徐福衛(wèi)，陳海玉

（襄樊學院建筑工程學院，湖北襄樊441053）

0 引言

三峽水電站左岸機組采用單管單機，為壩后式水電站。電站壓力管道直徑12.4 m。壓力管道采用壩后背管布置型式，淺臥在下游壩面6.47 m深的預留槽內(nèi)，即鋼管埋入壩面以內(nèi)1/3管徑，壓力管道的結(jié)構(gòu)型式為鋼襯鋼筋混凝土聯(lián)合受力。

壩后背管是一種有廣闊發(fā)展前景的、經(jīng)濟、安全的水電站輸水管道形式。它是一種鋼板襯砌與外包鋼筋混凝土聯(lián)合承載的結(jié)構(gòu)，鋼襯的厚度可以較明管方案薄，并允許外包混凝土開裂（外包混凝土還可以防止鋼管受嚴寒或日照等溫度影響［1，2］），可充分發(fā)揮鋼材的抗拉作用。工程布置上改變了傳統(tǒng)的壩內(nèi)埋管形式，將壓力管道直接布置在下游壩面，從而減少了管道空腔對壩體的影響，減少了壩體施工與管道安裝的交叉影響，有利于保證施工質(zhì)量和進度。由于節(jié)省了高強鋼板，在造價上相對經(jīng)濟些。

但是根據(jù)我國東江、五強溪、李家峽水電站的建設(shè)經(jīng)驗及專家討論的情況，壩后式壓力管道在運行期間由于受管道內(nèi)部水體和外界（如日照）溫度的影響，管道內(nèi)外層經(jīng)常會出現(xiàn)一種內(nèi)層溫度較低而外層溫度較高的溫度場（以下簡稱內(nèi)低外高溫度場）。所產(chǎn)生的溫度荷載對壓力管道開裂斷面鋼材應力和混凝土裂縫寬度的開展是否有影響，影響程度如何，目前研究得仍不透徹。溫度影響問題是過去很長一段時間內(nèi)工程上十分關(guān)注而又沒有解決的問題，而裂縫控制問題則是鋼襯鋼筋混凝土壓力管道重要的、難以解決的技術(shù)問題。因此，研究該溫度場的溫度荷載對管道應力場的影響對三峽水電站壩后式壓力管道的正常運行有十分重要的意義。

本研究選取左岸廠房9號壩段作為典型壩段，計算采用非線性功能較強的大型通用軟件ANSYS，建立了帶裂縫工作管道的有限元分析模型，并與大比尺（1∶2）模型試驗結(jié)果對照驗證，對管道運行期常見的溫度場（即管道內(nèi)層溫度較低而外層溫度較高的溫度場）對管道應力場的影響進行較為深入的分析，為三峽水電站的運行提供一定的參考。

1 有限元分析模型的建立

為了能和模型試驗進行真實的數(shù)據(jù)對比驗證，故有限元分析模型的尺寸依據(jù)武漢水利電力大學的大比尺（1∶2）模型［3］尺寸建立。

在建立有限元分析模型之前，首先要對模型試驗裂縫進行簡化。因為，在進行溫度荷載下管道結(jié)構(gòu)計算時，其結(jié)構(gòu)形式與常規(guī)計算不同，此時管道是帶裂縫工作的，可以說初始裂縫分布是建立計算模型的基礎(chǔ)。圖1給出的是模型試驗進行溫度荷載試驗之前的裂縫分布狀況。從裂縫的分布看，左右基本對稱，管道上半圓部分裂縫分布較密，下半部分裂縫分布較疏。其中上半圓均勻分布裂縫11條，下半部分不均勻分布7條，靠近0°和180°處分布較密。

按照模型試驗的實際尺寸建立了有限元模型，單元及網(wǎng)格劃分見圖2。考慮到模型及荷載的對稱性，在建立模型時選取了管道結(jié)構(gòu)的1/2。由于研究的重點在于管道，因此管道部分網(wǎng)格劃分較密，壩體部分網(wǎng)格劃分較疏。

