林雪芬，郭太良，姚劍敏，林志賢，徐 勝

（福州大學(xué) 物理與信息工程學(xué)院，福建 福州 350002）

0 引言

由于模擬電路故障診斷過(guò)程龐大、繁瑣，元件容差帶來(lái)的不確定誤差以及眾多非線(xiàn)性因素等[1]容易影響故障診斷結(jié)果。采用一般的故障診斷方法存在一定的局限性，如基于馮·諾依曼計(jì)算機(jī)的故障字典法只能檢測(cè)單硬故障，K故障法僅適用于線(xiàn)性電路，且受網(wǎng)絡(luò)拓?fù)涞南拗啤；谏窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷法克服了這些問(wèn)題。

目前，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)日益成熟并且大量運(yùn)用于模擬電路故障診斷中，如BP網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)和自組織網(wǎng)絡(luò)。但對(duì)于FED驅(qū)動(dòng)電路這種自主研制的規(guī)模較大的電路，僅采用如BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行故障診斷，存在輸入數(shù)目太多、結(jié)構(gòu)規(guī)模大、訓(xùn)練時(shí)間太長(zhǎng)等不足[2]。采用小波與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，有效減少了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入單元數(shù)，提高了網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)能力，可以很好地解決這些問(wèn)題。本文采用小波包變換來(lái)提取模擬電路故障信號(hào)的特征，并通過(guò)歸一化處理，將能量樣本作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)目，從而簡(jiǎn)化了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。

1 基于小波包變換的FED驅(qū)動(dòng)電路信號(hào)特征

1.1 小波包變換

目前，基于小波分析對(duì)電路的故障診斷方法中，大多都是對(duì)低頻信號(hào)進(jìn)行分解，而FED驅(qū)動(dòng)電路信號(hào)的能量很多集中在高頻部分，小波包變換是在小波分解的基礎(chǔ)上，將高頻系數(shù)繼續(xù)分解，因此使用小波包分解更合適[3]。小波包的系數(shù)為

小波包分解實(shí)際上是對(duì)上層所有的子帶都進(jìn)行劃分，對(duì)輸出的電壓信號(hào)進(jìn)行高頻分解，不但保留了小波分解的多分辨率特性，而且充分利用了輸出信號(hào)的細(xì)節(jié)信息，成為有效的特征向量，從而提高了準(zhǔn)確率。

1.2 FED驅(qū)動(dòng)電路信號(hào)特征

FED驅(qū)動(dòng)電路的行板掃描脈沖信號(hào)非常短，信號(hào)的局部特性較明顯[4]。在靠近脈沖的時(shí)刻，信號(hào)的能量比較大，而在遠(yuǎn)離脈沖的時(shí)刻，信號(hào)的主要成分是平穩(wěn)噪聲以及低頻干擾，信號(hào)能量較小。在FED驅(qū)動(dòng)電路系統(tǒng)中，檢測(cè)到的電阻容差的信號(hào)波形，在時(shí)域看來(lái)有時(shí)是非常相似的，通過(guò)小波包系數(shù)提供了許多有用的信息，完成特征信號(hào)的提取，確定故障信號(hào)。圖1為電路在正常信號(hào)和故障信號(hào)下的波形特征。

從圖1可以看出，信號(hào)的幅值和下降沿的變化速度有著極大的區(qū)別，運(yùn)用小波包基提取信號(hào)在0.05～1.00 ms時(shí)間段的信息具有重要的意義。

圖1 FED驅(qū)動(dòng)電路輸出電壓信號(hào)正常和故障時(shí)的波形特征

把小波函數(shù)看作平滑函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，|Wa1f(t)|的極值點(diǎn)對(duì)應(yīng)信號(hào)快變化點(diǎn)和慢變化點(diǎn)的位置[5]，通過(guò)對(duì)Wa2f(t)的值能判定拐點(diǎn)的位置，因此采用局部極值點(diǎn)對(duì)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)可以有效提取信號(hào)的特征信息。

2 信號(hào)的能量特征提取與故障識(shí)別

2.1 信號(hào)的能量特征提取

FED驅(qū)動(dòng)電路的信號(hào)具有窄寬度和快速變化的特征，選擇db2小波包對(duì)電壓信號(hào)進(jìn)行N層的小波包分解，分解成2N個(gè)子頻帶，取第N層尺度函數(shù)空間上的低頻分解系數(shù)序列和高頻分解系數(shù)序列[6]，各小波包分解系數(shù)序列的能量為

