方國強(qiáng)，王紅華，楊宗元

（1．海軍裝備部，北京100841;2．武漢第二船舶設(shè)計(jì)研究所，湖北武漢 430064）

0 引言

由于海水壓力的變化，潛艇耐壓殼體會隨深度的變化而產(chǎn)生不同的變形。在魚雷發(fā)射裝置汽缸活塞桿穿越潛艇耐壓殼體的情況下，如果耐壓殼體變形較大則可能使得氣缸活塞卡死，從而影響魚雷的順利發(fā)射。因此，測量不同深度下發(fā)射裝置氣缸前端面法蘭相對于耐壓隔壁之間的徑向變形量，對評估潛艇在不同深度下的魚雷發(fā)射環(huán)境具有參考價(jià)值。

1 測量方案及其原理

在發(fā)射魚雷過程中，高壓氣體注入氣缸，推動氣缸活塞桿向前移動，形成發(fā)射動作。高壓氣體壓入氣缸并推動活塞桿的過程，可能受到影響的因素有氣缸和活塞桿的制造及裝配工藝不理想、艇體變形等。

根據(jù)魚雷發(fā)射裝置相關(guān)部位總體結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，為了便于分析，排除影響發(fā)射的次要因素，現(xiàn)作如下假設(shè):

1）安裝在耐壓隔壁焊接件上的高精度定位標(biāo)相對焊接件之間的位置關(guān)系在艇下潛過程中不會發(fā)生變化，定位標(biāo)的位置變化等同于焊接件的變化。

2）在艇下潛過程中安裝在氣缸缸體上的激光測量系統(tǒng)相對缸體之間的相對位置關(guān)系不會發(fā)生變化。

3）由于只關(guān)心不同下潛深度相對水面狀態(tài)下的變形，可以認(rèn)為水面狀態(tài)下焊接件上定位標(biāo)以及推桿狀態(tài)為初始理想狀態(tài)，即水面條件下焊接件和氣缸之間的初始裝配誤差。

1.1 坐標(biāo)系構(gòu)建及轉(zhuǎn)換

如圖1所示，艇處于水面狀態(tài)，在耐壓隔壁焊接件和氣缸上分別安裝高精度定位標(biāo)和激光測量系統(tǒng)。在激光測量系統(tǒng)坐標(biāo)系xyz下對圓柱狀推桿進(jìn)行掃瞄測量，并測量出定位標(biāo)在坐標(biāo)系xyz中的精確坐標(biāo)O（xO，yO，zO）。

在專用數(shù)據(jù)處理軟件中構(gòu)建虛擬目標(biāo):

1）根據(jù)激光測量系統(tǒng)對推桿的掃瞄數(shù)據(jù)在軟件中構(gòu)建坐標(biāo)系xyz下的推桿軸線L1;

2）過O點(diǎn)構(gòu)造出垂直于直線L1的平面P;

3）在平面P內(nèi)構(gòu)建一個(gè)不同于O點(diǎn)的點(diǎn)A（xA，yA，zA）;

4）過O點(diǎn)構(gòu)建垂直于平面P的直線L2。

根據(jù)直線L2可以確定向量r1。，根據(jù)A點(diǎn)和O點(diǎn)坐標(biāo)可以確定向量r2={xA－xO，yA－yO，zA－zO} ={xAO，yAO，zAO}，則可以求出另外1個(gè)向量r3:

同時(shí)可以得到3個(gè)向量r1，r2和r3的方向余弦:

由向量r1，r2和r3構(gòu)建坐標(biāo)系Ox'y'z'，其中原點(diǎn)為O點(diǎn)，z'軸方向?qū)?yīng)向量r1方向，x'軸方向?qū)?yīng)向量r2方向，y'軸方向?qū)?yīng)向量r3方向。繼而可以得到坐標(biāo)系Ox'y'z'相對于xyz的坐標(biāo)系變換方程:

1.2 目標(biāo)量解算

潛艇下潛至某一預(yù)定深度時(shí)測量出定位標(biāo)在機(jī)器坐標(biāo)系中的精確坐標(biāo)，根據(jù)方程（1）解算出此時(shí)定位標(biāo)在坐標(biāo)系x'y'z'中的定位數(shù)據(jù)為（a1，b1，c1），則該深度條件下相對于水面狀態(tài)下徑向變形量為:

2 誤差分析

由于深潛過程中艇的狀態(tài)比較復(fù)雜，在此對主要的誤差源進(jìn)行分析。

2.1 激光測量系統(tǒng)單點(diǎn)測量誤差

根據(jù)測量方案，基準(zhǔn)平面及氣缸法蘭的位置都是利用激光測量系統(tǒng)－高精度定位標(biāo)組成的測量系統(tǒng)構(gòu)造出來的，因此，激光測量系統(tǒng)對4個(gè)定位標(biāo)的單點(diǎn)測量誤差對總的測量誤差起著重要作用。

已知激光測量系統(tǒng)的單點(diǎn)測量精度為5 ppm。由于各個(gè)定位標(biāo)與激光測量系統(tǒng)的距離并不一致，因此其測量誤差也是有差別的。為了簡單起見，其測量誤差按如下處理:坐標(biāo)系構(gòu)造平臺上的3個(gè)定位標(biāo)與激光測量系統(tǒng)的距離均有d0≤2 m，因此其測量誤差

氣缸法蘭處的定位標(biāo)與激光測量系統(tǒng)的距離d1=457 mm，其測量誤差

其中，氣缸法蘭處的定位標(biāo)位置的測量誤差會造成最終測量結(jié)果的等量誤差。

2.2 坐標(biāo)系構(gòu)造誤差

利用激光測量系統(tǒng)測量坐標(biāo)系構(gòu)造平臺上的3個(gè)定位標(biāo)來構(gòu)造坐標(biāo)系時(shí)，由于激光測量系統(tǒng)存在測量誤差，所構(gòu)造的坐標(biāo)系也會存在誤差。這種誤差的組成比較復(fù)雜，這里僅討論極限情況。

