徐福衛(wèi),陳海玉
(襄樊學(xué)院建筑工程學(xué)院,湖北襄樊441053)
三峽水電站左岸機(jī)組采用單管單機(jī),為壩后式水電站。電站壓力管道直徑12.4 m。壓力管道采用壩后背管布置型式,淺臥在下游壩面6.47 m深的預(yù)留槽內(nèi),即鋼管埋入壩面以內(nèi)1/3管徑,壓力管道的結(jié)構(gòu)型式為鋼襯鋼筋混凝土聯(lián)合受力。
壩后背管是一種有廣闊發(fā)展前景的、經(jīng)濟(jì)、安全的水電站輸水管道形式。它是一種鋼板襯砌與外包鋼筋混凝土聯(lián)合承載的結(jié)構(gòu),鋼襯的厚度可以較明管方案薄,并允許外包混凝土開裂(外包混凝土還可以防止鋼管受嚴(yán)寒或日照等溫度影響[1,2]),可充分發(fā)揮鋼材的抗拉作用。工程布置上改變了傳統(tǒng)的壩內(nèi)埋管形式,將壓力管道直接布置在下游壩面,從而減少了管道空腔對壩體的影響,減少了壩體施工與管道安裝的交叉影響,有利于保證施工質(zhì)量和進(jìn)度。由于節(jié)省了高強(qiáng)鋼板,在造價(jià)上相對經(jīng)濟(jì)些。
但是根據(jù)我國東江、五強(qiáng)溪、李家峽水電站的建設(shè)經(jīng)驗(yàn)及專家討論的情況,壩后式壓力管道在運(yùn)行期間由于受管道內(nèi)部水體和外界(如日照)溫度的影響,管道內(nèi)外層經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一種內(nèi)層溫度較低而外層溫度較高的溫度場(以下簡稱內(nèi)低外高溫度場)。所產(chǎn)生的溫度荷載對壓力管道開裂斷面鋼材應(yīng)力和混凝土裂縫寬度的開展是否有影響,影響程度如何,目前研究得仍不透徹。溫度影響問題是過去很長一段時(shí)間內(nèi)工程上十分關(guān)注而又沒有解決的問題,而裂縫控制問題則是鋼襯鋼筋混凝土壓力管道重要的、難以解決的技術(shù)問題。因此,研究該溫度場的溫度荷載對管道應(yīng)力場的影響對三峽水電站壩后式壓力管道的正常運(yùn)行有十分重要的意義。
本研究選取左岸廠房9號壩段作為典型壩段,計(jì)算采用非線性功能較強(qiáng)的大型通用軟件ANSYS,建立了帶裂縫工作管道的有限元分析模型,并與大比尺(1∶2)模型試驗(yàn)結(jié)果對照驗(yàn)證,對管道運(yùn)行期常見的溫度場(即管道內(nèi)層溫度較低而外層溫度較高的溫度場)對管道應(yīng)力場的影響進(jìn)行較為深入的分析,為三峽水電站的運(yùn)行提供一定的參考。
為了能和模型試驗(yàn)進(jìn)行真實(shí)的數(shù)據(jù)對比驗(yàn)證,故有限元分析模型的尺寸依據(jù)武漢水利電力大學(xué)的大比尺(1∶2)模型[3]尺寸建立。
在建立有限元分析模型之前,首先要對模型試驗(yàn)裂縫進(jìn)行簡化。因?yàn)椋谶M(jìn)行溫度荷載下管道結(jié)構(gòu)計(jì)算時(shí),其結(jié)構(gòu)形式與常規(guī)計(jì)算不同,此時(shí)管道是帶裂縫工作的,可以說初始裂縫分布是建立計(jì)算模型的基礎(chǔ)。圖1給出的是模型試驗(yàn)進(jìn)行溫度荷載試驗(yàn)之前的裂縫分布狀況。從裂縫的分布看,左右基本對稱,管道上半圓部分裂縫分布較密,下半部分裂縫分布較疏。其中上半圓均勻分布裂縫11條,下半部分不均勻分布7條,靠近0°和180°處分布較密。
按照模型試驗(yàn)的實(shí)際尺寸建立了有限元模型,單元及網(wǎng)格劃分見圖2??紤]到模型及荷載的對稱性,在建立模型時(shí)選取了管道結(jié)構(gòu)的1/2。由于研究的重點(diǎn)在于管道,因此管道部分網(wǎng)格劃分較密,壩體部分網(wǎng)格劃分較疏。
在圖2的有限元網(wǎng)格劃分中,表面上看不出裂縫位置及粘結(jié)單元,因?yàn)榱芽p處雖然是兩個(gè)不同的節(jié)點(diǎn),但位置是重合的;混凝土和鋼筋之間的粘結(jié)單元也是同樣的道理。
圖1 有限元計(jì)算模型裂縫分布Fig.1 Cracks distribution in the FEM calculation model
