潘 輝，張黎輝

（北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院北京100191）

0 引言

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)（LRE）系統(tǒng)作為目前運(yùn)載火箭和航天器的主要?jiǎng)恿ρb置，是由若干部、組件按照一定方式有機(jī)構(gòu)成的復(fù)雜工程系統(tǒng)，其工作狀態(tài)直接決定推進(jìn)系統(tǒng)的性能和可靠性，因此對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的工作特性進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真研究有重要意義。

早在20世紀(jì)80年代末，美國(guó)馬歇爾空間飛行中心開發(fā)了火箭發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)仿真系統(tǒng)ROCETS[1]，ROCETS通過一些提示性的語(yǔ)言來實(shí)現(xiàn)工程模塊和系統(tǒng)之間的集成，沒有條件采用可視化界面，對(duì)于比較復(fù)雜系統(tǒng)的仿真顯得非常繁瑣。法國(guó)宇航局和宇航材料研究局于2000年開始聯(lián)合研制開發(fā)用于預(yù)測(cè)液體火箭推進(jìn)系統(tǒng)瞬態(tài)特性的軟件CARINS[2]。國(guó)內(nèi)對(duì)液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程的模塊化建模與通用性仿真研究還處于初步階段。文獻(xiàn) [3]依據(jù)模塊化思想建模，基于Simulink的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性通用仿真在組合系統(tǒng)模塊時(shí)，信號(hào)之間的連接要由用戶確保一一對(duì)應(yīng)，并且只能處理單向傳遞信號(hào)，對(duì)流體瞬變過程中大量存在的雙向信號(hào) (如倒流)的處理有困難。文獻(xiàn) [4]基于C++語(yǔ)言開發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)動(dòng)態(tài)特性仿真軟件，在開發(fā)與構(gòu)模時(shí)比較復(fù)雜。

工程系統(tǒng)高級(jí)建模和仿真平臺(tái)AMESim是廣泛應(yīng)用于機(jī)電、液壓、氣動(dòng)等領(lǐng)域的商業(yè)化工程軟件，采用基于物理模型的圖形化建模方式，具有豐富的通用標(biāo)準(zhǔn)元件庫(kù)，經(jīng)過優(yōu)化的智能求解算法，保證了快捷的運(yùn)算速度和準(zhǔn)確可靠的運(yùn)算結(jié)果，軟件所提供的二次開發(fā)功能，為擴(kuò)展軟件的應(yīng)用領(lǐng)域提供了現(xiàn)實(shí)可能[5]。借助AMESim開發(fā)的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真軟件，具有物理直觀性強(qiáng)、開發(fā)簡(jiǎn)單、修改方便、可擴(kuò)展性強(qiáng)、運(yùn)算速度快等諸多優(yōu)點(diǎn)，尤其是所開發(fā)的仿真模型能夠最大限度地接近真實(shí)的物理模型，這一點(diǎn)是其他發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真軟件所不能比擬的。

本文依據(jù)模塊化建模思想，基于AMESim建立了發(fā)動(dòng)機(jī)各主要組件的仿真模塊，開發(fā)了具有通用性的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工作過程仿真模塊庫(kù)，并對(duì)泵壓式和擠壓式推進(jìn)系統(tǒng)展開動(dòng)態(tài)過程仿真計(jì)算。結(jié)果表明這種模塊化的建模仿真方法容易操作，比較通用。

1 模塊化建模與仿真

1.1 模塊化建模方法

液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜多樣，從簡(jiǎn)單的擠壓式發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)到復(fù)雜的分級(jí)燃燒循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)等。不管結(jié)構(gòu)形式如何復(fù)雜多變，總是可以看成由大量的屬于少數(shù)幾個(gè)典型種類的部件（或稱為模塊），如貯箱、管路、閥門、容腔、離心泵、渦輪、燃燒器（燃?xì)獍l(fā)生器或預(yù)燃室、燃燒室）、噴管、噴注器等所組成，推進(jìn)劑和燃?xì)饬鲃?dòng)過程遵守質(zhì)量守恒、能量守恒和動(dòng)量守恒定律，其狀態(tài)參數(shù)滿足熱力特性函數(shù)關(guān)系。因此，可以根據(jù)基本的部、組件的特性建立仿真模塊，按照一定規(guī)律和方式將各個(gè)仿真模塊進(jìn)行組合，構(gòu)成不同類型的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，對(duì)于不同結(jié)構(gòu)形式的同類部、組件，可以采用同一模塊的方程，很容易就解決了不同構(gòu)型下的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的建模和仿真問題，提高了仿真的通用性和靈活性，這就是模塊化的建模和仿真的基本思想[6]。