在圖2的有限元網(wǎng)格劃分中，表面上看不出裂縫位置及粘結(jié)單元，因為裂縫處雖然是兩個不同的節(jié)點，但位置是重合的；混凝土和鋼筋之間的粘結(jié)單元也是同樣的道理。

圖1 有限元計算模型裂縫分布Fig.1 Cracks distribution in the FEM calculation model

圖2 有限元計算模型單元及網(wǎng)格劃分Fig.2 Elements and meshing in the FEM calculation model

圖3為有限元模型材料分區(qū)及裂縫位置圖，鋼筋尺寸與模型試驗用鋼筋截面積相同，只是把圓形等效成了方形；鋼襯厚度與實際相同。裂縫的位置與圖2裂縫位置相同。

應用有限單元法分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時，所得結(jié)果的可靠性很大程度上取決于材料模式的真實性。因此，為了獲得符合實際的有限元分析結(jié)果，需要進行數(shù)值試驗來不斷驗證、修正。下面結(jié)合圖2和圖3所示的有限元分析模型及其相應的材料分區(qū)分別說明在ANSYS中使用的單元及材料模式。

圖3 有限元模型材料分區(qū)及裂縫位置圖Fig.3 Material zones and cracks in the FEM model

（1）管道混凝土與壩體混凝土均采用ANSYS軟件中的SOLID65單元，此單元是一個八節(jié)點、六面體單元，采用此單元后，單元所對應的材料為混凝土材料，混凝土材料計算參數(shù)見表1。

表1 混凝土材料參數(shù)表Table 1:Parameters of concrete

（2）鋼筋作為實體單元而不是桿單元考慮。選用的是ANSYS軟件單元庫中的SOLID45單元，此單元為普通的八節(jié)點六面體單元。

（3）本章研究的重點是溫度荷載對裂縫寬度與鋼材應力的影響［4，5］，因此鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)單元是必須要考慮的，否則可能給結(jié)果帶來很大的誤差。經(jīng)綜合考慮，并根據(jù)以往使用ANSYS軟件進行混凝土結(jié)構(gòu)計算的經(jīng)驗，最終采取改進的粘結(jié)鏈單元。

（4）在模擬溫度荷載對管道作用時，裂縫是根據(jù)模型試驗結(jié)果預先設(shè)置的?？紤]裂縫面?zhèn)髁Ψ绞剑?，7］，裂縫的模擬采用ANSYS軟件中的面-面接觸單元。

（5）鋼襯及其與混凝土接觸模擬采用了八節(jié)點、六面體的塊體單元，即SOLID45。

針對溫度荷載下管道計算的有限元模型，表2對采用的單元、材料進行了匯總。

2 溫度荷載有限元成果分析

根據(jù)以上建立的有限元模型進行運行期溫度場的計算分析。計算時針對本溫度場（內(nèi)低外高）采用了三種不同的溫度差，分別為7.35℃、14.00℃、19.50℃。

首先進行的是管道在三種溫差下的溫度場分布計算，這是進行溫度荷載作用計算的基礎(chǔ)。圖4～6為管道在三種溫度差時的溫度等值線。

圖4 溫差為7.35℃時的管道溫度場等值線Fig.4 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 7.35℃

圖5 溫差為14.00℃時的管道溫度場等值線Fig.5 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 14.00℃

圖6 溫差為19.50℃時的管道溫度場等值線Fig.6 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 19.50℃

圖7給出了模型試驗與有限元分析的0°、45°、90°方向徑向位移對比曲線，可以看出計算和試驗結(jié)果基本吻合。從圖8～10中曲線可以看出，在內(nèi)低外高溫差作用下，有限元計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合得比較好。有限元計算結(jié)果均比模型試驗結(jié)果小，誤差基本在10%以內(nèi)。

