程玲，周蘇萍，葛輝良

（1．中國艦船研究院，北京100192;2．杭州應用聲學研究所，浙江杭州 310012）

0 引言

小型水下航行器一般都在頭部加裝聲基陣實現(xiàn)目標探測。由于頭部尺寸限制了基陣孔徑，因此，難以降低工作頻率和增大探測距離。在小型水下航行器舷側加裝舷側陣，則可以有效利用航行體較大的長度方向尺寸，有效提高基陣孔徑，降低工作頻率和增大探測距離。

小型水下航行器舷側陣基陣孔徑大，但背景噪聲遠大于小型水下航行器頭部安裝的聲基陣。由于小型水下航行器舷側陣安裝在舷側位置，因此，在小型水下航行器航行時，一般處于湍流充分發(fā)展區(qū)，使流噪聲成為主要背景噪聲之一。

小型水下航行器舷側陣流噪聲的產生機理主要是由粘滯流體與界面發(fā)生相對運動時渦發(fā)放引起的壓力脈動直接傳遞到水聽器的壓電敏感元件引起的。由于聲吶技術發(fā)展的需要，自20世紀50年代以來，國際上就發(fā)表了大量研究流噪聲機理和抑制方法的文章，但由于湍流邊界層起伏壓力的復雜性，理論和實驗研究工作現(xiàn)在仍在繼續(xù)。在已有工作中，湍流邊界層起伏壓力譜特性和時空相關特性方面的實驗和建模工作為小型水下航行器舷側陣流噪聲的分析提供了較好基礎。

本文首先建立了小型水下航行器舷側陣流噪聲分析的理論模型，然后計算了面元水聽器與粘彈性層對流噪聲的抑制效果。

1 理論模型

1.1 小型水下航行器舷側陣物理模型及流噪聲計算

圖1是小型水下航行器舷側陣流噪聲分析的理論模型。水聽器懸浮安裝在粘彈性層中，粘彈性下方是彈性板（用作信號調節(jié)板），彈性板下方是反聲障板，這里按絕對軟邊界處理。

圖1 流噪聲抑制效果預報時所用的小型水下航行器舷側陣物理模型Fig.1The physics model of small scale underwater vehicle flankarray for prediction of the flow noise reduction

設P（kx，ky，ω）為湍流邊界層起伏壓力的波數頻率譜，S（kx，ky）為水聽器波數響應函數，水聽器表面接收壓力對粘彈性層表面的傳遞函數為T（kx，ky，ω），則水聽器流噪聲的功率譜密度為［1］:

式中，積分區(qū)域S為水聽器的接收面積。

水聽器流噪聲的抑制效果為安裝在剛性邊界表面的點水聽器的流噪聲和面元水聽器流噪聲之差:

1.2 湍流邊界層起伏壓力波數頻率譜模型

湍流邊界層（TBL）起伏壓力的波數頻率譜P（kx，ky，ω）一般采用經驗模型。在本文中，采用使用最廣泛的Corcos模型［2］。該模型假設TBL起伏壓力的縱向相關和橫向相關是可以分離的，并且分別僅依賴于ωξx/uc和ωξy/uc，其中uc為遷移流速。

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根據Corcos模型，湍流邊界層起伏壓力即其窄帶空間互相關函數可以表示為:

其中，TBL起伏壓力的點功率譜密度P（ω）可采用實驗結果或經驗公式，這里選用文獻［1］中給出的經驗公式:

式（4）和式（5）中的待定系數也往往是由實驗確定的，這里采用文獻［3］中的1組系數:

式中，cf為表面摩擦系數，其值與Reynolds數有關。

將式（4）作二維空間Fourier變換，即可得到Corcos模型表示的湍流邊界層起伏壓力的波數頻率譜密度:

1.3 水聽器波數頻率響應和壓力傳遞函數

由于接收面積引起的水聽器的波數頻率響應實際上是廣義的指向性。若水聽器接收面為Lx×Ly的矩形面，則其波數頻率響應為:

圖2是不同半徑的圓形水聽器的波數頻率響應。由圖可見，水聽器相當于波數域低通濾波器，其截止波數隨水聽器的半徑的增大而變小。

粘彈性層加基板結構的壓力傳遞函數是指在單位壓力作用下水聽器敏感元件表面作用的法向應力。由于在模型中假設在水平向結構是各向同性的，則采用柱坐標系更為方便。設作用在粘彈性層上表面的壓力為f0，則粘彈性層中任意一層上的法向應力可表示為:

圖2 不同半徑的圓形水聽器的波數頻率響應函數Fig.2The wavenumber frequency response function of round hydrophone with different radius