1.2 AMESim的仿真模塊開發(fā)

AMESet是AMESim圖形化的二次開發(fā)工具，用戶可以根據(jù)實(shí)際需要，利用AMESet自主開發(fā)的元件模型，極大地?cái)U(kuò)展了AMESim軟件的應(yīng)用領(lǐng)域。AMESet開發(fā)流程的標(biāo)準(zhǔn)化、規(guī)范化設(shè)計(jì)保證用戶所開發(fā)的模型能夠與已有的模型安全地連接。

根據(jù)基本元件的結(jié)構(gòu)和輸入輸出關(guān)系，利用AMESet創(chuàng)建元件仿真模型的一般步驟為：

1)設(shè)計(jì)元件圖標(biāo)，定義連接端口和端口類型；

2)定義子模型的結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸入變量、輸出變量、內(nèi)部變量等；

3)利用AMESet為子模型生成C或FORTRAN語(yǔ)言代碼框架；

4)根據(jù)數(shù)學(xué)模型編寫C或FORTRAN程序模型并導(dǎo)入代碼框架；

5)對(duì)子模型進(jìn)行程序調(diào)試，測(cè)試通過并生成標(biāo)準(zhǔn)的說明文檔。

2 發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模塊庫(kù)的構(gòu)建

以發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)各組件的動(dòng)力學(xué)模型為基礎(chǔ)，依據(jù)模塊化仿真思想，在AMESet平臺(tái)下建立液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)組件的仿真模塊。下面以燃?xì)獍l(fā)生器為例，闡述液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)各組件AMESet仿真模塊的構(gòu)建過程。

描述推進(jìn)劑組元在燃?xì)獍l(fā)生器中的燃燒過程方程，可以從液體組元及氣體產(chǎn)物的質(zhì)量積累（mlox，mlf及mg）與液體推進(jìn)劑組元燃盡（mlox/τox，mlf/τf分別為燃燒形成的氧化劑流量和燃料流量）之間的動(dòng)態(tài)平衡條件導(dǎo)出[7]。在推導(dǎo)燃?xì)獍l(fā)生器方程時(shí)，不考慮波動(dòng)方程、混氣形成動(dòng)力學(xué)及燃燒不均勻性。方程組為：

1）液體氧化劑、液體燃料及燃燒產(chǎn)物的質(zhì)量累積

2）推進(jìn)劑的組元比

3）氣腔中燃燒產(chǎn)物的做功能力RTi

4）氣體在燃?xì)獍l(fā)生器中的停留時(shí)間τstay

5）流出燃?xì)獍l(fā)生器的燃?xì)饬髁?/p>

式中：μA為考慮流場(chǎng)壓縮性時(shí)，容腔出口的流通截面積。

6）氣腔中壓強(qiáng)

7）氣體容積的變化

圖1 液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模塊庫(kù)Fig.1 LRE module library

在建立通用化仿真模塊庫(kù)時(shí)，所采用的數(shù)學(xué)模型可描述發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)、關(guān)機(jī)及轉(zhuǎn)級(jí)工況下各組件的工作過程。只要輸入合適的初始參數(shù)和結(jié)構(gòu)參數(shù)，可計(jì)算參數(shù)在大范圍工況下變化的情況。另外，利用該模塊庫(kù)可對(duì)不同結(jié)構(gòu)類型的推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行仿真，研究推進(jìn)系統(tǒng)及其分系統(tǒng)在起動(dòng)、調(diào)節(jié)過程中各控制閥門的控制時(shí)序和發(fā)動(dòng)機(jī)主要狀態(tài)參數(shù)如燃燒室壓強(qiáng)、推進(jìn)劑流量、渦輪泵轉(zhuǎn)速的變化及與其它參數(shù)和擾動(dòng)的相互關(guān)系，分析調(diào)節(jié)過程的可靠性、穩(wěn)定性及異常，對(duì)系統(tǒng)潛在的故障特性進(jìn)行預(yù)測(cè)，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化等。

