原霞飛 劉希玉 劉鳳鳴

山東師范大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)院 山東 250014

0 引言

計(jì)算機(jī)技術(shù)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的不斷發(fā)展，為人們提供了強(qiáng)有力的工具。然而，往往同一實(shí)體造型的方法很多，要快速高質(zhì)量地完成一個(gè)實(shí)體的造型設(shè)計(jì)，需要充分了解各種造型方法的特點(diǎn)及應(yīng)用技巧，簡(jiǎn)化造型過(guò)程，提高造型效率。

1 概念設(shè)計(jì)

概念設(shè)計(jì)是產(chǎn)品設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵、最復(fù)雜、最有決定性和創(chuàng)造性的階段，一方面概念設(shè)計(jì)階段很大程度上決定著產(chǎn)品的性能、創(chuàng)造性等，此外，據(jù)有關(guān)資料顯示，雖然概念設(shè)計(jì)階段實(shí)際投入的費(fèi)用只占產(chǎn)品開發(fā)總成本的 5%，卻決定了產(chǎn)品總成本的70%，而且詳細(xì)設(shè)計(jì)階段很難糾正概念設(shè)計(jì)階段的設(shè)計(jì)缺陷，它嚴(yán)重影響到產(chǎn)品設(shè)計(jì)與開發(fā)。

2 常用的構(gòu)件生成方法

在產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì)方面的研究主要分為兩大方面。一類是關(guān)于支持造型創(chuàng)新設(shè)計(jì)的進(jìn)化計(jì)算方法的研究，另一類是關(guān)于支持產(chǎn)品創(chuàng)新設(shè)計(jì) CAD造型關(guān)鍵技術(shù)的研究。關(guān)于產(chǎn)品的造型創(chuàng)新設(shè)計(jì)研究主要有兩方面的內(nèi)容，一是組件的生成，二是組件的組裝。下面主要討論幾種常用的造型概念設(shè)計(jì)的方法。

2.1 基于樹結(jié)構(gòu)的組件生成方法

基于樹結(jié)構(gòu)的構(gòu)件生成方法主要是通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)形成二維草圖，選擇草圖再經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)的處理后得到對(duì)應(yīng)的三維圖像。數(shù)學(xué)函數(shù)以二叉樹的形式來(lái)表示，樹的節(jié)點(diǎn)是終端節(jié)點(diǎn)或者中間節(jié)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)操作數(shù)和操作符。對(duì)函數(shù)在節(jié)點(diǎn)處實(shí)施交叉、變異等操作，通過(guò)適應(yīng)度函數(shù)的計(jì)算選擇新個(gè)體，進(jìn)而達(dá)到進(jìn)化的效果。該方法比較容易描述并修改具有分層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)對(duì)象，不足之處是生成的實(shí)體有很大的局限性，適用于比較簡(jiǎn)單的外觀造型。產(chǎn)品外型設(shè)計(jì)時(shí)，該方法無(wú)法通過(guò)使用參數(shù)的變化直觀的得到圖形。常用的數(shù)學(xué)函數(shù)有三角函數(shù)、雙曲函數(shù)，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等。

具體步驟如下：

（1）初始化種群，通過(guò)數(shù)學(xué)函數(shù)得到二維曲線，即種子。

（2）通過(guò)設(shè)計(jì)人員交互確定個(gè)體的適應(yīng)度，然后選擇對(duì)應(yīng)的二維函數(shù)曲線查看其圖像，修改適應(yīng)度值，進(jìn)而產(chǎn)生新的種群。

（3）對(duì)新的種群執(zhí)行交叉和變異等操作。

（4）轉(zhuǎn)到(2)，或設(shè)計(jì)人員終止。

設(shè)計(jì)實(shí)例如圖1所示。

圖1 燈罩和支架的二維草圖、三維實(shí)體以及組合后的圖形

2.2 基于關(guān)鍵點(diǎn)的遺傳算法

主要思想是將產(chǎn)品分割為獨(dú)立部件，運(yùn)用遺傳算法對(duì)單個(gè)部件或局部形態(tài)進(jìn)行進(jìn)化計(jì)算。利用改變控制點(diǎn)的方式控制曲線的形狀。可采用染色體編碼方式，染色體的每個(gè)基因是一個(gè)控制點(diǎn)，各控制點(diǎn)由相應(yīng)的坐標(biāo)確定。然后可進(jìn)行交叉、變異等操作，最后人工選擇需要的個(gè)體。

