浮軸承的供氣關(guān)閉時(shí)支撐臺(tái)面和安裝在上面的產(chǎn)品。當(dāng)向軸承供氣的時(shí)候，支撐被降下，測(cè)量開(kāi)始進(jìn)行。轉(zhuǎn)動(dòng)電機(jī)用于驅(qū)動(dòng)臺(tái)體旋轉(zhuǎn)來(lái)測(cè)量慣性積，電機(jī)裝有離合器和制動(dòng)機(jī)構(gòu)，其產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩可以調(diào)節(jié)?？ūP(pán)和接合電機(jī)安裝在芯軸的根部，在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量期間，卡盤(pán)和扭桿接合，臺(tái)體被限制旋轉(zhuǎn)。臺(tái)面下方有一個(gè)氣動(dòng)螺線管，用于推動(dòng)臺(tái)面產(chǎn)生一個(gè)大約3°的瞬時(shí)角位移，然后螺線管縮回讓臺(tái)面自由扭擺。力矩傳感器安裝在芯軸底部附近，與球面氣浮軸承支點(diǎn)距離已知。指數(shù)標(biāo)定環(huán)也安裝在芯軸上，它用一排 8個(gè)發(fā)光二極管、光電傳感器和環(huán)上同心的指數(shù)標(biāo)定孔來(lái)測(cè)定臺(tái)體的角位置，也用于轉(zhuǎn)動(dòng)慣量扭擺周期的測(cè)量和慣性積轉(zhuǎn)速的測(cè)量。

測(cè)量控制臺(tái)包含電源開(kāi)關(guān)、固態(tài)機(jī)械繼電器、電壓源、電機(jī)控制器、狀態(tài)指示器和計(jì)算機(jī)等，用于實(shí)現(xiàn)臺(tái)體功能控制以及獲取并處理從力矩傳感器和扭擺傳感器傳回的測(cè)量信號(hào)。計(jì)算機(jī)里安裝有多功能數(shù)據(jù)采集卡和數(shù)字式輸入輸出卡。軟件用于生成系統(tǒng)的圖形用戶界面，監(jiān)控系統(tǒng)聯(lián)動(dòng)裝置，獲取和處理測(cè)量數(shù)據(jù)。獲取的數(shù)據(jù)以Excel表格的形式輸出，方便處理和產(chǎn)生報(bào)告。整個(gè)軟件體系分級(jí)設(shè)計(jì)，有助于相關(guān)的擴(kuò)充和修正。

1.1.2 測(cè)量原理

質(zhì)量特性測(cè)試設(shè)備安裝在臺(tái)秤上，航天器安裝在設(shè)備測(cè)量平臺(tái)上，通過(guò)臺(tái)秤測(cè)量質(zhì)量。

質(zhì)心測(cè)量采用力復(fù)原技術(shù)與球面氣浮軸承旋轉(zhuǎn)中心軸相結(jié)合的方式，測(cè)量航天器在臺(tái)體坐標(biāo)系下產(chǎn)生的偏心力矩，除以質(zhì)量可得出臺(tái)體坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置；再找出臺(tái)體坐標(biāo)系和航天器坐標(biāo)系的關(guān)系，通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換即可得出航天器坐標(biāo)系下的質(zhì)心位置。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量時(shí)，卡盤(pán)結(jié)合電機(jī)帶動(dòng)卡盤(pán)與扭桿在臺(tái)體底部接合，臺(tái)體轉(zhuǎn)換成一個(gè)扭擺，這一轉(zhuǎn)換是自動(dòng)完成的。給臺(tái)體一個(gè)小的角位移，然后釋放讓其自由振蕩。傳感器測(cè)量振蕩周期并計(jì)算負(fù)載的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：

式中：K為測(cè)試系統(tǒng)剛度系數(shù)；It為空載時(shí)設(shè)備的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m為負(fù)載的質(zhì)量；d為臺(tái)體坐標(biāo)系下負(fù)載的質(zhì)心與原點(diǎn)的距離。