3 仿真實(shí)例

3.1 液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)起動(dòng)過程仿真

根據(jù)某液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和系統(tǒng)起動(dòng)方式[8]，利用所開發(fā)的模型庫(kù)，建立了如圖2所示的仿真系統(tǒng)。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，未考慮預(yù)壓子系統(tǒng)，將主泵入口參數(shù)作為發(fā)動(dòng)機(jī)的入口參數(shù)。計(jì)算條件：取燃?xì)獍l(fā)生器氧化劑主閥打開時(shí)間為仿真起始時(shí)間，發(fā)生器燃料閥0.2 s打開，燃燒室燃料主閥0.5 s打開，計(jì)算起動(dòng)過程中主渦輪轉(zhuǎn)速nt、燃?xì)獍l(fā)生器壓力pgg、燃燒室壓力pc隨時(shí)間的變化曲線如圖3所示。

通過與圖4所示的某次發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)試車參數(shù)曲線進(jìn)行對(duì)比，得到參數(shù)的變化趨勢(shì)和過渡時(shí)間與試車結(jié)果基本一致。在仿真計(jì)算中，沒有考慮推進(jìn)劑供應(yīng)管路、燃?xì)馔ǖ篮腿剂现鏖y后推力室腔道的充填過程，以燃?xì)獍l(fā)生器氧化劑主閥打開時(shí)間為仿真計(jì)算的開始時(shí)間，圖3中的t＝0 s時(shí)刻基本對(duì)應(yīng)于圖4中實(shí)際試車t＝1.1 s時(shí)刻。由于模型參數(shù)與實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)參數(shù)未能完全吻合，故試車曲線與仿真計(jì)算有些差別，但計(jì)算結(jié)果基本能夠反映實(shí)際發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過程的趨勢(shì)，驗(yàn)證了本文所采用的模塊化設(shè)計(jì)方法的可行性和正確性。

圖2 液氧煤油補(bǔ)燃循環(huán)發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)仿真模型Fig.2 Simulation model of LOX/kerosene staged combustion cycle rocket engine system

圖3 起動(dòng)過程參數(shù)變化曲線Fig.3 Parameter curves during starting process

圖4 某次起動(dòng)試車參數(shù)曲線Fig.4 Parameter curves in start testing

3.2 液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)頻率特性仿真

針對(duì)上述液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)，對(duì)輸入為單一干擾條件下的系統(tǒng)的輸出響應(yīng)進(jìn)行模擬仿真，干擾輸入為定幅掃頻的正弦波曲線（幅值保持不變，頻率隨時(shí)間以1 Hz/s的速度遞增），仿真運(yùn)行60 s，繪制出發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)的響應(yīng)曲線，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)頻率特性進(jìn)行分析。

液氧煤油發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)在氧泵入口壓力干擾下的燃燒室壓力響應(yīng)如圖5所示，橫坐標(biāo)均為時(shí)間軸（與頻率相對(duì)應(yīng)），縱坐標(biāo)為無量綱化的響應(yīng)變量參數(shù)。對(duì)搭建的發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行線性分析，得到系統(tǒng)的特征頻率，特征值及臨界阻尼系數(shù)，如圖6所示。

圖5 燃燒室壓力響應(yīng)（氧泵入口干擾）Fig.5 Pressure response in combustion chamber (with pressure interference at oxygen pump inlet)

圖6 線性分析結(jié)果Fig.6 Results of linear analysis

由圖6可知系統(tǒng)一階特征頻率為36.4 Hz，系統(tǒng)一階特征頻率所對(duì)應(yīng)的阻尼系數(shù)小于0.707，根據(jù)振動(dòng)學(xué)原理得知，在此頻率附近，系統(tǒng)將會(huì)產(chǎn)生諧振。由圖5同樣得到，燃燒室壓力響應(yīng)在36 Hz附近達(dá)到了最大值。

