徐福衛(wèi)，陳海玉

（襄樊學(xué)院建筑工程學(xué)院，湖北襄樊441053）

0 引言

三峽水電站左岸機(jī)組采用單管單機(jī)，為壩后式水電站。電站壓力管道直徑12.4 m。壓力管道采用壩后背管布置型式，淺臥在下游壩面6.47 m深的預(yù)留槽內(nèi)，即鋼管埋入壩面以內(nèi)1/3管徑，壓力管道的結(jié)構(gòu)型式為鋼襯鋼筋混凝土聯(lián)合受力。

壩后背管是一種有廣闊發(fā)展前景的、經(jīng)濟(jì)、安全的水電站輸水管道形式。它是一種鋼板襯砌與外包鋼筋混凝土聯(lián)合承載的結(jié)構(gòu)，鋼襯的厚度可以較明管方案薄，并允許外包混凝土開(kāi)裂（外包混凝土還可以防止鋼管受?chē)?yán)寒或日照等溫度影響［1，2］），可充分發(fā)揮鋼材的抗拉作用。工程布置上改變了傳統(tǒng)的壩內(nèi)埋管形式，將壓力管道直接布置在下游壩面，從而減少了管道空腔對(duì)壩體的影響，減少了壩體施工與管道安裝的交叉影響，有利于保證施工質(zhì)量和進(jìn)度。由于節(jié)省了高強(qiáng)鋼板，在造價(jià)上相對(duì)經(jīng)濟(jì)些。

但是根據(jù)我國(guó)東江、五強(qiáng)溪、李家峽水電站的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)及專(zhuān)家討論的情況，壩后式壓力管道在運(yùn)行期間由于受管道內(nèi)部水體和外界（如日照）溫度的影響，管道內(nèi)外層經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一種內(nèi)層溫度較低而外層溫度較高的溫度場(chǎng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)內(nèi)低外高溫度場(chǎng)）。所產(chǎn)生的溫度荷載對(duì)壓力管道開(kāi)裂斷面鋼材應(yīng)力和混凝土裂縫寬度的開(kāi)展是否有影響，影響程度如何，目前研究得仍不透徹。溫度影響問(wèn)題是過(guò)去很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)工程上十分關(guān)注而又沒(méi)有解決的問(wèn)題，而裂縫控制問(wèn)題則是鋼襯鋼筋混凝土壓力管道重要的、難以解決的技術(shù)問(wèn)題。因此，研究該溫度場(chǎng)的溫度荷載對(duì)管道應(yīng)力場(chǎng)的影響對(duì)三峽水電站壩后式壓力管道的正常運(yùn)行有十分重要的意義。

本研究選取左岸廠房9號(hào)壩段作為典型壩段，計(jì)算采用非線性功能較強(qiáng)的大型通用軟件ANSYS，建立了帶裂縫工作管道的有限元分析模型，并與大比尺（1∶2）模型試驗(yàn)結(jié)果對(duì)照驗(yàn)證，對(duì)管道運(yùn)行期常見(jiàn)的溫度場(chǎng)（即管道內(nèi)層溫度較低而外層溫度較高的溫度場(chǎng)）對(duì)管道應(yīng)力場(chǎng)的影響進(jìn)行較為深入的分析，為三峽水電站的運(yùn)行提供一定的參考。

1 有限元分析模型的建立

為了能和模型試驗(yàn)進(jìn)行真實(shí)的數(shù)據(jù)對(duì)比驗(yàn)證，故有限元分析模型的尺寸依據(jù)武漢水利電力大學(xué)的大比尺（1∶2）模型［3］尺寸建立。

在建立有限元分析模型之前，首先要對(duì)模型試驗(yàn)裂縫進(jìn)行簡(jiǎn)化。因?yàn)?，在進(jìn)行溫度荷載下管道結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí)，其結(jié)構(gòu)形式與常規(guī)計(jì)算不同，此時(shí)管道是帶裂縫工作的，可以說(shuō)初始裂縫分布是建立計(jì)算模型的基礎(chǔ)。圖1給出的是模型試驗(yàn)進(jìn)行溫度荷載試驗(yàn)之前的裂縫分布狀況。從裂縫的分布看，左右基本對(duì)稱(chēng)，管道上半圓部分裂縫分布較密，下半部分裂縫分布較疏。其中上半圓均勻分布裂縫11條，下半部分不均勻分布7條，靠近0°和180°處分布較密。

