周雪麗 孫森林 張寬義（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院天津300204）

水質(zhì)數(shù)學(xué)模型的研究進(jìn)展及其應(yīng)用

周雪麗 孫森林 張寬義（河北省水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院河北050081）

李斌（天津市水利勘測(cè)設(shè)計(jì)院天津300204）

水是人類社會(huì)最重要的不可替代的自然資源，對(duì)人類社會(huì)的存在和發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。當(dāng)前水體健康狀況形勢(shì)嚴(yán)峻，保護(hù)和改善水環(huán)境問(wèn)題已成為國(guó)內(nèi)外各界關(guān)注的一個(gè)熱點(diǎn)。水質(zhì)數(shù)學(xué)模型是一種利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述海洋、湖泊和河流污染過(guò)程中的物理、化學(xué)、生物化學(xué)及生物生態(tài)各方面之內(nèi)在規(guī)律和相互聯(lián)系的手段。水質(zhì)模型不僅可以模擬、預(yù)測(cè)水質(zhì)分布的現(xiàn)狀及其隨時(shí)間發(fā)展的變化規(guī)律，而且能夠?yàn)檫M(jìn)一步的水質(zhì)監(jiān)控、改善、調(diào)節(jié)、管理提供科學(xué)的依據(jù)和決策方案。系統(tǒng)地介紹了國(guó)內(nèi)外水質(zhì)模型的發(fā)展和研究動(dòng)態(tài)、常用水質(zhì)模型和應(yīng)用實(shí)例。最后根據(jù)水質(zhì)模型的研究歷史和現(xiàn)狀，對(duì)水質(zhì)模型的最新發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了預(yù)測(cè)和展望。

水質(zhì)模型數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展應(yīng)用

水是地球上一切生命的載體，是人類生存與發(fā)展之本。然而大范圍的河系污染，流域生態(tài)功能退化，海洋周期性赤潮，已經(jīng)成為全世界關(guān)注的熱點(diǎn)。近些年，隨著經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展和城市化進(jìn)程加快，我國(guó)的江河、湖泊和海洋普遍受到污染，至今仍在迅速發(fā)展。隨著水環(huán)境污染問(wèn)題的凸顯，水質(zhì)模型也逐漸成為了生態(tài)科學(xué)的重要研究?jī)?nèi)容。它研究天然水在自然或人類活動(dòng)影響下水質(zhì)隨時(shí)間和空間變化規(guī)律的數(shù)學(xué)描述，涉及氣象、水文、水力、水化學(xué)、水生物、湖沼、土壤、沉積物、數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)等多門學(xué)科知識(shí)，直接為水質(zhì)評(píng)價(jià)、預(yù)測(cè)及污染調(diào)控與管理提供依據(jù)。

1 水質(zhì)數(shù)學(xué)模型研究進(jìn)展

1.1 國(guó)外水質(zhì)模型發(fā)展簡(jiǎn)述

美國(guó)的Streeter和Phelps于1925年提出了描述一維河流中BOD-DO消長(zhǎng)變化規(guī)律的S-P模型，這是最早提出的河流水質(zhì)模型。在此之后Thomas推出了（Thomas）S-P水質(zhì)模型；Dobbins和Camp推出了（Dobbins-Camp）S-P水質(zhì)模型；O’Connor推出了（O’Connor）S-P水質(zhì)模型。[1]20世紀(jì)中期在河流水質(zhì)模型的基礎(chǔ)之上建立了湖泊水質(zhì)模型。此后，各種水質(zhì)模型應(yīng)運(yùn)而生。其中最著名的有美國(guó)開(kāi)發(fā)的EFDC、MIKE、WASP，SMS，CE-QUAL-ICM等，丹麥開(kāi)發(fā)的MIKE，這些水質(zhì)模型都得到了極為廣泛的應(yīng)用。

水質(zhì)模型從簡(jiǎn)單的零維模型發(fā)展到復(fù)雜的水質(zhì)-水動(dòng)力學(xué)-生態(tài)綜合模型和生態(tài)結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)模型，在理論上發(fā)展很快，如隨機(jī)理論、灰色理論和模糊理論等，在研究方法上也結(jié)合運(yùn)用了迅猛發(fā)展的計(jì)算機(jī)新技術(shù)，如人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANNS）和地理信息系統(tǒng)（GIS）等,這些成果都極大地推動(dòng)了水質(zhì)模型的現(xiàn)代化和信息化。[2]