裂縫寬度的模擬結(jié)果見表3。在溫度作用下，管道的縫寬變化數(shù)量級在10-3～10-4mm左右，因此無論是模型試驗量測還是模型計算，其相對誤差值較難控制。根據(jù)計算結(jié)果看出，有限元計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果在同一數(shù)量級。管道徑向裂縫的中間部位計算值與量測值比較接近，但靠內(nèi)部位數(shù)值相差較大。相差較大的主要原因為模型試驗與有限元模擬的一個邊界不同：裂縫接觸面。表4中所示的模型管道外壁溫度變化的計算位移和試驗測量值是比較接近的。

圖7 內(nèi)低外高溫差管道徑向位移Fig.7 Radial displacement of the penstock with lower tempera?ture inside and higher outside

圖8 管道0°裂縫斷面鋼材應力隨溫差變化曲線Fig.8 Relationship between steel stress and temperature with 0°crack

圖9 45°裂縫斷面鋼材應力隨溫差變化曲線Fig.9 Relationship between steel stress and temperature with 45°crack

圖10 90°裂縫斷面鋼材應力隨溫差變化曲線Fig.10 Relationship between steel stress and temperature with 90°crack

表3 模型裂縫寬度隨溫度變化成果對比表（單位：0.01 mm）Table 3:Relationship between crack width and temperature in the model

表4 模型管道外壁溫度變化位移對比表（單位：0.01 mm）Table 4:Relationship between temperature change outside of the penstock and displacement in the model

從管道內(nèi)低外高溫度場作用下的有限元模擬結(jié)果可以看出，有限元模型是正確的，經(jīng)受住了模型試驗的檢驗。

3 結(jié)語

將以上有限元計算成果和模型試驗成果進行對比，可以看出在內(nèi)低外高溫度場的作用下，有限元計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果吻合得比較好。

（1）針對鋼襯鋼筋混凝土壓力管道建立了基于ANSYS分析軟件的有限元計算模型，經(jīng)過計算與實際模型試驗的對比，驗證了此有限元計算模型的可靠性，為以后此類結(jié)構(gòu)運行期溫度荷載作用的計算奠定了基礎(chǔ)。鋼襯鋼筋混凝土壓力管道在運行期受到的溫度影響作用不可忽略，可以采用模型試驗或者有限元模擬計算的方法得到溫度荷載對縫寬與鋼材應力的影響。

（2）值得注意的是，在內(nèi)低外高溫差作用下，管道裂縫中間部位的最大縫寬并不在管道的圓周中心線上，而是靠近管道內(nèi)側(cè)。從裂縫縫寬來看，中間部位的縫寬要大于靠近管道內(nèi)部的縫寬。管道外側(cè)裂縫處于閉合狀態(tài)，對于鋼筋的保護是有利的?！?/p>

[1]朱伯芳.有限單元法原理與應用（第二版）[M].北京:中國水利水電出版社,1998.

[2]伍鶴皋.水電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道[M].北京:中國水利水電出版社,2000.

[3]武漢水利電力大學,葛洲壩水電工程學院,葛洲壩集團公司.三峽電站鋼襯鋼筋混凝土壓力管道大比尺平面結(jié)構(gòu)模型試驗研究.1996.

[4]李德基,曾憲岳,張忠信.外露式鋼筋混凝土壓力管道溫度應力計算方法探討[J].水力發(fā)電學報,1984（02）：19～23

[5]董哲仁.鋼襯鋼筋混凝土壓力管道混凝土裂縫溫度張合量數(shù)學模型[J].水力發(fā)電,1996(5):29～33.

[6]董哲仁,董福品,魯一暉.鋼襯鋼筋混凝土壓力管道混凝土裂縫寬度數(shù)學模型[J].水力發(fā)電，1996（5）：39～42.

[7]李德基,曾憲岳,張忠信.鋼筋混凝土壓力管道開裂后斷面內(nèi)力計算方法探討[J].水力發(fā)電學報,1987（2）:21～37.