按照模型試驗(yàn)的實(shí)際尺寸建立了有限元模型，單元及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2?？紤]到模型及荷載的對(duì)稱(chēng)性，在建立模型時(shí)選取了管道結(jié)構(gòu)的1/2。由于研究的重點(diǎn)在于管道，因此管道部分網(wǎng)格劃分較密，壩體部分網(wǎng)格劃分較疏。

在圖2的有限元網(wǎng)格劃分中，表面上看不出裂縫位置及粘結(jié)單元，因?yàn)榱芽p處雖然是兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn)，但位置是重合的；混凝土和鋼筋之間的粘結(jié)單元也是同樣的道理。

圖1 有限元計(jì)算模型裂縫分布Fig.1 Cracks distribution in the FEM calculation model

圖2 有限元計(jì)算模型單元及網(wǎng)格劃分Fig.2 Elements and meshing in the FEM calculation model

圖3為有限元模型材料分區(qū)及裂縫位置圖，鋼筋尺寸與模型試驗(yàn)用鋼筋截面積相同，只是把圓形等效成了方形；鋼襯厚度與實(shí)際相同。裂縫的位置與圖2裂縫位置相同。

應(yīng)用有限單元法分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時(shí)，所得結(jié)果的可靠性很大程度上取決于材料模式的真實(shí)性。因此，為了獲得符合實(shí)際的有限元分析結(jié)果，需要進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)來(lái)不斷驗(yàn)證、修正。下面結(jié)合圖2和圖3所示的有限元分析模型及其相應(yīng)的材料分區(qū)分別說(shuō)明在ANSYS中使用的單元及材料模式。

圖3 有限元模型材料分區(qū)及裂縫位置圖Fig.3 Material zones and cracks in the FEM model

（1）管道混凝土與壩體混凝土均采用ANSYS軟件中的SOLID65單元，此單元是一個(gè)八節(jié)點(diǎn)、六面體單元，采用此單元后，單元所對(duì)應(yīng)的材料為混凝土材料，混凝土材料計(jì)算參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 混凝土材料參數(shù)表Table 1:Parameters of concrete

（2）鋼筋作為實(shí)體單元而不是桿單元考慮。選用的是ANSYS軟件單元庫(kù)中的SOLID45單元，此單元為普通的八節(jié)點(diǎn)六面體單元。

（3）本章研究的重點(diǎn)是溫度荷載對(duì)裂縫寬度與鋼材應(yīng)力的影響［4，5］，因此鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)單元是必須要考慮的，否則可能給結(jié)果帶來(lái)很大的誤差。經(jīng)綜合考慮，并根據(jù)以往使用ANSYS軟件進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn)，最終采取改進(jìn)的粘結(jié)鏈單元。

（4）在模擬溫度荷載對(duì)管道作用時(shí)，裂縫是根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果預(yù)先設(shè)置的?？紤]裂縫面?zhèn)髁Ψ绞剑?，7］，裂縫的模擬采用ANSYS軟件中的面-面接觸單元。

（5）鋼襯及其與混凝土接觸模擬采用了八節(jié)點(diǎn)、六面體的塊體單元，即SOLID45。

針對(duì)溫度荷載下管道計(jì)算的有限元模型，表2對(duì)采用的單元、材料進(jìn)行了匯總。

2 溫度荷載有限元成果分析

根據(jù)以上建立的有限元模型進(jìn)行運(yùn)行期溫度場(chǎng)的計(jì)算分析。計(jì)算時(shí)針對(duì)本溫度場(chǎng)（內(nèi)低外高）采用了三種不同的溫度差，分別為7.35℃、14.00℃、19.50℃。

首先進(jìn)行的是管道在三種溫差下的溫度場(chǎng)分布計(jì)算，這是進(jìn)行溫度荷載作用計(jì)算的基礎(chǔ)。圖4～6為管道在三種溫度差時(shí)的溫度等值線。

圖4 溫差為7.35℃時(shí)的管道溫度場(chǎng)等值線Fig.4 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 7.35℃

圖5 溫差為14.00℃時(shí)的管道溫度場(chǎng)等值線Fig.5 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 14.00℃

圖6 溫差為19.50℃時(shí)的管道溫度場(chǎng)等值線Fig.6 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 19.50℃