從坐標(biāo)系構(gòu)造原理可知，當(dāng)3個(gè)定位標(biāo)沿坐標(biāo)軸x，y，z的測量誤差分量方向相同時(shí)，其構(gòu)造的坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系之間存在平移誤差，稱為坐標(biāo)系平移誤差;當(dāng)3個(gè)定位標(biāo)沿坐標(biāo)軸的測量誤差不一致時(shí)，其構(gòu)造的坐標(biāo)系與目標(biāo)坐標(biāo)系之間存在旋轉(zhuǎn)誤差，稱為坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)誤差。

坐標(biāo)系平移誤差等于激光測量系統(tǒng)單點(diǎn)測量誤差。從測量原理可知，坐標(biāo)系沿基準(zhǔn)平面的平移誤差Epy會造成相對變形測量結(jié)果的等量誤差，而此平移誤差僅為坐標(biāo)系平移誤差的一部分（沿z軸的平移誤差對測量結(jié)果沒有影響），因此有:

坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)誤差不僅與激光測量系統(tǒng)單點(diǎn)測量誤差有關(guān)，還與定位標(biāo)間距有關(guān)。如圖2所示，設(shè)A和B為2個(gè)定位標(biāo)的真實(shí)位置，A'和B'為2個(gè)定位標(biāo)的測量位置，AB間距為s，則由激光測量系統(tǒng)單點(diǎn)測量誤差導(dǎo)致的坐標(biāo)系偏擺角度為

圖2 坐標(biāo)系偏擺誤差示意圖Fig.2Coordinate system rotational error

坐標(biāo)系偏擺包括坐標(biāo)系x軸、y軸和z軸的偏擺。其中坐標(biāo)系z軸的偏擺（注意，不是繞z軸的偏擺）對測量結(jié)果的影響最大。如圖3所示，z軸代表真實(shí)的基準(zhǔn)坐標(biāo)系軸線，z'=0代表測量得到的基準(zhǔn)坐標(biāo)系軸線。設(shè)氣缸法蘭處的定位標(biāo)位于z軸上，則Exz表示由于坐標(biāo)系z軸偏擺引起的氣缸法蘭徑向位移測量誤差。設(shè)氣缸法蘭處的定位標(biāo)距基準(zhǔn)平面的距離為d2，則有

當(dāng)D不在z軸上時(shí)（如圖4），坐標(biāo)系z軸的偏擺造成的測量誤差:

故總的坐標(biāo)系構(gòu)造誤差為

2.3 坐標(biāo)系構(gòu)造平臺安裝誤差

根據(jù)測量原理的要求，坐標(biāo)系構(gòu)造平臺上3個(gè)定位標(biāo)所在的平面（基準(zhǔn)平面）應(yīng)與耐壓隔壁焊接件的軸線垂直。由于坐標(biāo)系構(gòu)造平臺的安裝精度有限，測量方案中采取了利用定位標(biāo)構(gòu)造出氣缸推桿的方向，對坐標(biāo)系構(gòu)造平臺的安裝誤差進(jìn)行了補(bǔ)償。但誤差補(bǔ)償只能使誤差減小，而不能完全消除誤差。

如圖5，設(shè)z=0表示真實(shí)的基準(zhǔn)平面，z″=0表示誤差補(bǔ)償后的基準(zhǔn)平面。2個(gè)平面的偏差為β，D和D'表示氣缸法蘭水面及下潛后的位置，則坐標(biāo)系構(gòu)造平臺安裝誤差造成的測量誤差為:

圖5 坐標(biāo)系構(gòu)造平臺安裝誤差Fig.5The measure error introduced by coordinate consturct platform

由于經(jīng)補(bǔ)償后的基準(zhǔn)平面的誤差為秒級，在此設(shè)為1'，試驗(yàn)過程中氣缸法蘭的位移不到10 mm，故有

可見，基準(zhǔn)平面的構(gòu)造誤差對測量結(jié)果的影響很小。

2.4 總測量誤差

從以上分析可知，氣缸法蘭徑向位移的總測量誤差為

從測量誤差的組成來看，坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)誤差對氣缸法蘭的徑向位移測量結(jié)果影響最大，而從誤差分析的結(jié)果可以看出，坐標(biāo)系構(gòu)造定位標(biāo)組與激光測量系統(tǒng)的距離以及定位標(biāo)之間的最小間距是決定該誤差的主要因素。

3 試驗(yàn)結(jié)果

試驗(yàn)共采集了5 770組數(shù)據(jù)，對徑向變形量處理后數(shù)據(jù)如圖6所示，圖中橫坐標(biāo)為測量組數(shù)，縱坐標(biāo)為變形量。

由圖6可知，徑向變形量較小，而且變形規(guī)律性不明顯。對軸向變形量處理后數(shù)據(jù)如圖7所示，圖中橫坐標(biāo)為測量組數(shù)，縱坐標(biāo)為變形量。

由圖7可知，下潛過程中軸向變形量隨著下潛深度的增加而增加，變形規(guī)律性強(qiáng)，梯度明顯。

從圖6和圖7綜合可以看到，焊接件相對于氣缸的變形主要表現(xiàn)在軸向變形上，徑向變形微小。軸向變形且隨下潛深度的變化變形量規(guī)律性很強(qiáng)，能體現(xiàn)耐壓隔壁焊接墊套的變形規(guī)律，也從側(cè)面驗(yàn)證了試驗(yàn)數(shù)據(jù)有效、可信。

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