1.2 國(guó)內(nèi)水質(zhì)模型發(fā)展簡(jiǎn)述

相比于國(guó)外，我國(guó)的水質(zhì)模型則起步較晚。到20世紀(jì)80年代中期才開(kāi)始進(jìn)行湖泊水質(zhì)模型的研究。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)實(shí)力和科研能力的增強(qiáng)，近20年來(lái)我國(guó)在水質(zhì)模型方面也得到了突飛猛進(jìn)的發(fā)展。如河海大學(xué)的Hwqnow模型，此模型將河網(wǎng)、水質(zhì)統(tǒng)一到一起，開(kāi)創(chuàng)了我國(guó)水質(zhì)模型的先河。另外清華大學(xué)、同濟(jì)大學(xué)也在此領(lǐng)域展開(kāi)了深入的研究工作。[3]

2 水質(zhì)模型分類

根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，水質(zhì)數(shù)學(xué)模型可以有不同的分類。

根據(jù)研究對(duì)象不同，可以分為地表水、地下水水質(zhì)數(shù)學(xué)模型。根據(jù)所選用的數(shù)學(xué)工具不同，水質(zhì)模型可以分為確定性模型（以數(shù)學(xué)物理方程為主）、隨機(jī)模型（包括統(tǒng)計(jì)模型）、規(guī)劃模型（以運(yùn)籌學(xué)為主要工具）、灰色模型（以灰色系統(tǒng)理論為主要工具）、模糊模型（以模糊數(shù)學(xué)為主要工具，較多用于水質(zhì)質(zhì)量評(píng)價(jià)）等不同類型。根據(jù)模型表達(dá)式對(duì)應(yīng)的空間結(jié)構(gòu)，可以分為零維（不含空間變量）、一維、二維、三維及高維模型。根據(jù)模型表達(dá)式是否含有時(shí)間變量，可以分為穩(wěn)定模型（不含時(shí)間變量）和動(dòng)態(tài)模型（含時(shí)間變量，多用于描述水質(zhì)隨時(shí)間變化的規(guī)律）。按模型所考慮因素的廣泛性，可以分為單因素（單變量）模型和多因素（多變量）模型。水質(zhì)模型一般都是多因素模型，但有時(shí)為了進(jìn)行多因素比較，可以把多因素分割為單因素加以研究。

模型分類的方法還有很多，都會(huì)根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)劃分，應(yīng)當(dāng)根據(jù)實(shí)際情況來(lái)確定模型的分類。

3 常見(jiàn)水質(zhì)模型介紹

3.1 EFDC

EFDC（Environmental Fluid Dynamics Code）是由美國(guó)國(guó)家環(huán)保局（EPA）支持開(kāi)發(fā)的三維水動(dòng)力和水質(zhì)模型，由Hamrick等人在1992年編寫完成。目前該模型正作為EPA模型進(jìn)行升級(jí)。該模型包括水動(dòng)力模塊、泥沙模塊和水質(zhì)模塊。水動(dòng)力模型可模擬流場(chǎng)、水溫、鹽度、示蹤計(jì)等。泥沙模型包括粘性泥沙和非粘性泥沙模型。水質(zhì)模塊可以模擬藻類、溶解氧、化學(xué)需氧量、有機(jī)碳、氮、磷、硅、糞大腸桿菌、細(xì)菌等21項(xiàng)水質(zhì)組分。水動(dòng)力模塊與水質(zhì)模塊、泥沙模塊耦合計(jì)算，可根據(jù)具體的水體特征，選擇進(jìn)行一維、二維、三維模擬。[4]

3.2 M IKE

Mike軟件是DHI最新推出的水環(huán)境模擬綜合軟件產(chǎn)品，能為河流水動(dòng)力和環(huán)境模擬提供強(qiáng)大的功能支持。軟件以原Mike水環(huán)境軟件模塊為基礎(chǔ)，從降雨徑流洪水分析預(yù)測(cè)，擴(kuò)展到涉及水環(huán)境的各個(gè)方面。Mike水環(huán)境軟件以河流為起點(diǎn)，模擬區(qū)域水文特征，對(duì)區(qū)域進(jìn)行整體水環(huán)境管理、分析和計(jì)算，也可用于分析、計(jì)算和模擬河流懸移質(zhì)。[5]

3.3 WASP

WASP由美國(guó)國(guó)家環(huán)保局環(huán)境研究實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)，全稱為Water Quality Analysis Simulation Program，即水質(zhì)分析模擬程序。此模型可用于解釋和預(yù)測(cè)自然及人為引起的水質(zhì)污染，用于水質(zhì)控制和管理。WASP是箱式水動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)水體進(jìn)行合理的分段，可以對(duì)河流、湖泊、海洋和河口進(jìn)行一維、二維和三維的模擬。此模型在國(guó)外被廣泛應(yīng)用于預(yù)測(cè)水質(zhì)對(duì)自然和人為污染的反應(yīng)。[6]