圖2 有限元計(jì)算模型單元及網(wǎng)格劃分Fig.2 Elements and meshing in the FEM calculation model
圖3為有限元模型材料分區(qū)及裂縫位置圖,鋼筋尺寸與模型試驗(yàn)用鋼筋截面積相同,只是把圓形等效成了方形;鋼襯厚度與實(shí)際相同。裂縫的位置與圖2裂縫位置相同。
應(yīng)用有限單元法分析鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)時(shí),所得結(jié)果的可靠性很大程度上取決于材料模式的真實(shí)性。因此,為了獲得符合實(shí)際的有限元分析結(jié)果,需要進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)來不斷驗(yàn)證、修正。下面結(jié)合圖2和圖3所示的有限元分析模型及其相應(yīng)的材料分區(qū)分別說明在ANSYS中使用的單元及材料模式。
圖3 有限元模型材料分區(qū)及裂縫位置圖Fig.3 Material zones and cracks in the FEM model
(1)管道混凝土與壩體混凝土均采用ANSYS軟件中的SOLID65單元,此單元是一個(gè)八節(jié)點(diǎn)、六面體單元,采用此單元后,單元所對應(yīng)的材料為混凝土材料,混凝土材料計(jì)算參數(shù)見表1。
表1 混凝土材料參數(shù)表Table 1:Parameters of concrete
(2)鋼筋作為實(shí)體單元而不是桿單元考慮。選用的是ANSYS軟件單元庫中的SOLID45單元,此單元為普通的八節(jié)點(diǎn)六面體單元。
(3)本章研究的重點(diǎn)是溫度荷載對裂縫寬度與鋼材應(yīng)力的影響[4,5],因此鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)單元是必須要考慮的,否則可能給結(jié)果帶來很大的誤差。經(jīng)綜合考慮,并根據(jù)以往使用ANSYS軟件進(jìn)行混凝土結(jié)構(gòu)計(jì)算的經(jīng)驗(yàn),最終采取改進(jìn)的粘結(jié)鏈單元。
(4)在模擬溫度荷載對管道作用時(shí),裂縫是根據(jù)模型試驗(yàn)結(jié)果預(yù)先設(shè)置的??紤]裂縫面?zhèn)髁Ψ绞剑?,7],裂縫的模擬采用ANSYS軟件中的面-面接觸單元。
(5)鋼襯及其與混凝土接觸模擬采用了八節(jié)點(diǎn)、六面體的塊體單元,即SOLID45。
針對溫度荷載下管道計(jì)算的有限元模型,表2對采用的單元、材料進(jìn)行了匯總。
根據(jù)以上建立的有限元模型進(jìn)行運(yùn)行期溫度場的計(jì)算分析。計(jì)算時(shí)針對本溫度場(內(nèi)低外高)采用了三種不同的溫度差,分別為7.35℃、14.00℃、19.50℃。
首先進(jìn)行的是管道在三種溫差下的溫度場分布計(jì)算,這是進(jìn)行溫度荷載作用計(jì)算的基礎(chǔ)。圖4~6為管道在三種溫度差時(shí)的溫度等值線。
圖4 溫差為7.35℃時(shí)的管道溫度場等值線Fig.4 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 7.35℃
圖5 溫差為14.00℃時(shí)的管道溫度場等值線Fig.5 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 14.00℃
圖6 溫差為19.50℃時(shí)的管道溫度場等值線Fig.6 Contour lines in the temperature field with temperature difference is 19.50℃