慣性積測(cè)量時(shí)，電機(jī)驅(qū)動(dòng)臺(tái)體到達(dá)某一指定轉(zhuǎn)速，然后讓其自由旋轉(zhuǎn)。兩個(gè)獨(dú)立的測(cè)力器分別測(cè)量球面氣浮軸承和圓柱軸承兩個(gè)軸承組件上的平衡力。這些力是通過(guò)航天器的質(zhì)心向下作用的重力和航天器質(zhì)量分布結(jié)果向外作用的離心力兩者的組合。慣性積值按照由

計(jì)算，式中：D為動(dòng)態(tài)測(cè)量力矩，包括靜態(tài)力矩；S為計(jì)算出的靜態(tài)力矩；g為重力加速度；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

1.2 法國(guó)航天局使用的質(zhì)心/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量二合一測(cè)試設(shè)備

質(zhì)心/轉(zhuǎn)動(dòng)慣量二合一綜合測(cè)試設(shè)備配合坐標(biāo)轉(zhuǎn)換裝置能通過(guò)對(duì)航天器一次裝卡，完成質(zhì)量、3個(gè)方向質(zhì)心和繞3條軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量及慣性積的測(cè)量。

1.2.1 構(gòu)造

該設(shè)備由質(zhì)心測(cè)量部分和慣量測(cè)量部分合并而成。質(zhì)心測(cè)量部分可為機(jī)械天平式或三點(diǎn)測(cè)力式[5]。機(jī)械天平式優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，可靠性高，測(cè)量精度穩(wěn)定；缺點(diǎn)是設(shè)備靈敏度不高，測(cè)量精度也不很高。三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心臺(tái)量程寬，測(cè)量精度高，能滿足各類(lèi)航天器質(zhì)心測(cè)量要求。

三點(diǎn)測(cè)力式質(zhì)心測(cè)量部分由測(cè)量平臺(tái)、測(cè)力傳感器、支承、調(diào)節(jié)裝置和保護(hù)裝置等組成。平臺(tái)中心有定位接口，可與夾具連接。平臺(tái)下方同一圓周上均布 3個(gè)測(cè)力支承點(diǎn)，支承下置有測(cè)力傳感器。保護(hù)裝置用于裝卸試件時(shí)保護(hù)測(cè)量支承和測(cè)力傳感器，調(diào)節(jié)裝置用于調(diào)節(jié)平臺(tái)的水平度。

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量部分采用扭擺裝置，由平面氣浮軸承、扭簧、電磁換向閥、氣缸、扭擺傳感器等組成。氣浮軸承轉(zhuǎn)臺(tái)具有阻尼小的優(yōu)點(diǎn)，適用于從小到大各種載荷的試件，缺點(diǎn)是抗偏心力矩的能力較弱。扭簧呈十字狀，用于帶動(dòng)轉(zhuǎn)臺(tái)自由扭擺。電磁換向閥用于驅(qū)動(dòng)臺(tái)體產(chǎn)生角位移。扭擺傳感器用于測(cè)量扭擺周期。

1.2.2 測(cè)量原理

質(zhì)心測(cè)量基于三點(diǎn)測(cè)力原理：3個(gè)測(cè)力傳感器處在半徑為 R的同一圓周上，相隔 120°均勻分布；3個(gè)傳感器測(cè)得力P1、P2、P3，質(zhì)心坐標(biāo)由靜力平衡和靜力矩平衡推導(dǎo)得出，測(cè)量原理如圖 2所示。質(zhì)心坐標(biāo)為

圖2 質(zhì)心測(cè)量原理圖Fig. 2 Principle of measuring center of gravity

轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試時(shí)，電磁換向閥控制氣缸使臺(tái)體產(chǎn)生一個(gè)小的角位移，然后釋放讓其自由扭擺，通過(guò)測(cè)量扭擺周期得出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。平面氣浮扭擺臺(tái)測(cè)量原理如圖3所示。

圖3 平面氣浮扭擺臺(tái)測(cè)量原理圖Fig.3 The principle of measuring moment of inertia by plane gas table

設(shè)扭擺角為θ，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，空氣阻力系數(shù)為F，扭桿剛度系數(shù)為K，扭桿與夾具之間的摩擦力矩為T(mén)r，則扭擺臺(tái)的的振動(dòng)方程為

