李國柱

伯努利原理在運(yùn)動(dòng)中普遍存在，而其應(yīng)用也相當(dāng)廣泛，像是飛機(jī)的飛行運(yùn)動(dòng)就是運(yùn)用此原理所制造出來的。除此之外，在運(yùn)動(dòng)技術(shù)方面的應(yīng)用也很多，像是棒球的變化球、伸卡球、乒乓球、飛盤等，這些球的行進(jìn)路線變化，都可以用伯努利原理來解釋。研究和探討伯努利原理在運(yùn)動(dòng)技術(shù)上的運(yùn)用，使流體力學(xué)與運(yùn)動(dòng)更緊密結(jié)合，為運(yùn)動(dòng)員或教練發(fā)現(xiàn)更先進(jìn)的技術(shù)具有現(xiàn)實(shí)意義。

一、伯努利原理概述

二、體育運(yùn)動(dòng)中的伯努利原理效應(yīng)

乒乓球是我國的國球，我國在乒乓球歷史上占有很強(qiáng)的地位，20世紀(jì)60年代以來，我國選手取得世界乒乓球比賽的大部分冠軍，甚至多次包攬整個(gè)賽事的所有冠軍。乒乓球是一種非常高度技巧的運(yùn)動(dòng)，它綜合了準(zhǔn)、穩(wěn)、快、狠、轉(zhuǎn)、變等六大特性。乒乓球正手拉球是所有乒乓球技術(shù)當(dāng)中，較為積極主動(dòng)并其有直接壓迫性的運(yùn)動(dòng)技術(shù)。正手拉球是一種上旋球，它是利用球拍摩擦乒乓球上部，使球的上部向前旋轉(zhuǎn)，造成球在空中比普通的拋物線降下得快，這種球稱為上旋球。造成乒乓球旋轉(zhuǎn)前進(jìn)的原理也可以用伯努利原理來說明:當(dāng)球體向上旋轉(zhuǎn)時(shí)，球體下方的空氣流動(dòng)量加速；另一方面球體上面空氣流動(dòng)量緩慢，空氣的壓力在球的上方大于球的下方，進(jìn)而造成上旋前進(jìn)的效果。另外，如果是擊球點(diǎn)比中心點(diǎn)稍微低一點(diǎn)，或是力道有變化時(shí)，反射角也會產(chǎn)生變化。當(dāng)我們擊出旋轉(zhuǎn)球時(shí)，球的回轉(zhuǎn)次數(shù)越多則反射角的變化就越厲害。這擊球點(diǎn)的不同，所造成的旋轉(zhuǎn)角度與速度也會有所差異，這也是“伯努利原理”的運(yùn)用。

棒球是一種在室外場地使用一根球棒和球進(jìn)行的球類運(yùn)動(dòng)。此運(yùn)動(dòng)既可做業(yè)余競賽也可視為是職業(yè)運(yùn)動(dòng)，比賽的目標(biāo)是獲得比對方更多的分?jǐn)?shù)。不過，讓人搞不懂的是，明明是一隊(duì)九人的比賽，但80% 的觀眾目光焦點(diǎn)卻都只集中在投手一人身上。棒球投手在比賽中扮演著很重要的角色。棒球投手要投出好球，除了要有直球外，還得搭配一些變化球，才有機(jī)會嘗到勝利的果實(shí)。投手的表現(xiàn)往往影響比賽的結(jié)果，可見投手投球技術(shù)關(guān)靜、著球隊(duì)是否能獲勝的主因之一。投球是一種科學(xué)與藝術(shù)的結(jié)合，投球在力學(xué)上的基礎(chǔ)理論、投球動(dòng)作的分析、握球的方式、球的變化及比賽的運(yùn)用等，都要計(jì)算精細(xì)，才能投出令人戚到變化莫測的好球來。

絕大多數(shù)的變化球要點(diǎn)在于讓球旋轉(zhuǎn)，因?yàn)榘羟虻目p線可以增加對空氣的摩擦力，這樣投手在投出球的時(shí)候，可以依據(jù)想要投出的球形。以大家最為耳熟能詳?shù)南聣嬊驗(yàn)槔?，投手在拋出此種球路時(shí)的最后瞬間會有一個(gè)扣手腕的動(dòng)作，此動(dòng)作可以使球在向前運(yùn)動(dòng)的過程中產(chǎn)生自旋，進(jìn)而造成球體上下表面氣流速度的不同，這種流場特征可藉由“伯努利定律”加以解釋：局部流體速度增加時(shí)，該處之壓力將會相對降低，因此對于上述球體上表面的氣流由于自旋及迎面而來的速度相反，所以二者相互削弱；反之，下方流場之自旋及迎面而來的流速相互迭加，所以下方流體速度比上方還要大，因而導(dǎo)致球體上方壓力大于下方，這說明了下墜球之所以下墜的原因。這種基于球體旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生變化的觀念，亦可用以解釋類似之側(cè)偏滑球、曲球、螺旋球、指叉球、伸卡球等。

在看棒球比賽時(shí)常會聽到“這個(gè)投手的直球很有尾勁”的說法，所謂“尾勁”是指球自出手后飛至打者面前時(shí)，球速并不會明顯地減弱(有的甚至?xí)屓顺捎X到球速在面前開始加快!)，因此有尾勁的球比較容易讓打者感到來不及出棒。而對于打擊區(qū)的打者而言，有尾勁的球還會上飄，如此一來這種球自然更難被打得扎實(shí)。這種上飄現(xiàn)象的成因，可以從直球的拋球動(dòng)作中找出端倪。不同于下墜球，直球在出手時(shí)并沒有扣手腕的動(dòng)作，因此球被拋出時(shí)，球乃自指尖向上“滑出”，此時(shí)球會受到一個(gè)與下墜球反向的自旋，雖然受限于人體結(jié)構(gòu)使得這種自旋無法像下墜球般明顯；但如果在尾勁充足，使得球路不至于因重力而產(chǎn)生自然下墜(俗稱的小便球)的前提下，基于伯努利定律會使球在本壘板前因向上的自旋，而讓人感到球在上飄，而且尾勁愈強(qiáng)時(shí)上飄現(xiàn)象愈明顯。變化球中之噴射球也是利用此種相似特性產(chǎn)生上飄的。