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)，會(huì)對(duì)各個(gè)頻帶內(nèi)的能量產(chǎn)生較大的影響[7]，因此以能量為元素構(gòu)造反映故障的特征向量T，T的構(gòu)造如下

則T=(E1′,E2′,E3′,…）就是歸一化后的故障特征向量。

2.2 故障識(shí)別

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)、記憶、識(shí)別和推理等功能，適合用作故障狀態(tài)分類(lèi)器。在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際應(yīng)用中，絕大部分的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型采用BP網(wǎng)絡(luò)及其變化形式。BP網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，又稱(chēng)誤差反向傳播算法網(wǎng)絡(luò)。FED驅(qū)動(dòng)電路故障診斷流程圖如圖2所示。

在對(duì)FED驅(qū)動(dòng)電路的行板高壓?jiǎn)卧K進(jìn)行故障診斷時(shí)，通過(guò)小波包變換對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，確定可能出現(xiàn)的故障狀態(tài)。將特征向量T輸入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，并給定期望輸出[8]。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)修改權(quán)值和閾值進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)，最后再收斂到允許的誤差范圍之內(nèi)。訓(xùn)練完成后，將實(shí)際測(cè)得的特征向量輸入到訓(xùn)練過(guò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用于識(shí)別故障。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

將上述提到的方法運(yùn)用于FED驅(qū)動(dòng)電路的行板高壓?jiǎn)卧K，電路圖如圖3所示。

FED的行板是768路，行掃描電壓是奇偶場(chǎng)，幀速60幀/秒（f/s），故采用幅度為12 V，寬度為1÷60÷（768÷2）=43.4 μs的窄帶脈沖作為激勵(lì)源，經(jīng)過(guò)PSpice仿真，將仿真得到的波形數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab中。對(duì)電路輸出電壓信號(hào)進(jìn)行3層小波包變換，對(duì)各類(lèi)故障進(jìn)行容差分析并構(gòu)成訓(xùn)練樣本。圖4～圖6分別表示R3正常和故障時(shí)的原始信號(hào)和小波分解系數(shù)。

從圖4～圖6可以看出，小波分解系數(shù)的波形明顯不同，R3正常時(shí)的特征值為T(mén)=[99.175 9，0.6361，0.062 9，0.065 2，0.004 1，0.009 3，0.036 6，0.009 9]，R3=100 kΩ時(shí)的特征值為 T=[99.748 8，0.193 7，0.006 3，0.025 9，0.001 4，0.004 4，0.016 8，0.002 6]，R3=500 kΩ時(shí)的特征值為 T=[99.939 7，0.042 9，0.000 7，0.013 3，0.000 2，0.000 5，0.002 2，0.000 5]。當(dāng)電路發(fā)生故障時(shí)，小波系數(shù)有明顯的變化。

電路的輸出電壓信號(hào)進(jìn)行3層的小波包變換，將歸一化處理后的故障特征向量作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入[9]。根據(jù)文獻(xiàn)[10]的算法在Matlab中設(shè)計(jì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，隱含層和輸出層的激勵(lì)函數(shù)為非線(xiàn)性Sigmoid函數(shù)。以8個(gè)輸入神經(jīng)元，5個(gè)輸出神經(jīng)元，12個(gè)隱含層神經(jīng)元構(gòu)造神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。利用表1中的數(shù)據(jù)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，不斷調(diào)整修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值，使誤差滿(mǎn)足要求。經(jīng)過(guò)425次訓(xùn)練后，訓(xùn)練結(jié)果誤差小于目標(biāo)誤差，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 測(cè)試樣本的各個(gè)頻段的能量分布表

將實(shí)際測(cè)得的數(shù)據(jù)輸入訓(xùn)練過(guò)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，測(cè)試結(jié)果符合實(shí)際測(cè)試信號(hào)對(duì)應(yīng)的狀態(tài)，結(jié)果證明了利用小波包變換能夠有效地提取故障特征，并通過(guò)訓(xùn)練后的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠?qū)﹄娐返墓收显\斷準(zhǔn)確分類(lèi)，診斷的正確識(shí)別率為87.17%。

4 小結(jié)

筆者提出了一種小波包變換和蟻群算法相結(jié)合的方法，并將其應(yīng)用于FED的驅(qū)動(dòng)電路故障診斷。通過(guò)小波包變換對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，減少了冗余信號(hào)，因此減小了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模，縮短了故障診斷的時(shí)間，提高了故障的準(zhǔn)確性。

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