3.4 SMS

SMS全稱Surface-Water Modeling System。它是一維、二維和三維水文建模的綜合軟件，包括表面水建模和設(shè)計(jì)的預(yù)處理及后處理平臺(tái)。SMS求解方法可采用二維有限元法、二維有限差分法、三維有限元法。SMS能夠用來(lái)構(gòu)建2D和3D的河流、港灣、海灣或濕地區(qū)域的有限元格網(wǎng)及有限差別格網(wǎng)。包括一套復(fù)雜的創(chuàng)建和編輯工具，以相對(duì)小的工作量來(lái)處理復(fù)雜的模型問(wèn)題。SMS支持的模型有USACE-WES、TABS-MD（GFGEN、RMA2、RMA4、SED2D-WES）、ADCIRC、CGWAVE、STWAVE、M 2D、HIVEL2D和HEC-RAS模型。[7]

3.5 CE-QUAL-W 2

CE-QUAL-W 2是由美國(guó)陸軍工程兵團(tuán)水道實(shí)驗(yàn)站開(kāi)發(fā)，該模型為寬度平均的立面二維水動(dòng)力與水質(zhì)模型，直接耦合水動(dòng)力學(xué)與水質(zhì)模塊。該模型最初是針對(duì)水庫(kù)研發(fā)，后來(lái)發(fā)展為可應(yīng)用于河流和分層的狹窄河口，適用于相對(duì)狹長(zhǎng)的水體水質(zhì)評(píng)估與預(yù)測(cè)。CE-QUAL-W 2不包括浮游動(dòng)物的模擬模塊，也不考慮除有機(jī)質(zhì)以外的其他物質(zhì)在泥沙中的凝聚，該軟件只包含一種藻群，對(duì)綜合水生態(tài)環(huán)境的模擬尚有一定的欠缺。[8]

4 水質(zhì)數(shù)學(xué)模型發(fā)展趨勢(shì)

4.1 與地理信息系統(tǒng)（GIS）相結(jié)合

隨著計(jì)算機(jī)在數(shù)據(jù)處理和數(shù)據(jù)提取方面的飛速發(fā)展，GIS在水環(huán)境科學(xué)中也發(fā)揮了日益重要的作用。目前國(guó)內(nèi)外已有眾多學(xué)者在這一領(lǐng)域開(kāi)展研究工作，并有待于與工程實(shí)際進(jìn)一步的結(jié)合。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，地理信息系統(tǒng)（GIS）在水污染控制和預(yù)測(cè)方面的應(yīng)用將會(huì)更加完善。

4.2 引入不確定性

水環(huán)境系統(tǒng)受多方面因素影響，含有眾多不確定性因素。為了可以使問(wèn)題進(jìn)行求解，人們常常將隨機(jī)因素簡(jiǎn)化為確定性的因素，這種簡(jiǎn)化忽略了水環(huán)境系統(tǒng)自身固有的很多隨機(jī)特性，必然影響了人們追求事物本相的過(guò)程，所以將隨機(jī)性加入數(shù)學(xué)模型必然成為發(fā)展趨勢(shì)。目前該模型還處于初步的探索階段，有待于理論和實(shí)際的進(jìn)一步研究發(fā)展。■

[1]彭澤洲.水環(huán)境數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2006.

[2]郭勁松，李勝海，龍騰銳.水質(zhì)模型及其應(yīng)用研究進(jìn)展[J].重慶建筑大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，24(2)：109-115.

[3]徐祖信，廖振良.水質(zhì)數(shù)學(xué)模型的發(fā)展階段與空間層次[J].上海環(huán)境科學(xué)，2003，22(2):79-85.

[4]Hamrick J.M.Users’manual for the environmental f luid dynamics computer code[M].Spec.Rep.In.Appl.Marine Sci.and Oc.Engrg.,Virginia Inst.of Marine Science,Va.1996.

[5]Danish Hydraulic Institute,MIKE3 Esturarine and Coastal Hydraulics and Oceanography User Guide[Z].DHI,2000.

[6]Ambrose R B,Wool T A,and Martin J L.The Water quality Analysis Simulation Progress WASP5[M].U.S.EPA Center for Exposure Assessment Modeling,Athens，1993:8-14.

[7]魯海燕.SMS模型在杭州灣潮流模擬中的應(yīng)用[J].浙江水利科技，2003(3):4-6.

[8]Thomas M C，Scott AW.CE-QUAL-W2:A two dimensional,laterally averaged,hydrodynamic and water quality model,Version 3.2[C].User Manual.U.S,Army Engineer Waterways Experiment Station,Vicksburg,MS,2004：22-50.

2011-03-06