由于未加入對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)頻率計(jì)算產(chǎn)生影響的預(yù)壓泵及泵后管路、泵的氣蝕、推力室頭部阻尼腔集中柔性等模型，所以上述頻率值并不能代表發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際諧振頻率。隨著模型的進(jìn)一步完善，可以更準(zhǔn)確的計(jì)算出發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率。通過本例可知AMESim的線性分析功能對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的頻率特性分析是可行且便捷的。

3.3 空間推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程仿真

利用所開發(fā)的液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)模型庫(kù)里的貯箱和燃燒室通用模塊，結(jié)合AMESim自帶的氣瓶、閥門、過濾器等元件，搭建文獻(xiàn) [9]所示的空間推進(jìn)系統(tǒng)。該系統(tǒng)為雙組元推進(jìn)系統(tǒng)，燃料為一甲基肼 (MMH)，氧化劑為四氧化二氮(N2O4)，系統(tǒng)為恒壓式擠壓系統(tǒng)，增壓氣體為氦氣。整個(gè)系統(tǒng)由氣路增壓系統(tǒng)，推進(jìn)劑貯存供應(yīng)系統(tǒng) (1個(gè)氧化劑貯箱，1個(gè)燃料貯箱)和發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng) (1臺(tái)軌控發(fā)動(dòng)機(jī)，4臺(tái)姿控發(fā)動(dòng)機(jī))等部分組成。通過閥門時(shí)序控制，進(jìn)行了主發(fā)動(dòng)機(jī)（軌控發(fā)動(dòng)機(jī)）起動(dòng)過程仿真，該系統(tǒng)仿真模型如圖7所示。主發(fā)動(dòng)機(jī) (軌控發(fā)動(dòng)機(jī))的燃燒室壓力仿真結(jié)果如圖8所示。與文獻(xiàn) [9]計(jì)算結(jié)果比較可知，燃燒室壓力變化趨勢(shì)和過渡時(shí)間基本與文獻(xiàn)一致。

圖7 某空間推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型Fig.7 Simulation model of a space propulsion system

圖8 燃燒室壓力變化曲線Fig.8 Pressure curve of combustion chamber

在AMESim平臺(tái)下，通過設(shè)置系統(tǒng)模型的下級(jí)子模型在異常狀態(tài)下的參數(shù)，可模擬系統(tǒng)的各種故障。以減壓器內(nèi)部氣體泄漏為例進(jìn)行故障仿真，仿真結(jié)束后，利用AMESim的回放功能，觀察該故障對(duì)貯箱壓力的影響。圖9代表減壓器發(fā)生內(nèi)漏前，貯箱壓力正常的情況。圖10代表減壓器發(fā)生內(nèi)漏后，貯箱壓力超過安全范圍的情況。可見，AMESim以其可視化的優(yōu)點(diǎn)，為系統(tǒng)故障仿真與觀察帶來了方便。

圖9 貯箱壓力正常Fig.9 Tank pressure is normal

圖10 貯箱壓力超標(biāo)Fig.10 Tank pressure is exceeded

4 結(jié)論

利用AMESim和AMESet平臺(tái)，遵循模塊化建模思想，建立了液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)各主要部件仿真模塊，開發(fā)出液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)工作過程仿真模塊庫(kù)，利用模型庫(kù)元件可以構(gòu)建不同類型的推進(jìn)系統(tǒng)。針對(duì)推進(jìn)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)過程進(jìn)行初步仿真，結(jié)果表明，AMESim軟件適合進(jìn)行發(fā)動(dòng)機(jī)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性仿真，其建模過程簡(jiǎn)單明了，所建立的模塊庫(kù)具有較好的可用性與通用性。在后續(xù)工作中，將對(duì)現(xiàn)有模塊功能進(jìn)行完善，并擴(kuò)充模塊庫(kù)元件種類，增強(qiáng)其通用性，使之能夠應(yīng)用于更多類型推進(jìn)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性仿真。所做的工作為今后液體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)通用仿真研究打下了良好基礎(chǔ)。

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