亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        基于極大似然估計(jì)法參數(shù)空間上的區(qū)間估計(jì)

        2011-03-09 06:37:56楊志忠
        統(tǒng)計(jì)與決策 2011年12期
        關(guān)鍵詞:利用方法

        楊志忠

        (青海師范大學(xué) 數(shù)學(xué)系,西寧 810008)

        0 引言

        經(jīng)典的頻率方法廣泛應(yīng)用于參數(shù)的區(qū)間估計(jì),但當(dāng)參數(shù)受約束時(shí),一般情形下得到的參數(shù)估計(jì)不能保證仍然在限制參數(shù)空間上。李新民、李國(guó)英利用Fiducial推斷法,求出了限制參數(shù)空間上的參數(shù)區(qū)間估計(jì)[5],并且結(jié)合實(shí)例說(shuō)明了其合理性。

        Fiducial推斷具體為:已知隨機(jī)變量X對(duì)應(yīng)分布函數(shù)為F(x|θ),其中θ為未知參數(shù),樣本空間為x,參數(shù)空間為Ω。假如ξ在上可以找到一個(gè)隨機(jī)變量E,其分布Q已知,且存在ξ×Ω的函數(shù)h(e,θ)使得Xd=h(E,θ),其中表示同分布,并且對(duì)X的任意觀測(cè)值x∈x和E的任意觀察測(cè)值e∈ξ,方程x=h (e,θ)在Ω上有唯一解,其解記為:Θ=(E),(E)在Q下的分布為Θ的Fiducial分布為:F(θ)=Q((e)≤θ(e)∈Ω*)。再給定置信水平1-α的條件下Θ的1-α區(qū)間估計(jì)為:(θ1,θ2),其中θ1,θ2由(1)、(2)式?jīng)Q定:

        其中0<α1<α,0<α2<α且α1+α2=α。

        在利用Fiducial推斷時(shí),其關(guān)鍵為可以找到E~Q且有Xh(E,θ),并且方程x=h(e,θ)在Ω上存在唯一解,但理論分析表明應(yīng)該是方程X=h(e,θ)在Ω上存在唯一解,在實(shí)際操作中這些條件不易達(dá)到,故其操作性是有局限的。在此我們不再去尋找變量E~Q而是首先利用極大似然估計(jì)法求出參數(shù)θ∈Ω*的點(diǎn)估計(jì)θ^再用樣本去代替E,求出了參數(shù)θ的條件分布,進(jìn)而求出了參數(shù)θ的區(qū)間估計(jì)。

        1 主要結(jié)果

        由于X的分布函數(shù)為F(X|θ),θ=(θ1,θ2,…,θk)∈Ω*為未知參數(shù),其中Ω*?Ω,Ω為參數(shù)空間,Ω*為限制參數(shù)空間,從總體中抽取X1,X2,…,Xn樣本,由極大似然估計(jì)法有[3]:

        則同似然方程

        在給定α1,α2其中0<α1<α,0<α2<α,(0<α<1)且α1+α2=α的條件θ下的1-α區(qū)間估計(jì)為(θ1,θ2),其中θ1、θ2由(4)、(5)式?jīng)Q定

        2 實(shí)例分析

        Seidenfeld[1]-Mayo[2]問題,已知X~Uniform(0,θ)假設(shè)未知參數(shù)θ≤θ*,不妨設(shè)θ*=15,當(dāng)觀測(cè)值為X時(shí),求θi的1-α區(qū)間估計(jì)。

        利用Fiducial方法可知θ的1-α區(qū)間估計(jì)為:(θ1,θ2)其中θ1θ2由下式?jīng)Q定

        當(dāng)x=10,α1=α2=0.025時(shí)θ的1-α區(qū)間估計(jì)為:

        現(xiàn)利用本文方法求θ的1-α區(qū)間估計(jì)。

        從總體中抽取一組樣本X1,X2,…,Xn,由于X~U(0,θ),則Xi~U(0,θ)由極大似然估計(jì)法,似然函數(shù)L為:

        因此θ的條件分布函數(shù)為

        在給定α1,α2其中0<α1<α,0<α2<α(0<α<1)且α1+α2=α的條件下θ的1-α區(qū)間估計(jì)為(θ1,θ2)其中θ1,θ2由(6)、(7)式?jīng)Q定

