單汨源，蘭海豐，毛 超

（湖南大學 工商管理學院，長沙 410082）

0 引言

20世紀 90年代以來，科技的發(fā)展使得企業(yè)經營環(huán)境從較穩(wěn)定、可預測的靜態(tài)環(huán)境向多變、難預測的動態(tài)環(huán)境發(fā)生轉變，企業(yè)之間的競爭演變成時間上的競爭和滿足客戶需求的競爭。大規(guī)模生產模式在產品種類、響應速度等方面的缺陷和不足逐漸顯露。為此，一種新的生產模式——大規(guī)模定制(MC)被提出來[1]。大規(guī)模定制的核心是產品品種的多樣化和定制化急劇增加，而不相應增加成本[10]。其借助現代信息技術和柔性制造技術，通過模塊化設計、零部件標準化，敏捷的對客戶需求作出反應。在這種模式下，競爭不僅僅是企業(yè)間的競爭，通常是供應鏈間的競爭[2]。Ellram(1991)強調供應鏈中企業(yè)的合作伙伴關系，指出供應鏈中的企業(yè)與其供應商建立的戰(zhàn)略伙伴關系不同于傳統(tǒng)的買賣關系，其內涵包括了相互信任、彼此承諾、利益共享等多個方面[3]。因此，作為大規(guī)模定制的核心內容，供應鏈成員間的產品配置設計是滿足客戶個性化需求、有效支持產品快速定制的重要手段，而對應的產品配置模型則必須能夠描述一個產品族，并具有產生個性化產品的能力。傳統(tǒng)的產品通過樹狀結構來表示，采用傳統(tǒng)物料清單(bill of material，BOM)描述，其節(jié)點均為常量。當面對可配置產品時，這種結構可能會引起組合爆炸。而通用物料單 (generic bills of material，GBOM)[4～6]描述了一類具有相同市場定位和需求、相似產品結構和零配件以及相似功能的產品族的樹狀通用數據結構。GBOM樹的各個節(jié)點采用了參數形式，每個參數有多種賦值?；贕BOM來選擇供應鏈合作伙伴，構建供應鏈網絡能加快供應鏈對市場需求的反應，降低供應鏈的成本，從而提高供應鏈的整體競爭力。

1 基于GBOM的供應鏈網絡與供應鏈伙伴選擇

1.1 基于GBOM的供應鏈網絡

按照供需雙方對應關系，供應鏈的類型可分為四類[7]。一對一型，即一個上游企業(yè)僅向一個下游企業(yè)提供產品，并且一個下游企業(yè)也僅向一個上游企業(yè)繼承產品。一對多型，即一個下游企業(yè)至多只能向一個上游企業(yè)繼承產品，但一個上游企業(yè)可向多個下游企業(yè)提供產品。多對一型，即一個下游企業(yè)繼承的產品可來自多個上游企業(yè)，但一個上游企業(yè)僅向一個下游企業(yè)提供產品。多對多型，集成了前三種類型，形成供應鏈網絡結構。事實上，供應鏈網絡結構更符合企業(yè)運營的實際情況。在目前關于供應鏈的研究中，不少學者引入了BOM/GBOM。陳靜杰等[8]定義了BOM 型供應鏈，在某產品的MBOM樹狀結構中，用生產該節(jié)點所表示的配件的供應鏈成員分別替換每個節(jié)點分別，得到該產品的供應鏈。杜少甫等[9]提出了基于GBOM的供應鏈網絡。但是相關的研究很少考慮供應鏈合作伙伴關系，從BOM/GBOM的拓撲結構出發(fā)來構建供應鏈。而大規(guī)模定制要求下的競爭起點就是選擇合適的供應鏈合作伙伴，組建供應鏈網絡，確保既滿足大規(guī)模定制的需要，又能提高供應鏈的整體競爭力。此外基于BOM構建的供應鏈，有明顯的缺陷。一方面，研究對象不是產品族，而是某類具體的產品，這樣一來滿足不了大規(guī)模定制的需要，并且供應鏈成員的收益會隨市場需求微小的變化產生巨大的波動。另一方面，簡單的將BOM拓撲結構中的節(jié)點替換成企業(yè)，則將產品與企業(yè)間默認為“一對一”的關系，這也是不符合實際情況的。