回旋標(biāo)和竹蜻蜓用的原理是一樣的，旋翼轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)就會提供升力，但如果你把竹蜻蜓在垂直面上轉(zhuǎn)90 度，也就是讓竹蜻蜓向水平的方向飛出去，這時(shí)候旋翼提供的升力就不是垂直方向，而是水平方向。回旋標(biāo)為“〈”字形彎曲，當(dāng)我們拿著回旋標(biāo)的一端用力旋轉(zhuǎn)，向前擲去時(shí)，由于旋轉(zhuǎn)的力量和回旋標(biāo)的兩面擦過空氣時(shí)所造成的力量使回旋標(biāo)利用旋轉(zhuǎn)擦過空氣，就會使回旋標(biāo)離手后呈一種特別的曲線飛行。所以回旋標(biāo)的原理很簡單，就是用旋翼提供水平的向心力，使其做出圓周運(yùn)動(dòng)，便可在飛行一圈后回到手上，而這使其產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)的原理，也是伯努利原理的應(yīng)用。旋轉(zhuǎn)物體的慣性就是“轉(zhuǎn)動(dòng)慣性”，轉(zhuǎn)動(dòng)慣性不只和物體的慣性質(zhì)量相關(guān)，而且對于質(zhì)量的分布更敏戚。掌握這些重點(diǎn)后，相信駕駐回旋標(biāo)更能輕松自如。

飛盤運(yùn)動(dòng)在近幾年已躍升為國際賽事。飛盤在飛行的時(shí)候，凸面會形成較快的氣流，使表面氣壓降低，由于上下兩面受力的差異，飛盤獲得升力而延緩下墜。飛盤的凸面必須維持在上方，才能在前進(jìn)時(shí)保持升力，飛盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，能維持盤面方向，是因?yàn)檗D(zhuǎn)動(dòng)的物體其有較大的角動(dòng)量，受外力矩的影響較小。轉(zhuǎn)速越高時(shí)，物體的角動(dòng)量越大。同樣轉(zhuǎn)速的物體，若轉(zhuǎn)動(dòng)慣量越大(物體質(zhì)量較大，或質(zhì)量分布離轉(zhuǎn)軸較遠(yuǎn)) ，則角動(dòng)量也越大。物體受風(fēng)時(shí)，風(fēng)力垂直于物體表面。物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度越快，阻力也越大。飛盤擲接賽，是選手利用控盤能力，借助飛盤的特性以取得優(yōu)勢，爭取勝利。所以如能掌握住飛盤飛行原理，再加以變化與鍛煉相信擲準(zhǔn)技術(shù)一定會更精準(zhǔn)。

帆船應(yīng)用的原理跟飛機(jī)起飛是一樣的，我們將帆面想象跟飛機(jī)機(jī)翼一樣，船身朝逆風(fēng)方向時(shí)，調(diào)整帆面使其迎風(fēng)而行，風(fēng)吹過帆面好比通過飛機(jī)機(jī)翼一般，風(fēng)吹過帆面前緣，因?yàn)樽叩穆窂捷^長，因此速度較快的緣故失去少許壓力，與通過帆面后緣的風(fēng)產(chǎn)生壓力差(驅(qū)動(dòng)力) ，這會使帆面有一股拖曳的力量，就是這力量驅(qū)使帆船得以朝逆風(fēng)方向前進(jìn)。帆船在順風(fēng)和逆風(fēng)時(shí)以不同方式前進(jìn)，順風(fēng)時(shí)，風(fēng)從后面推動(dòng)使其前進(jìn)。逆風(fēng)則是靠著“伯努利定律”，也就是利用空氣流經(jīng)帆的弧面時(shí)，帆內(nèi)、外部產(chǎn)生的壓力差使其前進(jìn)。但帆船在逆風(fēng)的部份情況下會有不穩(wěn)定的現(xiàn)象，這主要是由于帆船的縱向度及所使用的帆有不穩(wěn)定的作用所造成，因此能夠控制好帆舵就能使航向保持穩(wěn)定。

結(jié)語

很多的運(yùn)動(dòng)中的力學(xué)原理大部份都與伯努利原理有關(guān)。一般情況下教師或教練在教導(dǎo)學(xué)生或運(yùn)動(dòng)員時(shí)，絕大部份只對投擲力量、身體擺動(dòng)的大小或彎曲的角度做一調(diào)整與訓(xùn)練，并不大會對球本身受力后所行經(jīng)的路徑加以分析、說明，因此大部份的選手或運(yùn)動(dòng)員的運(yùn)動(dòng)技術(shù)大都只是傳承而少有創(chuàng)新。必需對力學(xué)原理有所了解，并將更多的學(xué)科知識運(yùn)用到改良技術(shù)或創(chuàng)新技術(shù)中，才能推動(dòng)體育運(yùn)動(dòng)技術(shù)水平的更快發(fā)展。

［1]雷和榮.對伯努利原理的思考［J].中學(xué)教學(xué)參考，2010.5.

［2]孫春峰，楊小云.旋轉(zhuǎn)球與非旋轉(zhuǎn)球運(yùn)動(dòng)的力學(xué)原理［J].孝感學(xué)院學(xué)報(bào)，2003.3.