圖7給出了模型試驗(yàn)與有限元分析的0°、45°、90°方向徑向位移對(duì)比曲線，可以看出計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。從圖8～10中曲線可以看出，在內(nèi)低外高溫差作用下，有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好。有限元計(jì)算結(jié)果均比模型試驗(yàn)結(jié)果小，誤差基本在10%以內(nèi)。

裂縫寬度的模擬結(jié)果見(jiàn)表3。在溫度作用下，管道的縫寬變化數(shù)量級(jí)在10-3～10-4mm左右，因此無(wú)論是模型試驗(yàn)量測(cè)還是模型計(jì)算，其相對(duì)誤差值較難控制。根據(jù)計(jì)算結(jié)果看出，有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果在同一數(shù)量級(jí)。管道徑向裂縫的中間部位計(jì)算值與量測(cè)值比較接近，但靠?jī)?nèi)部位數(shù)值相差較大。相差較大的主要原因?yàn)槟Ｐ驮囼?yàn)與有限元模擬的一個(gè)邊界不同：裂縫接觸面。表4中所示的模型管道外壁溫度變化的計(jì)算位移和試驗(yàn)測(cè)量值是比較接近的。

圖7 內(nèi)低外高溫差管道徑向位移Fig.7 Radial displacement of the penstock with lower tempera?ture inside and higher outside

圖8 管道0°裂縫斷面鋼材應(yīng)力隨溫差變化曲線Fig.8 Relationship between steel stress and temperature with 0°crack

圖9 45°裂縫斷面鋼材應(yīng)力隨溫差變化曲線Fig.9 Relationship between steel stress and temperature with 45°crack

圖10 90°裂縫斷面鋼材應(yīng)力隨溫差變化曲線Fig.10 Relationship between steel stress and temperature with 90°crack

表3 模型裂縫寬度隨溫度變化成果對(duì)比表（單位：0.01 mm）Table 3:Relationship between crack width and temperature in the model

表4 模型管道外壁溫度變化位移對(duì)比表（單位：0.01 mm）Table 4:Relationship between temperature change outside of the penstock and displacement in the model

從管道內(nèi)低外高溫度場(chǎng)作用下的有限元模擬結(jié)果可以看出，有限元模型是正確的，經(jīng)受住了模型試驗(yàn)的檢驗(yàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

將以上有限元計(jì)算成果和模型試驗(yàn)成果進(jìn)行對(duì)比，可以看出在內(nèi)低外高溫度場(chǎng)的作用下，有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好。

（1）針對(duì)鋼襯鋼筋混凝土壓力管道建立了基于ANSYS分析軟件的有限元計(jì)算模型，經(jīng)過(guò)計(jì)算與實(shí)際模型試驗(yàn)的對(duì)比，驗(yàn)證了此有限元計(jì)算模型的可靠性，為以后此類(lèi)結(jié)構(gòu)運(yùn)行期溫度荷載作用的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。鋼襯鋼筋混凝土壓力管道在運(yùn)行期受到的溫度影響作用不可忽略，可以采用模型試驗(yàn)或者有限元模擬計(jì)算的方法得到溫度荷載對(duì)縫寬與鋼材應(yīng)力的影響。

（2）值得注意的是，在內(nèi)低外高溫差作用下，管道裂縫中間部位的最大縫寬并不在管道的圓周中心線上，而是靠近管道內(nèi)側(cè)。從裂縫縫寬來(lái)看，中間部位的縫寬要大于靠近管道內(nèi)部的縫寬。管道外側(cè)裂縫處于閉合狀態(tài)，對(duì)于鋼筋的保護(hù)是有利的?！?/p>

[1]朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用（第二版）[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,1998.

[2]伍鶴皋.水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2000.

[3]武漢水利電力大學(xué),葛洲壩水電工程學(xué)院,葛洲壩集團(tuán)公司.三峽電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道大比尺平面結(jié)構(gòu)模型試驗(yàn)研究.1996.

[4]李德基,曾憲岳,張忠信.外露式鋼筋混凝土壓力管道溫度應(yīng)力計(jì)算方法探討[J].水力發(fā)電學(xué)報(bào),1984（02）：19～23

[5]董哲仁.鋼襯鋼筋混凝土壓力管道混凝土裂縫溫度張合量數(shù)學(xué)模型[J].水力發(fā)電,1996(5):29～33.

[6]董哲仁,董福品,魯一暉.鋼襯鋼筋混凝土壓力管道混凝土裂縫寬度數(shù)學(xué)模型[J].水力發(fā)電，1996（5）：39～42.

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