因此，站在供應鏈合作伙伴選擇的角度，基于GBOM可以構建更加理想供應鏈網絡。假設包括市場需求終端在內，供應鏈總層數為N，生產環(huán)節(jié)為前N-1層，則對應的GBOM層數為N-1層。圖1是一個N=4的構建供應鏈網絡的GBOM。

圖1 構建供應鏈網絡的GBOM示意圖

圖1中，GBOM的第1層產品族數為7，第2層產品族數為4，第3層產品族數為1。圖中Puv表示第v層上的第u個產品族，P13是最終投向市場的產品族。圖 2是根據圖1中的GBOM構建出的供應鏈網絡，其并不是簡單地將圖1中的節(jié)點替換為成員企業(yè)，而是包含了層與層節(jié)點之間的“多對多”關系的網狀結構。顯然供應鏈網絡中第1層的所有成員所能生產的產品集合就是GBOM第1層所有產品族的并集，且供應鏈第1層的每個成員所能生產的產品均為該層BOM的子集。同樣，供應鏈網絡與GBOM 其他層也有類似的對應關系。

圖2 由GBOM構建的供應鏈網絡示意圖

1.2 基于GBOM的供應鏈合作伙伴選擇

目前，供應鏈合作伙伴的選擇方法大致分為三類。第一類是出于經濟方面考慮，包括采購成本法和ABC法。第二類方法需要建立指標體系，如線性加權法，模糊評價，群決策，人工神經網絡等方法。第三類是模擬自然界的選擇的方法如遺傳算法等。

由于這些方法都存在一定的局限性，各有適用條件，并且沒能突出產品配置設計上的優(yōu)化以及滿足大規(guī)模定制的需求。因此本文試圖基于GBOM來解決供應鏈合作伙伴選擇的問題。具體來講，為了滿足大規(guī)模定制的需要，要從原材料到產品這一過程中所涉及的每個環(huán)節(jié)上選擇合適的成員組成具有競爭力的供應鏈。每一個環(huán)節(jié)相當于供應鏈的一個層次，而為控制成本和增強企業(yè)間的信任，強調供應鏈之間的合作，每層次上加入的企業(yè)往往是有限的。而候選的企業(yè)的數量之多、企業(yè)產品種類的差異、同一產品的成本的不同等使得供應鏈伙伴的選擇變得十分復雜。本文所討論的問題就是，如何在各層的候選企業(yè)中選出既定數量的企業(yè)以及安排生產，使得既能滿足產品族的GBOM結構，又使供應鏈整體收益最高。