式中，參數A1，A2，B1和B2為1個較復雜的方程式的解，方程式具體的表達式可以參照文獻［1］。

圖3給出了粘彈性層和基板結構在水聽器接收面位置的壓力響應函數的計算結果。在計算時，所取參數見表1。由圖可見，粘彈性層的作用也相當于1個波數域的低通濾波器。

圖3 粘彈性層和基板結構在水聽器接收面位置的壓力響應函數Fig.3The pressure response function at the hydrophone receiving surface of vicious elastic layer and base plate

2 流噪聲抑制效果計算結果

圖4是3 kHz頻率下湍流邊界層起伏壓力譜、水聽器波數頻率響應函數、壓力傳遞函數計算結果以及3項之乘積。在計算時，粘彈性層的參數按上節(jié)所列，水聽器接收面為半徑1 cm的圓面。水聽器流噪聲譜級可以通過計算乘積下方面積得到。由圖可見，面元水聽器和粘彈性層結構共同濾除了湍流邊界層起伏壓力的高波數成份，從而達到了抑制水聽器流噪聲的目的。

圖5是3～9 kHz頻段僅用面元水聽器（半徑2.5 mm）的流噪聲抑制效果和聯(lián)合采用面元水聽器與粘彈性層的流噪聲抑制效果比較。在計算抑制效果時，都以湍流邊界層起伏壓力的點功率譜密度為參考。由圖可見，采用粘彈性層后，流噪聲抑制效果可以提高15～20 dB。

由于遷移波數隨相對流速的降低而升高，因此在較低航速下，小型水下航行器舷側陣流噪聲的抑制效果可以進一步提高。圖6給出了不同航速下同一面元抑制效果的比較。由圖可見，與航速為20 m/s情況相比，在航速為10 m/s時小型水下航行器舷側陣流噪聲抑制效果還可以提高6 dB左右。

圖7是僅考慮面元水聽器時不同尺寸的圓形水聽器流噪聲抑制效果比較。由圖可見，增大接收面積可以有效地提高流噪聲抑制能力。半徑為1.5 cm的水聽器比半徑為0.25 cm的水聽器流噪聲抑制效果可提高20 dB左右。

圖8是有無粘彈性層情況下面元水聽器流噪聲抑制效果比較。由圖可見，盡管半徑為1.5 cm的水聽器流噪聲抑制效果已較好，但加上粘彈性層后還有10 dB的降噪效果。綜合圖7和圖8可見，在流速為20 m/s情況下，若以無粘彈性層的半徑為0.25 cm的水聽器流噪聲為參考，通過將水聽器半徑增大到1.5 cm并加上粘彈性層，則流噪聲可降低30 dB。

圖9給出了在3～9 kHz頻率范圍內，粘彈性層覆蓋下半徑為1.5 cm的水聽器的流噪聲譜密度級，同圖還給出湍流邊界層起伏壓力點功率譜密度級以供比較。由圖可見，在20 m/s流速下，3 kHz頻點上水聽器流噪聲譜密度級為60 dB。同時還可以看出，與3kHz頻點相比，9kHz頻點上水聽器流噪聲譜密度級要降低13.5 dB，隨頻率衰減規(guī)律為f－2．8，與以前發(fā)表文章所述的規(guī)律（f－3）吻合得很好。

3 結語

小型水下航行器舷側陣流噪聲計算結果表明，由于湍流邊界層起伏壓力的主要能量集中在高波數區(qū)，通過增加水聽器接收面積和在表面加貼粘彈性層可有效抑制湍流邊界層起伏壓力引起的小型水下航行器舷側陣流噪聲。

本文計算結果只是給出了一些示例。在文章采用水聽器與粘彈性層參數條件下，盡管抑制效果已很明顯，但仍相當于深海3級海況下的環(huán)境噪聲。在實際應用中，可以進一步增大面元和增厚粘彈性層，優(yōu)化粘彈性層材料參數，以獲取更大的效果。

［1］KO S H，SCHLOEMER H H．Calculations of turbulent boundary layer pressure fluctuations transmitted into a visoelastic layer［J］．Joumal of the Acoustical Society of America，1989，85（4）:1469－1477．

［2］CORCOS G M．The structure of the turbulence pressure field in boundary layer flow［J］．J．Fluid Mech，1964，18: 353－378．

［3］葛輝良，暴雪梅，王忠康，等．利用線陣估計湍流邊界層起伏壓力模型參數［J］．哈爾濱工程大學學報，2003，24 （6）:600－603．

GE Hui-liang，BAO Xue-mei，WANG Zhong-kang，et al．Estimationofparametersofturbulentboundarylayer fluctuation pressure model by use of a line array［J］．Journal of Harbin Engineering University，2003，24（6）:600－603．