圖7給出了模型試驗(yàn)與有限元分析的0°、45°、90°方向徑向位移對比曲線,可以看出計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果基本吻合。從圖8~10中曲線可以看出,在內(nèi)低外高溫差作用下,有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好。有限元計(jì)算結(jié)果均比模型試驗(yàn)結(jié)果小,誤差基本在10%以內(nèi)。
裂縫寬度的模擬結(jié)果見表3。在溫度作用下,管道的縫寬變化數(shù)量級在10-3~10-4mm左右,因此無論是模型試驗(yàn)量測還是模型計(jì)算,其相對誤差值較難控制。根據(jù)計(jì)算結(jié)果看出,有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果在同一數(shù)量級。管道徑向裂縫的中間部位計(jì)算值與量測值比較接近,但靠內(nèi)部位數(shù)值相差較大。相差較大的主要原因?yàn)槟P驮囼?yàn)與有限元模擬的一個(gè)邊界不同:裂縫接觸面。表4中所示的模型管道外壁溫度變化的計(jì)算位移和試驗(yàn)測量值是比較接近的。
圖7 內(nèi)低外高溫差管道徑向位移Fig.7 Radial displacement of the penstock with lower tempera?ture inside and higher outside
圖8 管道0°裂縫斷面鋼材應(yīng)力隨溫差變化曲線Fig.8 Relationship between steel stress and temperature with 0°crack
圖9 45°裂縫斷面鋼材應(yīng)力隨溫差變化曲線Fig.9 Relationship between steel stress and temperature with 45°crack
圖10 90°裂縫斷面鋼材應(yīng)力隨溫差變化曲線Fig.10 Relationship between steel stress and temperature with 90°crack
表3 模型裂縫寬度隨溫度變化成果對比表(單位:0.01 mm)Table 3:Relationship between crack width and temperature in the model
表4 模型管道外壁溫度變化位移對比表(單位:0.01 mm)Table 4:Relationship between temperature change outside of the penstock and displacement in the model
從管道內(nèi)低外高溫度場作用下的有限元模擬結(jié)果可以看出,有限元模型是正確的,經(jīng)受住了模型試驗(yàn)的檢驗(yàn)。
將以上有限元計(jì)算成果和模型試驗(yàn)成果進(jìn)行對比,可以看出在內(nèi)低外高溫度場的作用下,有限元計(jì)算結(jié)果與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合得比較好。
(1)針對鋼襯鋼筋混凝土壓力管道建立了基于ANSYS分析軟件的有限元計(jì)算模型,經(jīng)過計(jì)算與實(shí)際模型試驗(yàn)的對比,驗(yàn)證了此有限元計(jì)算模型的可靠性,為以后此類結(jié)構(gòu)運(yùn)行期溫度荷載作用的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。鋼襯鋼筋混凝土壓力管道在運(yùn)行期受到的溫度影響作用不可忽略,可以采用模型試驗(yàn)或者有限元模擬計(jì)算的方法得到溫度荷載對縫寬與鋼材應(yīng)力的影響。
(2)值得注意的是,在內(nèi)低外高溫差作用下,管道裂縫中間部位的最大縫寬并不在管道的圓周中心線上,而是靠近管道內(nèi)側(cè)。從裂縫縫寬來看,中間部位的縫寬要大于靠近管道內(nèi)部的縫寬。管道外側(cè)裂縫處于閉合狀態(tài),對于鋼筋的保護(hù)是有利的?!?/p>
[1]朱伯芳.有限單元法原理與應(yīng)用(第二版)[M].北京:中國水利水電出版社,1998.
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