（1）選擇進(jìn)化計(jì)算的組件。

（2）設(shè)定遺傳算法的參數(shù)，生成初始種群。

（3）通過(guò)與設(shè)計(jì)人員的交互確定初始種群中個(gè)體適應(yīng)度值。

（4）根據(jù)當(dāng)前種群的適應(yīng)度值形成新的種群，并進(jìn)行交叉、變異。

重復(fù)(3)、(4)直到運(yùn)算到達(dá)終止條件或人為停止。設(shè)計(jì)實(shí)例如圖2。

圖2 藝術(shù)品、茶幾

2.3 基于同倫映射的組件設(shè)計(jì)

按照某些規(guī)則持續(xù)地變化成另外的一個(gè)形狀的規(guī)則稱為同倫映射。同倫映射主要是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)映射，利用映射中參數(shù)的變化將已知優(yōu)化解的問(wèn)題與待求解的聯(lián)系起來(lái)。同倫映射中需要確定對(duì)象的兩端也即生長(zhǎng)的起始點(diǎn)的形狀，也要確定映射規(guī)則，通常使用函數(shù)間的線性映射。即各種圖形是由兩個(gè)原始形狀經(jīng)過(guò)函數(shù)的線性變換生成。另外一種常用的方法是二次映射，即在二次映射時(shí)，加入一個(gè)中間層形狀。同倫映射能夠加快設(shè)計(jì)速度，拓展設(shè)計(jì)思路，增強(qiáng)構(gòu)件概念設(shè)計(jì)的創(chuàng)新性。常用的同倫映射函數(shù)有：1，1+5z，1+5z2，1+sin(2πz)等。圖3是通過(guò)確定兩端形狀，經(jīng)過(guò)同倫映射后的圖形。

圖3 同倫映射實(shí)例

2.4 基于交互式遺傳算法的有理B樣條設(shè)計(jì)

主要思想是實(shí)體的生成是通過(guò)使用有理B樣條曲線或曲面函數(shù)來(lái)生成的，把有理B樣條的關(guān)鍵點(diǎn)、權(quán)因子和節(jié)點(diǎn)向量編碼起來(lái)，對(duì)編碼個(gè)體實(shí)施交叉、變異等操作，產(chǎn)生新的后代，從而生成新的曲線或曲面，最后對(duì)曲線或曲面進(jìn)行掃略、旋轉(zhuǎn)、拉伸等操作生成具有創(chuàng)新性的實(shí)體。但是該方法主要是面向特定的領(lǐng)域，主要使用于由曲線或曲面構(gòu)成的簡(jiǎn)單實(shí)體外觀造型。

圖4 花瓶

3 結(jié)語(yǔ)

隨著經(jīng)濟(jì)技術(shù)的飛速發(fā)展，以及CAD與CAM結(jié)合的日益緊密，產(chǎn)品的開發(fā)周期將不斷減小，產(chǎn)品的外觀將更加多樣化，功能將更加智能化，因此產(chǎn)品的創(chuàng)新性和以宜人性變得越來(lái)越重要。計(jì)算機(jī)支持的創(chuàng)新設(shè)計(jì)是一門多學(xué)科交叉課題，綜合人工智能技術(shù)的研究，充分發(fā)揮計(jì)算機(jī)的計(jì)算及三維模擬的能力，生成的圖形及圖像會(huì)更創(chuàng)意，其應(yīng)用前景非常廣闊。

[1]高明,盛立,劉希玉.基于遺傳算法的創(chuàng)新建筑構(gòu)件概念設(shè)計(jì)[J].計(jì)算機(jī)應(yīng)用.2006.

[2]劉弘,劉希玉,馬麗娜.支持進(jìn)化的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)環(huán)境[J].計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與圖形學(xué)學(xué)報(bào).2003.