2 基于GBOM的供應鏈伙伴選擇模型

2.1 模型假設

為了方便建立數學模型描述基于GBOM的供應鏈合作伙伴選擇問題，本文做出以下假設：

(1)存在有權選擇企業(yè)，并能協(xié)調整個供應鏈網絡有效運作的核心成員；

(2)每層企業(yè)可生產多種產品，其產品集合是本層BOM的一個子集，不同企業(yè)生產的同一產品成本有差異；

(3)每層企業(yè)可向多個下游企業(yè)供應配件或產品，每個企業(yè)也能從多個上游企業(yè)采購產品，不同企業(yè)采購同一產品的價格有差異；

(4)所有候選企業(yè)均有生產能力上限；

(5)候選企業(yè)的生產能力可相互轉化，總生產能力可通過標準化生產能力來反映；

(6)每個企業(yè)總是在生產能力范圍內，按照其下游企業(yè)的需求安排生產的；

(7)不同企業(yè)生產同種產品的工藝、技術無差異，用于裝配的配件種類和數量也一致。

2.2 符號說明

n：供應鏈網絡層次編號，n=1,2,…N。

Nn：供應鏈網絡第n層候選企業(yè)數。

Nn'：供應鏈網絡第n層計劃選擇企業(yè)數。

i：供應鏈網絡各層中候選企業(yè)的編號，i=1,2,…N。

En,i：供應鏈網絡第n層中編號為的候選企業(yè)被選中情況，其中En,i=1表示被選中；En,i=0表示未被選中。

NEn,i：企業(yè)En,i能生產的產品種類數。

En,i,j：企業(yè)En,i生產的j產品。

δEn,i：企業(yè)En,i生產能力上限。

γEn,i：企業(yè)En,i生產j產品的生產能力標準化系數。

τEn,i,j,En+1,i',j'： 企業(yè) En,i生產 j產品向企業(yè) En+1,i'生產的 j'產品的轉化率。

2.3 模型構建

根據前面對問題的分析，建立數學模型如下：

其中，式(1)為目標函數，表示所選的企業(yè)組成的供應鏈利益最大化；式(2)表示企業(yè)選中后，向下游企業(yè)提供產品的總量經標準化后不超過其生產能力；式(3)表示任一企業(yè)向其上游企業(yè)采購的產品，所能生產的最大產品量不能超出其生產能力上限；式(4)表示除第1層外，任一企業(yè)只有從上游企業(yè)引進了足夠原料才可以向其下游企業(yè)供應足夠的產品；式(5)表示供應鏈網絡總是在各企業(yè)生產能力范圍內盡可能滿足市場需求；式(6)表示每層所選企業(yè)個數不超過計劃選取數。

2.4 模型求解

該模型屬于混合整數規(guī)劃，當規(guī)模較小的時候，可用分支定界法求解，但當供應鏈網絡層次較多，各層候選企業(yè)較多以及GBOM結構復雜時，可采用啟發(fā)式算法進行求解。本文采用遺傳算法進行求解[10]。

表1 候選工廠相關數據表

表2 終端制造商相關數據表

表3 客戶需求相關數據表

(1)用染色體表示各個供應鏈合作伙伴被選中情況，并采用二進制進行編碼，其中0表示候選企業(yè)未被選中，1表示候選企業(yè)被選中。

表4 候選原材料供應商相關數據表

(2)產生一組初始解，用來組成一定規(guī)模的初始種群。

(3)計算每個染色體對應的適應度函數值。這里的適應度函數為供應鏈整體利益最大函數，即模型的目標函數。其計算可先將選中企業(yè)數據帶入，計算非整數要求下，即松弛模型的生產計劃，若無解，則該染色體為非可行解。若有最優(yōu)解，則對最優(yōu)解進行向下取整，并根據選中各企業(yè)的剩余產能和未達到的產能進行微調，最后得出適應度函數值。

(4)按適應度函數值大小對染色體進行重新排序，并采用輪盤賭法則選擇染色體。

(5)對選中的染色體進行交叉操作。

(6)基于一定概率對交叉后的染色體進行變異操作，然后計算對應的適應度函數值，替換原染色體，對種群進行更新。

(7)達到預先設定的進化次數后，停止運算，輸出最優(yōu)結果。

3 應用算例

本文沿用圖1所示GBOM結構，設計了四層供應鏈合作伙伴選擇的算例，供應鏈第1層為原材料供應商，有8個候選企業(yè)；第2層為工廠，有6個候選企業(yè)；第3層為終端制造商。其相關數據見表1～7，費用單位均為元，產品(配件)數量單位為個。現在要從中選擇2個原材料供應商，2個工廠成為供應鏈合作伙伴。等例求解結果見圖3。

4 結論

表5 標準化系數表

本文討論了大規(guī)模定制需求下的基于GBOM的供應鏈合作伙伴的選擇方法，為企業(yè)如何既滿足多變的需求，又降低供應鏈運行成本，使供應鏈收益最大提供了參考方法。但這種基于GBOM 構建的供應鏈網絡，也有一定的局限性。其在某種意義上還只是選擇理想供應鏈合作伙伴的必要條件，事實上，在選擇供應鏈合作伙伴時還有許多指標需要評價，進一步的研究可將基于GBOM構建的供應鏈合作效益作為其中的一個指標，綜合考慮GBOM的產品配置設計和其他重要指標，選擇一組整體上相對較優(yōu)的供應鏈合作伙伴。

表6 產品轉化率表

表7 標準化系數表

圖3 算例求解結果

[1]陳凈杰,王扶東.基于群決策的供應鏈伙伴選擇與評價過程[J].控制與決策,2002,(11).

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[9]杜少甫,梁樑.基于GBOM的供應鏈網絡及其有生產能力約束的集成生產計劃模型[J].管理學報,2006,3(2).

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