祁恩榮，龐建華，徐春，王德禹，蔡忠華，陳小平

（1．中國(guó)船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082;2．江蘇科技大學(xué)，江蘇鎮(zhèn)江212003; 3．上海交通大學(xué)海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200030）

0 引言

大型液化天然氣（LNG）船在惡劣海況中航行，部分裝載的液艙內(nèi)帶有自由表面的液體在外界激勵(lì)下發(fā)生晃蕩，當(dāng)外界激勵(lì)頻率接近液體的固有頻率時(shí)，液體的運(yùn)動(dòng)會(huì)非常劇烈，并對(duì)液艙壁產(chǎn)生強(qiáng)烈的沖擊，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的失效和破壞，嚴(yán)重時(shí)還會(huì)發(fā)生LNG泄漏。研發(fā)大型LNG船的關(guān)鍵技術(shù)之一是準(zhǔn)確預(yù)報(bào)液艙晃蕩壓力，以保證液艙圍護(hù)結(jié)構(gòu)在沖擊晃蕩壓力作用下具有足夠的強(qiáng)度。由于晃蕩問題的復(fù)雜性，理論分析和數(shù)值模擬受到很大限制，而模型試驗(yàn)是研究液艙晃蕩沖擊壓力和結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)的最重要的方法。在船舶尺度和營(yíng)運(yùn)狀態(tài)與傳統(tǒng)條件發(fā)生很大變化的情況下，晃蕩試驗(yàn)研究顯得尤為重要。

液體晃蕩研究最初是在核工業(yè)和航天航空領(lǐng)域進(jìn)行的，而在船舶與海洋工程領(lǐng)域的研究始于20世紀(jì)70年代，并作為船舶力學(xué)的熱點(diǎn)問題一直延續(xù)至今。Bass等［1］分析了80年代前的LNG晃蕩模型試驗(yàn)，這些模型試驗(yàn)的縮尺比為1/30～1/50，模型液艙尺寸小于1 m。法國(guó)船級(jí)社（BV）從70年代開始晃蕩試驗(yàn)和評(píng)估方法研究，以解釋和處理一些LNG船的損傷問題;80年代末期，為了研發(fā)采用MarkⅢ維護(hù)系統(tǒng)的LNG船，BV與日本船廠合作進(jìn)行了大量研究工作，并發(fā)表了部分裝載研究指南;90年代末期，BV參與了歐洲旨在發(fā)展整套LNG浮式鏈的AZURE計(jì)劃，負(fù)責(zé)部分裝載晃蕩評(píng)估程序研發(fā)，并最終形成新的薄膜型LNG船部分裝載指南［2］。挪威船級(jí)社（DNV）是最早發(fā)表液化汽船規(guī)范的船級(jí)社，擁有先進(jìn)的晃蕩試驗(yàn)裝置，可以1/20的縮尺比進(jìn)行直到250 km3艙容的LNG船晃蕩模型試驗(yàn)［3］。DNV在2007年的JIP計(jì)劃中已啟動(dòng)薄膜型LNG液艙晃蕩實(shí)尺度測(cè)量研究。美國(guó)船級(jí)社（ABS）2006年發(fā)表了晃蕩載荷作用下薄膜型LNG維護(hù)系統(tǒng)強(qiáng)度評(píng)估指南，規(guī)定了晃蕩模型試驗(yàn)程序和晃蕩載荷評(píng)估方法［4］。挪威海事技術(shù)研究所（MRINTEK）近年來對(duì)第二代標(biāo)準(zhǔn)液艙的艙容138 km3的4艙LNG船進(jìn)行了大量晃蕩模型試驗(yàn)和晃蕩載荷評(píng)估研究［5－7］。

本文以某大型LNG船尺度較大和運(yùn)動(dòng)較劇烈的2號(hào)液艙為研究對(duì)象設(shè)計(jì)了精細(xì)的三維晃蕩試驗(yàn)?zāi)Ｐ停ㄟ^不同載液水平的系列規(guī)則和不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)的晃蕩試驗(yàn)研究晃蕩沖擊壓力特性;基于薄膜型液艙圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)性能計(jì)算結(jié)果［8］，設(shè)計(jì)四邊簡(jiǎn)支銅板格分析液艙圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)彈性效應(yīng);另外，還利用浪高儀測(cè)量液艙波面運(yùn)動(dòng)情況。以上試驗(yàn)結(jié)果可為驗(yàn)證晃蕩數(shù)值方法和液艙圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?、測(cè)量?jī)?nèi)容和測(cè)點(diǎn)布置