        當(dāng)α1=α2=0.025,n=10,=8,(θ1,θ2)=(10.373,14.962)∈Ω*

        我們發(fā)現(xiàn),|θ2-θ1|=4.589其中μ,σ2為未知參數(shù),若μ≥μ0,不妨設(shè)μ0=15,當(dāng)觀測(cè)值為X1,X2,…,Xn時(shí),求μ的1-α區(qū)間估計(jì),

        當(dāng)n=6,S2=4/5,=14,由Fiducial方法可知μ的1-α區(qū)間最短估計(jì)為

        現(xiàn)利用本文方法求μ的1-α區(qū)間估計(jì)。

        有似然函數(shù)

        則有對(duì)數(shù)似然函數(shù)1nL為

        有對(duì)數(shù)似然方程

        在給定α1,α2其中0<α1<α,0<α2<α,(0<α<1)且α1的條件下μ的1-α區(qū)間估計(jì)為(μ1,μ2),(μ1,μ2由(8)、(9)式?jīng)Q定

        當(dāng)n=6,S2=4/5,=14,α1=α2=0.025時(shí)

        以實(shí)例表明,在同等置信水平下用本文的計(jì)算結(jié)果更為精確,說(shuō)明本方法時(shí)可行的。

        [1]Seidenfeld F.Philosophical Problems of Statistical Inference[M]. Dordrecht:Reidel,1979.

        [2]Mayo DG.Indefense of the Neyman-Pearson Theory of Confidence Intervals[J].Philosophy of Science,1981,48(2).

        [3]魏宗舒.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教程[M].北京:高等教育出版社,2004.

        [4]陳希孺.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:中國(guó)科技大學(xué)出版社,2005.

        [5]李新民,李國(guó)英.限制參數(shù)空間上的Fiducial推斷[J].系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué),2005,(12).

        [6]茆詩(shī)松,王靜龍.高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)[M].北京:高等教育出版社,2002.

        猜你喜歡
        利用方法
        利用min{a,b}的積分表示解決一類絕對(duì)值不等式
        利用倒推破難點(diǎn)
        利用一半進(jìn)行移多補(bǔ)少
        學(xué)習(xí)方法
        利用數(shù)的分解來(lái)思考
        Roommate is necessary when far away from home
        利用
        可能是方法不對(duì)
        用對(duì)方法才能瘦
        Coco薇(2016年2期)2016-03-22 02:42:52
        四大方法 教你不再“坐以待病”!
        Coco薇(2015年1期)2015-08-13 02:47:34
        中文字幕人妻熟女人妻洋洋 | 在线视频制服丝袜中文字幕| 国产成人精品一区二区视频| 依依成人影视国产精品| 国产人妖xxxx做受视频| 精品福利一区二区三区| 少妇愉情理伦片丰满丰满| 白丝兔女郎m开腿sm调教室| 亚洲国产精品va在线播放| 欧美黑人性色黄在线视频| 538亚洲欧美国产日韩在线精品 | 国产午夜鲁丝片av无码| 把插八插露脸对白内射| 91久久青青草原线免费| 日本女优中文字幕看片| 日韩av一区在线播放| 成人麻豆视频免费观看| 无码乱肉视频免费大全合集 | 亚洲av第一区综合激情久久久 | 亚洲精品在线观看自拍| 日本久久伊人特级黄色| 中国农村熟妇性视频| 中文字幕久久久久久精| 久久精品国产一区二区涩涩| 国产一区二区三区av免费| 国产午夜福利片在线观看| 天堂影院一区二区三区四区| www插插插无码视频网站| 一二区视频免费在线观看| 国产精品亚洲一区二区三区16| 97丨九色丨国产人妻熟女| 国产日产综合| 国产欧美一区二区精品性色| 亚洲成熟丰满熟妇高潮XXXXX| 国产日产桃色精品久久久| 激情综合色综合啪啪五月丁香| 在线视频一区二区日韩国产| 日韩在线中文字幕一区二区三区| 肥老熟女性强欲五十路| 99精品久久精品一区二区| 午夜丰满少妇性开放视频|