即

推導(dǎo)出轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的計(jì)算公式為

2 國(guó)內(nèi)航天器質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)進(jìn)展

我國(guó)航天領(lǐng)域?qū)教炱髻|(zhì)量特性測(cè)試多年來(lái)一直采用傳統(tǒng)的測(cè)試技術(shù)，即用質(zhì)心臺(tái)測(cè)量質(zhì)心，用扭擺臺(tái)測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，動(dòng)平衡機(jī)測(cè)量慣性積[6]。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期工程實(shí)踐的改進(jìn)和完善，傳統(tǒng)的測(cè)試技術(shù)已經(jīng)成熟，測(cè)量的精度和可靠性都達(dá)到了較高的水平。但傳統(tǒng)的測(cè)試技術(shù)存在很大的局限性，測(cè)試設(shè)備功能的單一決定了完成航天器各項(xiàng)不同參數(shù)的測(cè)量需要使用多臺(tái)測(cè)試設(shè)備，航天器在各臺(tái)設(shè)備之間的反復(fù)吊裝、定位耗費(fèi)了大量的時(shí)間，也給航天器和工作人員帶來(lái)安全隱患。

北京衛(wèi)星工程環(huán)境研究所有關(guān)技術(shù)人員結(jié)合國(guó)內(nèi)航天器測(cè)試和制造水平現(xiàn)狀，自主研制出一臺(tái)集質(zhì)量、質(zhì)心和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)試功能于一體的綜合測(cè)試設(shè)備和一套配合綜合測(cè)試設(shè)備使用的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換裝置，用于某類(lèi)特定航天器的質(zhì)量特性測(cè)試，實(shí)現(xiàn)了對(duì)航天器一次裝卡完成質(zhì)量、3個(gè)方向質(zhì)心和繞 3條軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量以及慣性積的測(cè)試，有效地提高了測(cè)試效率，減少了安全隱患[7]。

3 結(jié)束語(yǔ)

航天器質(zhì)量特性綜合測(cè)試技術(shù)能夠有效提高航天器質(zhì)量特性測(cè)試效率，最大限度消除航天器反復(fù)吊裝、定位等操作給航天器和工作人員帶來(lái)的安全隱患，是航天器質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)的發(fā)展方向。我國(guó)航天器質(zhì)量特性測(cè)試技術(shù)人員應(yīng)結(jié)合國(guó)內(nèi)航天器質(zhì)量特性測(cè)試和制造水平現(xiàn)狀，借鑒歐美等航天發(fā)達(dá)國(guó)家航天器質(zhì)量特性綜合測(cè)試技術(shù)，不斷改進(jìn)現(xiàn)有設(shè)備，研發(fā)新型設(shè)備，滿足我國(guó)日益增長(zhǎng)的航天器質(zhì)量特性測(cè)試需要。

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[1] Ross B P, McLeod C. Upgrade of the Goddard Space Flight Center’s mass properties measuring facility[C]// Proceedings of the 23rdSpace Simulation Conference. Annapolis, MD, USA, 2004

[2] Reid A, Hull, John L, et al. Computer program for determining mass properties of a rigid structure, NASA TM 78681[R]

[3] Huntsville S. Research and development in the field of physical determination of mass properties, NAS8-11314[R]

[4] Hahn H, Niebergall M. Development of a measurement robot for identifying all Inertia parameters of a rigid body in a single experiment[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2001, 9(2)

[5] 汪繁榮, 陳勉, 汪全芳. 質(zhì)心測(cè)量平臺(tái)的研究與設(shè)計(jì)[C]//全國(guó)先進(jìn)制造技術(shù)高層論壇暨制造業(yè)自動(dòng)化、信息化技術(shù)研討會(huì)論文集. 貴陽(yáng): 中國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì), 2005: 295-297

[6] QJ 2258A—2001, 航天器質(zhì)量特性測(cè)試方法[S], 2001-11-15

[7] 杜晨, 陳勉. 衛(wèi)星質(zhì)量特性測(cè)試新方法研究[J]. 航天器環(huán)境工程, 2004, 21(3): 11

Du Chen, Chen Mian. Research on new test method of mass properties of spacecraft[J]. Spacecraft Environment Engineering, 2004, 21(3): 11