1.1 試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

如圖1所示，艙容156.8 km3的大型LNG船有4個(gè)LNG液艙，第2號(hào)液艙由于尺度較大和距離船體運(yùn)動(dòng)中心較遠(yuǎn)，液艙晃蕩運(yùn)動(dòng)較為劇烈，因此選擇第2號(hào)液艙為試驗(yàn)對(duì)象。第2號(hào)液艙內(nèi)部為菱形艙室，內(nèi)部長(zhǎng)度為49.43 m，寬度38.90 m，高度26.71 m，上下斜升角45°，下斜升高8.174 m，上斜升高4.364 m。

圖1 液艙位置示意圖Fig.1Sketch map of tank position

液艙模型設(shè)計(jì)滿足幾何相似、Froude數(shù)相似和Strouhal數(shù)相似

式中:λ為縮尺比;lm和ls分別為模型和實(shí)船液艙內(nèi)部長(zhǎng)度;Vm和Vs分別為模型和實(shí)船的速度;g為重力加速度;Tm和Ts分別為模型和實(shí)船的運(yùn)動(dòng)周期;am和as分別為模型和實(shí)船的加速度;Pm和Ps分別為模型和實(shí)船的壓力;ρm和ρs分別為模型和實(shí)船的液體密度。

根據(jù)晃蕩模擬裝置的功能和尺度取模型縮尺比λ=1/55，模型內(nèi)部與實(shí)船液艙內(nèi)部幾何相似，模型內(nèi)部長(zhǎng)度899 mm，寬度707 mm，高度486 mm;上下斜升角45°，下斜升高79 mm，上斜升高149 mm，如圖2和圖3所示。

選取2種標(biāo)準(zhǔn)的載液水平，滿載到港70%H，壓載到港10%L（相當(dāng)于18.5%H）。另外，為了全面研究液艙晃蕩載荷，再增加30%H和90%H 2種載液水平。模型材料采用厚度20 mm、密度1.19×103kg/m3的有機(jī)玻璃，試驗(yàn)液體采用密度1×103kg/m3的水。

根據(jù)大型LNG船液艙圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)動(dòng)響應(yīng)分析結(jié)果［8］，首先將圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等效為1.1 m×1.1 m，厚度為18.34 mm的四邊簡(jiǎn)支的銅板格（材料密度8 900 kg/m3，彈性模量117 GPa，泊松比0.32，屈服強(qiáng)度400 MPa），然后縮尺為20 mm×20 mm，厚度為0.3 mm的銅板格，布置在模型后壁中垂線，以測(cè)量板格在晃蕩沖擊壓力作用下的動(dòng)態(tài)應(yīng)變，研究大型LNG船液艙圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)彈性效應(yīng)對(duì)晃蕩沖擊載荷的影響。

1.2 測(cè)量?jī)?nèi)容

大型LNG船晃蕩載荷模型試驗(yàn)的主要測(cè)量?jī)?nèi)容如下:

1）對(duì)不同的載液水平，進(jìn)行系列頻率的縱搖、橫搖規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下晃蕩模型試驗(yàn)，測(cè)量晃蕩固有頻率和晃蕩沖擊壓力時(shí)間歷程;

2）對(duì)不同的載液水平，進(jìn)行系列幅值的縱搖、橫搖規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下晃蕩模型試驗(yàn)，測(cè)量晃蕩沖擊壓力隨運(yùn)動(dòng)幅值的變化;

3）對(duì)不同的載液水平，進(jìn)行縱搖和橫搖耦合規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下晃蕩模型試驗(yàn)，測(cè)量耦合運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下晃蕩沖擊壓力;

4）對(duì)不同的載液水平，進(jìn)行不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下晃蕩模型試驗(yàn)，測(cè)量不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下晃蕩沖擊壓力;

5）在以上試驗(yàn)工況中，同時(shí)進(jìn)行板格動(dòng)態(tài)應(yīng)變和液艙波面測(cè)量。

1.3 測(cè)點(diǎn)布置

在模型前壁、右側(cè)壁和頂板布置21個(gè)壓力傳感器，測(cè)量液艙晃蕩對(duì)圍護(hù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的沖擊壓力，如圖2和圖3所示。在每個(gè)壓力測(cè)點(diǎn)處采用厚度10 mm的有機(jī)玻璃墊片加強(qiáng)，以減小模型結(jié)構(gòu)變形對(duì)晃蕩沖擊壓力測(cè)量的影響。壓力測(cè)點(diǎn)位置如下:

1）在模型前壁中垂線略高于各載液水平處布置4個(gè)壓力傳感器，以測(cè)量縱搖運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力，壓力測(cè)量結(jié)果可為彈性板格動(dòng)響應(yīng)測(cè)量結(jié)果分析提供參考;

2）在模型前壁左側(cè)略高于各載液水平處布置4個(gè)壓力傳感器，以測(cè)量耦合運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力;

3）在模型左側(cè)壁中垂線的側(cè)板下角隅和中部以及上斜板上、下角隅處布置4個(gè)壓力傳感器，以測(cè)量橫搖運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力;

4）在模型左側(cè)壁前端的下斜板上角隅、側(cè)板上、下角隅和中部以及上斜升板上、下角隅處布置6個(gè)壓力傳感器，以測(cè)量耦合運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下各載液水平液艙晃蕩沖擊壓力;

5）在模型頂板中橫線左側(cè)、中縱線前端以及左前角隅處布置3個(gè)壓力傳感器，以測(cè)量高載液水平液艙晃蕩沖擊壓力。

在模型后壁中垂線略高于各載液水平處布置4個(gè)20 mm×20 mm，厚度為0.3 mm的銅板格（加上與墊片粘貼部分，銅板格尺度為40 mm×40 mm），板格中心各布置1個(gè)雙向應(yīng)變片。具體測(cè)點(diǎn)位置如圖2和圖3所示。

在液艙的前后壁中部、左右壁中部以及左壁前部布置5根鉭絲，測(cè)量液艙波面相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如圖2和圖3所示。

2 測(cè)試系統(tǒng)和試驗(yàn)工況

2.1 測(cè)試系統(tǒng)

模型試驗(yàn)測(cè)試系統(tǒng)包括21只壓力傳感器、4只應(yīng)變傳感器、1臺(tái)多路浪高儀、3臺(tái)動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀和2臺(tái)電腦，采用脈沖信號(hào)進(jìn)行動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀間的同步處理。

2.2 試驗(yàn)工況

規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)測(cè)量工況包括系列頻率試驗(yàn)、系列幅值試驗(yàn)和耦合運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)。對(duì)于每一個(gè)載液水平，首先進(jìn)行系列頻率縱搖試驗(yàn)搜索縱搖共振頻率，并在縱搖共振頻率下進(jìn)行系列幅值縱搖試驗(yàn);然后進(jìn)行系列頻率試驗(yàn)搜索橫搖共振頻率，并在橫搖共振頻率下進(jìn)行系列幅值橫搖試驗(yàn);最后在縱搖和橫搖共振頻率進(jìn)行耦合運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)。重復(fù)以上過程，從低載液水平到高載液水平，直至完成所有4種載液水平試驗(yàn)。

圖4給出10%L載液水平20°橫搖運(yùn)動(dòng)激勵(lì)液艙晃蕩，可以觀察到明顯的對(duì)縱艙壁晃蕩沖擊現(xiàn)象;圖5給出30%H載液水平耦合運(yùn)動(dòng)激勵(lì)液艙晃蕩，可以觀察到明顯的對(duì)縱艙壁和橫艙壁交角處晃蕩沖擊現(xiàn)象;圖6給出70%H載液水平耦合運(yùn)動(dòng)激勵(lì)液艙晃蕩，可以觀察到明顯的對(duì)斜頂和橫艙壁交角處晃蕩沖擊現(xiàn)象;圖7給出90%H載液水平±7°縱搖激勵(lì)液艙晃蕩，可以觀察到明顯的頂部和橫艙壁交角處晃蕩沖擊現(xiàn)象。

圖410 %L載液水平±20°橫搖運(yùn)動(dòng)激勵(lì)液艙晃蕩Fig.4Tank sloshing under±20°rolling at 10%L filling level

不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)測(cè)量工況包括30%H和90%H 2種載液水平，根據(jù)選擇的波浪條件進(jìn)行實(shí)船液艙不規(guī)則運(yùn)動(dòng)模擬計(jì)算，然后縮尺到模型液艙。由于晃蕩試驗(yàn)裝置的限制，僅進(jìn)行縱搖、橫搖和升沉3自由度的不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，升沉幅值降低到模擬值的0.4。

3 試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 系列頻率試驗(yàn)結(jié)果

圖8和圖9給出10%L和30%H載液水平橫搖工況測(cè)點(diǎn)壓力與頻率關(guān)系，圖10和圖11給出70%H和90%H載液水平縱搖工況測(cè)點(diǎn)壓力與頻率關(guān)系。表1給出了模型液艙晃蕩固有頻率比較，其中液艙晃蕩理論值按式（8）和式（9）計(jì)算:

式中:Tx和Ty分別為縱搖和橫搖周期;lt為液艙自由液面長(zhǎng)度;bt為液艙自由液面寬度;dt為液艙液面高度;g為重力加速度。除了低載液水平的縱搖工況和高載液水平的橫搖工況試驗(yàn)值和理論值略有差別外，其他工況試驗(yàn)值和理論值吻合較好。

3.2 系列幅值試驗(yàn)結(jié)果

圖12～圖15給出10%L和30%H載液水平橫搖工況測(cè)點(diǎn)壓力與幅值關(guān)系以及壓力時(shí)間歷程，圖16～圖19給出70%H和90%H載液水平縱搖工況測(cè)點(diǎn)壓力與幅值關(guān)系以及壓力時(shí)間歷程?；问帥_擊壓力并不總是隨運(yùn)動(dòng)幅值的增加而增加，表現(xiàn)出一定的飽和性;即使在規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)下，晃蕩沖擊壓力幅值也表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性。

圖1210 %L載液水平橫搖工況P09測(cè)點(diǎn)壓力與幅值關(guān)系Fig.12Relationship between pressure and amplitude of P09under rolling at 10%L filling level

3.3 耦合運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

圖20和圖21給出30%H和90%H載液水平耦合運(yùn)動(dòng)工況測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)間歷程。耦合運(yùn)動(dòng)工況可能產(chǎn)生遠(yuǎn)大于單自由度運(yùn)動(dòng)工況的晃蕩沖擊壓力;頂板晃蕩沖擊壓力的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于縱艙壁和橫艙壁晃蕩沖擊壓力的持續(xù)時(shí)間。

3.4 不規(guī)則運(yùn)動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果

圖22和圖23給出30%H和90%H載液水平不規(guī)則運(yùn)動(dòng)工況測(cè)點(diǎn)壓力時(shí)間歷程。不規(guī)則運(yùn)動(dòng)工況測(cè)點(diǎn)晃蕩沖擊壓力幅值具有明顯的隨機(jī)性;頂板晃蕩沖擊壓力的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于縱艙壁和橫艙壁晃蕩沖擊壓力的持續(xù)時(shí)間。

3.5 板格動(dòng)態(tài)應(yīng)變和液艙波面測(cè)量結(jié)果

圖24和圖25給出10%L載液水平縱搖工況測(cè)點(diǎn)應(yīng)變與運(yùn)動(dòng)幅值的關(guān)系以及應(yīng)變時(shí)間歷程。板格最大應(yīng)變?yōu)?3.1 με，表明應(yīng)變測(cè)量用銅板格的厚度設(shè)計(jì)合理;隨著運(yùn)動(dòng)幅值的進(jìn)一步增加，測(cè)點(diǎn)S1應(yīng)變反而有所回落，顯示出晃蕩沖擊壓力的飽和性。

圖26和圖27給出30%H載液水平縱搖和橫搖工況測(cè)點(diǎn)波面時(shí)間歷程，這些波面數(shù)據(jù)與壓力和應(yīng)變數(shù)據(jù)結(jié)合，可以用于驗(yàn)證數(shù)值方法。

4 結(jié)語

以大型LNG船典型液艙為研究對(duì)象設(shè)計(jì)了三維晃蕩試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過不同載液水平的系列規(guī)則和不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)的晃蕩試驗(yàn)研究晃蕩沖擊壓力特性，并進(jìn)行了板格動(dòng)態(tài)應(yīng)變和液艙波面測(cè)量，試驗(yàn)結(jié)果表明:

1）液艙晃蕩頻率試驗(yàn)值和理論值吻合較好，理論值可用于選擇危險(xiǎn)工況;

2）不論規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，還是不規(guī)則運(yùn)動(dòng)激勵(lì)，晃蕩沖擊壓力幅值均表現(xiàn)出明顯的隨機(jī)性;

3）晃蕩沖擊壓力并不總是隨運(yùn)動(dòng)幅值的增加而增加，表現(xiàn)出一定的飽和性;

4）耦合運(yùn)動(dòng)工況可能產(chǎn)生遠(yuǎn)大于單自由度運(yùn)動(dòng)工況的晃蕩沖擊壓力;

5）頂板晃蕩沖擊壓力的持續(xù)時(shí)間遠(yuǎn)小于縱艙壁和橫艙壁晃蕩沖擊壓力的持續(xù)時(shí)間;

6）本文銅板格的厚度設(shè)計(jì)合理，所獲得的動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)和波面運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)與壓力數(shù)據(jù)結(jié)合，可以用于驗(yàn)證晃蕩數(shù)值方法。

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